高速铁路隧道衬砌结构损伤累积与裂纹演化机理

马云东， 李 博

(大连交通大学 辽宁省隧道与地下建筑工程研究中心，辽宁 大连 116028)

高速铁路隧道衬砌结构损伤累积与裂纹演化机理

马云东， 李 博

(大连交通大学 辽宁省隧道与地下建筑工程研究中心，辽宁 大连 116028)

高速铁路隧道混凝土衬砌结构含有初始孔隙或微裂纹等初始损伤。高速列车通过隧道所产生的气动疲劳载荷作用，使这种初始损伤会逐步扩展。选用混凝土的弹性模量衰减规律来反映气动疲劳载荷对隧道衬砌细观混凝土的作用效应，以弹性模量衰减的第二阶段为主要研究阶段，模拟了在循环气动载荷作用下，高速铁路隧道衬砌混凝土细观损伤机理及疲劳损伤裂纹的发展变化规律。研究表明:高速铁路隧道服役的中后期，气动疲劳载荷对隧道耐久性的危害作用更大。

高速铁路;隧道衬砌结构;疲劳损伤裂纹

0 引言

高速列车进入隧道所引起的空气动力学效应是一个复杂的多因素耦合作用问题。隧道壁面与火车壁面的限制使得被挤压的空气无法顺利通过火车表面，在高速列车的推动下车前部的气体沿着火车的运动方向流动，形成三维非稳态活塞风，从而产生微压波和膨胀波。这种隧道空气动力学效应不仅对移动设备产生影响，也对隧道支护体产生影响。

高速铁路隧道混凝土衬砌结构，含有初始孔隙或微裂纹等初始损伤。在高速列车通过隧道所产生的气动疲劳载荷作用下，这种初始损伤会逐步扩展，从而影响隧道结构的稳定性和耐久性。为此，自2008年开始，在铁道部计划项目和国家自然科学基金的资助下，我们对隧道空气动力学效应及其对隧道衬砌结构的影响进行了系统的研究，取得了初步的成果［1－3］，笔者在已有研究工作基础上，采用数值模拟方法重点研究在隧道空气动力学效应作用下衬砌结构初始损伤的发展变化规律。

1 疲劳刚度衰减规律

混凝土是一种复杂的多相、多组分复合材料，从细观尺度来看，可以分为骨料、界面区和水泥砂浆，有时还将细骨料和砂浆统称为基体。混凝土的疲劳是指在交变载荷的作用下混凝土内部结构性能不断变化的过程。混凝土承载前内部骨料与砂浆、水泥与砂子的黏结界面存有众多微裂纹，其分布表现出随机性与不连续性的特点。这些裂纹均视为混凝土初始损伤。混凝土承载后其内部的初始裂纹会成长、连通、扩展，相应的弹性、强度、刚度等主要宏观力学性能，也会随着损伤的增长而劣化。这种材料性能与损伤之间的演变规律，可以看作是细观损伤的机理。混凝土的静载弹性模量作为衡量混凝土刚度的指标，其数值与混凝土的材料组份、混凝土配合比及龄期有关，因此混凝土弹性模量与疲劳性能也必然有着密切的联系。Holmen研究了混凝土在等幅与变幅载荷下的疲劳变形性能［4］，得出混凝土的纵向变形随着循环次数的增大而不断增长且呈三阶段的发展规律。Holmen认为无论加载的应力水平为多少，疲劳破坏时的循环卸载割线弹性模量都降为初始值的60%。昆明理工大学的王时越等人在此基础上［5］，在MTS试验机上进行了C15混凝土的卸载割线弹性模量与循环次数相关性疲劳实验研究。研究表明:混凝土试件的循环卸载割线弹性模量随循环次数的增大而减小，且呈三阶段发展规律。第一阶段，混凝土的卸载割线弹性模量呈不稳定的快速衰减，这一阶段占疲劳寿命的10%;第二阶段，混凝土的卸载割线弹性模量随着循环次数的增加呈稳定的线性衰减，这一阶段约占疲劳寿命的80%;第三阶段，混凝土的卸载割线弹性模量迅速衰减，直到疲劳破坏。由第二阶段的实验数据进行线性回归分析，得出混凝土的卸载割线弹性模量与循环次数的拟合方程式中:Es——卸载割线弹性模量;

E0——初始弹性模量;

k——直线的斜率的绝对值;

N——循环次数。

笔者在这些研究成果的基础上，依据高速列车气动疲劳载荷作用周期长、作用载荷值相对隧道围岩压力比较小且本身载荷幅度变化较大的特点，选用混凝土的弹性模量衰减来反映疲劳载荷对隧道衬砌细观混凝土的作用效果，并以弹性模量衰减的第二阶段为主要研究对象，认为在高速列车气动疲劳载荷作用下，混凝土卸载割线弹性模量与循环次数之间呈线性变化，符合式(1)的变化规律，且混凝土各组分的弹性模量衰减也符合式(1)的变化规律。

2 裂纹开裂准则

根据混凝土材料在承受疲劳荷载破坏时荷载循环次数大致将疲劳分为两类:高周疲劳与低周疲劳。高周疲劳是指循环载荷应力水平低、材料或结构在疲劳失效前应力循环次数达到N=103～107，如机场跑道，公路、铁路桥梁及公路路面属于这种疲劳模式。当循环载荷应力水平较高，应力循环次数N＜103时称为低周疲劳，典型例子为地震荷载，应力应变进入塑性范围。已有成果表明:对于经历不同周次荷载循环作用而破坏的混凝土，其单位面积观察面上疲劳裂纹的数量有随疲劳寿命N的增大而增加的趋势，即破坏前承受荷载循环次数越多，疲劳裂纹的数量越多。大量研究表明:混凝土材料无论是在静态荷载还是在疲劳荷载作用下，其破坏过程都是裂纹在界面和砂浆基体中产生、演化、扩展的过程［6］。RILEM(The International Union of Laboratories and Experts in Construction Materials，Systems and Structures)的报告认为混凝土材料的疲劳破坏归结于两种机制:砂浆基体与粗集料之间的黏结退化及裂纹在砂浆基体中的发展。这两种破坏机制或单独作用或同时存在［7］。混凝土在弯曲疲劳状态破坏时的最大拉应变随着破坏时的循环总数的变化很小，并且其值 εmax大约为 250 ×10－6mm［8］。在相同的应力水平和循环比下，压—拉疲劳最大应变略低于轴拉疲劳最大应变，差值约为(3 ～10)×10－6mm［9］。据此，文中选取砂浆基质与界面层的等效应变为240×10－6mm，以此作为损伤裂纹的开裂阈值。

3 力学数值模拟模型

根据铁路隧道设计规范，选用单线圆形铁路隧道衬砌结构，其几何参数为:内径4 900 mm，外径5 400 mm，衬砌厚500 mm。选取隧道中间截面作为分析面，为节省计算资源，也为更准确地进行细观分析，选取隧道中间截面拱顶6°范围的衬砌混凝土作为细观力学分析研究对象。衬砌混凝土是一种非均匀脆性材料，在破坏前会表现出非弹性性质，由于气动疲劳载荷相对于混凝土的抗拉强度较小，且采用细观量级可以准确确定混凝土各组分的材料参数值，故近似将混凝土看作是弹脆性材料。各应力应变符合线弹性关系;各组分详细参数见表1;材料属性见表2。

表1 各粒径骨料的分布概率Table 1 Probability distribution of aggregate

表2 混凝土各组分材料参数Table 2 Material parameters of concrete components

根据混凝土及其组分的力学特性与PLANE42单元的特点，选用PLANE42(轴对称)四节点单元模拟水泥砂浆和骨料。为充分反映砂浆界面层的物理性能，选取最小骨料半径的一半作为基本单元尺寸进行网格剖分。考虑混凝土的初始孔隙，选取混凝土孔隙率为1%。运用自主开发的随机孔隙生成程序模拟衬砌混凝土的孔隙特征，得到如图1所示的隧道衬砌细观力学模型和图2所示的隧道衬砌孔隙细观结构。

图1 含孔隙的细观力学模型Fig.1 Mesomechanical model with pore

图2 孔隙细观结构Fig.2 Pore mesostructure

4 数值模拟结果及分析

4.1 只含初始孔隙的衬砌疲劳损伤裂纹扩展

由只含初始孔隙的衬砌混凝土数值模拟，得到不同循环次数下的衬砌混凝土疲劳损伤细观力学特性，如图3所示。

图3显示，在气动交变疲劳载荷的作用下，损伤裂纹在混凝土中的薄弱处产生，即在砂浆基质中或者界面层处。疲劳气动载荷作用的初期，高速铁路隧道内的疲劳损伤裂纹的长度与宽度都在增加，并且与混凝土内的初始孔隙相连通。随着疲劳气动载荷的继续作用，产生的初始损伤裂纹在气动疲劳载荷重复作用下，由于混凝土中骨料的刚度相对于砂浆与界面层而言很大，阻碍了损伤裂缝在此方向上的扩展，所以裂纹会沿着骨料与砂浆的界面层进行扩展，或者向砂浆基质中进行扩展，并与砂浆基质中原有的孔隙或裂纹连通，在扩展的同时会引起新的损伤裂纹的产生。与此同时，随着疲劳气动载荷的持续作用，骨料与砂浆的界面层产生新的损伤裂纹，扩展裂纹与新生裂纹相互连通直至混凝土的疲劳破坏。

4.2 含初始孔隙与初始裂纹的衬砌损伤裂纹

采用自主开发的随机裂纹生成程序，可得到图4所示的含孔隙与裂纹的衬砌混凝土细观力学模型。

由含初始孔隙与初始裂纹的衬砌混凝土的数值模拟，得到不同循环次数下的衬砌混凝土疲劳损伤细观力学特性，如图5所示。

从图5可见，在隧道衬砌含有初始裂纹的混凝土细观力学模型中，一般初始裂纹分布在砂浆基质和界面层中，在交变气动载荷的作用下，已有的裂纹开始扩展。由于骨料刚度比较大，已有裂纹的扩展会沿着界面层方向或者向砂浆基质中发展。随着气动疲劳载荷的重复作用，砂浆或混凝土界面层会产生新的裂纹，原有的混凝土损伤裂纹与新生成混凝土裂纹相互交织，对混凝土的力学性能产生不利的影响。实际状态下混凝土是含有初始孔隙与裂纹的，在气动疲劳载荷的作用下使原来趋于稳定的裂纹开始迅速扩展，同时在已有孔隙的周边产生新的裂纹。裂纹在混凝土中薄弱的地方扩展，使得已有的混凝土裂纹与新生裂纹连通、扩展，造成混凝土宏观破坏。

图3 不同循环次数下衬砌混凝土疲劳损伤状况Fig.3 Damage crack of different cycles

图4 含孔隙与裂缝的衬砌混凝土细观力学模型Fig.4 Mesomechanical model with pore and damage

图5 不同循环次数下衬砌混凝土的疲劳损伤状况Fig.5 Damage crack of different cycles

5 结论

选用混凝土的弹性模量衰减规律反映疲劳载荷对隧道衬砌细观混凝土的作用效应，以弹性模量衰减的第二阶段为主要研究阶段，模拟在循环气动载荷作用下，高速铁路隧道衬砌混凝土细观疲劳损伤裂纹的发展变化规律。研究表明:在气动疲劳载荷的作用下，对于含有初始损伤的高速铁路隧道混凝土衬砌结构，损伤裂纹会随着气动载荷的重复作用，产生扩展、连通直到隧道衬砌混凝土结构的最终失效。尤其是在高速铁路隧道服役的中后期，由于受到环境劣化与外载荷劣化因素等多种不利因素共同作用，此时气动疲劳载荷对隧道耐久性的作用危害更大。

高速列车运营所产生的气动载荷对隧道混凝土结构的耐久性有较大影响，且随时间的推移该影响与外部不利因素共同作用而不断增加。因此，亟需从高速铁路隧道损伤预测、损伤监控、损伤防治等方面，探索高速铁路隧道全寿命周期的安全控制理论，进而建立完善的高速铁路隧道安全评价与防治技术体系。

［1］马云东，范 斌.基于ANSYS参数化语言的隧道混凝土二维细观力学模型的实现［J］.科技情报开发与经济，2010，20(7):160－162.

［2］马云东，李 博，范 斌.空气动力学效应作用下高速铁路隧道细观力学数值模拟［J］.大连交通大学学报，2011，32(4):16－19.

［3］马云东，范 斌.基于活塞风理论的高速铁路隧道衬砌压力计算改进方法［J］.大连交通大学学报，2010，31(3):12－15.

［4］HOLMEN JO.Fatigue of concrete by constant and variable amplitude loading［J］.Fatigue Strength of Concrete Structures，1982，75:71－110.

［5］王时越，张力翔，徐人平，等.混凝土疲劳刚度衰减规律试验研究［J］.力学与实践，2003，25(5):55－57.

［6］赵水利，孙 伟.混凝土材料疲劳损伤方程的建立［J］.重庆交通学院学报，1999，18:17－22.

［7］RILEM.Long term random dynamic loading of concrete structures［J］.Materials and Structures，1984，17(97):1 － 28.

［8］吕培印.混凝土单轴、双轴动态强度和变形试验研究［D］.大连:大连理工大学，2001:11.

［9］宋玉普.混凝土结构的疲劳性能及设计原理［M］.北京:机械工业出版社，2006:7.

Mesoscopic damage cumulation and crackle extend of high-speed railway tunnel lining concrete

MA Yundong，LI Bo
(Liaoning Provincial Center for Tunnel＆ Underground Works Research，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028，China)

This paper is an effort to eliminate gradually expanding initial damages produced by aerodynamic fatigue loads due to the high-speed trains passing by high-speed railway tunnels constructed with concrete lining structures subjected to such initial damages as initial pores or cracks.The paper describes the use of elastic module attenuation laws of concrete to reflect the effects of fatigue loads on the tunnel lining mesoscopic damage mechanism and simulation on development laws governing fatigue damage cracks of high-speed railway lining concrete under the repetitive aerodynamic loads.The study indicates the greater dangerous effects of pneumatic fatigue loading on the tunnel durability during the middle and later periods of the high-speed railway tunnel serving.

high-speed railway;tunnel lining structure;fatigue damage crack

U459.1

A

1671－0118(2012)04－0409－05

2012－05－29

国家自然科学基金项目(51050003)

马云东(1964－)，男，内蒙古赤峰人，教授，博士生导师，研究方向:安全科学与工程，环境科学与工程，E-mail:yundongm@126.com。

(编辑 晁晓筠)