一种引入电流前馈的DC/DC 数字控制算法的设计与实现

杜红霞，郑恩让

(陕西科技大学电气与信息工程学院，西安710021)

随着数字技术与电力电子技术的发展，数字控制在功率变换器中的应用越来越广泛，这也使得复杂的控制方法可以在功率变换器控制回路实现。其中PID 控制是应用最广泛的控制策略之一，它具有算法简单、鲁棒性好、可靠性高等特点。DC/DC 变换器是一个负载变化范围大的高频开关系统，具有强的非线性、变参数、时变特性，实际调试过程中，参数往往整定不良，控制性能欠佳，适应性较差［2］。近年来应用场合的变化对DC/DC 变换器的动态性能提出了更高的要求，主要体现在要求电源在负载变化如负载的突加、突卸时具有更短的调节时问和更小的超调量。因此采用常规数字PID 控制时控制动态性能欠佳，超调量跟响应速度难以达到较好的折衷。为了提高变换器的动态，稳态性能，目前对模糊控制技术，神经网络控制，单周期控制等非线性控制方法在变换器中的应用及其控制性能均有研究［8－10］，但这些控制算法设计过程复杂，需要丰富的专家经验，在微处理器中实现较难，对振动的抑制能力有限，且影响数字处理器控制速度。

本文以Buck DC/DC 为例，在带滞环PID 控制方法基础上，将电感电流以前馈方式引入带滞环PID 中。充分利用了该电流控制方法的快速，算法简便易行的特点和PID 控制方法的无稳态误差，自适应性强，参数整定容易等特点，设计出一种动态，稳态性能良好，算法简洁，容易实现的数字控制器。下面对该方法进行详细分析和实验验证。

1 算法原理

1.1 基于电感电流的控制方法

图1 为Buck 变换器的电路拓扑结构，该电路可以工作在两种模式下，即连续模式与断续模式。这里考虑其工作在连续运行模式(CCM)下，在一个开关周期T 中，变换器工作在开关管导通，开关管断开两种状态下。工作原理如图2 所示，设在0≤t≤dT 时，开关管M 导通;在dT≤t≤T 时，开关管M 关断。

图1 Buck 变换器电路

图2 工作原理

在一个完整周期里，Buck DC/DC 工作过程中电感电流与输出电压有如下关系:

分别将式(3)中的ΔiL1、ΔiL2代入式(1)、式(2)，然后消去中间量idT，即可得出:

其中ΔiL1是0≤t≤dT 过程中电感的电流增量;ΔiL2是dT≤t≤T 过程中电感的电流增量;idT是dT 时刻的电感电流;i0是零时刻的电感电流;iT是T 时刻的电感电流。

为使变换器快速进入稳态，令Vo=V，iT=I，其中V 是稳态电压，I 为稳态电流值，则式(4)变为:

将I－i0的系数等效为一个常数α，则式(5)变为:

根据推导结果知:式(5)中第1 项为变换器在稳态时的理论推导的占空比值，第2 项是与电感电流误差相关的表达式，其作用是根据期望电流与实际电流之差动态调节占空比。稳态时，第2 项的平均值为零，控制器的输出即为理论占空比的值。占空比调节规律如图4 所示:d1为只采用该电流控制方法时，系统达到稳态时对应的占空比。可根据实际情况调节α 控制，占空比d 的同期增量，从而调节系统的响应速度。

该控制方法是在理想情况下推出的，因此对于理想情况可以实现输出电压的准确、快速、无超调调节。但由于实际电路中元器件会存在一些寄生参数，设计过程中选取元器件一般也会有一定的裕量，并且DC/DC 在工作过程中负载、输入电压会出现一些波动。因此该电流控制策略不适合单独使用。

1.2 带滞环的PID 控制方法

DC/DC 一般采用常规PID 控制方法使其达到稳定的电压输出。电压控制回路采用数字PID 调节器来实现，其统一表达式为

针对DC/DC 的非线性、变参数、时变特性，本文在常规数字PID 控制器中引入非线性控制环节，即带滞环的PID 调节器。PID 调节器的输出与误差e(k)之间的关系表示如下:

当e(k)在所设置的滞环内时，采用两点控制，否则采用常规线性PID 控制。根据系统的控制性能要求选择适当的滞环宽度h，合适的h 数值由系统实验获得。h 过小会导致稳态时的系统振荡，输出电压波动;h 过大则会影响系统的动态响应速度，系统响应会有比较大的滞后，降低变换器的动态品质。

本文针对§1.1 所述方法的缺点及BUCK DC/DC 转换器的非线性特性，将§1.1 推导的电流控制算法以前馈形式与带滞环的PID 控制器相结合进行控制，这样在该方法的基础上，可以充分利用PID的无稳态误差，快速调节特性实现良好的控制效果。

1.3 引入电流前馈的DC/DC 控制方法

将§1.1 推出的电流控制与§1.2 所介绍的带滞环PID 控制方法相结合，整个控制框图如图3 所示。以输出电压作为反馈信号构成单闭环控制系统，在此基础上引入电流前馈控制。这样构成一种新的控制策略。图中Kv为电压控制回路的放大系数，其它常数见§1.1。

图3 带电流前馈的控制结构框图

2 控制算法实现

整个控制系统包括主功率电路和控制回路，如图3 所示，其中主功率电路主要由一个功率开关管Q，滤波电容C，滤波电感L，负载电阻R 以及续流二极管组成。控制回路由微处理器，信号调理电路，AD 采集电路组成。如图4 所示为数字控制DC/DC变换器系统结构。

为实现上述的控制策略，数字控制器需采集实际系统的电感电流，采集变换器系统的输入电压(防止电源扰动，更新电流控制策略中的输入电压E)，及变换器的输出电压进行采样，根据电压偏差与设定值的关系实施相应的控制策略。

图4 数字控制DC/DC 变换器系统结构

3 仿真与实验

使用Matlab/Simulink 对电路进行仿真。BUCK DC/DC 电路及控制器参数为:滤波电容C 为900 μF，滤波电感L 为0.1 mH，负载电阻R 为4 Ω，采样时间T 为10－4s。输入电压Uin额定值为20 V，输出电压Uo额定值为12 V。

图5 为分别采用常规PID 控制，电流控制，及引入电流前馈控制的仿真波形，其中图(a)为在0.005 s输入电压由20 V 跳变到25 V 然后又恢复到20 V 的调节过程，(b)为在0.005 s 负载由4 Ω 突变到2 Ω又恢复为4 Ω 时的调节过程。

图5 分别采用三种控制方法的控制效果

通过仿真结果可以看出:

①采用电感电流模式控制策略响应速度快，无超调，纹波小但自适应能力差，尤其表现为对负载变化的自适应自调整能力差;

②采用常规PID 电压控制方法时，稳定时间长，启动时电压过充太大，输出电压波动较大，在负载变化时纹波显著增大;

③采用引入电流前馈的电压控制方法启动过充小6%，调节时间短，有很快的响应速度，无稳态误差，且当负载电流由3 A 突变到6 A 时，或输入电压由20 V 突变为15 V 时输出电压只有很小的波动(2 mV)，说明该控制器具有强自适应性，强鲁棒性，且具有很小的纹波系数(0.6%)。

针对本文所提出的控制方案，设计了一台实验样机，其参数同仿真参数一致。控制采用TMS320F2812。其实验波形如图6 所示。其中图6(a)为该DC/DC 转换器的启动过程，图6(b)为其加入负载后的突变过程。

图6 实验波形

实验结果中，上升时间和纹波都跟理论计算值有所差距，但其控制效果还是比较理想。表明该控制方法的有效性。

4 结论

本文以Buck DC/DC 为例，根据其工作原理设计了一种引入电流前馈的数字控制器。对于开关变换器的非线性特性与时变性，使控制较为困难，传统的PID 数字控制器很难满足要求。而该控制策略能够很好的解决此问题。并通过实验验证了该方法的有效性。通过结果证明该方法对于输入电压变化，负载突变表现出强自适应性和强鲁棒性。

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