低纬度地区CORS服务电离层TEC的特点分析与比较

胡兴树，陈玉莹，欧小善

(国家测绘地理信息局第七地形测量队，海南海口570203)

一、引 言

CORS已成为城市GNSS应用的发展热点之一。CORS系统是综合利用卫星导航定位、数据通信、计算机和互联网络技术，在一定区域(一个城市、一个地区或一个国家)根据需求按一定距离建立的、由若干个长年连续运行的固定GNSS基准站所组成的网络系统。为了满足测绘行业对更多领域、更高层次空间信息服务及“十二五”期间海南省重点工程项目的需求，海南省建立了海南连续运行卫星定位综合服务系统(以下简称HiCORS)，该系统由海南测绘地理信息局委托国家测绘地理信息局第七地形测量队(海南省测绘院)实施建设。HiCORS将由覆盖全省的22个永久性参考站构成。服务将覆盖整个海南岛及周边海域，用户仅需单台可连接CORS服务的GNSS接收机就可进行高精度、实时(或准实时)定位应用。CORS系统的建立极大地提高了测绘、国土、建设、规划、水利、农业、林业等领域的测绘技术应用水平。

研究表明，影响CORS实时定位精度和可靠性的主要因素包括电离层不规则扰动、多路径干扰、卫星几何条件、差分改正数通信信号质量等[1]。海南省位于北纬18°10'～20°10'的低纬度地区，该地区电离层活跃，剧烈的电离层扰动不仅会降低CORS系统用户的实时定位精度，还会对初始化时间及整周模糊度固定的可靠性造成负面影响。本文针对低纬度电离层扰动的特点，利用GNSS对海南岛不同时段电离层电子总含量(total electron content，TEC)和电子密度(Ne)进行了精确求定和分析比较。

二、电离层模型

1．多项式模型

多项式模型在较短时间内拟合即可反映出电离层的时空变化，特别适合于区域电离层的实时监测和预报，其模型为

式中，ni、mj分别为多项式阶数;φ0为基准纬度;λ0为侧段中心太阳时角;φ、λ分别为电离层交叉点的纬度和太阳时角;Enm为模型待求系数。

2．球谐函数模型

球谐函数模拟区域性长测段电离层模型是基本可行的，对于区域长测段(一天)电离层拟合，球谐函数模型可作为最佳的模型。尤其对于WASS等大规模的GNSS应用系统，球谐函数模型可作为电离层延迟信息改正模拟工具之一，其模型为

式中，φ为IPP点的纬度;λ为IPP点的经度;ndmax为SH 函数的最大度数;Pnm(sinφ)，为n度m阶的归化的拉格朗日函数;为归化函数;为Kronecker型δ函数;Pnm(sinφ)为经典拉格朗日函数;和为待求的球谐函数系数。

3．广义三角级数模型

观测和研究表明，GPS用户集中的中低纬度地区，单基站或局部区域的天顶方向上，电离层TEC有如下周日变化特点：白天TEC随地方时间t呈近似余弦的变化，且一般在14：00时达到峰值;晚上TEC较为平稳，随地方时间t变化不是很明显。若记φm为电离层对SIP的地磁纬度，tSIP为SIP地方时，h=2π(tSIP-14)/T(T=24 h)，根据 VTEC 值随时空变化特点，VTEC的周日变化为

式中，A1为地方时间t和纬度以外因素有关的综合变化;为仅与纬度有关的变化;为仅与地方时有关的变化;为与纬度和地方时有关的综合变化项;h)]为与地方时有关的周期变化综合影响项;Ai为待求的 VTEC 参变量;φm= φi+0．064cos(λi-1．617);φi为SIP的地理纬度;λi为SIP的地理经度。

三、GNSS精确求定电离层TEC方法

1．用双频伪距观测值测定TEC

式中，TEC为信号传播路径上的总电子含量。根据投影函数便可以求取接收机天顶方向的总电子含量VTEC。

2．用双频载波相位观测值测定TEC

伪距观测值与载波相位观测值所受到的电离层延迟大小相同、符号相反，故有

伪距观测值与载波相位观测值相比，精度要低2～3个数量级，所以用载波相位观测值求取TEC，精度会大幅提高，但采用载波相位会有一个偏差项(N1λ1-N2λ2)，即模糊度 Amb问题。有两种方法可以解决这一问题：一是将其当作待求参数，与其他模型参数一起通过平差计算求解;二是通过伪距观测值求解模糊度参数Amb。一般情况下，一组站星有一个模糊度，而在周跳产生后，需引入新的模糊度参数。因此，采用多站数据来建立模型时，待求模糊度参数的个数很多，不仅增加了计算负担，还会影响解算的稳定性，所以一般采用方法二进行解算，即

Bishop及李征航的研究发现，利用15～20 min的观测值按式(6)进行解算并取中数就可得到较精确的Amb值。

3．用载波相位平滑伪距来测定TEC

由于整周模糊度的存在，由载波相位求得的电离层TEC，虽然可以精确求定电离层TEC的相对大小，并反映出电离层TEC的总体变化趋势，但具体值却无法求得;使用伪距法虽然可以求得电离层TEC的绝对大小，但由于其测量精度较低，导致求定的电离层TEC并不精确。采用载波相位平滑伪距观测值来求定电离层的TEC，可以充分利用伪距观测值和载波相位的信息，是一种折中且有效的解算方法。具体算法为：

而第i个历元时，(ρ2-ρ1)的平滑值则为

四、GNSS电离层TEC处理

结合电离层模型和TEC求解方法，电离层TEC和电子密度(Ne)的生成步骤如图1所示。

图1 电离层TEC和电子密度(Ne)生成流程图

五、算例分析

1．24 h高、中、低纬度地区TEC变化趋势

HiCORS系统的电离层数据及相关图表等成果的分析表明，8月份海南地区电离层变化比较特别。根据我国IGS站地理位置分布及可供下载数据情况，算例数据选取2011年8月4日至2011年8月10日乌鲁木齐(URUM)和上海(SHAO)IGS站及HiCORS部分参考站分别位于高中低纬度地区的观测数据。本算例使用的 IGS站观测数据来源于SOPAC 服务器(garner．ucsd．edu)，HiCORS 参考站数据来源于HiCORS数据服务中心。

本算例对电离层模型和精确求定电离层TEC方法的优缺点进行比较，利用载波相位平滑伪距来测定TEC的方法和球谐函数电离层模型进行24 h电离层TEC和电子密度(Ne)计算，对24 h高、中、低纬度地区的TEC、VTEC、电子密度(Ne)变化的时间趋势进行比较分析，如图2～图4所示。

图2 海南地区电离层TEC变化时间趋势图

图3 上海地区电离层TEC变化时间趋势图

图4 乌鲁木齐地区电离层TEC变化时间趋势图

由图2～图4的计算成果图可以看出，随着高、中、低不同纬度的变化，电离层TEC、VTEC、电子密度(Ne)也随着变化。纬度越低，电离层 TEC、VTEC、电子密度(Ne)越高，即电离层越活跃。在中、高纬度地区TEC变化较为平缓，且TEC值相差不大，而低纬度地区电离层TEC变化较为显著。在一个星期内，在每天北京时间14：00—15：00期间TEC出现峰值，可见每天这个时间段海南地区电离层活动最为活跃。

2．8月份高、中、低纬度地区TEC变化趋势

为了说明一个月中高中低纬度的TEC的变化趋势，同样根据8月份海南地区电离层变化的特殊性，算例数据选取2011年8月1日至2011年8月31日乌鲁木齐(URUM)和上海(SHAO)IGS站及HiCORS部分参考站分别位于高中低纬度地区的观测数据，利用载波相位平滑伪距来测定TEC的方法和球谐函数电离层模型进行一个月电离层TEC的分析与比较，结果如图5、图6所示。

由图5、图6可以看出，在8月份中的每一天低纬度地区的日平均TEC值、日TEC峰值都比中纬度地区的大，也可以说明这个月内的每天，低纬度地区的电离层活动都比高中纬度地区的活跃。

图5 8月份海南、上海、乌鲁木齐日平均TEC趋势图

图6 8月份海南、上海、乌鲁木齐日TEC峰值趋势图

六、结束语

试验表明，在低纬度地区电离层活动比较活跃，电离层TEC随时间的变化较为显著。在一个星期内的每天，北京时间14：00—15：00期间 TEC出现峰值，即每天这个时间段海南地区电离层最为活跃。针对低纬度地区电离层较活跃的显著特点，建议低纬度地区的CORS系统建设采用中短距离基准站网形设计;在CORS网形参考站未能达到中短边的情况下，建议网络RTK用户选用双频的、锁定卫星较为稳定的流动站设备进行作业，如果条件允许，尽可能避开这个时间段作业。

[1]李成钢，李杰，阳力，等．中低纬度地区连续运行参考站网络电离层扰动修正技术研究[J]．测绘科学，2009，34(4)：27-29．

[2]李征航，赵晓峰，蔡昌盛．利用双频GPS观测值建立电离层延时模型[J]．测绘信息与工程，2003，28(1)：41-44．

[3]王军．GNSS区域电离层TEC监测及应用[D]．北京：中国测绘科学研究院，2008．

[4]党亚民，秘金钟，成英燕．全球导航卫星系统原理与应用[M]．北京：测绘出版社，2007．

[5]程鹏飞，李夕银，马建平．两种GPS测定电离层密度模型的探讨[J]．武汉大学学报：信息科学版，2001，26(6)：524-528．