基于小波神经网络的国际铀资源价格趋势分析

赵 玉， 徐 鸿， 张 坤， 马智胜

(1.东华理工大学经济管理学院，江西抚州344000;2.东华理工大学地质资源经济与管理研究中心，江西抚州344000)

基于小波神经网络的国际铀资源价格趋势分析

赵 玉1，2， 徐 鸿1，2， 张 坤1，2， 马智胜1，2

(1.东华理工大学经济管理学院，江西抚州344000;2.东华理工大学地质资源经济与管理研究中心，江西抚州344000)

铀资源是核能发展的物质基础。研究国际铀资源价格的走势对制定我国核能开发及利用的政策和发展规划具有重要的参考价值。构建小波神经网络，预测了国际铀资源价格的趋势。通过比较发现小波神经网络的预测精度高于与之结构相同的传统BP网络以及时间序列模型。研究表明短期内国际铀资源价格将呈下降趋势，而2至5年内将呈现先抑后扬的趋势，但相比2006－2007年仍处于价格的低位，建议在这一时期逐步增加铀资源的战略储备。

铀资源;价格;小波分析;小波神经网络;时间序列

自1942年美国建成世界上第一座可控、自持的铀裂变链式反应堆以来，铀矿资源产品被世界各国广泛地应用于军事、经济和社会生活等方面，对世界诸多领域产生了革命性的影响。进入21世纪以来，受高油价、全球变暖和减排压力等多方面因素的影响，包括美国、俄罗斯在内的许多国家把发展核电作为满足能源需求、增进能源安全的重要选择，而随着国家新一轮核电建设高潮的到来，我国铀资源的需求量将达到一个需求峰值。国内对铀资源的需求将愈来愈依赖国际市场。2005年，国务院明确要求改革核燃料财政收购体制，核电商用核燃料按市场化方式运作，由企业双方按国际市场价格协商确定。国内核电企业将在参照国际市场价格的基础上，进行铀资源的采购。铀资源既是核能发展的物质基础，同时也是一种战略资源，因此研究国际铀资源价格的走势对制定我国核能开发及利用的政策和发展规划具有重要的参考价值。但迄今为止，相关研究尚不多见。

小波分析在处理时间序列信号时具有很强的优势。主要体现在它在时域和频域同时具有良好的局部化性质，可以将分析的重点聚焦到任意的细节，揭示非线性系统不同层次上详细结构［1］。将小波分析良好的时频局域化性质与神经网络的自学习能力结合起来，建立基于小波神经网络的非线性预测模型，可以为非线性时间序列预测提供一种有效方法。现有的小波神经网络可以分为两类，其一，将小波函数替代已有神经网络的传递函数，借助网络的训练进行尺度参数和平移参数的辨识，待参数确定之后，使用训练好的网络进行预测。如周仲礼等构建了小波神经网络并预测了中国的能源消耗［2］。其二，构建组合预测模型，即使用小波分析分解原始时间序列，并将分解得到的多个时间序列作为网络的输入，最后将输出的序列进行合成处理以达到预测的目的。于平福等使用小波分析和广义回归神经网络构建了组合预测模型，预测了国内粮食产量的变化趋势［3］。本研究基于第一类小波神经网络分析未来国际铀资源价格的趋势。

1 模型与数据

小波函数是由一个母小波函数经过平移和伸缩变换得到的，小波函数可以把时间序列分解成一系列小波函数的叠加。使用Morlet函数ψ作为母小波，将国际铀资源价格记为Pt。在传统的BP神经网络拓扑结构的基础上，用小波函数作为隐含层节点的传递函数，从而得到小波神经网络。经过调试，网络参数设置如下，其中输入层神经元个数为3，输入的元素分别为Pt－1、Pt－2和Pt－3，隐含层神经元个数为9，输出层神经元个数为1，输出的元素为Pt。网络的结构模型见式(1)和(2):

采用梯度法来修正网络权值参数和小波函数的参数，从而使预测输出不断逼近期望输出。将网络预测值记作PNt，假设有m个样本，则预测误差的平方和如式(3)所示:

根据预测误差的平方和修正权值和小波函数的参数。

其中η1和η2分别为权重和小波参数的学习速率，在程序中分别设置为0.01和0.001。为了比较预测的效果，同时选择相同拓扑结构的BP网络(将小波神经网络记为WNN，将传统的BP网络记作ANN_BP)、AR模型、ARMA模型以及GARCH族模型来比较不同模型的拟合误差和预测误差。其中误差定义为残差平方和均值的平方根。选择1980年1月至2012年1月国际铀资源价格序列作为研究对象，共385个观测值。数据来源于 index mundi数据库。

2 实证结果

将所有样本分为训练样本和预测样本。其中训练样本为1980年1月至2009年12月共360个观测值，预测样本为2010年1月至2012年1月共25个观测值。使用均匀分布函数随机生成0到1之间的任意数值来初始化权值和小波函数的参数值并对所有样本进行归一化处理。将训练样本输入以上的小波神经网络，拟合的误差随迭代次数的增加逐渐趋于稳定，经过2000次迭代后，小波神经网络的拟合误差约为0.0163。稳定后的网络各层权重和小波函数的参数值分别如下。

将预测样本代入训练好的网络中，输出的预测结果见图1。从中可以发现，类似2011年3月发生在日本福岛的核泄漏等突发性事件对预测并没有产生明显的影响。网络输出的预测误差为0.0159。

图1 国际铀资源价格预测值与实际值比较

使用不同模型预测国际铀资源价格的变化趋势(见表1)。比较预测误差发现，小波神经网络模型的预测精度优于传统的时间序列模型，而未经改进的BP神经网络的预测效果最差。

表1 不同模型拟合与预测效果的比较

3 结论与对策建议

结果表明，小波神经网络在预测铀资源价格变化趋势方面具有明显的优势。从短期来看，小波神经网络给出的结果显示，未来一年内，铀资源价格将主要呈现下降趋势。这与核危机后，各国放缓核电站建设有一定关系。其中，德国做出了2022年之前关闭国内所有核电站的决定。中国在福岛核危机之后也放缓了核电站的建设。另外，目前全球经济处于衰退期，欧债危机仍未得到有效解决，这都导致了世界能源市场的疲软。从中期来看，随着日本福岛核泄漏危机影响的减弱、石油等传统能源价格的上涨以及全球流动性过剩的影响，未来2至5年之内铀资源市场将呈现先抑后扬的走势，而与2006至2007年的价格峰值相比，这一阶段的价格仍然会处于价格低位。

但是从长期来看，未来5至10年是包括中国在内的各国核电站建设高峰期和投入运营期，这必将导致铀资源价格的上涨［4］。随着煤、石油等常规能源的耗竭，常规能源的价格将逐渐走高，作为其替代品的铀资源价格也会被进一步拉升。另外，随着各国开始履行节能减排的承诺，不释放温室气体的核能将得到重视，而铀资源的开发和利用也将迎来新的发展阶段。与之相随的是铀资源价格将迎来又一个峰值。彭新建等的研究也认为2015至2020年为铀价格平稳上涨期，2020年后铀价格会再次迎来新一轮上扬［5］。因此，国内相关部门和企业应该在价格低位逐步增加铀资源的战略储备。核能产业相关经营主体应该紧盯国际铀价格变化趋势，并依此做出生产经营决策并制定长期发展战略。

［1］刘丙军，邵东国，沈新平.基于小波变换的BP神经网络参考物腾发量预测模型［J］.武汉大学学报:工学版，2007，40(1):69-73.

［2］周仲礼，冯文新，龚灏，等.基于小波神经网络模型的中国能耗预测［J］.成都理工大学学报:自然科学版，2005(5):544-547.

［3］于平福，陆宇明，韦莉萍，等.基于小波广义回归神经网络的粮食产量预测模型［J］.湖北农业科学，2011(10):2135-2137.

［4］张坤，赵玉.国际市场中铀的价格变化规律及对我国核电发展的启示［J］.东华理工大学学报:社会科学版，2011(4):315-317.

［5］彭新建，王瑞琛，张新平，等.国际天然铀价格走势分析［J］.世界核地质科学，2006(3):151-159.

Analysis of International Uranium Resource Price Trend Based on Wavelet Neural Network

ZHAO Yu1，2， XU Hong1，2， ZHANG Kun1，2， MA Zhi-sheng1，2
(1.Department of Business＆Management，East China Institute of Technology，Fuzhou344000，China;2.Research Center of Geological Resource Economics and Management，East China Institute of Technology，Fuzhou344000，China)

Uranium resource is the material basis of nuclear energy.Forecasting the price of uranium is important for policy maker when making plans on development and utilization of nuclear energy.We forecast the international uranium resource price trend via wavelet neural network.Relatively，prediction accuracy of the wavelet neural network is higher than that of traditional BP network with the same structure and time series model.The study shows that the international uranium price would be downward in a short term.And it would be rising slowly in next 2-5 years.However，the price in next 2-5 years would be still lower than that in 2006-2007.China should increase the strategic reserve of uranium resource gradually in this period.

uranium resource;price;wavelet analysis;wavelet neural network;time series

F740.3

A

1674-3512(2012)02-0113-03

2012-01-11责任编辑:王菊梅

国家社科基金项目“我国核资源需求峰值预测及分析研究(10BJY016)”;江西省高校人文社科重点研究基地招标项目“突发事件对核安全的影响与政府应对机制研究(JD1147)”及“铀矿资源产品的价格形成机制研究(JD1044)”支持完成。

赵 玉(1982—)，男，河北石家庄人，副教授，主要从事风险管理研究。

赵玉，徐鸿，张坤，等.基于小波神经网络的国际铀资源价格趋势分析［J］.东华理工大学学报:社会科学版，2012，31(2):113-115.

Zhao Yu，Xu Hong，ZHANG Kun，et al.Analysis of international uranium resource price trend based on wavelet neural network ［J］.Journal of East China Institute of Technology(Social Science)，2012，31(2):113-115.