模糊数学评价法在山仔水库富营养化评价中的应用

黄盛楠

（福建省福州市环境监测站，福建 福州350011）

1 引言

湖泊富营养化指的是湖泊水体中营养物质（一般指氮和磷的化合物）过量，引起水生植物（如藻类及大型植物）的大量生长，导致水体溶解氧耗竭、透明度降低、水质恶化、味觉和嗅觉变坏，甚至对人和动物产生毒性，造成影响生活用水，渔业减产、阻塞航道等后果［1］。传统的湖泊富营养化评价方法主要以综合评价法为主，但由于评价标准和评价指标选择上的不完善，导致了评价结果无法准确反映湖泊富营养化水平。而以数理统计为基础的模糊评价、灰色预测、层次分析等系统评价方法近年来发展很快，但也存在一些问题，如计算比较复杂，评价结果趋于均化等［2］。本文介绍了一种湖泊富营养化模糊数学评价法，并利用其对山仔水库水体的富营养化状况进行评价。

山仔水库位于敖江流域福建省福州市连江县境内，水库中心坐标为北纬26°17′51″，东经119°21′35″。敖江是福建省第6大河，发源于宁德市境内鹫峰山脉，流经宁德古田县、福州罗源县、晋安区、连江县等四县（区），在连江县浦口镇附近注入东海，流域面积2 665km2，河长137km，其中福州市境内长107km。山仔水库位于敖江中游，水库呈长条不规则状分布，于1994年开始蓄水，1997年被定为福州市第二饮用水源，并于2003年正式向福州市供水。山仔水库枯水期为10月到次年3月，多年平均流量29.10m3／s，汛期为4～9月，径流总量占全年的75.4%，多年平均流量为88.7m3／s。年平均气温14.7～19.4℃，7月份最高达24.5～28.8℃，1月份最低为7.3～10℃，年降水量在1 000mm～1 800mm 之间［3］。

2 研究方法

2.1 样品采集

福州市环境监测部门定于每年3、7、11月份监测，分别在山仔水库的进口、库心、出口设置3个监测点，取上、中、下3层共9个水样。本文针对2009～2011年这3年间的监测数据进行分析。

2.2 评价方法

2.2.1 模糊数学评价

模糊数学是将系统中的不确定性通过隶属度加以量化，适用于具有随机性以及变化的模糊性等特点的环境质量评价。应用模糊数学法来评价水质，通过突出水质指标中各因子的隶属关系与权重分析相结合，既反映了水体的整体质量状况，又能体现单因子的污染程度，克服了指数法分级标准的各地差异性，增加了不同地区之间的可比性，适用范围更广［4］。

2.2.2 评价参数的选择和评价标准的建立

不论是评价大气、水体，还是土壤等因子时，都有若干项参数指标与及相应的评价标准。若取U为污染物各单项指标的集合，取V为分级标准的集合。根据具体情况，先取环境中主要污染因子，构成环境质量的评价因素集合：U＝｛u1，u2，…ui｝，式中u1，u2，…ui为参与评价的i个环境因素值。参照相应环境质量标准，建立环境质量评价集合：V＝｛v1，v2，…vj｝，式中v1，v2，…vj为与ui相应的评价标准集合［5］，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m。

2.2.3 确定各单因子的隶属函数

对于n个评价因子，需确定各个单项因子的隶属函数。对数值越大越优的指标如透明度，选用升半梯形隶属函数（1），对数值越小越优的指标如总磷、总氮、叶绿素a、高锰酸盐指数，应选用降半梯形隶属函数（2），函数的分布如下：

式（1）、（2）中，inf（xi）为评价因子xi的下界，sup（xi）为评价因子xi的上界，i＝1，2，…，n［6］。

2.2.4 构建多因子评价矩阵

设第i个因子的单因子评价集合为Ri，Ri＝｛ri1，ri2，…，rim｝，它是从U到V的一个模糊映射，rim表示第i种单因子对于第j个等级的隶属度，这样就得到n个因子的总的评价矩阵为：

其中i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m。

2.2.5 确定各个监测指标单项因子的权重

为了进行模糊复合运算，各单因子权重必须进行归一化处理，即

2.2.6 综合评价

水体富营养化程度的模糊评判结果是通过A和R进行模糊矩阵复合运算得到公式为：

模糊综合指数b0＝max｛bj｝；j＝1，2，3，…，m。

3 结果与分析

3.1 评价因子的选取

在采用模糊数学方法评价水体富营养化时，如果将国家规定的测试指标全部进行评价，势必会由于权重太小，造成模糊矩阵部分信息的丢失。若将某项未检出因子也纳入评判因子，不但会分散权值，而且会造成结果的不确定性。因此只有选用有一定代表性、符合一定精度要求的测试数据才能获得可靠的结果［4］。本文选取了与富营养化评价有关的代表性指标如透明度、高锰酸盐指数、总氮、总磷、叶绿素a等5个指标进行测定和评价，比较全面、客观地反映了山仔水库水体的实际状况。本文以2009～2011年期间山仔水库主要评价因子均值作为分析数据，见表1。

3.2 富营养化评价标准

目前国内尚无统一的富营养化评价标准，经常使用的方法是分级评价法，参照国内部分湖泊、水库的评价标准及一些相关的文献［1，7～10］，水质富营养化评价标准见表2。

表1 山仔水库2009～2011年主要评价因子均值

表2 湖泊富营养化分级标准

3.3 隶属度的计算

根据表1中所列的山仔水库污染因子均值及公式（1）、（2），得出水中各项污染因子的隶属度，计算结果详见表3。

表3 污染因子对各分级标准的隶属度计算结果

0.48 0.14 0.62 0.46 0.76富 营 养 0.52 0 0.38 0.54 0极富营养 0 0 0 0 0 2011.7 极贫营养 0 0 0 0 0贫营养 0 0.74 0 0 0中 营 养 0 0.26 0.15 0.34 0.69富 营 养 0.79 0 0.85 0.66 0.31极富营养 0.21 0 0 0 0 2011.11 极贫营养 0 0 0 0 0贫营养 0 0.88 0 0 0.53中 营 养 0.39 0.12 0.60 0.80 0.47富 营 养 0.61 0 0.40 0.20 0极富营养中营养0 0 0 0 0

3.4 确定归一化的权重值

根据实测值和标准值由公式（3）、（4）计算出各污染因子的权重值，见表4。

表4 各污染因子的权重值计算结果

由于各单项指标对于评价标准的数值关系不同，当单项指标超过标准越多时，其权重越大，影响越大。从上表的计算结果显示，在9次分析数据中，权重值最大的分别是透明度（0.234 4～0.533 8）、总氮（0.141 5～0.339 7），两者是影响水质的主要因素。其中，透明度权重最大值均出现在每年的7月份，究其原因，应该与夏季温度较高有关，由于外界温度的升高，促进了藻类的繁殖，从而降低了水体的透明度。而山仔水库周边的人类活动，上游来水的污染及外界营养盐的流入是造成总氮权重较大的主要原因。

3.5 模糊综合指数的计算

根据表3、表4中的数据及公式（5），确定山仔水库的水质富营养化状况，见表5。

从表5的评价结果可以看出，近3年，山仔水库的水质稳定在中营养至富营养水平，但在每一年当中水质并不是一成不变的，它随着季节的变化会出现波动，评价结果显示：每年的7月份均为富营养，11月份均为中营养，而2009、2011年的3月份为中营养，2010年3的月份为富营养。

表5 模糊综合指数评价结果

4 结语

本文依据2009～2011年监测数据，运用模糊数学评价的方法，确定了山仔水库目前的富营养化程度及其主要特征指标——透明度、总氮，反映了一定时期内山仔水库富营养状态的动态变化情况，进行了分析评价。评价结果表明，山仔水库水质并没有太大的变化，在近3年间，基本稳定在中营养～富营养水平，这说明了山仔水库水质已处于富营养化的边缘，治理工作迫在眉睫。如果山仔水库长期处于这种状况而未得到有效控制，将可能受外界条件作用出现富营养化，从而带来一系列严重的后果，如藻类过度繁殖、鱼类死亡、造成水体严重污染。

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