低孔隙度低渗透率储层压裂后产能测井预测方法研究

张丽华，潘保芝，庄华，郭立新，李庆峰，赵小青

（1.吉林大学地球探测科学与技术学院，吉林长春130026；2.大庆钻探工程公司测井公司，黑龙江大庆163412）

低孔隙度低渗透率储层压裂后产能测井预测方法研究

张丽华1，潘保芝1，庄华1，郭立新2，李庆峰2，赵小青2

（1.吉林大学地球探测科学与技术学院，吉林长春130026；2.大庆钻探工程公司测井公司，黑龙江大庆163412）

通过研究影响压裂后产能的各种参数，对低孔隙度低渗透率的朝阳沟油田进行了压裂后产能预测。对压裂后产能影响较大的参数有地层有效渗透率、有效厚度、井底流压等。确定了该区产能级别划分标准，提出2种预测方法：方程法和神经网络法。建立了朝阳沟油田预测压裂后产能的无限导流能力垂直裂缝稳态流方程，并给出了各参数的计算方法。应用方程法对11口井的压裂后产能进行预测，判别单层测试产油级别符合率为73%。应用神经网络法，选取研究区13口井进行训练和验证，单层测试产油级别符合率为100%。

测井评价；产能预测；压裂；低孔隙度；低渗透率；产能级别；方程法；神经网络法

0 引 言

油气田勘探与开发的一项基本任务是对储层产能进行定性或定量评价。Russell和Truitt［1］对压裂井渗流方式的分析比较清晰，指出在无限导流垂直裂缝附近地层将出现线性流，而远方地层出现径向流，并给出了校正用普通直井压力恢复半对数直线段解释的kh值方法。鞠江慧［2］建立了由次生孔隙度、孔隙结构系数、总孔隙度等参数回归的压裂后产能预测方程。张松扬［3］将测井特征参数比值加权合成法用于产能预测。此外，袁云福［4］、何岩峰［5］等许多研究者［6－17］都做了产能预测方面的研究工作。但多数文献都是对自然产能进行预测，对压裂后产能预测的研究较少。利用常规测井资料主要以建立经验关系的方式实现产能预测，其精度、适用性都不强。随着算法的不断改进，产能预测的精度有所提高。但到目前为止，还没有一种综合方法，既从产能公式的各项参数入手，又综合利用现代测井的各种资料进行储层的压裂后产能预测。大庆外围朝阳沟油田扶杨油层孔隙度范围为14.77%～17.77%，属于中孔隙度油层。由于原生孔隙小，沉积物中钙积现象比较普遍，成岩再生作用比较强，致使孔隙度变低，也使渗透率变得很低，空气渗透率为（2.6～22.2）×10－3μm2。储层自然产能较低，要对储层进行改造才能见到较好的效果。

本文从影响压裂后产能的各种参数入手，建立预测朝阳沟油田压裂后产能的方程和方法，对产能进行预测。

1 压裂后产能影响因素及产能级别划分

低孔隙度低渗透率储层一般没有自然产能，需要经过压裂改造才能投产。现代水力压裂过程是通过井筒向目标地层泵注压裂液以高压形成裂缝，而后注入混有支撑剂的携砂液继续延展裂缝，同时携带支撑剂深入裂缝以备支撑，再后注入破胶剂使压裂液降解为低黏度的流体，最后井口放喷卸载，注入液体流向井底反排而出。这样，就能够在地层中留下1条水力裂缝——高导流能力的油气通道。未压裂的水力完善井的渗流方式是平面径向流，对于低孔隙度低渗透率储层，进行水力压裂后进行开采，如果压裂后能够产生有一定传导能力的垂直裂缝，那么原来的平面径向渗流模式将改变为平面线性流（高导流能力裂缝）或双线性渗流模式（低导流能力裂缝），其线性流或双线性流的流场特点是流线和等势线平行分布，和径向流模式相比，线性流或双线性流模式的渗流阻力要小得多，是油气开采中的有利渗流模式，故经压裂后可产生增产效果（见图1）。

图1 压裂前后渗流方向变化图

影响产能的主要因素包含几何因素、油藏类型、钻井液与完井、强化增产等4个方面。其中几何因素包含储层厚度、渗透率各向异性、井眼尺寸等；油藏类型包含井在油藏中的位置、井网等，钻井液与完井包含表皮效应对产能的影响、完井方式等；强化增产包含压裂、酸化等。

从油层压裂机理的研究得知，油层压裂后的产能增长与所形成的裂缝填砂面积大小有直接关系。填砂面积大，则效果好。而加砂量又取决于排量、压裂液用量与压裂液类型等一系列工艺参数的选择。只有在大排量下或优质压裂液（高黏度，低滤失量）和足够体积的压裂液用量下才能获得大的裂缝填砂面积和较好的压效。

表1 产能级别划分标准表

2 压裂后产能预测方程

2.1 建立压裂后产能预测方程

无限导流能力垂直裂缝井稳态渗流产能公式［18］为

式中，q为储层的产量，t／d；K为储层内流体的有效渗透率，mD＊＊非法定计量单位，1mD＝9.87×10－4μm2，下同；h为储层有效厚度，m；pavg为泄流区的平均压力，MPa；pw为流压，MPa；μ为流体黏度，mPa·s；B为体积系数；re为有效供油半径，m；ws、Ks分别为裂缝污染部分的宽度和渗透率；xf为水力垂直裂缝半长，m；Sf为表皮因子。

则式（1）转化为

2.2 方程中基本参数的确定

由式（1）、式（2）可见，与油层的压裂后产能有关的参数不仅为测井综合参数，还有储层中流体的黏度、流体的有效渗透率、流体的体积系数、供油半径以及压裂施工参数等。这些参数是利用无限导流产能公式解决油层压裂后产能预测问题的关键。

2.2.1 地层原油黏度

根据式（1），储层中原油产量与原油的黏度密切相关。对于同样物性、埋藏深度、地温及含油丰度条件下，原油黏度低的储层比原油黏度高的储层获得的产能要高。原油的黏度主要受地层的温度、构成原油的组分和天然气在原油中溶解度的影响。压力低于或等于泡点压力时

压力大于泡点压力时

浮游动物丰度及季节变化如图2，四次调查汾河二库浮游动物平均丰度是8 550个/L，变化范围是3 441～16 811个/L，浮游动物总丰度在2017年春季最高，为16 811个/L，2016年春季及夏季，2017年夏季浮游动物总丰度较低，分为是9 951个/L，3 441个/L，3996个/L。原生动物和轮虫的丰度在2016年夏季和2017年夏季较低，枝角类和桡足类在2017年春季最高，汾河二库浮游动物丰度的主体为原生动物和轮虫的。

式中，pb为饱和压力，MPa；μ0为pwf压力下的地层原油黏度，×10－3Pa·s；μob为pb压力下的地层原油黏度，×10－3Pa·s。

2.2.2 饱和压力

饱和压力又称泡点压力，表示在地层条件下，原油中的溶解气开始分离出来时的压力。

式中，RS为溶解气油比，m3／m3；Twf为地层温度，℃；γg为天然气的相对密度。

2.2.3 流压和渗透率

通过测试资料中压裂井的流压资料，确定研究区的平均流压为1.2MPa。

通过测试资料中压裂井油层的压裂后渗透率和地层渗透率的关系求取压裂后渗透率Ky。确定研究区的压裂后渗透率计算公式为

2.2.4 X的确定

通过研究区13个压裂后单层测试井的X与混砂量和压入地层总液量之间的关系看出，在X小于5时，X与二者之间有很好的相关性。X小于5的数据点测试的深度都大于500m。当深度大于500 m时，X与混砂量Vsand和压入地层总液量Vfluid之间的关系如图2、图3所示。得到的关系式为

相关系数为0.898。

2.3 应用效果分析

应用式（13）对11口井进行计算，结果见表2。从表2中可知有3个层的产能级别与试油的不符合。产能级别符合率为73%。

3 BP神经网络法预测压裂后产能

BP（Back Propagation）神经网络［19］能学习和存贮大量的输入－输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。利用神经网络预测产能时，选择不同的测井曲线和压裂施工参数作为输入层，单位厚度产油量作为输出，从而对比产能与各输入参数的相关程度及预测效果。统计分析了朝阳沟油田13口井13个单层压裂改造油层段的资料，根据该地区测井响应特征，优选自然伽马、声波时差、电阻率、中子、密度等5条测井曲线的特征参数，以及黏度、压力、压入地层总液量和混砂液量4个动态参数。依据该区经验规律，将这9个参数提取出来作为BP神经网络模型的输入，单位厚度产油量作为输出进行训练，然后利用该网络对压裂后储层单位厚度产油量进行预测。

在研究区13口单层压裂井中选取其中10口井作为训练用数据，3口作为验证井。训练和验证的结果见表3。经计算，产能级别符合率为100%。

表2 压裂后实际产能级别与计算产能级别对比表

表3 训练和验证结果表

图4 ×井方程法和神经网络法计算产能成果图

4 应用实例

图4是×井计算压裂产能的实例。1 182～1 183.8m井段方程法计算的产油量为1.258 5t／d，据此判断产能级别为低产工业油层。用神经网络法预测的产油量为1.408t／d。该井段试油结论是低产工业油层，日产油1.419t。可以看出，计算和预测的产能级别与试油的级别是符合的。

5 结 论

（1）采用无限导流能力垂直裂缝稳态流方程对压裂后产能预测，建立了方程中重要参数X的计算方法，利用该方程对压裂产能进行预测，判别的单层测试产油级别符合率为73%。虽然利用该方法预测产能级别的符合率达不到100%，但该方法有理论基础，适用于各个地区，只要方程中各参数能确定，就可直接应用该公式计算产量。

（2）采用神经网络方法预测压裂后产能，对于单层测试样本，输入电阻率Rt、声波时差AC等测井特征参数和地层压力、原油黏度、压入地层总液量和混砂液量，判别的单层测试产油级别符合率为100%。利用该方法预测产能级别的符合率很高，但该方法适用性较差，只能适用于研究区，如果在别的地区应用，要重新训练网络才能应用该网络对产能进行预测。

［1］ Russell D G，Truitt N E.Transient Pressure Behavior in Vertically Fractured Reservoir［C］∥SPE 967，1964.

［2］ 鞠江慧，王建功，高瑞琴，等.二连油田低孔隙度低渗透率储层压裂后产能预测［J］.测井技术，2005，29（4）：379－382.

［3］ 张松扬，范宜仁，黄国骞，等.常规测井特征比值法在大牛地气田产能评价研究中的应用［J］.测井技术，2006，30（5）：420－424.

［4］ 袁云福，高楚桥.利用MDT和NMR资料确定储层产能预测参数［J］.江汉石油学院学报，2004，26（增刊）：68－71.

［5］ 何岩峰，吴晓东，韩增军，等.低渗透油藏油井产能预测新方法［J］.中国石油大学学报：自然科学版，2007，31（5）：69－73.

［6］ 杨雄文，樊洪海，廖新维，等.基于电缆地层测试的储层产能预测方法研究［J］.海洋石油，2008，28（2）：105－109.

［7］ 汤述安，郑泽忠，朱学波.多元回归分析在油气产能预测中的应用［J］.科技创新导报，2008，21：168－171.

［8］ 刘英，吴刚，燕金梅，等.M油田储层流体性质识别与产能预测［J］.测井技术，2004，28（5）：458－461.

［9］ 谭成仟，宋子齐，吴少波.利用灰色关联分析法综合评价油气储层产能［J］.河南石油，2001，15（2）：20－24.

［10］谭成仟，马娜蕊，苏超.储层油气产能的预测模型和方法［J］.地球科学与环境学报，2004，26（2）：43－48.

［11］高建华.测井储层产能预测方法研究［D］.成都：成都理工大学，2002.

［12］李瑞，杨光惠，胡奇凯.鄂尔多斯盆地碳酸盐岩储层测井产能预测研究［J］.勘探地球物理进展，2003，26（2）：109－113.

［13］田冷，何顺利，顾岱鸿，等.改进BP神经网络模型在长庆气田产能预测中的应用［J］.石油天然气学报，2008，30（5）：106－111.

［14］李昌彪，宋建平，夏克文.利用RBF神经网络自适应调整算法预测储层产能［J］.石油地球物理勘探，2006，41（1）：53－57.

［15］蔡左花，匡建超，曾剑毅，等.新场气田沙溪庙组气藏单井产能预测［J］.钻采工艺，2009，32（3）：34－37.

［16］张锋，张星，张乐，等.利用支持向量机方法预测储层产能［J］.西南石油大学学报，2007，29（3）：24－29.

［17］童凯军，单钰铭，李海鹏，等.支持向量回归机在气井产能预测中的应用［J］.新疆石油地质，2008，29（3）：382－385.

［18］蔡长宇.水力压裂井产能研究［D］.北京：中国地质大学，2005.

［19］杨铭震，王燕霞.人工神经网络及其在石油勘探中的应用［M］.北京：兵器工业出版社，1993.

Productivity Log Forecasting Method for Post－frac Reservoir with Low Porosity and Low Permeability

ZHANG Lihua1，PAN Baozhi1，ZHUANG Hua1，GUO Lixin2，LI Qingfeng2，ZHAO Xiaoqing2
（1.College of Geo－exploration Science and Technology，Jilin University，Changchun，Jilin 130026，China；2.Well Logging Company of Daqing Petroleum Administrative Bureau，Daqing，Heilongjiang 163412，China）

Post－frac productivity forecasting in Chaoyanggou oilfield with low porosity and low permeability is made by means of researches on relative factors.The major factors which influence the post－frac productivity include：formation effective permeability，effective thickness，downhole fluid pressure，etc.Determined is the productivity level standard，and given are 2prediction methods：equation method and neural network method.Built is the stable state flow equation method of infinite flow conductivity vertical fracture，and worked out is computing method for each parameter.Equation method is used to forecast the post－frac productivity in 11wells，and productivity grade coincidence rate of single layer is up to 73%.When using neural network method to do training and prediction in 13wells，the productivity grade coincidence rate reaches 100%.

log evaluation，productivity forecast，fracturing，low porosity，low permeability，productivity grade，equation method，neural network method

P631.84 文献标识码：A

2011－05－25 本文编辑 王小宁）

国家重大专项课题（No.2008ZX05010－002）

陈亦寒，女，1974年生，在站博士后，主要从事储层地质研究。