细菌菌落优化的印刷色彩配色

赵曙光，林 剑，徐 剑

(杭州电子科技大学新闻出版学院，浙江杭州310018)

0 引言

随着经济的快速发展，越来越多的人对印刷品的色彩提出了高标准，然而普通的配色方法只能保证印刷品在特定的观察条件下与原稿保持色彩一致。为了达到更好的印刷效果，人们使用了大量专色油墨，这使得更多人专注于印刷配色方法的研究［1］。每个色彩都有其固定的光谱属性，可以使色彩在不同的观察条件下匹配稳定，所以有必要建立一个印刷光谱配色模型。细菌菌落优化算法是一种群集智能算法，该算法通过模拟细菌生长规律，建立细菌的运动模型，制定细菌的繁殖和死亡机制，使细菌菌落找到适应的环境［2-5］。本文将利用细菌菌落优化算法优化印刷色彩光谱配色模型，改进印刷中各专色网点面积率和色彩光谱之间的非线性关系。

1 细菌菌落优化算法

细菌菌落优化算法主要是通过模拟微生物的生长规律来解决优化问题。首先在解空间中放置少量个体，当细菌连续沿正的浓度梯度方向移动的次数达到某个设定值NH时，个体进行繁殖;当细菌连续沿负的浓度梯度方向移动的次数达到某个设定值NL时，个体淘汰。或者，个体达到最长寿命N，个体被淘汰。由于细菌的繁殖迅速，所以设定最大种群数量S。为了体现细菌对环境的敏感性，设定个体的3种运动方式，泳动、停留、翻滚。当个体第T次的迭代适应值优于第T-1次的适应值时，则个体在T+1次首先作短暂的停留，再选择泳动方式;当个体第T次的迭代适应值不如于第T-1次的适应值时，个体在T+1次直接选择翻滚方式。

细菌菌落优化算法的主要步骤:

(1)初始化。随机产生少量初始群体，设置最大种群数量S，个体最长寿命N，繁殖条件NH，死亡条件NL，以及系数R，c1，c2。计算每个个体适应度f(Bi，(T-1))，记录全局最优个体g;

(2)群体B(T-1)中的个体做短暂停留，计算个体适应度f(Bi，T)，记录全局最优个体g;

(3)比较 f(Bi，(T-1))与 f(Bi，T)，如果 f(Bi，(T-1))〉 f(Bi，T)，则个体先停留再泳动，如果 f(Bi，(T-1))f(Bi，T)，则个体直接翻滚，泳动或翻滚结束后，替换 Bi，(T-1)，Bi，T，记录全局最优个体 g。停留、泳动、翻滚公式分别为。

式中，B=(B1，T，B2，T，…，Bd，T)是第 T 次迭代时的位置，g=(g1，g2，…，gd)是菌落经历的最优位置，d 为解空间维数，r，r1和 r2是区间［0，1］上的随机数，R，c1，c2是常数;

(4)若个体满足繁殖条件，个体进行繁殖，将繁殖后的种群集合记为B，若个体满足死亡条件，则个体死亡，否则转(3);

(5)计算种群B的规模，若规模大于S，则按适应度排序去掉多余的部分;否则直接转(6);

(6)置B(T-1)=B记录最优解，检查是否达到迭代次数K，若未达到则转(2)，否则算法结束。

2 印刷色彩配色问题描述

2.1 印刷品呈色原理分析

印刷品的色彩都是通过青、品红、黄、黑4色油墨的叠印来产生的，它是光在承印物和油墨上透射与反射所产生的综合效果［6］。光照射在承印物上时，首先穿过油墨层，再由承印物将透射光反射回来，最后再次穿过油墨层。根据布格-朗伯定律，油墨对照明光的吸收作用等于双倍墨层厚度的吸收，由此可以得出印刷品的总光谱反射率ρ(λ)=(λ)ρw(λ)［7、8］。

由于3色叠印和4色叠印的原理完全一致，且印刷标准色谱中没有给定黑色实地色块，所以设定青、品红、黄3种原色油墨的实地和底材白纸的光谱反射率分别为 ρc(λ)、ρm(λ)、ρy(λ)和 ρw(λ)，由上可知，入射光需要经过墨层的3次透射和1次纸张的反射，根据色彩叠加原理得出间色各梯级的光谱反射率与网点面积关系如:

式中，1(λ)、2(λ)、3(λ)分别是第1色至第3色油墨光谱透射率，ρw(λ)表示纸张的光谱反射率，χi表示黄、品、青3种原色油墨的网点面积率。

2.2 细菌菌落优化的光谱配色模型

具体的细菌菌落优化的光谱配色算法流程如图1所示。

在印刷色彩光谱配色过程中，首先通过光密度计获取样本光谱反射率，其次将数值输入到细菌菌落优化的印刷配色算法中运行算法流程，最后得出计算所得的光谱反射率以及所需的各色块的网点面积率，从而完成光谱配色流程。

利用细菌菌落优化算法优化黄、品红、青3种原色油墨的网点面积率c，m，y，根据式4计算得到相应波长下的光谱反射率，并和样品的标准光谱反射率进行比较，得到适应度函数为:

式中，ρ(λi)表示在波长400-700nm内每间隔10nm的波长反射率。

3 仿真实验

实验中采用如下印刷条件印制的印刷色谱样品:天津天狮油墨，炬光热敏CTP版，UPM雅光铜版纸，海德堡单张纸印刷机CD102-4。将青、品红、黄3色0～100%的网点面积率的变化分成0、5%、10%、20%，…，100%等12个等级。并且以青、品红的网点面积率的变化作为横纵轴，在用12个等级的黄色油墨依次套印在每页色谱上从而形成由3原色组成的印刷色谱，这样可得到12×12×12=1 728种不同的色块，将其作为测试样本。

图1 细菌菌落优化的印刷色彩配色流程

利用细菌菌落优化的光谱配色模型对测试样本进行测试，算法中初始群体规模为300、迭代次数为50，对应各原色的网点面积率如表1所示，并对每个样品优化5次，取所有运算结果中适应度的平均值，得到平均适应度曲线和最优适应度曲线如图2所示，部分测试样本优化后的光谱反射率结果曲线与期望光谱反射率曲线的比较图如图3所示。

表1 部分色卡配色后各原色网点面积率比较

图2 算法优化过程适应度值变化曲线

由图2观察可得出，该配色模型可以在迭代次数很少的情况下就计算出最优适应度值，证明了算法可以快速的收敛，且具有良好的寻优能力。由图3观察可以得出优化所得光谱反射率与期望的光谱反射率基本吻合，证明了算法具有较高的配色精度。由于光的反射，透射，折射非常复杂，所以细菌菌落优化的光谱配色算法模型无法使光谱反射率与期望值完全吻合。

4 结束语

本文分析了印刷后的呈色效果，总结了光谱形式的纽介堡方程，建立了印刷中青、品红、黄3色的网点面积率和光谱反射率之间的非线性关系，并利用细菌菌落优化算法的寻优能力，提出了细菌菌落优化的光谱配色模型，通过对配色模型进行仿真试验，发现细菌菌落优化的印刷色彩配色模型可以快速收敛，并能取得较优的适应度值，同时，优化后的光谱反射率值和理论值较为吻合。由于印刷过程中会出现网点扩大的现象，所以实际输出的各色网点面积率也存在一定误差，上述方法和结论在今后的油墨配色方法中有很大的应用前景。

图3 部分色卡的光谱曲线算法优化比较

［1］ 李明，杨成梧.细菌菌落优化算法［J］.控制理论与应用，2011，28(2):224-225.

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