标准IQR的计算及在实验室能力验证中应用实例

吕山

（深圳市福田建设工程质量检测中心，广东 深圳 518048）

1 概述

标准IQR是实验室能力验证中的重要指标之一，标准IQR的计算结果与实验室能力验证的结果评价密切相关。本文旨在介绍标准IQR的计算方法和步骤，通过其在实验室能力验证中应用实例，了解实验室能力验证的评价方法。

2 标准IQR的计算

标准IQR是一个结果变异性的量度。它等同于四分位间距（IQR）乘以一个因子+（0.7413），使其与一个标准偏差相类似。

2.1 确定 Q1、Q2和 Q3位置

式中Q1-低四分位数值（是低于结果的四分之一处的最近的值）；Q2-中位值（是一组数据的中间值，即有一半的结果高于它，一半的结果低于它。）；Q3-高四分位数值（是高于结果四分之三处的最近的值）；N-结果数量（是从一个特定检测/样品中得到的结果的总数）。

2.2 确定相应的四分位数

Q2：如果N是奇数，那么Q2是一个单一的中心值。如果N是偶数，那么Q2是两个中心值的平均；Q1和Q3：在大多数情况下Q1和Q3是通过数据值之间的内插法获得的（如果为整数时比较简单，如果位置带有小数时，有关四分位数值应该是该小数相邻两个位置的标志值的加权平均和，权数大小取决于四分位数距离两个相邻标志值位置的远近）。

2.3 计算标准IQR

标准 IQR=k×IQR

式中 K-因子，k=0.7413；IQR-标准四分位数间距。

3 实验室能力验证评价的参数与准则

3.1 实验室能力验证评价的参数通常采用稳健的总计统计量的Z比分数

式中 Z-稳健Z比分数；A-参加实验室对样品A的测得值；中位值（A）：各参加实验室对样品A的所有测得值的中位值；标准IQR（A）：各参加实验室对样品A的所有测得值的标准IQR。

表1 实验室检测结果汇总表

表2 Q1、Q2、Q3及标准 IQR 计算结果

表3 比对Z比分数汇总表

表4 评价结论总表

3.2 数值的统计判定准则：适用于各种结果值，是根据检测结果服从正态分布及置信概率95%设定。一般将Z比分数分为：

|Z|≤2满意结果

2<|Z|<3有问题

|Z|≥3不满意或离群的结果

4 实验室能力验证实例

4.1 比对项目和目的

比对的样品为：普通硅酸盐水泥，强度等级为42.5；检测项目为：标准稠度用水量、初凝时间、终凝时间、3天和28天抗折强度、3天和28天抗压强度。

实验室比对的目的是：利用实验室间的比对试验，评价实验室的检测能力，为保证实验室出具可靠的数据和结果。同时，也是对实验室可能存在的内部质量问题进行的一次检验，便于提出和采取相应的补救措施，提高外部信任度和竞争能力。

4.2 各实验室检测结果汇总

参加比对的各实验室检测结果经汇总，其结果见表1。

4.3 计算标准IQR

4.3.1 确定Q1、Q2和Q3位置

Q1位置===2.5

Q2位置===5

Q3位置===7.5

4.3.2 确定相应的四分位数

Q1=0.5×X[2]+0.5×X[3]

Q2=X[5]

Q3=0.5×X[7]+0.5×X[8]

式中 X-表示第i个编组数据值（例如：X[1]是最低值，X[N]是最高值）

4.3.3 确定标准IQR

标准 IQR=0.7413×（Q3-Q1）

4.3.4 低四分位数值、中位值、高四分位数值及标准IQR计算结果一览表（见表2）

4.4 能力评价

4.4.1 评价参数本次评价采用稳健的总计统计量的Z比分数：

4.4.2 评价准则

根据检测结果服从正态分布及置信概率（95%）设定，本次能力验证评价准则：

｜Z｜≤2 满意结果

2 <｜Z｜<3 有问题

｜Z｜≥3不满意或离群的结果

4.5 评价结果

标准稠度用水量、初凝时间、终凝时间、3d和28d抗折强度、3d和28d抗压强度比对Z比分数汇总见表3。

4.6 评价结论总表

通过比对水泥试验，包括标准稠度用水量、初凝时间、终凝时间、3d和28d抗折强度、3d和28d抗压强度，对各实验室单项试验能力评价如表4所示。

[1]CNAS-GL02能力验证结果的统计处理和能力评价指南.[Z]