全容式LNG储罐的地震作用计算模型研究

郑建华 李金光 李艳辉 中国寰球工程公司 北京 100029

全容式LNG储罐的地震作用计算模型研究

郑建华*李金光 李艳辉 中国寰球工程公司 北京 100029

介绍国际工程界常用的三种地震作用计算模型，对各个计算模型的优缺点进行分析比较，并对LNG储罐地震作用计算要点进行总结。

全容式LNG储罐地震计算模型

LNG储罐是LNG接收站工程项目中技术含量最高和投资最大的单体设施，也是整个项目的核心。全容式LNG储罐是现阶段国内LNG接收站常用的结构形式，它由一个含镍元素9%的低温钢内罐(主容器)和一个预应力钢筋混凝土外罐(次容器)构成。外罐的主要功能为保护内罐免遭外部灾难事件的破坏，且在内罐破裂时也能提供安全保护防止液体泄漏。地震是典型的外部灾难事件，LNG储罐一旦遭到地震破坏，不但威胁到天然气的存储和影响人们的正常生产生活，而且引发的二次灾害对周围居民生活和环境的危害也十分巨大。因此，全容式LNG储罐的地震作用计算是LNG储罐设计的一项重要内容。由于储罐是由固体内外罐和盛装的液体组成的混合体，其动力特性不同于一般的结构，因此对其地震作用计算模型应进行专门的研究，而所有规范仅对内罐的计算有相关规定，对储罐的整体地震作用如何计算则没有明确的计算方法。本文介绍了几种国际工程界常用的储罐地震作用计算模型并做了分析比较。

1 罐内液体在地震作用下的反应特性

内罐的液体质量在地震作用下可分为晃动质量(Sloshing Mass)和冲击质量(Impulsive Mass)两个部分，其质量可根据参考文献1，2计算。当受水平加速度作用时，一部分液体与内罐罐壁刚性联系在一起运动，相当于实体接触，这部分液体质量称为冲击质量;另一部分液体则柔性地与罐壁接触，在罐内晃动，这部分液体质量称为晃动质量。晃动质量和冲击质量的作用区域是不同的，见图1，它们对罐壁和底板形成的动压力分布及等效作用高度，见图2［3，4］。一般情况下，液体的晃动作用周期较长，约为10s;冲击作用周期则较短，约为0.5s。

图1 地震作用下的液体反应示意图

图2 地震作用下的液体动压力分布示意图

对于圆柱形容器，当受水平加速度作用时，根据Housner(1950)公式，作用于容器侧壁上的冲击动压力为:

式中，a1(t)为水平加速度，m/s2;ρ为储液罐中液体的密度，kg/m3;r为储液罐半径，m;h为液位高度，m;θ为任意一点沿圆周方向的方位角，rad;z为该点距底板的高度，m。

2 储罐的地震作用计算模型

LNG储罐在遇到地震作用时，所遭受的作用力为内罐与外罐自身质量所产生的惯性力和罐内液体所产生的动压力两个部分。如何合理地模拟罐内液体在地震作用下的动压力效应是LNG储罐地震作用计算的关键。目前国际工程界常用液固耦合法、集中质量法简化和附加质量法简化三种计算模型来进行储罐的地震作用计算。

2.1 液固耦合法计算模型

该模型是直接从固体/流体的运动本质入手，利用有限元计算技术来进行罐内液体和固体在边界耦合条件下的动力分析，求得整个储罐在地震作用下的反应，计算简图见图3［5］。

图3 储罐的液固耦合模型计算简图

由于储罐结构的对称性，一般该模型用轴对称单元来模拟实体结构，这样可简化模型的复杂程度，提高计算效率。钢质内罐和混凝土外罐用可壳单元来模拟，内罐的LNG液体用流体单元来模拟。在流体单元和内罐罐底及罐壁的交界处，用耦合方程来约束模拟液体和固体的相互作用。

该模型能反应罐内液体的真实动力特性，还能算出液面的晃动波高。该模型对软件的要求比较高，要有能进行液固耦合分析的功能，计算也较为复杂。

2.2 集中质量法计算模型

该模型以液体在地震作用下的反应特性为基础，利用液体动压力作用效应等效的原则来建立计算模型。常用的液体计算模型为两质点集中质量计算模型，即把液体冲击作用部分的质量和晃动部分的质量放置到其对应的等效作用高度上，然后用弹簧单元将其与外罐底板加以约束。计算简图见图4。

图4 储罐的集中质量模型计算简图

图中参数可根据下式计算［1］:

式中，D为内罐的直径，m;t为内罐的壁厚，mm;H为液体的设计液位，m;ρ为液体的密度，kg/m3;mL为液体的总质量，kg;mi为液体的冲击质量，kg，在实际计算时还应在上式计算值基础上再加上内罐的罐体质量进行修正;mc为液体的晃动质量，kg;Ti为液体冲击作用的液-固耦联振动周期，s;Tc为液体晃动振动周期，s;Ki为冲击质量对应的弹簧刚度，N/m;Kc为晃动质量对应的弹簧刚度，N/m;Ci为系数，可查表于参考文献1附录E。

该模型一般采用三维计算模型，根据储罐的对称性，可取一半模型来进行计算。混凝土外罐用可壳单元来模拟，内罐的LNG液体用质点单元和弹簧连接单元来模拟。

2.3 附加质量法计算模型

由于液体晃动动压力的周期较长、作用力较小，且与冲击动压力的作用步调不一致，故在计算时可不考虑该部分动压力的影响，仅考虑液体冲击动压力的作用即可。该计算模型基本思想是把液体对罐壁某点的冲击动压力等效为与该点一起运动的附加质量对该点的惯性力，把附加质量附于到相应位置处的钢制罐壁上，同时应考虑液体的不可压缩性。计算简图见图5。

图5 储罐的附加质量模型计算简图

根据上文的Housner动压力公式，可推导出某位置处的附加质量为:

附加质量法是一种计算流固耦合问题的近似方法，它将液体等效为附加质量，使得计算解耦，减少了计算量，缺点是无法计算液体的晃动情况，并把罐壁假设成为刚性体，与实际情况稍有差异。

由于不需要考虑液固耦合作用，上述两种质量简化模型的计算效率大为提高。它们既模拟了罐内液体的动力效应，又能参与与外罐的相互作用，能够较好地模拟储罐的整体动力特性，对软件的要求也不高，且计算方法易被工程设计人员掌握。不足之处是无法计算出液面的晃动波高。

由于地震作用是一种动力作用，其反应仅跟质量和刚度相关，而保冷层等辅助材料的质量很小，刚度更软，对整个结构的动力反应影响很小，因此，上述三种计算模型都只需把这些材料的质量附加到外罐模型中，只考虑质量影响而忽略其刚度的影响。

3 储罐的地震作用计算要点

对于LNG储罐的地震作用计算，目前的抗震设计规范都推荐为一般情况下采用设计反应谱的形式。据此原则，全容式LNG储罐的地震作用计算宜采用振型分解反应谱法，按照操作基准地震(OBE)和安全停运地震(SSE)进行设计。

3.1 操作基准地震

操作基准地震(OBE)是指50年内超越概率为10%(重现期为475年)的5%阻尼比反应谱表示的地震。该级别的地震不会造成持久破坏，不会影响操作的整体性，可以重新启动并继续进行安全操作。

3.2 安全停运地震

安全停运地震(SSE)是指50年内超越概率为2%(重现期为2475年)的5%阻尼比反应谱表示的地震［6］或50年内超越概率为1%(重现期为4975年)的5%阻尼反应谱表示的地震，但该反应谱的最大值不应大于OBE反应谱最大值的2倍［7］。该级别的地震对储罐造成永久性破坏可以接受，但不能破坏整体性和对液体的包容性，只有经过详细的检查和结构评估后，储罐才能继续运行。

3.3 计算

储罐应进行水平向和竖向地震作用计算，竖向地震加速度应不小于水平向加速度最大值的50%［7］(可取65%［8］)。水平单向总体效应可通过平方和均方根(SRSS)方法进行组合。不同方向的效应组合应根据一方效应100%和另一方效应30%的原则进行组合，即(100%水平向效应+ 30%竖向效应)或(30%水平向效应+100%竖向效应)。

3.3.1 阻尼比取值

对于储罐计算模型各部分质量的阻尼比ξ的取值，可按下列数值取用: (1)混凝土外罐对应的阻尼比ξcon为5%［2，8］。(2)晃动质量mc对应的阻尼比ξc为0.5%［1，2］。

(3)冲击质量对应的阻尼比ξi为5%［1］或2%［2］。

3.3.2 阻尼系数调整

由于OBE和SSE地震反应谱是以5%的阻尼比为基础的，而储罐的地震作用计算模型包含的各部分质量的阻尼比与5%不尽相同，因此，应根据阻尼比的不同调整反应谱。为达到此目的，可用阻尼调整系数η来进行。不同的规范，对该值的取值有不同的公式［8，9］:

它们在不同阻尼比情况下的值与Newmark and Hall(1982)的理论推导值的对比见表1。

表1 不同阻尼比与Newmark and Holl理论推导值对比

由表1可见，按式(11)的计算值比较合适。

4 结语

(1)三种工程界常用的LNG储罐地震作用计算模型都有各自的优缺点，因此，在进行LNG储罐的地震作用计算时，可根据计算内容的不同来选择相应的计算模型。比如，在项目的初始阶段，进行方案论证及确定基础方案时，可用集中质量法计算模型;在详细设计阶段进行底板的配筋设计时，可用附加质量法或液固耦合法计算模型。

(2)由于LNG储罐对地震的安全度要求非常高，因此，在进行LNG储罐的地震作用计算时，各参数的选取要尽可能准确，计算模型的简化要尽可能合理。

1 API 650－2009，Welded Steel Tanks for Oil Storage［S］．

2 EN 1998－4:2006，Design of structures for earthquake resistance—Part 4:Silos Tanks and Pipelines［S］．

3 Sudhir K Jain，O.R.Jaiswal，Modified proposed provisions for aseismic design of liquid storage tanks:Part I-codal provisions，Journal of Structural Engineering，Vol.32，No.3，August–September 2005 pp.195－206．

4 O.R Jaiswal，Sudhir K Jain，Modified proposed provisions for aseismic design of liquid storage tanks:Part II-commentary and examples，Journal of Structural Engineering，Vol.32，No.4，October-November 2005 pp.297－310．

5 Byeong Moo JIN，Se Jin JEON，Earthquake Response Analysis of LNG Storage Tank by Axisymmetric Finite Element Model and Comparison to the Results of the Simple Model，13th World Conference on Earthquake Engineering，Paper No.394．

6 NFPA 59A－2006，Standard for the Production，Storage，and Handling of Liquefied Natural Gas(LNG)［S］．

7 EN 14620:2006，Design and manufacture of site built，vertical，cylindrical，flat-bottomed steel tanks for the storage of refrigerated，liquefied gases with operating temperatures between 0℃and 165℃［S］．

8 GB 50011－2010，建筑抗震设计规范［S］．

9 EN 1998－1:2004，Design of structures for earthquake resistance—Part 1:General rules，seismic actions and rules for buildings［S］．

The introduction of the three kinds of earthquake action computation models commonly used in the international engineering industry，analyze and compare the advantages and disadvantages of various computation models，and summarize the key points for earthquake action calculation of LNG storage tank．

Study of Earthquake Action Computation Model For Full Containment LNG Storage Tank

Zheng Jianhua，et al
(China Huanqiu Contracting＆Engineering Corporation，Beijing 100029)

full containment LNG storage tankearthquake computation model

*郑建华:教授级高级工程师。1989年毕业于重庆建筑工程学院结构工程专业获硕士学位。现主要从事LNG接收站的设计工作。联系电话:(010)58675601，E－mail:zhengjianhua@hqcec.com。

(修改回稿2012－02－23)