隧道内超车瞬态气动稳定性影响的数值仿真研究

贺桂敏，谷正气，杨滨徽，龚旭，孙露

(湖南大学 汽车车身先进设计制造国家重点实验室，湖南 长沙，410082)

随着汽车保有量的飞速增长及公路隧道等交通设施的大量建设，车流密度增大，汽车在路面上的行驶环境越来越复杂，各类汽车超车、会车和穿越隧道等复杂行车情况也频繁出现。公路隧道的长管形空间及其封闭性对空气动力学特性会产生更为深远的影响。高等级公路隧道多采用单向双车道，在隧道内保留了超车道。隧道内超车时由于2辆车流谱发生相互干扰及隧道设施对汽车外流场的影响，在车身上产生瞬时气动力压力波动，并且该压力波动在整个超车过程中迅速变化。该变化将直接导致作用在汽车车身上气动力的改变，致使汽车发生横摆、侧倾和侧滑，从而影响汽车行驶瞬态稳定性，严重时会发生交通事故。因此，对隧道内超车这种复杂工况下汽车瞬态空气动力学特性研究是必要的[1−4]。本文选用某实车缩比模型，运用滑移交界面(sliding interface)和移动网格(moving mesh)技术，应用STAR-CD软件对隧道内超车过程中4种不同工况下的非定常流进行瞬态数值模拟分析[5]。鉴于六面体网格节点排列规则求解精度高，收敛速度快及使用动网格时可以对节点进行程序控制，本研究采用全六面体网格。

1 数值仿真计算

1.1 基本方程

汽车在隧道内超车时，汽车周围的流场属于等温、黏性、非定常、不可压缩流，具有典型的三维分离流动特性。它遵循质量守恒、动量守恒和能量守恒控制方程。3个控制方程的守恒型通用形式如下：

式中：ρ为密度，kg/m3，u为速度矢量，m/s；t为时间，s；φ为通用变量，可以代表u，v和w(u，v和w是速度矢量u在x，y和z方向上的分量)等求解变量；Γ为广义扩散系数；S为广义源项。上式各项依次为瞬态项、对流项、扩散项和源项[6]。

1.2 超车网格策略

如图1所示为超车过程网格策略[7]。

图1 超车过程动网格策略Fig.1 Moving mesh strategy in overtaking progress

网格4为静止网格区，表示隧道；网格3为静止网格区，表示隧道内2辆车之间侧向区域的网格。网格2与被超车B相连，网格1与主超车A相连，二者均为动网格区，随着2辆车的运动一起移动。随着车前网格的挤压，计算域前面的网格不断被移除，后面网格不断补充进去。2个动网格区域之间通过滑移交界面Ⅰ，Ⅱ和网格3传递数据。这些构成了整个流场。

1.3 模型的建立

1.3.1 隧道模型

本研究所采用隧道为根据《公路隧道设计规范JTG》设计的公路双车道隧道。其建筑界限和内廓尺寸如图2所示[8]。

图2 隧道内廓尺寸Fig.2 Dimensions inside tunnel profile

本研究超车仿真采用全瞬态方法，整个超车过程在隧道内完成。隧道长125 000 mm，模型缩尺比例为1:10，如图3所示。

图3 隧道超车模型Fig.3 Tunnel model

1.3.2 轿车模型

该轿车为阶梯背，车身长 5 125 mm,宽(带后视镜)2 048 mm，高1 470.5 mm，正面投影面积2.331 m2，模型缩尺比例为1:10。在不影响计算精度的情况下，对车身进行了简化处理，对模型底盘做了平整化处理，省略了车灯，门把手，天线等，但保留了后视镜，雨刮器凹槽等细部特征。实车模型如图4所示。

图4 轿车模型Fig.4 Car model

1.4 计算域与网格划分

隧道内超车模型计算域内全部为六面体网格，2辆车均采用图4所示轿车模型。被超车B在右车道以速度v2行驶，主超车A在左车道以速度v1行驶，2辆车均向X负方向行驶。坐标原点固定在主超车A车头，记主超车A车头到被超车B车尾的纵向间距为X，车身长为L，以X/L表示超车过程中2辆车的相对位置。起始时，X/L=−3，即主超车A车头与被超车B车尾纵向距离为3倍车长，超车过程完成后，X/L=5。全域网格总数大约为370万，超车计算域如图5所示。

图5 超车计算域Fig.5 Calculation domain of overtaking

图6所示为轿车周边网格拓扑，其左下为雨刮器凹槽处局部附面层放大图，中间为后视镜处局部附面层放大图，右下为轮胎周围的网格拓扑。

1.5 边界条件及计算参数设置

压力边界：由于使用动网格技术，所以将隧道两端的开阔边界设为压力边界，边界上的相对压力为0；

地面：选择无滑移(no slip)壁面(wall)边界条件；

车身：选择无滑移(no slip)壁面(wall)边界条件；

隧道和隧道端墙: 选择无滑移(no slip)壁面(wall)边界条件；

交界面：交接面两侧选择交界面边界，2辆车共12个交界面，12个交界面边界。如图7所示。

图6 车周边网格拓扑及局部附面层Fig.6 Mesh around car

图7 超车边界条件设置Fig.7 Setting of boundary conditions

超车过程瞬态时间步长设为0.15 ms。计算中选用RNGk−ε湍流模型(考虑了低雷诺数流动黏性和湍流漩涡，具有较高的可信度和精度)，对流项采用多维二阶MARS差分格式(混合型差分格式，具有二阶精度)。速度和压力耦合采用对瞬态问题更有优势的隐式算子分割算法PISO[9]。

2 CFD仿真结果及分析

在隧道内超车时，影响超车车辆瞬态气动稳定性的主要因素有2辆车之间的侧向间距及2辆车间的相对车速。受隧道内廓尺寸及道路条件的限制，驾驶员对侧向间距的选择性范围比较小，而驾驶员可随时调整车速以保证行车安全。故分别选取2种不同侧向间距(2辆车之间)和同种相对车速，如表1工况Ⅰ和Ⅱ所示，及同种侧向间距(0.34w，0.59w)和3种不同相对车速如表1中工况Ⅰ，Ⅲ和Ⅳ所示进行对比分析。

表1 4种工况设置Table 1 Setting of four kinds of condition

2.1 超车车辆的气动力及力矩变化分析

侧向偏移量和横摆角速度直接影响汽车的直线行驶性能和操纵稳定性能，而后者则关系到隧道内的超车安全。因此以下着重对4种工况下超车车辆的气动侧力和横摆力矩的变化情况进行对比分析[10]。

2.1.1 被超车的气动力及力矩变化分析

图8所示为4种工况下，被超车的气动侧力在超车过程中随2辆车相对位置的变化情况(侧力以Y轴正向即被超车指向隧道壁的一侧为正，以Y轴负向为负，其中正负仅代表方向，不代表大小)。

图8 4种工况下被超车的气动侧力变化趋势Fig.8 Side force trends of overtaken vehicles

由图8可知：被超车所受到的气动侧力在4种工况下变化趋势基本相同，都呈现类正弦变化曲线[11]。

整个超车过程中，被超车所受到的气动侧力在极短时间(＜0.5 s)内大小和方向均发生急剧变化。当X/L≈−1时，被超车所受到的被向外侧排斥的作用力在Y正向逐渐增大，当主超车车头与被超车车尾大致持平时，被向外侧排斥的作用力达到最大。随着两辆车进入重影区，气动侧力在正向迅速减小至0后又在负向迅速增大，被超车有被吸向主超车的趋势，当两辆车车头相平时，被超车受到的被向内侧吸引的作用力最强，作用力的大小大约是被向外侧排斥的最大作用力的1.7倍。随着2辆车逐渐驶出重影区，气动侧力在负向迅速减小为0后又在正向迅速增大，被超车又受到向外侧排斥的作用力，当主超车车尾与被超车车头大致持平时，这种被向外侧排斥的作用力最大。随着主超车的远去，气动侧力逐渐减小为 0，此后受主超车尾流和隧道壁阻塞效应的共同影响，侧向力仍然出现有规律的小幅度波动。

以上4种工况：工况Ⅰ至工况Ⅳ侧向力在Y正向的最大值分别为1.53，1.02，1.12和0.70 N，在Y负向的最大值分别为2.53，1.71，1.18和0.89 N。

其中：ρ取1.29，kg/m3；S为汽车迎风面积，本研究为0.023 31 m2；v∞为来流速度，本研究为60 km/h。

由于本研究采用1:10的缩比模型，由此可知4种工况下原车模型在实际路面上超车时受到的侧向力在Y正向的最大值分别为153，102，112和70 N，在Y负向的最大值分别为253，171，118和89 N。侧向力过大，导致车辆的横向偏移量过大，从而影响车辆的直线行驶性能，容易致使车辆进入其他车道或引起同向行驶的车辆发生相撞。

图9所示为被超车的横摆力矩随着2辆车相对位置的变化情况(横摆力矩方向以绕Z轴正向即符合右手螺旋法则为正，以Z轴负向为负，其中正负仅代表方向，不代表大小)。

由图9可知：被超车所受到的横摆力矩在4种工况下变化趋势基本相同，都呈现类正弦变化曲线[12]。

被超车所受到的横摆力矩在超车过程的极短时间(＜0.5 s)内大小和方向也发生急剧变化。当主超车车头与被超车车尾间的纵向距离大约为 1倍车长(X/L≈−1)时，横摆力矩在逆时针方向(绕Z轴正向)开始逐渐增大，当X/L≈0时，横摆力矩在正向达到第1个峰值，即被超车车尾被排斥而车头被吸引的趋势最强。随着2辆车驶入重影区，逆时针方向的横摆力矩迅速减小为0后又在顺时针方向迅速增大，被超车受到车尾被吸引而车头被排斥的力矩作用；当2辆车车头大致持平时，这种力矩作用最大，大约是逆时针方向最大力矩的1.7倍。随着2辆车逐渐驶出重影区，顺时针方向的横摆力矩迅速减小为0后又在逆时针方向迅速增大，当X/L≈2时，被超车受到的绕逆时针方向的横摆力矩作用达到最大值，随着主超车的远去，横摆力矩又逐渐减小为0 N·m。

图11 4种工况下主超车的横摆力矩变化趋势Fig.11 Yaw moment trends of overtaking vehicles

工况Ⅰ和工况Ⅱ横摆角度过大，导致横摆角速度变化过大，会严重影响车辆的操纵稳定性能[13]。这对隧道内的行车安全极为不利，极易引起隧道内的交通事故[14]。

2.1.2 主超车的气动力及力矩变化分析

图10和图11为4种工况下主超车的气动力变化趋势。

图10 4种工况下主超车的气动侧力变化趋势Fig.10 Side force trends of overtaking vehicles

图9 4种工况下被超车的横摆力矩变化趋势Fig.9 Yaw moment trends of overtaken vehicles

从图10和图11可以看出：4种工况下主超车的气动侧力和横摆力矩的变化幅度很小。可见超车过程对主超车的流场变化影响比较小。与被超车相比主超车的气动力及力矩变化受侧向间距的影响更大，而受相对车速的影响相对小一些。

2.2 超车过程的流场分析

截取工况Ⅰ和工况Ⅱ超车过程中的1个典型位置的流场，对比分析侧向间距对流场的影响。

图12和图13分别为0.135 s(X/L=0.512)时刻工况Ⅰ和工况Ⅱ水平面(Z=750 mm)压力云图。

由图12和13等压线分布可知：随着主超车驶入重影区，轿车内侧的气流运动发生阻塞，使得2辆车相会面的气流流速比另外一面的气流流速大，气压也就偏低。2辆车侧向间距越狭窄，这种阻塞效应越明显[15]。对比图12和13可看出：图12中被超车的尾部及内侧相会面受到后面轿车侧面低压区的影响更大，因此，侧向间距越小，被超车受到的负向侧向力也越大。

图12 工况Ⅰ下X/L=0.512,Z=750 mm处压力云图Fig.12 Pressure contour of condition one at X/L=0.512 and

图13 工况Ⅱ下X/L=0.512,Z=750 mm处压力云图Fig.13 Pressure contour of condition two at X/L=0.512 and Z=750 mm

截取工况Ⅰ和工况Ⅲ超车过程中的1个典型位置的流场，对比分析相对车速对流场的影响。

被超车侧力及横摆力矩在0.18 s时均达到正向极值，图14～17所示分别为该时刻(X/L=1.976)工况Ⅰ和工况Ⅲ水平面(Z=750 mm)压力云图及被超车中部横断面压力分布图。

图14 工况Ⅰ下X/L=1.916,Z=750 mm处压力云图Fig.14 Pressure contour of condition one at X/L=1.976 and Z=750 mm

图15 工况Ⅰ下被超车中部横断面压力图Fig.15 Pressure distribution of middle section of

图16 工况Ⅲ下Z=750 mm处压力云图Fig.16 Pressure contour of condition three at X/L=1.976 and Z=750 mm

图17 工况Ⅲ下被超车中部横断面压力图Fig.17 Pressure distribution of middle section of overtaken vehicle of condition three

对比分析图14和图16可以看出：主超车恰好驶出重影区，由于被超车受主超车尾流及侧面流场的影响，被超车车头左侧及相会侧面压强有小幅度升高，从而使被超车侧向力出现1个正向的瞬时极值，同时，被超车车头有被推离主超车，而车尾有被吸向主超车的趋势，使横摆力矩出现1个顺时针方向的瞬时极值。主超车车速越大，车身周围的流场变化越剧烈，这种影响作用越大。分别截取工况Ⅰ和工况Ⅲ被超车中部横断面压力分布进行对比分析，如图15和17所示。图15中被超车内侧面甚至出现局部小范围正压。

3 结论

(1)应用全六面体，滑移交界面和动网格技术对隧道内两实车缩比模型超车过程的瞬态外流场进行了数值仿真分析。

(2)基于行车安全考虑，从空气动力学角度对气动力稳定性影响的因素出发，选取隧道内2种不同侧向间距(2辆车之间)同种相对车速及同种侧向间距 3种不同相对车速4种工况进行数值模拟分析。仿真结果表明超车过程中被超车的气动力变化更为剧烈，各种工况下的变化幅度也有很大差别，直线行驶性能和操纵稳定性能相对较差，驾驶员应该时刻提高警惕及时地调整方向盘转角以保证行车安全。主超车驾驶员应该综合考虑 2辆车间的侧向间距和车速的双重影响，在侧向间距比较小时选择合适的车速去超车。

(3)仿真结果可以为隧道内车辆限速及隧道内安全超车提供参考。

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