北京盆地结构对长周期地震动反应谱的影响

付长华 高孟潭 陈 鲲

（中国北京100081中国地震局地球物理研究所）

北京盆地结构对长周期地震动反应谱的影响

付长华 高孟潭 陈 鲲

（中国北京100081中国地震局地球物理研究所）

建立了北京盆地含起伏地形的地下介质三维速度结构模型，以有限差分方法对盆地内的3次地震动进行了数值模拟.计算了地表加速度反应谱，论证了反应谱的有效周期范围，从而获得了盆地结构对长周期段反应谱的平均放大系数，并对不同周期时反应谱的平均放大系数进行了分区，为今后城市的合理规划和长周期建筑物的建设提供了抗震设防参考.最后对反应谱平均放大系数与等效沉积物厚度之间的关系进行了回归，得出了反应谱放大系数随沉积物厚度增大而增强，以及随周期增大而减弱等结论.

盆地结构 地震动 长周期 反应谱

引言

目前，盆地结构对地震动的放大效应已得到了广泛关注.一般认为，导致该效应的主要因素有盆地复杂的几何结构、盆地内沉积物的厚度和力学参数.此外，震源的破裂过程以及震源与盆地的位置关系等也与之密切相关（Pitarka，Irikura，1996；Adamsetal，2003；Liu，Tsai，2009；Gil－Zepedaetal，2002；Leeetal，2008；Choietal，2005）.Bindi等（2009）利用地震记录研究发现，相对于附近的参考岩石场地而言，在Gubbio盆地内沉积物覆盖最厚（约600m）的地方，峰值地面速度（PGV）放大可达5倍.盆地产生的面波的能量主要集中于0.4—2Hz，水平向地震动的场地反应显示了高达30倍的放大，垂向亦有10倍左右的放大.Hruby和Beresnev（2003）采用有限断层随机地震动模拟方法，合成了平均岩石场地条件下，1994年Northridge地震和1987年Whittier Narrows地震在洛杉矶地区产生的地表地震动，将盆地中真实地震动记录与模拟结果的傅里叶谱进行了对比，发现谱比范围为0.36—10.7，其中0.2—2Hz低频部分的平均谱比为4，且频率增加，谱比随之增加.潘波等（2006，2009）和高孟潭等（2002）均利用有限差分方法对1679年三河—平谷8级地震进行了数值模拟，认为沉积物厚度大的地方，PGV明显偏高.高孟潭等（2002）还计算了盆地结构对PGV的放大系数，平均为1.3，局部可达2.0.

然而，上述都只是基于PGV或傅里叶谱的研究结果，无法直接提供确切有效的抗震设防参数.所以，本文拟计算盆地结构对地震动反应谱的影响，以期能更好地与抗震设防要求相联系.

北京市位于盆地内，具有发生大地震的构造背景.许多高层和100m以上的超高层建筑已建成或正在建造.这些建筑的自振周期通常在1s以上，有的可达3—4s甚至更长（中华人民共和国建设部，2001）.如果其自振周期与地震动的卓越周期接近，就会因共振而形成十分突出的地震灾害.因此，研究北京盆地结构对长周期地震动反应谱的放大效应已相当必要.针对盆地内地震记录严重不足的现状，本文采用有限差分数值模拟方法.由于该算法覆盖的频率范围与诸多因素相关，因此研究也仅局限于反应谱的较长周期部分.

1 地下介质速度结构模型

北京位于华北平原的西北部，北面是燕山，西面为太行山，第三纪和第四纪盆地较为发育.本文综合参考了前人的研究成果（孙若昧等，1996；宋松岩等，1997；李鼎容等，1979；赵金仁等，1999；刘昌铨，杨健，1982；高孟潭等，2002），建立了盆地地下介质三维速度结构模型.该模型包含6个速度界面，自地表向下依次为：① 第四系底界面（IQ），埋深从0—800m不等，第四系厚度最大处位于顺义西，其次是平谷、大厂和昌平等地；②第三系底界面（IN），最大埋深为3 800m，位于模型的东南部，北京市区、平谷、大厂和昌平等地埋深相对较小；③G界面，昌平附近埋深最大，为12km，平谷之北埋深最浅，为4km；④C2界面，北京市区以西埋深最大，约19km，三河以东埋深最浅，约12km；⑤C3界面，埋深在19—25km之间，北京市区以西最大，三河东面最小；⑥ Moho面，埋深从32—40km不等.对不同界面叠加地形数据后，建立了盆地内含起伏地形的地下介质三维速度结构模型，如图1所示.模型东西宽约115km，南北长约94.5km，垂向约42km.共构建出6层不同的介质，有关参数列于表1.三维有限差分网格总数为1 150×945×420，网格空间步长为100m.

图1 北京盆地地下介质的三维速度界面层网Fig.1 Layers of underground 3－dimensional velocity interfaces in Beijing basin

表1 盆地内各速度层的物理参数Table 1 Physical parameters of every velocity layer

研究盆地的放大效应，需构建一个平层模型来与盆地模型进行对比.两个模型中同层介质的参数保持一致，但平层模型不叠加地形数据，各速度界面的埋深来自对盆地模型相同界面上所有采样点的埋深作加权平均的结果.

2 震源设定

北京盆地内第四纪活动断裂比较发育，历史上曾多次发生过6级以上的破坏性地震.震级最大的为1679年9月2日的三河—平谷8级大震，发震断裂为夏垫断裂；其次有1730年9月30日颐和园地震，1057年3月30日大兴地震，以及1665年4月16日通县地震等.图2详细标注了这些活动断裂，以及公元前1831年—公元1969年5级和5级以上的历史地震在盆地内的平面分布情况.

图2 北京及附近地区第四纪活动断裂分布及5级以上历史地震分布图① 南口山前断裂；② 南口—孙河断裂；③ 东北旺—小汤山断裂；④ 顺义—良乡断裂；⑤ 通县—南苑断裂；⑥ 黄庄—高丽营断裂；⑦ 夏垫断裂；⑧ 宝坻断裂Fig.2 Active faults and historical M≥5.0earthquakes in Beijing and its vicinity① Nankou mountain front fault；② Nankou－－Sunhe fault；③ Dongbeiwang－－Xiaotangshan fault；④ Shunyi－－Liangxiang fault；⑤ Tongxian－－Nanyuan fault；⑥ Huangzhuang－－Gaoliying fault；⑦Xiadian fault；⑧Baodi fault

鉴于历史地震的发震构造背景，本文共设定了3次MW6.5以上的地震，具体的震源参数设置如下：

1）三河—平谷地震.震级为MW7.5，标量地震矩为2.0×1020N·m.发震断层为夏垫断裂，始于116.78°E、39.79°N，止于117.17°E、40.27°N，走向N34°E，倾角90°，滑动角260°.断层面大小为63km×16km，初始破裂点位于断层面中部偏南端，破裂方式为不对称双侧破裂，破裂传播速度为2.8km/s.上端点埋深2km.

2）颐和园地震.震级为MW7.0，标量地震矩为3.5×1019N·m.发震断层为黄庄—高丽营断裂，始于115.97°E、39.87°N，止于116.45°E、40.13°N，走向N55°E，倾角90°，滑动角270°.断层面大小为50km×14km，初始破裂点位于断层面中部，破裂方式为双侧破裂，破裂传播速度为2.8km/s.上端点埋深2km.

3）通县地震.震级为MW6.5，标量地震矩为6.3×1018N·m.发震断层始于116.77°E、39.86°N，止于116.56°E、40.02°N，走向N314.5°W，倾角70°，滑动角270°.断层面大小为25km×16km，初始破裂点位于断层面中部，破裂方式为双侧破裂，破裂传播速度为2.8km/s.上端点埋深2km.

断层面上障碍体的分布根据Somerville等（1999）的研究结果来设定.震源滑动速率时间函数的形式根据张伟（2006）给出：

式中，Tr为上升时间，根据Somerville等（1999）给出的平均滑动时间与地震矩M0的关系求出：

M0则由矩震级MW换算得到（Hanks，Kanamori，1979）：

3 地表水平向加速度反应谱结果分析

3.1 加速度反应谱的有效周期范围

本文采用的有限差分并行计算程序引自张伟（2006）.该算法模拟地震动所包含的周期成分依赖于震源破裂过程的细节、空间网格的大小等.震源破裂的上升时间与震级大小成正比，是影响地震动成分最为主要的一个因素.根据式（2）和式（3），求得三河—平谷地震、颐和园地震和通县地震的上升时间分别为2.5，1.5和0.8s.图1中地表A点的速度傅里叶谱表明，上升时间对地震动谱成分的影响非常大，如图3a所示.上升时间增加，长周期成分更丰富，高频成分更少.3次地震中，A点傅里叶谱的最高频率大致分别为0.5，1和2Hz.图3b为A点5%阻尼比的加速度反应谱.最大谱值对应的周期分别为2.6，2和0.6s，与上升时间正相关，小于该周期值的谱段有失准确性.

图3 地表A点的速度傅里叶谱和加速度反应谱Fig.3 Velocity Fourier spectrum and acceleration response spectrum on location A

空间网格的大小对频率成分也有影响.为了满足有限差分算法的稳定性，每个波长内必须包含10个以上的网格（张伟，2006）.若介质最低波速为1 000m/s，网格的空间步长为100m，则精确到的最小周期为1s.

综合上述原因，本文只针对3s以上的加速度反应谱的结果进行了研究分析.

3.2 盆地结构对加速度反应谱的放大效应

为了综合反映构建盆地的各层沉积物的厚度对反应谱放大系数的影响，引入了“等效沉积物厚度”的概念.其定义为把影响反应谱放大系数的第四系下伏地层等效为第四系的厚度后再与真实第四系的厚度相加得到的厚度值，即

式中，H即等效沉积物厚度；ρQ，VSQ，HQ分别是第四系的密度、横波速度和厚度；ρN，VSN，HN分别是第三系的密度、横波速度和厚度.

1）加速度反应谱的特征.根据图4中3s周期时的水平地震动加速度反应谱结果，得到的结论有：反应谱的大小与震级大小正相关，震级越大，反应谱值越高；地震动衰减特征明显，即最大反应谱值沿断层分布，且随断层距增加，谱值减小；局部地区反应谱值出现背景异常，香河以南、顺义以西、大厂以西、昌平西南和平谷等地，等效沉积物厚度大，反应谱值比理论衰减后的背景值高，清楚地表明了盆地对地震动的放大效应.

2）盆地对反应谱的放大系数的分区.盆地对加速度反应谱的放大系数即盆地模型的反应谱与平层模型的反应谱之比.对基于各次地震的放大系数取平均，得到如图5所示的结果.其结论是放大系数随反应谱周期增加而减小，不同周期时的放大系数分区特征可表述如下：

反应谱周期为3s时：放大系数最大为6，分布于顺义以西和香河以南；4倍放大区位于大厂以西和昌平西南；北京市区、香河、三河、平谷、怀柔属于2倍放大区；大兴、通县和密云则属于1倍放大区.

反应谱周期为5s时：放大系数最大为4，分布于香河以南；3倍放大区位于顺义；大厂以西和昌平西南属于2倍放大区；北京市区、香河、三河、平谷、怀柔属于1.5倍放大区；大兴、通县和密云则属于1倍放大区.

反应谱周期为7s时：放大系数最大为3，分布于香河以南；顺义位于2.5倍放大区；昌平西南位于2倍放大区；北京市区、香河、大厂、三河、平谷、怀柔属于1.5倍放大区；大兴、通县和密云则属于1倍放大区.

3）反应谱平均放大系数与盆地内沉积物厚度之间的关系.两者之间的关系可用图6解释.图的下半幅（阴影区）表示地壳速度结构层剖面，自上而下依次为第四系、第三系和G界面上覆地层；上半幅的曲线表示该剖面上地表各点在不同周期时的反应谱平均放大系数.根据该图可得到3点结论：①反应谱平均放大系数随沉积物厚度增加而增加；②构建盆地的近地表两层介质对反应谱放大系数的影响都很大，且第四系厚度对放大系数的影响比第三系厚度更为突出；③ 盆地内沉积物厚度较大处，反应谱平均放大系数随周期增加而减小，但在沉积物厚度很小和基岩直接出露于地表处，放大趋势则反之.

反应谱平均放大系数与等效沉积物厚度之间的拟合结果如图7所示.等效沉积物厚度增加，反应谱平均放大系数随之增大，样本的离散性增强；周期越长，盆地对反应谱放大的敏感度越小，曲线越趋于平缓，且样本的离散程度越低，拟合精度越高.二项式回归方程为

式中，β是盆地对反应谱的平均放大系数，H是等效沉积物厚度（单位：m），T是周期（单位：s）.

4 结论

模拟地震动所包含的有效周期成分依赖于震源破裂过程的细节、空间网格的大小和时间步长设置等.文中讨论了加速度反应谱的有效周期范围在3s以上.

香河以南、顺义以西、大厂以西、昌平西南和平谷等地，第四系和第三系沉积厚度大，反应谱值比理论衰减后的背景值高，清楚地表明了盆地对地震动的放大效应.

反应谱平均放大系数随沉积物厚度增加而增加.在构建盆地的近地表多层沉积物中，第四系厚度对反应谱放大系数的影响最大，第三系厚度次之.且反应谱平均放大系数与盆地内等效沉积物厚度之间的相关性可回归为清晰的二项式方程.

香河南、顺义西、昌平、大厂以及北京市区等地，盆地放大系数较大，在城市未来规划和长周期建筑物的抗震设防中，应根据建筑物的自振周期的大小，参考本文对盆地放大系数的分区结果予以考虑.

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刘双庆 天津市地震局工程师.2008年中国地震局兰州地震研究所固体地球物理学专业毕业，获理学硕士学位.现主要的研究方向为井下地震波监测与理论计算、常温流体动力学仿真、强震仪器烈度自动速报及地磁复数型转换函数的应用等.

李大虎 四川省地震局助理工程师.2009年成都理工大学固体地球物理学专业毕业，获理学硕士学位.曾从事重磁正、反演计算方法的研究、位场数据处理等工作.现从事地震安全性评价、强震数据处理等工作.四川省地震学会会员.

冯强强 广州海洋地质调查局.2008年中国矿业大学（徐州）应用地球物理专业毕业，获学士学位；2011年中国地震局地球物理研究所研究生毕业，获硕士学位.主要从事地震信号处理以及地震各向异性方面的研究.目前从事海上工程物探方面的工作.

晏 锐 中国地震台网中心助理研究员.2008年中国地震局预测研究所固体地球物理学专业毕业，获理学硕士学位.一直从事震地下流体学与地震预测方面的研究工作.现为中国地震学会和中国地球物理学会会员.

任雪梅 宁夏回族自治区地震局副研究员.1989年北京大学地震地质专业毕业；2011年中国地震局地球物理研究所固体物理专业毕业，获博士学位.主要从事地震活动性和工程地震等方面的研究.现为中国地震局地质学会会员和第七届中国地震学会历史地震专业委员会委员.

付长华 中国地震局地球物理研究所在读博士研究生.1997年吉林大学地质系专业毕业，获理学学士学位；2004年中国地震局兰州地震研究所构造地质学专业毕业，获理学硕士学位；现主要研究方向为岩土工程和地震工程.

毛 燕 云南省地震局高级工程师，昆明理工大学在读博士研究生.1999年云南大学地球物理专业毕业，获理学学士学位；2005年云南大学固体地球物理专业毕业，获理学硕士学位.主要从事震源物理、工程地震方面的相关研究.现为地震学会会员.

徐如刚 安徽省地震局工程师.2007年中国地震局地震研究所防灾减灾工程及防护工程专业毕业，获工学硕士学位.现主要从事流动重力、流动地磁、跨断层水准监测、数据处理与分析以及地震预测方面的工作.

A study on long－period response spectrum of ground motion affected by basin structure of Beijing

Fu Changhua Gao Mengtan Chen Kun

（InstituteofGeophysics，ChinaEarthquakeAdministration，Beijing100081，China）

We built an underground 3－dimensional velocity structure model including topography，and simulated three earthquakes spreading through the basin by finite difference method.Then we computed the ground acceleration response spectrum，and analyzed its effective period span，and acquired its average amplification factor on long－period part，which is related to basin structure.After that，we made the zonation of amplification factors on different period，giving seismic fortification references for planning rational city layout and building long－period structures.Finally，we studied the relationship between amplification factor and sediment thickness，and drew the following conclusions：the amplification factor is increasing with thickness of sediment，and degrading with period.

basin structure；ground motion；long period；response spectrum

10.3969/j.issn.0253－3782.2012.03.009

P315.9

A

付长华，高孟潭，陈鲲.2012.北京盆地结构对长周期地震动反应谱的影响.地震学报，34（3）：374－－382.

Fu Changhua，Gao Mengtan，Chen Kun.2012.A study on long－period response spectrum of ground motion affected by basin structure of Beijing.ActaSeismologicaSinica，34（3）：374－－382.

国家社科基金重大项目 （11＆ZD054）和地震行业科研专项（201108002）共同资助.

2011－07－11收到初稿，2011－10－18决定采用修改稿.

e－mail：fuchanghua2004＠163.com