火箭发动机射流复杂噪声测量数据时频分析*

周 帆，姜 毅，张学文，郝继光

(北京理工大学宇航学院，北京 100081)

0 引言

大型多级火箭是进行空间探索的有力工具，随着我国航天事业的发展，现有的火箭已经无法满足需求，发展大推力火箭是大势所趋。然而，随着推力的增大，由火箭发动机的燃气射流所引发的气动噪声也随之增大，从而对飞行器的有效载荷、结构以及地面设施都造成巨大危害[1－2]。Varnier、Gely[3－4]等对法国Ariane 5运载火箭发射过程中的火箭发动机燃气射流产生的噪声进行了系统试验研究。Eldred通过对各种文献的总结和分析，给出了火箭发射时噪声的许多规律[2]。

一直以来噪声的研究和分析通常采用两种方式进行：基于声压－时间的时域分析[5]和基于 Fourier变换的频域分析[6]。对于噪声这种信号来说，频率是其非常重要的一个参数指标，然而Fourier变换不能分析局部时域信号的局部频谱特性，它没有时－频局部化的功能[7]，因此，亟需一种时频联合分析方法对噪声信号进行分析处理。而20世纪80年代开始逐渐发展成熟起来的小波变换具有对时－频域的双重定域能力和多分辨率(多尺度)分析能力成为处理噪声信号的又一有力工具。

文中对某小型固体火箭发动机系留点火立式实验中的燃气射流噪声问题开展了实验研究和数据分析，获得了超声速燃气射流气动噪声的时－频特性，成功将火箭发射噪声中的压力波成分分解出来，对原型发射场噪声研究提供了实验依据。

1 理论基础

1.1 声波与冲击波

从声学角度说，任何压力扰动在弹性媒质中的传递都可称为声波，冲击波也是弹性媒质中的压力波，故也可称其为声波。但是两者还是有明显区别：噪声以弱扰动的形式稳定的传播，扰动通过空气时，只引起空气温度、压力和密度的微量变化，媒质中各部分质点都在各自的平衡位置上前后移动，质点平衡位置并不移动，也就是说质点本身并不“随波逐流”;而空气冲击波则以强扰动的形式传播，其波阵面为不连续面，通过空气时波阵面上的压力、密度和温度又出现突变，并且在介质后的质点也跟着运动。但就其压力来说，冲击波过渡到声波的界限是难以明确划分的，一般认为在170.7 ～180dB(6.9 ～19.6KPa)[8－9]。从上述以压力大小划分的观点，所研究的火箭发动机射流噪声，正包含这两种成分。

1.2 小波变换原理

小波分析的基本思想是将原始信号分解成一系列具有良好时频定位特性的基元信号。对一个混频信号进行小波分解就是将其分解为若干个互不重叠的频带中的信号[7]。为了对信号的时频特性有一个基本把握，首先采用Matlab软件中的Wavelet函数db小波对实验数据信号进行处理，并采用马拉(Mallat)提出的金字塔算法，对噪声信号进行多分辨率分解和重构。其原理如图1所示。

图1 小波分解原理图

2 实验设计

2.1 实验用发动机设计

如图2所示，实验采用小型固体火箭发动机作为燃气发生器来模拟原型大推力液体火箭发动机的射流噪声。为保证设计后的模型发动机与原型相比在试验结果上具有一致性或者十分近似，缩比模型的几何相似比r=15。除此之外，还根据相似理论确定其它物理参数的相似比，保证缩比模型发动机的出口马赫数为3.5，出口速度为2000m/s。燃烧室总压随时间变化的实验曲线如图3所示，在工作时间内近似为一条直线，提供了稳定的压力源，不会由于燃烧室压力波动产生额外的噪声。

图2 固体火箭发动机示意图

图3 固体火箭发动机燃烧室压力曲线

2.2 实验台架设计及测试系统

为更好的模拟火箭发射时产生的噪声，实验采用立式布置(如图4)，而不同于一般的火箭发动机卧式实验。为了便于对流场结构进行分析，使用了高速摄影对实验过程产生的现象进行实时捕捉，所拍到的流场结构图如图4中supersonic jet所示。

为了对噪声的指向性分布有所了解，在以发动机喷管出口中心为圆心，喷口距火箭仪器舱等效距离R为半径的圆弧上布置了7个噪声传感器。以射流方向为起始角度0°，1～7号传感器对应的与射流轴线夹角分别为 40°，60°，80°，100°，120°，140°，180°(代表火箭仪器舱部位)。

测试系统采用DMA2000数字采集系统，噪声传感器采用Dytran公司的2180C系列高声强传感器，最高量程为191dB，采样率为34410Hz。

图4 实验台架布置图

3 实验结果分析

3.1 小波变换结果分析

为了节省篇幅，以80°夹角处传感器所采集的声压－时间数据为例进行数据分析。采用数学软件Matlab中的小波工具箱对火箭发动机高速射流噪声的声压－时间数据进行小波分析。小波分解图中ai和di分别对应于各频带近似部分和细节部分的重构结果(i=1～n，n=10)，各层所对应的频率范围如表1所示，s=d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8+d9+d10+a10。

表1 各频段的频率范围

图5 小波分解结果

从图5中可以看出：

d1～d4：噪声时变特性不明显，基本上是由等幅值的高频噪声所占据，与之前所测得的无信号输入时的仪器噪声相类似，由此可知在此频段上仪器噪声占主要成分，发动机射流噪声以冲击单音为主。

d5～d7：噪声出现了一定的时变特性，其幅值随着时间有一定变化，而此频段的仪器噪声幅值为总信号幅值的1/10左右，因此在此频段湍流噪声占主要成分。

d8～d10：此频段为低频段区域，噪声的时变特征十分明显，基本无仪器噪声干扰，其瞬态特征可能是由固体火箭发动机药柱内的金属颗粒相分布不均所引起的。

a10：此频段时域波形与d1～d10频段的信号波形有明显不同，与原信号波形基本一致，所占的幅值为原噪声信号总幅值的95%以上，其峰值声压为174dB(10kPa)以上，与其它频段相差1～2个数量级。通过进一步频率细分，发现其振荡频率甚至小于1Hz，具有典型冲击波信号特征[10]。由此可见a10频段与d1～d10频段的信号不但在时变特征上有明显区别，而且在能量级别上也相差较远，因此可以推断出两者的声源特性有本质区别。

3.2 FFT结果分析

为了进一步分析实验数据信号特征，需要从原信号中将a10频段成分分解出来，并将其余成分进行重构。将重构后的噪声信号进行FFT后得到如图6所示的噪声频谱。从频谱上看，能量主要集中在10～1000Hz的频段内，其中10～100Hz频段和100～1000Hz频段各占一半，在 20Hz、40Hz、200Hz、800Hz几处出现了峰值声压，此外，离散单音成分丰富;在2000Hz附近出现了声能集中现象。另外在高频段(2000～20000Hz)主要是仪器噪声，此频段内湍流噪声主要以离散单音为主。

图6 FFT频谱分布

3.3 声效率计算

首先可根据实验数据将所测得的7个测点的有效声压平均值作为等效声压来计算等效声强：

根据文献[11]所给出的声效率计算方法：

式中：I为等效声强;S为与声传播垂直方向上的面积;˙m为发动机质量秒流量;V为发动机出口速度。

最后得到声效率λ=0.0051，此结果正好处于文献[2]中给出的火箭发射噪声声效率范围0.5～1%之内。而原信号的声压幅值是处理后声压幅值的10倍以上，代入声效率计算公式得到结果为0.5左右，而这是不可能出现的情况，因此可以推断出a10频段的信号主要是由冲击波成分所组成，与火箭发动机高速射流噪声有着显著区别。

4 结论

通过小波变换对实验数据进行处理，发现了由冲击波所引起的压力大幅值波动，其幅值和频率都与典型湍流宽带噪声特征不同。并运用小波分解与重构成功将该成分从原信号中过滤，得到真正的射流宽带噪声频谱。

运用FFT方法对重构后的射流宽带噪声进行频域分析，并将结果用于声效率计算，得到重构后的信号能量完全符合火箭发射噪声的声效率经验值，因此也肯定了数据处理方式的正确性。

[1]Sutherland Louis C.Progress and problems in rocket noise prediction for ground facilities，AIAA 93－4383[R].1993.

[2]Eldred S.Acoustic loads generated by the propulsion system，NASA SP8072[R].1971.

[3]Jean Varnier，Wilfrid Raguenet，Gely Denis.Noise radiated from free and impinging hot supersonic jets，AIAA 98－2206[R].1998.

[4]Gely D，Elias G，Bresson C.Reduction of supersonic jet noise-Application to the Ariane 5 launch vehicle，AIAA 2000－2026[R].2000.

[5]Krothapalli A，B Greska，V Arakeri.High speed jet noise reduction using microjets，AIAA.2002－2450[R].2002.

[6]Krothapalli A，Rajkuperan E Alvi F，et al.Flow field and noise characteristics of a supersonic impinging jet[J].Journal of Fluid Mechanics，1999，392：155－181.

[7]王大凯，彭进业.小波分析及其在信号处理中的应用[M].北京：电子工业出版社，2006.

[8]王秉义.枪炮噪声与爆炸声的特性和防治[M].北京：国防工业出版社，2001.

[9]孙忠良，孙慧明，刘江，等.对人体损伤的兵器噪声和冲击波的标准化测量[J].解放军医学杂志，2003(1)：19－22.

[10]刘礼军.火箭导弹发射噪声实验与抑制技术研究[D].南京：南京理工大学，2004.

[11]Mclnerny S.Rocketnoise-a review，AIAA 90－3981[R].1990.