POS辅助机载三线阵影像自检校光束法平差

王 涛，张永生，张 艳，潘申林

(信息工程大学地理空间信息学院，河南郑州450052)

ADS40是当前主流的CCD数字航摄仪器，它通过集成GPS和惯性测量单元IMU，构成了可在航空摄影的同时记录摄影时刻外方位元素的定位定向系统POS，理论上实现了遥感影像的直接地理定位[1]。但直接获取的外方位元素精度还难以满足高精度定位要求，因此需要进行POS观测值与摄影测量观测值的联合平差，即所谓的“集成传感器定向”。但由于ADS40传感器结构及成像机理复杂，在动态成像过程中不可避免地存在摄影物镜光学系统畸变、成像焦平面CCD变形移位等因素所引入的系统误差因素，给影像高精度定位造成一定影响[2]。

光束法区域网平差是目前ADS40主要的作业方式，但常规光束法平差对系统误差的影响十分敏感，只有很好地补偿从摄影成像到像点坐标量测整个信息获取过程中所带来的一系列系统误差，才能使光束法区域网平差的实际精度最大限度地接近预期的理论精度。基于附加参数的自检校光束法区域网平差技术是最有效的系统误差补偿方法，其优势和特性已被大量应用实践所证实，并逐渐发展成为高精度解析空中三角测量的一种标准方法。业界曾针对自检校光束法区域网平差技术应用于传统胶片式模拟相机影像进行过大量研究和实验[3]，但目前针对新型机载三线阵CCD传感器影像仅开展了少量研究[4，5，6]。

本文将基于附加参数的自检校技术应用于机载三线阵CCD影像的精确定位处理中，设计实现了自检校光束法区域网联合平差模型，并利用登封地区遥感实验场ADS40航摄飞行数据，通过试验对不同平差模型、不同控制点数量对影像定位精度的影响进行了验证和评估。

一、POS数据的引入

三线阵传感器定向参数众多，且每个采样周期都对应一套外方位元素，解算过程中不可能、也没有必要一一求解，因此建立合理的外方位元素变化模型以在平差中引入POS数据就十分关键。目前采用的有低阶多项式模型、分段多项式模型和定向片内插模型。其中三线阵影像平差多采用定向片内插模型，它是在飞行轨道上按照一定时间间隔抽取若干离散的扫描周期，如图1中的Κ-1，…，Κ+2，称为定向片。所谓定向片法光束法平差，就是将定向片时刻的外方位元素作为平差未知数，其他采样时刻的外方位元素利用定向片时刻的外方位元素通过Lagrange多项式内插得到。如图1中，假设下视像点ΡN成像于扫描行j，其位于定向片Κ和Κ+1之间，当采用3次Lagrange多项式内插时，则第j扫描行的外方位元素需利用相邻的4个定向片内插得出

其中，()P t表示t时刻的某一外方位元素分量。

图1 等时间间隔抽取的离散定向片

虽然3阶Lagrange多项式内插效果较好，但运算量较大。为提高运算效率，同时兼顾内插精度，本文借鉴ORIMA软件的ADS40影像平差模块所推荐的 Lagrange多项式改进形式[7]，即在常规 Lagrange线性内插基础上，加上了由POS数据计算得出的内插修正项。如图2所示，即有

图2 改进的定向片内插示意图

二、自检校光束法平差模型

1．自检校平差的基本误差方程

基于附加参数的自检校光束法平差的基本公式为

式中，Δx、Δy代表该像点处引入的附加参数函数。如将控制点也处理成带权观测值，则平差的基本误差方程式为

2．自检校附加参数模型

为实现系统误差的有效补偿，建立合理有效的自检校附加参数模型尤为关键。国内外摄影测量学者曾就此进行过大量研究，提出了多种参数模型。可主要归纳为两种技术方案，分别为多项式型参数模型和顾及像差特点的物理参数模型。前者从纯数学的角度出发，不考虑或解释引起像点系统误差的具体因素，不强调附加参数的物理意义，把误差的综合影响作为一个整体，使用一种一般形式的多项式或三角函数(包括球谐函数)作为附加参数。而后者则从引起系统误差的物理因素出发来分析设计参数模型。针对线阵CCD传感器，鉴于其成像方式与一般框幅式相机有很大区别，因此建立自检校附加参数模型主要有两种思路：思路1是建立虚拟框幅式影像，仍采用传统框幅式相机误差模型进行建模，此时将各个线阵视为虚拟影像的组成单元，则相机参数模型适用于任一线阵影像;思路2是将各个线阵CCD得到的影像独立看待，分别建立各自的附加参数模型。

针对思路1，本文采用的是Brown DC设计的应用广泛的29参数模型[8]，虽然Brown模型最初是为胶片式模拟相机设计的，但对于CCD相机仍然适用。在欧洲空间数据研究中心EuroSDR的数字相机检校试验中即采用了Brown模型进行DMC和UCD影像的自检校光束法平差，ORIMA软件自检校模块采用的也是Brown附加参数模型。其表达式如下

针对思路2，本文采用笔者在相关研究中自行设计的自检校附加参数模型，由于ADS40采用的是单镜头三线阵CCD传感器，各线阵CCD安置在同一焦平面上，共用一套光学系统，因此可采用同一组光学畸变系数。设线阵，则自检校附加参数模表达式为

三、试验与分析

1．试验数据

试验采用2009年8月获取的河南登封地区遥感实验场ADS40影像数据，选取航高为1000 m和3000 m的数据进行测试，分别记为数据A和数据B。数据A相对于平均地面的航高约1000m，平均地面分辨率10 cm，包括12条东西向平行航线，测区两端加飞4条南北向构架航线，选择其中的4条东西航线和2条构架航线，影像覆盖区内共选取控制点40个。数据B相对于平均地面的航高约2900m，相应地面分辨率为30 cm，原始航摄数据包括7条东西方向平行航线以及4条南北方向构架航线，数据选择了其中的2条东西向航线和2条交叉航线，影像覆盖区内共选取控制点46个。

2．试验方法与结果

对每一组ADS40数据，为方便进行结果比对，分别进行常规光束法区域网平差和自检校光束法区域网平差，自检校附加参数模型分别采用BROWN模型和式(3)所示的自设参数模型，POS数据引入采用OIM外方位元素变化模型。为验证控制点数量对平差精度的影响，试验中分别设置了5种不同数量的控制点配置方案。表1和表2分别是数据A数据B分别进行区域网平差的结果统计，包括常规区域网平差和两种附加参数模型的自检校区域网平差。

表1 数据A区域网平差结果

表2 数据B区域网平差结果

3．试验结果分析

通过试验可以看出，采用自检校光束法区域网平差可以有效消除系统误差的影响，显著提升定位精度。

1)在无地面控制条件下，进行常规区域网平差精度较差，如果将平差结果换算成像素GSD计算，数据 A在 X、Y、Z 3个方向分别为2．3个 GSD、2．8个GSD和2．7个GSD，数据B情况稍好，分别为1．1、1．1 和 1．5 个 GSD;采用自检校平差后精度有明显改善，以采用自设参数模型为例，数据A在X、Y、Z 3 个方向分别提高到 1．8、0．9 和 1．7 个 GSD，数据B分别提高到1．0、1．0和1．4个 GSD。显然，如果仅以GSD来衡量无控制条件下区域网平差的精度，航高较高的数据B反而优于航高较低的数据A，但采用自检校平差后数据A相比数据B有更大的提升幅度。

2)采用不同控制点数量的试验表明，无论是采用常规区域网平差，还是在自检校平差模式下，增加控制点数量均有助于改善定位精度，但程度有限，当控制点数量到一定程度后，平差精度趋于平稳，再增加控制点数量意义不大。

3)不同控制条件下的常规区域网平差和自检校区域网平差的结果表明，采用自检校区域网平差能显著提升定位精度。以采用12个GCP平差基本趋于稳定的情况进行比较，数据A在X、Y、Z 3个方向常规区域网平差的精度分别为0．076 m、0．119 m和0．207 m，采用自设参数模型进行自检校区域网平差后3个方向精度分别为0．036 m、0．045 m和0．074 m，改善幅度分别为53%、62%和64%;数据B在X、Y、Z 3个方向常规区域网平差的精度分别为0．152 m、0．239 m 和 0．425 m，采用自设参数模型进行自检校区域网平差后3个方向精度分别为0．089 m、0．124 m 和 0．129 m，改善幅度分别为42%、48%和69%。

4)自检校区域网平差的结果表明，采用BROWN模型和自设参数模型均能较好的补偿系统误差，有效提升定位精度，在同等控制条件下，两者的效果基本相当，自设参数模型稍优于BROWN模型，但检查点精度有跳跃现象，在稳定性上略逊于BROWN模型。

四、结束语

由于镜头畸变、CCD变形和移位等因素引起的影像几何畸变给ADS40机载三线阵CCD影像定位带来系统性误差影响，采用常规光束法区域网平差方法难以获得理想的定位精度。基于附加参数的自检校技术是解析摄影测量平差中最为有效的系统误差补偿方法。试验表明，采用本文设计的自检校光束法区域网联合平差模型及基于等效误差方程的平差解算方法能有效补偿ADS40影像系统误差影响，在平差精度和可靠性上优于常规区域网平差方法，对航测作业生产具有积极意义。

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[8]王之卓．摄影测量原理续编[M]．武汉：武汉大学出版社，2007．