基于PDA的垂直位移监测数据处理软件开发

计 奎

（上海同济工程项目管理咨询有限公司，上海200092）

工程建设一般分为3个阶段：规划设计阶段、施工阶段以及运营管理阶段，其中施工及运营管理2个阶段均离不开监测工作，如基坑监测、建筑物主体沉降监测等，而垂直位移监测是必需的一个环节。目前，用于垂直位移监测的主要方法是水准测量，测量仪器可分为光学水准仪和电子水准仪，只要选择的仪器类型及精度合适，2种仪器均能达到所要求的测量精度。电子水准仪操作方便，测量数据可直接记录在仪器里面，无需手工记录，但仪器价格较高；光学水准仪虽无法自动记录观测数据，但仪器价格相对便宜，精度并不比电子水准仪差。目前，在工程建设中光学水准仪还被大量使用，为了更好地利用光学水准仪，很多单位还开发了基于PDA的外业观测数据记录程序，来提高外业作业效率［1-3］，但很少涉及到利用PDA直接进行现场数据处理。笔者针对利用光学水准仪进行垂直位移监测的特点，利用Visual Studio 2008开发了一款在PDA运行的垂直位移监测数据记录及处理软件，该软件比较适合中小型的垂直位移监测数据记录及处理，功能较为丰富，使用方便、灵活，具有很好的实用价值。

1 水准测量严密平差函数模型

垂直位移监测主要是利用水准仪测定各监测点的高程，水准测量的观测值为2点之间的高差，利用基准点的高程及各点间的观测高差，通过严密平差的方法可获得各监测点的高程，并进行精度评定。

水准测量平差前，一般都要进行水准路线闭合差的计算，从而检查水准观测高差的质量，本文水准测量闭合差搜索及计算方法采用文献［4］算法，在此不再详述。

设j、k为2个高程未知的水准点，hjk为从j到k的高差，取2点的高程平差值和作为待定参数，按照间接平差原理，其平差值方程为

由此可知，误差方程系数阵里的元素由-1、0和1组成，若所求参数为水准高差的起点，则其对应的系数为-1，若为终点，则为1，若或为高程已知，则对应的系数为0，其它位置用0填充，常数项用高差观测值及已知点高程来计算，由此可得到间接平差的误差方程。根据间接平差的解算步骤可求出各待定点的高程平差值并进行精度评定。

2 粗差检验

在现代测量数据采集及传输过程中，由于各种原因，可能在观测数据中存在粗差，如果在数据处理过程中不及时剔除这些粗差，必然对平差结果产生影响，严重者甚至扭曲平差结果。观测值含有粗差，从其本身来看很难识别，要探测和剔除粗差可以根据平差结果来检验。目前，常用的粗差探测方法有2种：残差检验法和数据探测法［5］。

2.1 残差检验法

由间接平差原理可知，观测值的改正数V是偶然误差，服从正态分布，即 Δi～N（0，σ2），标准化后则有

2.2 数据探测法

由于粗差会对平差结果有较大影响，故各观测值的残差也都会受到不同程度的影响，通常情况下这将导致验后单位权中误差比不含粗差的验后单位权中误差大。虽然含有粗差的观测值残差一般会大于没有粗差的残差，但有时会出现不超过2σ的情况，因此，残差检验法并不能很好地定位粗差。荷兰巴尔达教授于1968年提出的数据探测方法能够有效地探测粗差，并已被广泛应用到测量数据处理中。

数据探测法的前提是假设一个平差系统只存在一个粗差，检验探测粗差，从而剔除该粗差。

改正数的协因数阵为

式（3）可写成

由此可见，R值取决于系数阵B和权阵P，它与观测值无关。R与式（2）是研究粗差探测和可靠性理论的一个重要关系式，若令

则式（2）可写成

由于｜R｜＝0，所以由式（7）的n个改正数vi不能解出n个Δi。

对式（2）两边取数学期望得

当Δ仅是偶然误差不含粗差时，E（Δ）＝0，故E（V）＝0，V 是Δ 的线性函数，两者的概率分布相同，因此，当Δ是偶然误差时，V为正态随机向量，其期望为0，方差为

数据探测法的原假设是 H0：E（vi）＝0，即观测值Li不存在粗差，考虑vi～N（0，σ20Qvv），于是可作标准正态分布统计量

作u检验，如果｜u｜＞uα／2，则否定 H0，亦即E（vi）≠0，Li可能存在粗差。

利用数据探测法进行粗差定位时，一次只能发现一个粗差，需要循环计算，逐步剔除所有的粗差，计算量相对较大，但只要算法编写得当，在PDA上可以实现。

3 系统设计与实现

本软件比较适合利用光学水准仪对不同等级的垂直位移监测数据进行记录，并现场进行数据处理，软件共由5个模块组成，包括任务设置模块、水准限差模块、水准观测模块、水准平差模块以及成果显示模块，5个模块对应的主要类及功能描述见表1。

软件5个模块的主要作用如下：

1）任务设置模块。用于建立水准观测任务，记录任务名、日期、作业等级、天气状况、记录员和观测员，运行界面见图1。作业等级的设置很重要，不同的等级其对应的观测值各类限差的要求也不相同，这是确定观测值限差的一个索引。

表1 系统对应的主要类及成员函数

图1 新建任务界面

2）水准限差模块。根据“工程测量规范”制定不同等级水准观测的限差要求，其等级来自任务设置中的等级。

3）水准观测模块。记录观测数据，检验各项观测值是否超限，并计算两点高差，并把数据存储成二进制文件，以供后期数据处理及管理使用，数据存储为二进制文件可有利于数据保密，运行界面见图2。

图2 水准观测界面

4）水准平差模块。对符合水准、闭合水准或水准网进行闭合环搜索、待定点高程推算、粗差探测、精密平差计算以及精度评定。

5）成果显示模块。可显示用于平差计算的观测值、已知点等信息，并可对其进行删除或增加等操作，平差计算、粗差探测等功能选择，闭合差计算、平差计算等结果显示，运行界面见图3。

图3 成果显示界面

4 算 例

为了对本软件系统进行测试，现选择HP-iPAQ PDA，该PDA的系统为Microsoft Windows MobileTM 5.0，处理器为 ARM920TPXA27x，主内存约为189M。选择某一垂直位移监测网观测数据作为试验数据，该监测网共有15个水准点，其中已知点3个，24段高差观测值，各监测点的概略图见图4，计算结果见图5，程序运行时间约1s，其中粗差探测时置信区间为97%。

图4 水准点概略图

图5显示：附和路线闭合差、环闭合差以及对应的限差、粗差探测结果、高差观测值的改正数、平差后的高差以及高差观测值的精度等结果均显示在窗口中，非常方便结果的查看以及观测值的删减。表2给出了放大后的部分计算结果，整个观测数据存在一个粗差观测值为G201-G206，高差观测值的平差值、改正数以及精度等信息均有显示。发现粗差后可将该粗差观测值删除后，重新进行平差计算，直到平差结果不含粗差为止。

图5 计算结果

表2 部分计算结果

5 结束语

笔者利用Visual Studio 2008软件开发工具，开发了一款能够对工程建设中垂直位移监测数据进行记录及严密平差的软件，该软件可在安装Windows Mobile操作系统的PDA上运行。本文利用某一监测数据对软件进行了测试，计算速度能满足中小型观测网的数据处理。软件操作简单，功能较强，方便实用，记录文件格式为二进制，原始观测数据保密性好，在现场观测完成后可直接对数据进行处理并进行精度评定，从而及时确定观测数据是否达到设计精度指标要求。

［1］蔡华，花向红 ，陈建峰.基于PDA和B／S模式的沉降监测系统［J］.测绘工程，2008，17（4）：39-42.

［2］王海城，何义斌.水准测量内外业PDA一体化系统开发［J］.测绘科学，2007，32（5）：62-64.

［3］卢祥，张军.基于PDA的水准测量软件开发［J］.城市勘测，2011（2）：123-126.

［4］宋力杰.测量平差程序设计［M］.北京：国防工业出版社，2009.

［5］陶本藻.测量数据处理的统计理论和方法［M］.北京：测绘出版社，2007.