AFSA-BP神经网络在大坝变形预测中的应用

杨 红，陈向阳，张 飞，张付明

（长江三峡勘测研究院有限公司（武汉），湖北武汉 430074）

AFSA-BP神经网络在大坝变形预测中的应用

杨 红，陈向阳，张 飞，张付明

（长江三峡勘测研究院有限公司（武汉），湖北武汉 430074）

经典BP神经网络的初始权值和阈值随机给定，使得训练速度慢、网络易于陷入局部极值。引入具有强大全局搜索能力的人工鱼群算法（AFSA）优化BP网络的权值和阈值，建立了基于AFSA-BP神经网络的预测模型，并对大坝的实测资料进行了实证分析。与经典BP神经网络预测模型的预测结果比较表明：AFSA-BP神经网络模型不仅训练速度快，而且预测精度明显提高，是一种较好的大坝变形预测模型。

人工鱼群算法；BP神经网络；大坝变形；预测

建立有效实用的大坝变形预测模型，对相应的物理量进行监控、预测，在评估大坝的工作形态和监控大坝的安全运营方面有着十分重要的意义。随着数学监控模型的研究逐步纵深发展，模糊数学、灰色理论、小波理论等智能算法纷纷被引入大坝变形预报模型的研究中来，使得系统的准确度更高、鲁棒性和时效性更强。人工神经网络作为一种新兴、功能强大的信息处理算法，以其强大的自组织性、自适应性以及高度的非线性，被很好地应用到大坝变形预测中。

徐晖、彭新民等学者将BP神经网络模型应用于大坝变形监测数据的拟合分析及其预测中，取得了好的效果。但是 BP神经网络存在训练时间长，系统不稳定，易陷入局部极小等缺陷，因此许多学者除了从BP自身改善算法性能，还将其他智能算法与之有机结合，有效地发挥各自优势得以改善网络的性能。王志军等提出了一种应用遗传神经网络判定大坝变形预报因子重要度的方法，分析了如何从学习后的网络权重中提取预报因子重要度信息，应用数理统计方法消除了网络学习初始权重对判定结果的影响。邓兴升、王新洲在《大坝变形预报的模糊神经网络模型》一文中根据东江大坝变形历史水平位移，建立神经网络模型，通过对比得出神经网络相对于回归模型在预报中的优越性。姜成科等不少学者分别将极限学习机 (ELM)方法、遗传算法及粒子群算法运用于BP神经网络预测模型的改善中，使得训练速度更快，预测效果也更加良好。本文应用具有强大全局搜索能力的人工鱼群算法(AFSA)对BP神经网络进行优化，建立基于AFSA-BP算法的大坝变形预测模型，并采用某大坝实际变形观测数据分别对BP预测模型和AFSA-BP预测模型做了对比分析。

1 大坝变形预测模型

1.1 BP模型基本元素确定

1）输入输出因子确定：网络的输入因子即引发大坝变形位移的影响因素。大坝位移变形的影响因素是非常复杂的，但由大坝位移的确定性模型可知，坝体任意一点的位移按主要成因可以表示如下：

式中，f(H)表示水压分量；f(T)表示温度分量；f ()表示因混凝土的徐变和基岩流变引起的时效分量。引起大坝变形的影响因子就可以被当作大坝变形的BP神经网络模型的输入因子，因此本文选取 6个输入因子，即水压分量 (H、H2、H3)、温度分量 (T)和时效分量(、ln)，1个输出因子即大坝水平位移量。

2）隐含层节点数确定：本文所用到的BP神经网络预测模型的输入节点数为6，输出节点数为1，根据Kolmogorov定理，隐含层节点数根据公式 k=2ni+1确定。其中，ni是输入节点数；k为隐含层节点数的理论值。先计算一个理论值k，然后再在 [k 3,k+3]的区间内试凑出最佳的隐含层节点数n。此模型输入节点数为6，输出节点数为1个，所以的取值区间为10～16。

在Matlab平台上，不考虑AFSA算法的情况下，运用 BP神经网络工具箱，在均方误差的收敛精度为MSE<0.000 32的情况下，每个节点数分别测试10次，最后算出达到精度的平均训练次数，结果如表1所示。当隐含层节点数为15时，网络的训练次数最小，所以本模型的隐含层节点数选择为15。

表1 不同隐层节点数及平均训练次数

1.2 AFSA算法优化BP神经网络

AFSA是一种模仿鱼群行为的新型的寻优算法，其主要是通过模仿鱼类觅食、聚群及追尾行为改变自身的位置和状态，使人工鱼全局最优值聚集。AFSA优化BP神经网络主要有2个方面：一是优化BP神经网络的拓扑结构；二是优化BP神经网络的系统参数(连接权值和阈值)。本文采用AFSA优化其连接权值和阈值。

每个人工鱼的构成为：

式中，s=1,2,...，AF number；Xs(t)为一个D维的向量；D等于BP神经网络中所有的权值和阈值的元素数量之和；Xis(t)为第S个人工鱼的状态元素，即不同的连接权值和阈值。每条人工鱼Xs(t)代表一个神经网络。

AFSA算法的评价函数：BP神经网络的均方误差函数本身就是对实际问题的评价函数，所以AFSA可以直接使用BP网络的均方误差函数作为适应值函数。AFSA优化BP神经网络的过程如图1所示。

图1 AFSA训练BP神经网络的权值和阈值的算法流程图

2 实例验证分析

2.1 实例建模

本文采用丰满大坝30号坝段1985.1～1987.2的坝顶水平位移实测资料以及相应的库水位、温度和时效资料进行建模实验。本文利用提前终止法，将选用的丰满大坝120组观测样本分为3组：第1组作为训练样本，用以计算梯度和修正网络的权值和阈值；第 2组作为预测样本，用训练完成的网络进行预测，并与实测值对比分析网络性能；第3组作为验证样本，在网络训练过程中，检验网络的学习效果，判断网络的收敛标准，一旦到达标准就提前结束训练。

2.2 模型分析评价

图2表示的是AFSA优化BP过程中，网络性能函数的追踪曲线，从图中可以看出，网络在迭代的前10代迅速收敛，迭代到70代时解几乎重合并稳定收敛于最优解。

经AFSA算法优化得到的连接权值和阈值输入BP神经网络，进行学习训练，图 3表示的是网络的训练过程图，红色、绿色、蓝色和黑色分别为验证、预测、训练样本的误差曲线和目标阈值线。可以看出，经过9次迭代训练后，训练样本误差小于目标误差，达到指定的精度，训练停止。

本文除了建立AFSA-BP大坝变形预测模型，还建立了BP神经网络大坝变形预测模型，用以更直观地检验AFSA-BP大坝变形预测模型的精度。对比分析2种模型的预测误差数据可知：基于AFSA算法的BP神经网络模型优于经典BP神经网络模型，其平均相对误差分别为7.86%和15.49%，并且达到相同的训练目标BP神经网络预测模型需要迭代72次，而 AFSA-BP预测模型仅需要9次。由此可见：将具有全局优化的AFSA算法引入BP神经网络中来，不仅加快了网络的收敛速度，而且在一定程度上提高了网络的预测精度。

图2 网络性能函数追踪曲线

图3 AFSA-BP的训练过程

图4 大坝位移实测值与网络预测值对比

图5 误差分布曲线(单位：mm)

图4和图5分别为AFSA-BP网络的预测效果图及误差图，从图上可以看出除了极个别时段点数据拟合精度较低外，总体上实测值与网络预测值的变化趋势是一致的。由于神经网络是一种经验学习，模型在一定精度下具有普遍意义，从而能够使模型对大多数点吻合，个别点有一定偏差。

通过以上的检核效果来看，所建立的AFSA-BP神经网络模型基本符合大坝水平位移系统和各影响因子之间的映射关系，并且其性能更加优于BP神经网络模型，故用此模型进行大坝变形预测是可行的。

3 结 语

为了改善BP神经网络的初始化权阈值随机性、收敛速度慢和易陷入局部极小等弱点，本文研究引入了具有全局优化能力的AFSA算法，建立了基于AFSABP神经网络的大坝变形预测模型，重点解决了模型的样本数据归一化及网络结构的设定，并且利用丰满大坝30坝段的坝顶水平位移资料，同时建立了BP大坝变形预测模型比较分析，对AFSA-BP预测模型进行评价，结果表明：①AFSA改进BP神经网络有效地提高BP学习方法的全局性，克服了陷入局部极小的缺陷，学习速度加快；②AFSA-BP网络的预测精度较BP网络更高，是一种较好的大坝变形预测模型。

[1] 徐晖,李钢.基于Matlab的BP神经网络在大坝观测数据处理中的应用[J].武汉大学学报：工学版,2005,38(3):50-53

[2] 彭新民,刘明军,黄财元.人工神经网络模型应用于大坝变形观测[J].中国农村水利水电,2006,11:99-101

[3] 邓兴升,王新洲.根据历史位移预测大坝变形的神经网络方法[J].水电自动化与大坝监测,2004,28(2):51-53

[4] 姜成科.基于遗传算法的神经网络在大坝变形预报中的应用[D].大连：大连理工大学,2008

[5] 姜兴阁.基于AFSA-BP算法的露天矿边坡预测模型[J].矿山测量,2012（03）:64-66

[6] 范千.大坝变形预报的神经网络极限学习方法[J].江南大学学报：自然科学版,2011,10(4):435-438

[7] 陈伟.遗传算法与神经网络在大坝安全监测中的应用研究[D].西安：长安大学,2009

[8] 张飞.基于粒子群的BP神经网络在大坝变形预测中的应用研究[D].阜新：辽宁工程技术大学，2010

[9] 刘健,蔡建军,程森.基于遗传神经网络的大坝变形预测模型研究[J].山东大学学报：工学版,2006,36(2):62-66

[10]夏秋,周金国.小波分析在GPS变形监测数据处理中的应用[J].地理空间信息,2011,9(6):40-41,44

ApplicationofAFSA-BPNeural NetworkinDamDisplacement Prediction

by YANG Hong

Initialized weights and thresholds of the BP neural network are random,which results in slow conver-gence and easily converging to local optima.According to these characteristics,Artificial Fish Swarm Algorithm(AFSA),which has strong global searching ability,was utilized to optimize the weights and thresholds of the BP neural network in this paper.It was established the model of dam displacement prediction based on AFSA-BP neutral network and the actual material data of a dam was used for evaluating the model.And it contrasted with ordinary BP neural network estimate result,the result indicated that the AFSABP neural network not only trains in a faster speed,but more accurate in prediction.And it is a better model of dam displacement prediction.

Artificial Fish Swarm Algorithm，BP neural network，dam deformation，prediction

2012-05-31

P258

B

1672-4623(2012)06-0131-02

杨红，高级工程师，主要研究方向为测绘工程、变形监测。