SVM回归法在佛手精油β－环糊精包合工艺优化中的应用

邓 刚 许杭琳 焦聪聪 朱程华

(浙江师范大学化学与生命科学学院，金华 321004)

SVM回归法在佛手精油β－环糊精包合工艺优化中的应用

邓 刚 许杭琳 焦聪聪 朱程华

(浙江师范大学化学与生命科学学院，金华 321004)

采用了基于统计学习理论的支持向量机(SVM)回归方法对佛手精油β－环糊精包含物制备的工艺条件进行了预测及优化。通过正交试验为构建SVM回归模型提供了基础数据，并运用交叉验证对模型参数进行了优化。回归结果显示，回收率SVM模型(MSE=0.003，R2=0.958 1)和包埋率SVM模型(MSE=0.007，R2=0.900 8)得到的回归预测值和试验测定值拟合良好，两者相对误差小于0.1%的回归值比例分别为100%和88.0%，表明SVM回归法可精确地预测挥发油β－环糊精包含物制备工艺状况，从而获取更为可靠的最优化工艺条件。

支持向量机回归 佛手精油 β－环糊精

佛手精油是芸香科柑橘属植物佛手(Citrus medica L.var.sarcodactylis Swingle)的主要功效成分，不仅具有浓郁的特征性香气，而且具备卓越的药理功效，在食品、精细化工、医药等行业应用广泛［1－2］。然而，作为植物精华的精油由于水不溶性、沸点低、产品质量不稳定等因素，极大地限制了其应用［3］。精油包埋技术是现今解决这一问题有效手段之一，具有延长货架期，提高精油产品品质，控制释放速率的优点［4］。

β－环糊精(简称β－CD)是由D－葡萄糖分子以1，4苷键连接而成的环状低聚糖，具有内疏水，外亲水的超微囊筒式结构，因而可作为一种良好的佛手精油包埋剂［5］。但是，植物精油和β－环糊精包合过程由于工艺参数多，操作条件不确定等因素，从而导致产品质量不稳定，难以商品化等问题。一些传统的工艺优化方法(如正交法等)预测的最优工艺条件偏差较大，急需尝试运用数学研究成果，高效准确地进行环糊精包合工艺的预测，稳定可靠地进行实际生产过程的控制［6－7］。

近年来，新型的非线性回归技术在优化食品加工工艺上的应用越来越广泛，其中Vapnik等［8］提出的支持向量机(SVM)回归模型技术是一种高效的处理非线性分类和回归的方法，其主要特点是遵循结构风险最小化原则，从而避免了神经网络算法中过度学习等问题。另外，SVM所需的样本数量灵活，特别适合用于解决食品工艺中非线性、多维及局部最小值求解等问题［9－13］。SVM回归方法拟合精度高，为生产过程中优化工艺、预测风险提供了一种新方法，但有关SVM在植物精油包埋工艺中的应用鲜有报道。本研究以佛手精油为芯材，以β－CD为壁材制备佛手精油包合物工艺进行了研究，在正交试验数据的基础上建立SVM模型进行了回收率和包合率的回归预测及优化。

1 材料与方法

1.1 材料和设备

佛手废渣:浙江省金华市金佛手农业开发有限公司;β－环糊精:江苏丰园生物技术有限公司;其他试剂均为市售分析纯。

DF－101S智能集热式恒温加热磁力搅拌器:河南省予华仪器有限公司;JA3003A电子天平:上海精天电子仪器有限公司;DZF－6050B型真空干燥箱:上海一恒科技有限公司;SHB－Ⅲ循环水式真空泵:河南省太康科教器材厂。

1.2 试验方法

1.2.1 佛手精油β－CD包合工艺试验

佛手精油的制备:取1 kg佛手废渣，加入3 kg蒸馏水，用自行研发的中型水蒸气蒸馏装置回流提取约3 h，每批次出油率约为0.8%，密度为0.78 g/mL，多批次制备共得到精油330 mL，用无水硫酸钠脱水，备用。

佛手精油β－CD包埋工艺:取适量β－CD，加蒸馏水，边加边搅拌配成溶液。取4 mL佛手精油，用乙醇溶液溶解后，逐滴加入到β－CD水溶液中。混合溶液置于4℃水浴，静置24 h，抽滤，滤渣用无水乙醇洗涤，50℃干燥至恒重，得到产物。

以β－CD与水质量体积比(A)、精油与β－CD质量比(B)、包合时间(C)、乙醇体积分数(D)、精油和乙醇体积比(E)、包合温度(F)为主要因素，以包合物的回收率和包埋率为考察指标，选用25(56)正交表进行试验，正交试验因素水平表见表1。

表1 正交试验因素水平

包合物回收率的测定:回收率显示了包埋过程中原料的损失情况。

回收率=m3/(m1+m2)×100%

式中:m1为加入的精油质量/g，m2为β－CD质量/g，m3为干燥后包埋产物质量/g。

包合物包埋率的测定:包埋率显示了不同条件下β－CD的包埋能力。包合物中的含油量用水蒸气蒸馏法进行测定。

包埋率=m4/m3×100%

式中:m3为干燥后包埋产物质量/g，m4为包埋物中精油质量/g。

1.2.2 支持向量机(SVM)回归算法

在MATLAB平台上运用LIBSVM工具箱建立回归模型。其采用的是 ε－support vector regression(ε －SVR)模型，具体原理:给定样本集(Xi，Zi)，i=1，2，3...，l，Xi∈Rn，Zi∈R1，其中 Xi是输入而 Zi是目标输出，n为样本数据的属性维数，可知LIBSVM中只能实现一元回归。它所求的最优线性回归函数为f(x)=wTx+b，w为权向量，b为偏移量。采用优化方法可以得到其对偶问题:

式(1)受式(2)和式(3)约束，利用优化方法可将以上问题转化为:

式(4)又受式(5)限制，其中，ε为不敏感损失函数的误差是两个非负的松弛因子，常数C＞0为惩罚因子，表示超出的惩罚程度，Qij=K(Xi，Xj)≡φ(Xi)Tφ(Xj)，φ(x)表示通过不同核函数 K(Xi，Xj)对样本空间到高维特征空间的映射。最终相应的回归函数为:

这里的 αi，为拉格朗日乘子。

1.2.3 支持向量机(SVM)回归模型数据归一化预处理

比较了不同的归一化得到的结果，最终采取的是［1，2］区间的归一化，映射如下:

采用mapminmax函数进行归一化，其函数接口如下:［y，ps］=mapminmax(x，ymin，ymax)，其中 x 是原始数据，y是归一化后的数据，ps是结构体记录的归一化

式中:xmin和xmax分别是原始数据的最小值和最大值，ymin和ymax是映射的范围参数。

1.2.4 支持向量机(SVM)回归模型核函数及效果评价指标

采用径向基(高斯)核函数(radial basis function，RBF)。其数学表达式是K(Xi，Xj)=σ为核宽度。为衡量回归效果，计算了其均方误差MSE和回归相关系数R2。

2 结果与讨论

2.1 基于正交试验结果的SVM回归模型数据集选取

由表1通过极差分析可知，佛手精油微胶囊制备的最佳工艺组合为:β－CD与水质量体积比为1∶4，精油与 β －CD 质量比为1∶7，包合时间为3 h，乙醇体积分数为40%，精油和乙醇体积比为1∶5，包合温度为50℃。依据此优化工艺条件进行重复试验3次，所得的微胶囊平均回收率为83.60%，包埋率为8.75%。并将正交试验的结果归一到［1，2］区间内(图1)，确定了SVM模型数据集。

表2 正交试验结果

图1 归一化后SVM模型的的数据集

2.2 回收率－包埋率－SVM回归模型的参数优化

参数的取值很大程度上决定了SVM建模过程的成功。其中，惩罚系数C表示对经验误差的惩罚，C过大会导致机器过学习，过小会导致欠学习［14－15］。核函数参数g影响样本数据在高维特征空间的分布。采用交叉验证(cross－validation)方法寻找最佳参数，将log2C和log2g在－4和4之间取值，以每步0.5的增值速度变换比较不同C，g值下模型的预测误差，选取MSE值最小的一组的C，g值作为最优参数。由图2可得回收率回归模型的最佳参数当选取C=16.00，g=0.18，包埋率回归模型的最佳参数是C=8.00，g=0.06。

图2 回收率和包埋率回归模型最佳参数的选取

2.3 回收率－包埋率－SVM回归模型的结果分析

以最优参数建立了两个SVM回归模型。图3显示了SVM回归预测值和试验测定值的比拟结果，通过计算得到回收率回归模型的MSE为0.003，相关系数 R2=0.958 1，包埋率回归模型的 MSE为0.007，相关系数 R2=0.900 8。由图4 可知，回收率回归预测值相对误差在0.1%之间的比例达到(25/25)100%，而包埋率回归预测值相对误差值在0.1%之间的比例为(22/25)88%，表明了预测模型相对误差小，准确度高，且回收率回归模型的准确度高于包埋率回归模型。SVM方法构建回归预测模型的相对误差和相关系数显示该模型能真实客观地反映精油β－CD的包合工艺，可用于工艺条件的控制及优化。

图3 SVM模型所得的回归预测值和试验测定值

图4 SVM模型回归值准确度分析

为进一步验证模型的有效性，以β－CD与水质量体积比为1∶4，精油与 β－CD质量比为1∶7，包合时间为3 h，乙醇体积分数为40%，精油和乙醇体积比为1∶5，包合温度为50℃为输入，由SVM回收率回归模型和包含率回归模型得到的预测输出分别为88.90%和8.88%，而优化验证试验得到的回收率和包埋率分别为87.60%和8.75%，SVM预测结果和验证试验结果基本一致，表明了SVM回归模型可准确地预测特定工艺条件下的优化结果。

3 结论

本研究采用了基于统计学习理论的支持向量机(SVM)回归方法对佛手精油β－环糊精包含物制备的工艺条件进行了预测及优化。通过正交试验为构建SVM回归模型提供了基础数据，并运用交叉验证对模型参数进行了优化。回归结果显示，回收率SVM 模型(MSE=0.003，R2=0.958 1)和包埋率SVM 模型(MSE=0.007，R2=0.900 8)得到的回归预测值和试验测定值拟合度好，两者相对误差值在0.1%之间的的回归值比例分别为100%和88%，并通过验证，最佳条件为输入的预测值与试验测量值基本一致。表明SVM回归法可精确地预测挥发油β－环糊精包含物制备工艺状况，从而获取更为可靠的最优化工艺条件，扩展了SVM回归法在食品工业中的应用。

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Optimization of Microcapsule Preparation Technology of Bergamot Essential Oil and β－Cyclodextrin Based on Support Vector Machines

Deng Gang Xu Hanglin Jiao Congcong Zhu Chenghua
(The Foremost Subject of Zhejiang Province College of Chemistry and Life Science，Zhejiang Normal University，Jinhua 321004)

Optimization of microcapsule preparation technology of bergamot essential oil and β－cyclodextrin based on support vector machines was studied in the paper.The SVM prediction model was constructed depending on orthogonal experimental data，which parameters were optimized by cross－ validation statistical method.SVM analysis results showed that the data percentage of relative error below 0.1%of product yield － SVM model(MSE=0.003，R2=0.958 1)and embedding rate － SVM model(MSE=0.007，R2=0.900 8)are 100.00%and 88.00%，respectively.The SVM prediction agreed so well with the experimental data that constructed SVM regression model could predict microcapsule preparation process accurately，resulting in more reliable optimal production.

support vector machine regression，bergamot essential oil，β － cyclodextrin

TS202.3

A

1003－0174(2012)04－0059－05

国家自然科学基金(21006098)

2011－06－07

邓刚，男，1975年出生，副教授，博士，生物资源再利用