基于LabVIEW技术的控制工程实验系统的设计

2012-11-15王丽

中国测试 2012年5期

王丽

（榆林学院，陕西榆林 719000）

0 引言

目前，大部分理工院校是将教学与科研集于一体。传统的实验要使用多种仪器，而且不同实验使用仪器也不同，如果开设综合性实验，就需购置很多先进而昂贵的仪器，这么多的仪器不仅价值昂贵、体积大、占用空间多，而且相互连接也十分麻烦，一般院校很难满足，严重影响实验教学效果[1]。因此，随着测试仪器的数字化、计算机的发展，虚拟仪器正逐渐取代传统测试仪器。

LabVIEW是一个功能完整的软件开发环境，也是一款功能强大的编程语言。一方面，LabVIEW操作简单，易于理解，上手快，效率高；另一方面，LabVIEW提供了丰富完善的功能图标，用户只需直接调用就可以。它不仅可以用于开发测试、测量和控制系统，而且还可用于理论教学和实验教学中，提高教学效率[2]。

1 系统阶跃响应实验的设计

系统阶跃响应实验主要对系统进行时间响应分析，采用了典型输入信号-单位阶跃信号。设计了一阶、二阶的单位阶跃响应实验系统，因为任何高阶系统均可化为零阶、一阶、二阶系统的组合，任何输入产生的时间响应均可由典型输入信号产生的时间响应求得[3]。

1.1 前面板的设计

系统单位阶跃响应前面板的设计主要包括以下3方面：

（1）放置波形显示控件。波形显示控件用于显示阶跃响应的波形。

（2）放置布尔控件。布尔控件用于停止波形的发生。

（3）放置Tab控件。Tab控件用于控制显示几阶系统的阶跃响应。

1.2 流程图的设计

在流程图的设计中，要调用系统模型建立模块（construct special model），用来建立一阶、二阶系统的函数模型，和Draw Transfer Function Equation（State-Space）模块，将系统的模型转换为方程，还需调用Step Response，将系统的阶跃响应函数转化为图形显示出来。

首先，用一阶、二阶系统模型建立模块来建立一阶和二阶系统的函数模型，同时设置各系统模型的参数，如一阶系统的增益、时间常数，二阶系统的增益、阻尼比和固有频率；然后再通过转换函数将系统的模型转换为函数方程；最后再利用图形转换模块将函数方程转换成图形显示出来，此时还需用一个For循环来实现。图形显示借助在前面板中添加的控件来完成，可以显示各阶系统的传递函数和阶跃响应曲线。系统流程如图1示。

图1 系统阶跃响应流程图

1.3 阶跃响应实验分析

一阶系统阶跃响应曲线是一条单调上升的指数曲线，稳态值为xou（∞）。系统的响应速度（即指数曲线的斜率）随着时间常数T的增大而减小，当T=0时，系统的响应速度等于1/T，为无穷大；当T为∞时，其响应速度为0。如图2所示为时间常数T=1时的响应曲线，时间常数T是反映一阶系统的固有特性，其值愈小，系统的惯性就愈小，系统的响应速度也就愈快。

对于二阶系统，当ξ＜1时，二阶系统的单位阶跃响应函数的过渡过程为衰减振荡，图3为ξ=0.1时的阶跃响应曲线，而且随着阻尼比ξ的减小，其振荡特性表现得愈加强烈[4]。当ξ=0时达到等幅振荡，当ξ=1和ξ＞1时，二阶系统的过渡过程具有单调上升的特性。

图2 T=1时一阶系统阶跃响应曲线

图3 ζ=0.1时的阶跃响应曲线

2 频率特性测试实验的设计

本实验的主要内容是测试各种数字滤波器的频率响应函数，比较切比雪夫滤波器与巴特沃斯滤波器频率响应特性的不同，以及数字滤波器阶次对滤波器频率响应特性的影响。实验时用冲击信号作为系统激励信号，用各种数字滤波器作为测试系统[5]。

在流程图的设计中，用到的函数有：冲激函数Impulse Pattern、巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器，还有Transfer Function函数，用来测试两个滤波器的频率响应函数。冲激函数设置了取样数、幅值和延迟3个参数；数字滤波器中，filter type是指定滤波器的选频类型，高端截止频率（high cutoff freg）要高于低端截止频率（low cutoff freg），低端截止频率的范围是0到采样频率的1/2之间。阶次是滤波器算式中的一个参数，阶次越高过渡带越窄，处理数据时间越长。波纹参数的值要大于0。参数X和Filtered X是系统的输入和输出，即原始时域信号和滤波后的信号；信号的取样率参数设置为常数10 000；Transfer Function函数的输出参数除了频率响应的幅值和相位，还有频率间隔，用来做显示的坐标间隔。频率特性测试系统的流程如图4所示[6]。

在实验中，分别选择各种类型的滤波器和不同的阶次，观察其频率响应特性。图5、图6分别为二阶和七阶带通滤波器的频率响应曲线。由图可以看出，切比雪夫滤波器的过渡带比较窄，但在通带有波纹；巴特沃斯滤波器过渡带比较宽，但是通带非常平直。

3 PID控制阶跃响应实验设计

3.1 前面板的设计

在前面板的设计中，先选择一个Waveform Graph控件，用来显示PID控制阶跃响应曲线，将曲线图例拉长至能显示5个图例，分别标注为输入偏差、PID响应、P响应、PI响应和PD响应，并分别选择不同线型和线条色彩[7]。再选择5个Numeric Contral控件,用来设置 Ki、Kd、Kp、Ti和 Td各参数。

图5 二阶带通滤波器频率响应曲线

图6 七阶带通滤波器频率响应曲线

3.2 流程图的设计

设计流程图时，先放置一个For循环，在For循环中放置公式节点，在公式节点中输入输入和输出量表达式：输入偏差Ui（阶跃信号）、比例作用的阶跃响应Up、比例积分作用的阶跃响应Upi、比例微分作用的阶跃响应Upd和比例积分微分作用的阶跃响应Upid，如图 7 所示。

图7 PID控制阶跃响应实验流程图

实验中，在前面板上分别设置比例增益Kp、积分增益Ki、微分增益Kd、积分时间Ti和微分时间Td的大小，各项参数设置好后就可运行观察到幅值为1的阶跃输入信号的P、PI、PD和PID响应曲线[8]。在前面板上，通过改变PID控制各参数值大小，可以观察到各参数对PID控制的影响。当把比例增益、积分增益和微分增益均设置为10，积分时间、微分时间分别为500s和100s，可以得到如图8所示的曲线。