基于FEKO的弓网离线电磁辐射研究

黄金磊，罗映红，宗 盼

(兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州 730070)

1 概述

弓网关系一直以来是制约高速铁路发展的因素之一。弓网系统是列车电磁兼容方面的骚扰源之一，尤其是当弓网间出现火花放电，会影响到机车的正常通讯，甚至威胁到车辆的行驶安全［1］。

弓网系统所产生的电弧问题是弓网关系中需要解决的一大问题。弓网电弧是受电弓和接触线在切线方向相对高速滑动，法线方向在小距离范围内相对缓慢滑动，从而产生的空气放电现象。其特点是两电极相对运动速度快，所处环境恶劣，影响因素复杂。弓网电弧高频分量的频谱特征主要分布在3～50 MHz，电弧产生时向空间发射高频噪声，对机车周围的通讯信号和无线电信号造成一定的干扰，甚至会导致通讯中断和无线电信号失真。而且高频噪声会影响车载通信，是安全行车的隐患。本文利用电磁场仿真软件，模拟列车实际所处环境，对弓网离线时的电磁辐射进行了针对性研究。

2 弓网离线产生电磁辐射

2.1 气体放电过程

气体放电的基本过程是:激发、电离、消电离、迁移、扩散等。基本过程的相互制约决定放电的具体形式和性状。正常状况下，受电弓与接触线良好接触，机车从而从电网获取能量。当动车组高速运行，而弓网分离的瞬间，由于电压急剧增大，达到了气体击穿电压，开始火花放电，温度急剧升高，同时以弧光的形式释放能量，并伴随着高频电磁辐射。

弓网电弧产生的环境复杂，涉及到能量大小的影响因素，电弧的产生和熄灭机理，时空分布规律，能量传输特性等多个环节。因此，对其采用理论分析和实验模拟的方法进行研究，很有必要。弓网系统所产生的脉冲电磁噪声的频谱覆盖从数十kHz直到上GHz的范围［2］。

2.2 电波在自由空间传播的场强计算

假设波源位于O点，波源均匀向外辐射能量，辐射功率为PΣ。距离波源d处的能量密度为

当距离d满足远场条件时，可以认为电磁波为均匀平面波，这个时候电场与磁场的相位角一致，但电场强度(E0)与磁场强度(H0)比值 E0/H0=120πΩ。此时的单位面积的平均功率为

由式(1)式(2)可得出

电场强度单位是dBμV/m，以dB形式表示

3 弓网离线放电模型

3.1 电磁场软件FEKO介绍

FEKO是德文FEldberechnung bei Korpern mit beliebiger Oberflache的缩写，它的意思是任意形状的电磁场计算［3］。FEKO的核心算法是矩量法(MOM)。对于金属导体或者介质体，先计算表面的面电流分布，之后，就可以计算近场、远场、RCS、方向图或者天线的输入阻抗。对于电大尺寸物体，可以用物理光学方法(PO)和一致性几何绕射理论(UTD)求解［3］。FEKO中通过混合MoM/PO和MoM/UTD来为电大尺寸问题的求解保证精确度。

矩量法基于叠加原理，目的是解线性方程。假设给定边值问题的场方程统一表述为如下算子方程

式中，L代表线性算子;f为待求函数;g为激励函数。用矩量法解方程(5)是把f在算子的定义域内用已知函数{fn}展开

式中，In为待求的系数;fn为基函数。

上式中取有限项代入式(5)，则方程两边只会近似相等

必须确定有限个In以使近似解尽可能好的逼近准确解。因此定义残差R(r)

R(r)=0的时候就是精确解。但是一般得不到精确解，所以要使R(r)=0尽量小。因此选择一已知函数{Wm}作为权函数，使残差R(r)与所有的{Wm}的内积为零

内积又称求矩量，所以称之为矩量法。于是导致含有N个未知数In的线性方程组

式中，m 取1，2，3，…，N。

表示为矩阵方程为

式中，［Z］是N×N阶方阵，称为广义阻抗矩阵。解上述方程求得［I］，就可以得到方程(5)的近似解。

3.2 搭建模型并仿真实验

为了更好地模拟弓网系统的实际情况，在CADFEKO中建立模型时考虑了接触线、承力索、吊弦，受电弓和车体的影响。弓网离线模型采用图1坐标系，图中Z轴表示正向，即垂直地面方向，处于受电弓滑板中心，X轴表示纵向，即列车运行方向，Y轴表示横向，即田野侧方向。

图1 弓网系统模型

该模型包括大地、车体与接触网。车体选择长25.5 m，宽为3.5 m，高为3.7 m的铝合金车厢。该铝合金厚度d=5×10－3m，电导率σ=3.54×107s/m，车体内部为自由空间。车体距离地面0.6 m。接触网长度选择300 m，选取导线半径6.18×10－3m，电导率σ=5.15×107s/m，相对介电常数εγ=0。大地电导率选择σ=5×10－3s/m，相对介电常数εγ=10，相当于土与碎石之间。干扰源位置坐标为(0，0，6)，选择电压100 V。建模时选择受电弓滑板为纯碳材料，受电弓长度为1.9 m。

为了更好地模拟列车实际运行情况，模型中增加了列车车窗共8个，尺寸选择为1.35 m×0.65 m，之后针对不同频率进行仿真实验。结果见图2～图9。

3.3 结果分析

图2是在CADFEKO中搭建弓网系统模型进行仿真实验，之后在PREFEKO中对模型切割处理，得到的频率为10 MHz时横向近场图，图中按照不同颜色对辐射场强进行了区分。很明显地观察到，由于车箱本身金属材料的屏蔽作用，车体内部电场强度很小，几乎接近零，但是由于开窗的原因并未实现完全的电磁辐射屏蔽。

图2 频率为10 MHz时的3D结果

图3 频率为10、20、30 MHz时横向衰减

图4 频率为100、200、300 MHz时横向衰减

图5 频率为10、20、30 MHz时正向衰减

图6 频率为100、200、300 MHz时正向衰减

图7 频率为10、20 MHz时纵向衰减曲线

图8 频率为100、200 MHz时纵向衰减曲线

图9 频率为10、20、30 MHz时远场增益

图3和图4显示了弓网离线引起的电磁问题，关注横向20 m外的情况。当仿真频率分别为10、20、30 MHz时，从20～70 m的距离内横向衰减8、13 dB和17 dB。频率为100、200、300 MHz时横向衰减也达到了10 dB以上。弓网离线电磁辐射的峰值主要取决于耗散功率，仿真实验中分别进行了100 W和200 W的情况，而总功率设置为200 W时，其辐射峰值明显高出前者。

图5和图6分别显示不同频率下正向(即Z轴)电磁波衰减规律。我们关注受电弓正上方50 m内的场强分布，可以看出在8～38 m的范围内电场衰减达到了10 dB左右。当频率≤20 MHz时，车内电场强度衰减量几乎达到80 dB;当频率＞30 MHz时，车体未能起到良好的屏蔽作用，车内场强衰减量达到40 dB。

图7和图8分别显示当频率不同时，在接触网上的纵向电场分布，为了进行对比，均选取Z=6 m时候不同位置的场强值。不难看出，当频率为10 MHz距离为50 m的求解范围内衰减速度要大于20 MHz的电磁波。当产生的频率为100～200 MHz时衰减速度更快。这里都有一个共同的规律，刚开始衰减很快，一定距离后都有逐渐变缓的趋势。这是因为电磁能量是在空间介质中传播的，接触网作为导波系统起着定向引导电磁能流的作用。在仿真实验里特别关注了频率为30 MHz以下，φ=0°时候的远场增益。如图9所示，由于受电弓本身的存在，造成了它的不对称性。

4 结语

受电弓可以看做是一个天线，其辐射出去不再返回的功率即为耗散功率，称之为辐射功率。弓网离线所产生的电磁辐射值，取决于辐射功率和该点所处的位置。我们所关心的主要范围是铁路两侧的电磁污染程度，即在离线路20 m外，距离地面3.5 m范围内它的电磁干扰程度，在仿真实验中可以看出，当离线电压为100 V时，此范围内电场衰减至0 dB左右。另外，正向(Z轴)距离50 m的空间范围内，30 MHz以下的电磁波衰减速度快于100 MHz以上的频率电磁波，并且在40 m时候，已经降至0 dB以下，对于如何降低电气化铁道无线电噪声对3～30 MHz短波发信场天线的影响，具有一定的参考意义。

通过仿真实验，明晰弓网离线产生的高频电磁波衰减特性，对如何进行高速铁路的电磁干扰测量和电磁兼容评估有一定的参考价值。我国高速铁路快速发展的同时，铁路电磁兼容标准的重新修订是必然趋势。然而由于高速铁路沿线环境复杂，给实地测量带来了极大困难，采用计算机仿真实验，一定程度上弥补了这一不足。国外高速电气化铁路的发展也经历了漫长的历程，在电磁兼容标准的制定方面，除了借鉴国外，还应制定适应我国高速铁路特点的新标准。

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