多分支井电模拟试验研究

朱 明，吴晓东，韩国庆 汪益宁，高 飞，徐立坤 （石油工程教育部重点实验室（中国石油大学），北京102249）

多分支井电模拟试验研究

朱 明，吴晓东，韩国庆 汪益宁，高 飞，徐立坤 （石油工程教育部重点实验室（中国石油大学），北京102249）

基于水电相似原理，引进高精度测量仪器，设计水平井和多分支井的电模拟试验，由带阻值的井模型证明了井筒内流体流动产生的摩擦压降导致油井产能下降。在此基础上，研究分支数目、分支角度、供给边界、完井段打开程度等参数对油井产能的影响，量化各个分支对多分支井产能的贡献度，描述多分支井等压线分布规律。结果表明，多分支井产能随着分支角度和分支数目的增加而增大，但增加趋势逐渐变缓；多分支井的分支与主井筒之间存在干扰，同侧分支之间也存在干扰；供给边界的大小及与油井的相对位置对油井产量影响较大；在完井段不完全打开时存在最优的完井段分布方式。试验结果为水平井和多分支井的产能计算和形态优化提供了依据。

电模拟；多分支井；产能；干扰；摩擦压降；完井

多分支井在国内外油田的应用越来越广泛，其井身结构的复杂性增加了对这种井型近井地带油藏渗流特征研究的难度。水电模拟试验利用电场模拟地层流体的渗流规律，机理在于流体通过多孔介质流动的微分方程与电荷通过导体材料流动的微分方程之间的相似性，即水电相似原理。该试验有很多优点：试验装置简单、相似试验模型易制作、测量便捷准确。多年来，国内外通过水电模拟试验已得出了许多成果［1～11］。这些研究为合理开发油田提供了一定的依据。笔者在借鉴前人研究方法的基础上，通过改进试验装置，设计新的试验方案，分析井筒摩擦压降、供给边界、完井段长等参数对油井产能的影响，量化各分支对多分支井产能的贡献度。

1 试验原理及试验装置

1.1 试验原理

水电相似原理即描述渗流场和电流场的数学方程相似。在渗流场中，不可压缩的地下流体通过多孔介质的稳定渗流符合达西定律及拉普拉斯方程；而在电流场中，电流在导电介质中的流动符合欧姆定律及拉普拉斯方程。当2个场的几何形状和边界条件相似时，稳态渗流场与稳态电流场相似［12］，各相似系数如下：①几何相似系数Cl＝Dm/Do；②压力相似系数Cp＝ΔU/ΔP；③ 流动相似系数Cρ＝ρμ/K；④ 阻 力相似系数Cr＝（Do/Dm）·（K/ρμ）＝1/（CρCl）；⑤ 流量相似系数：Cq＝I/Q。式中，Dm为试验模型的几何尺寸，m；Do为真实油藏的几何尺寸，m；U为导体上的电压，V；P为油藏压力，MPa；K为油藏渗透率，10－3μm2；ρ为溶液的电导率，μS/cm；μ为流体粘度，mPa·s；I为通过溶液的电流，mA；Q为油井的产油量，m3/d。模型必须满足的相似准则为：Cp＝CqCr。

1.2 试验装置

水电模拟试验装置由油藏模拟系统、低压电路系统、定位系统和测量系统4部分组成。在油藏模拟系统中，以适当浓度的CuSO4溶液模拟储层多孔介质，以铜带模拟供给边界，以铜丝或电阻丝模拟井筒。低压电路系统将220V的交流电降到对人体安全的电压以下，试验电压一般为4～10V，频率为600Hz（避免产生极化现象），然后输送给井模型或供给边界。定位系统采用日本雅马哈公司生产的机械手臂，其动作范围：X轴为1000mm，Y轴为800mm，Z轴为300mm，最小步长为1mm，定位精度为0.01mm；根据试验要求，通过VB语言编写的程序来控制机械手臂进行精准定位，能在动作范围的三维空间内移动。测量系统可以测量三维空间各点的电压和通过井模型的电流，通过万用表软件在计算机上实时记录。

2 试验模型及试验方案

2.1 试验模型

真实油藏相关参数、试验相关参数以及由此计算出来的相似系数如表1所示。

表1 油藏参数、试验参数和相似系数表

2.2 试验方案

1）供给边界为四周边水供给边界，分别用阻值近似为0的铜丝和电阻丝制作二分支、三分支、四分支井模型36个，模型参数见表1。二分支井模型的2个分支分别在井筒的1/3和2/3处且在对侧，三分支井模型的3个分支分别在井筒的1/4、2/4和3/4处且交错在对侧，4分支井模型的4个分支分别在井筒的1/5、2/5、3/5和4/5处且交错在对侧，分支与主井筒的角度均有15、30、45、60、75、90°共6种。由电阻丝产生的井筒电压降为10%左右。

2）供给边界为四周边水供给边界，用电阻丝制作一个分段三分支水平井模型，模型参数见表1，分支角度为60°，如图1所示。井模型共分为7个部分，试验采用分段绝缘的方法来实现模型各个部分的电流测量，通过13（即1段和3段的交汇点，下同）、23、35、45、57、67这6个绝缘点测出电流数据，计算得到各段的电流值。

图1 三分支井分段示意图

图2 供给边界示意图

3）通过改变铜带的形状、大小和位置，从而改变供给边界条件，图2为供给边界示意图。编号1、2、3、4的试验槽中每一条线代表一个边水供给边界，其尺寸为0.8m×0.1m；编号5的试验槽中的方形代表底水边界，尺寸为0.2m×0.2m；编号6的试验槽中的矩形代表底水边界，尺寸为0.4m×0.2m。井模型放在试验槽内CuSO4溶液的中部，采用图2的三分支井模型和与它水平段相同的水平井模型分别进行试验。

4）供给边界为四周边水供给边界，用电阻丝制作一系列水平井选择性完井模型，如图3所示。粗的线条是裸露的电阻丝用来代表完井段，细的线条是用绝缘的涂料涂上的电阻丝用来代表未打开的井段，编号1～7的井模型的打开程度分别为20%、40%、60%、80%、80%、80%、100%。编号3、4、5井模型的打开程度虽然一样，但是完井段的分布不一样。

图3 选择性完井模型示意图

图4 井筒摩擦压降对分支井产能的影响

3 试验结果讨论

3.1 井筒摩擦压降对产能的影响

水平井及多分支井在实际生产过程中，由于流体在井筒中流动与井筒内壁的摩擦而产生压降，从而导致油井产量减小。从图4中可以看出，相同试验材料、同一分支数目时，随着分支角度的增加，油井产量逐渐增加，但趋势变缓；相同试验材料、同一分支角度时，随着分支数目的增加，油井产量呈增加的趋势；同一分支数目、同一分支角度时，有阻值的油井产量低于无阻值的油井产量，证明了摩擦压降给油井产能带来负面影响，因此在计算油井产能时不能忽略摩擦压降这个重要因素。

3.2 分支产能贡献分析

由图5可以看出，水平段1、7的产能贡献均高于水平段3、5的产能贡献，水平段3、5的分支密度大于水平段1、7，说明距离分支较近水平段受分支干扰大于距离分支较远水平段；分支4的产能贡献高于分支2和6的产能贡献，分支4一侧只有1个分支，而另一侧有2个分支，说明分支2和6之间也有一定的干扰。

图5 三分支井井段产能贡献分布图

3.3 不同供给边界对产能的影响

从图6中可以看出，同一供给边界条件下三分支水平井的产能均比水平井的高；供给面积相等时，底水供给边界的油井产能比边水供给边界的油井产能高；供给边界位置相同时，供给面积越大，油井产能越高；相同供给面积时，与水平井或多分支井主井筒平行的边水供给边界的油井产能比与水平井或多分支井主井筒垂直的边水供给边界的油井产能高。

图7 不同打开程度完井产量对比图

3.4 不同打开程度完井对产能的影响

完井段打开程度与油井的产量密切相关，从图7中可以看出，随着打开程度的增加，油井的产量增加，当打开程度为100%时，油井产量最大；模型4、5、6的打开程度均为80%，而模型5的产量最大，说明同一不完全打开程度时存在最优的完井段分布方式。

4 结 论

通过引进高精度机械手臂进行测点精准定位及万用表软件实时记录数据，大大减少了试验时间，减小了人工定位和人工录取数据带来的试验误差，提高了试验精度；使用电阻丝材料井模型模拟考虑井筒摩擦压降的分支井，试验结果证明摩擦压降导致油井产量降低，因此在计算油井产能时不能忽略摩擦压降这个重要因素；分支数目和分支角度对油井产量有一定影响，存在最优值；分支井生产时，分支与主井筒之间存在干扰，分支对主井筒的跟部和趾部的干扰较小，分支密集部分对相邻水平段的干扰较大；供给边界对油井产量影响较大，根据油藏供给边界选择合适的钻井方案是至关重要的；完井段完全打开时油井产量最大，完井段不完全打开时存在最优的完井段分布方式。

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Experimental Research of Electric Analogy for Multi-lateral Wells

ZHU Ming，WU Xiao-dong，HAN Guo-qing，WANG Yi-ning，GAO Fei，XU Li-kun（Authors'Address：MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing102249，China）

Based on the water and electricity similarity principle，a series of electric analogy experiments were designed for the horizontal wells and multi-lateral wells by using high precision measuring instruments.The well models with resistance proved that the frictional pressure drop due to fluid flowing in the wellbore caused the productivity decrease.Then the effect of number and angle of branches，boundary conditions and perforated degree of completion segment on productivity was studied，and the contribution of each branch of the multi-lateral horizontal well to oil production was quantified and the equal pressure contour distribution rules of the multi-lateral well was described.The results show that the productivity increases with the increase of number and angle of branches，but the increasing trend slows down.There exists interference between branch holes and main holes and the lateral branches.The size of supply boundary and the relative position of oil wells have obviously effect upon the oil production.When the completion segment is not fully perforated，the optimal distribution mode of the completion segments can be obtained.The experimental result provides the basis for productivity calculation and morphology optimization of horizontal wells and multi-lateral wells.

electric analogy；multi-lateral well；productivity；interference；frictional pressure drop；completion

TE319

A

1000-9752（2012）04-0110-04

2011-12-22

国家科技重大专项（2009ZX05009-005）。

朱明（1982-），男，2006年长江大学毕业，博士生，现主要从事油气田开发工程方面的科研工作。

［编辑］ 萧 雨