通过心率变异检测判断心理状态评估显示模型建立的研究

汤黎明，朱兴喜，钟添萍，吴敏，樊伟

1.南京军区南京总医院，江苏 南京210002；2.南京军区卫生部，江苏 南京 210016

在心率变异检测中，为了更直观判断被检测者的心理状态，需要检测系统及时地将检测中的量化数据进行直观的表达，以便医生、护士及时了解被检测者的实时心理状态的好坏。为此，我们通过实时显示模型的建立，较好地达到这个目标。

1 方法

1.1 分析

在电生理反馈的心率变异检测中我们注意到，用标准偏差（SDNN）可用来评估心率总体变化大小。SDNN定义为：

当被检测者心理紧张时，其心搏期间的SDNN增加；当被检测者心理舒坦时，其SDNN减少，这种现象会随着不同被检测者的差异显现。同样的检测内容经过多次测试，被检测者经过一段时间适应了，SDNN则会减少，由紧张进入舒坦；重开始新内容检测，SDNN又会增加，适应之后，SDNN又会减少。在没有干预的情况下，这种现象会循环下去。

在完全开放检测环境中，上述现象通常是不可避免的，因为被检测者心理状态是由检测内容的难易程度决定的。检测内容越容易、简单，心理状态越容易适应。而在下一个检测时间内，检测内容的难易是由被检测者的心理状态决定的。心理状态越差，检测内容就越容易些，心理状态越好，检测内容就越困难些。这样的难易程度和心理状态决定了在心理变异检测中，心理状态与难易程度必然是周而复始振荡的、逐步适应的，检测内容难易程度也是逐步上升的。为了能够让医生、护士直接了解到被检测者的心理状态，我们先用图形方法建立模型，对上述现象进行分析，讨论心理状态从紧张到舒坦，并趋于能够稳定的条件，再用差分方程建立数学模型，对结果进行解释，以便找到能够直接观察被检测者心理状态的途径。

1.2 图形模型

记第k时段检测对象的心理状态为xk，被检测者心理状态为yk，k=1,2,3……本研究我们把检测的时间离散化为时段，1个时段相当于心理状态的1个表达周期。

同一周期的心理状态yk，取决于难易程度xk，表达式为：(1)式反映了被检测者心理状态对检测对象的难易程度关系，称难易程度函数。因为程度越易，心理状态越稳定，SDNN越小。所以，在图1中用一条下降曲线f表示它，f为难易程度曲线，下一检测时间的难易程度xk+1由上一时段的心理状态yk决定，其函数表达式为：

(2)式反映检测对象的难易程度，称为心理状态函数。因为，心理状态越好，检测对象难度越大，所以在图中心理状态曲线q是一条上升曲线。

图1 难易程度曲线f和心理状态曲线q

图1中两条曲线相交于P0(x0，y0)，P0是平衡点，因为，一旦对某个k有xk=x0，则由(1)、(2)式可知，yk=y0，即心理状态和难易程度将永远保持在P0(x0,y0)点。但是实际检测评估中，由于种种干扰和非理想条件使得x、y不可能停止在P0点，不妨设x1偏离x0，分析随着k的增加，xk、yk的变化。

当难易程度x1给定后，心理状态y1由曲线f的P1点决定，下一时段的难易程度x2由曲线q上的P2点决定，y2又由f上的P3点决定，这样得到一系列的点：P1(x1，y1)、P2(x2，y1)、P3(x2，y2)、P4(x3，y2)……在图 1中，这些点将按箭头所示的方向趋向P0(x0，y0)，表明P0点是稳定平衡点，意味着对于被检测者在心理评估检测过程中是趋向稳定的。此趋向可以用量值来表达，也就为我们能够直接观察被检测者的心理状态建立了可能性基础。

但是，如果难易程度函数和心理状态函数如图2的曲线所示，则类似的分析发现，心理检测评估过程将按照P1、P2、P3、P4……的规律变化而远离P0，即P0是不稳定平衡点，说明心理检测评估无法用量值来表达。

图2 P0是不稳定平衡点

实际上，难易程度曲线f和心理状态曲线q的总体形式，通常是根据各个时段的心理状态和难易程度的变化数据SDNN出现的统计资料得到的。一般地说，f取决于被检测者的适应性，q则与难易程度等因素有关。

一旦难易程度曲线和心理状态曲线被确定下来，如何判断它们的平衡点（交点）P0的稳定性，从图1和图2中不难看出，当评估系统偏离P0点不大(|x1-x2|较小)时，P0点的稳定性取决于曲线f和q在P0点的斜率，记f在P0点的斜率绝对值(因为它是下降的)为kf，q在P0点的斜率为kq。

此时P0点是稳定的。

此时P0是不稳定的。

由此可见，难易程度曲线越平，心理状态曲线越陡，越有利于稳定点的出现，有利于心理状态的直接显示，可进一步利用差分方程分析这种现象。

1.3 差分方程形式

利用差分方程可以将图1的结果用公式表示出来，在P0点附近取函数f和q的线性近似，设(1)、(2)式分别近似为：

消去yk，(5)、(6)式可合并为：

(7)是一阶线性方程，对k递推不难得到：

由此可得，当k→∝ 时， xk→x0，即P0点稳定的条件是：

当 k→∝时，xk→∝ ，即P0点不稳定的条件是：

从 (5)、(6)式中α和β的定义，有 kf=α， kq=1/β，所以条件(9)、(10)与图形模型中的(3)、(4)是一致的。

1.4 模型解释

首先考察参数α、β的含义，难易程度函数f的斜率α(取绝对值)表示，检测对象难易程度降低一个单位时，被检测者的心理状态上升的幅度，即（SDNN）偏差减小了；心理状态函数q的斜率β表示心理状态上升1个单位时(下一个时期)，检测对象难易程度的增加量。所以α的数值反映被检测者对难易程度的敏感程度，如果难易程度较为合适，被检测者很快适应，那么α会比较大；反之，难易程度不合适，被检测者需要较长阶段适应期，则α会比较小。β的数值反映难易程度对检测者的影响程度，如果被检测者适应能力差，难易程度稍有变换，就会直接导致被检测者心理状态的大幅度变化，β会比较大；反之，若他们素质较高，则β较小。

根据α、β的意义很容易利用心理评估模型稳定点的与、否条件(9)、(10)作出解释。如心理状态函数q，即β固定时，α越小，难易程度曲线越平，表明被检测者对检测对象敏感程度越小，越利于找到稳定点；难易程度函数f，即α固定时，β越小，心理状态曲线越陡，表明被检测者对难易程度影响程度越小((9)式成立)，越利于找到稳定点。反之，当α、β较大，表明心理状态和难易程度都非常敏感，不利于找到平衡点。

2 模型扩展

在实际设计中我们并不是仅根据前一时段的心理状态yk，而是根据前两个时期的心理状态yk和yi-1。为简单起见，根据二者的平衡值1/2(yk+yk-1)，将心理状态函数(2)表示为：

在P0点附近取线性近似时，(6)式表示为：

β含义不变，函数仍由(1)、(5)式表示，则由(5)、(12)式得到：

(13)是二阶线性差分方程，为寻求k→∝，xk→x0点，即P0点的稳定条件，不必解方程(13)，只需利用判断稳定的条件（方程特征根均在单位圆内）。方程(13)的特征方程是：

算出其特征根为：

当αβ >8时显然有：

从而 |λ2|>2， λ2在单位圆外，又再设αβ <8，可算出：

由 |λ1,2| <1得到P0点稳定的条件为：

与(9)式相比，P0点保持稳定参数的α、β范围放大了( α、β的含义未变)，可以想到，这样的心理评估系统反映的状态范围大了，更接近于真实被检测者的状况。

3 结果

基于上述分析，我们看到，在心率变异信号处理中，心搏期间的标准偏差的大、小变化可以提供给我们找到反映被检测者心理状态与检测难易程度的平衡点。当达到稳定点时，我们通过直接显示，可以直观地了解到被检测者的心理状态水平(或能力)；而当被检测者没有达到稳定点，我们应当通过心理评估评价系统调整检测对象难易程度，使之适应，逐步达到稳定。实际评估过程我们用红、绿、橙3色反映被检测者的3种状态。当绿灯亮时，说明达到稳定；红灯亮时反映了不适应，达不到稳定；橙灯亮说明需调整被检测者心理状态或检测对象难易程度再检测。

经过反复试验，由于心率变异计算机平台的建立，很容易对取得的SDNN信号进行计算处理，较好地实现了模型分析的功能，实时反映了被检测者的心理状态。然而由于被检测者的年龄、性别、经历、环境等相差太大，所以，我们目前还是对某些外在环境条件相近的检测者进行检测、评估。而对于外在环境条件差异较大的不同人群的检测评估，有待进一步建立更加完善的修正模型，以期能够满足对他们心理检测评估的要求。

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