考虑新老路基相互作用的软基高速公路拓宽变形性状分析

姜景山

(1.长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010;2.河海大学岩土工程研究所，南京 210098)

1 研究背景

早期修建的高速公路受当时经济水平、建设思想的制约，绝大多数为双向4车道，随着国民经济的高速增长，部分4车道高速公路已经不能满足日益增长的交通流量需求，制约了社会经济的发展，因此，迫切需要扩大道路通行能力，提高道路服务水平，即对原有高速公路进行拓宽改建。

软土在我国东部沿海地区分布广泛，在软土地基上进行高速公路拓宽改建时，由于老路基已基本沉降稳定或剩余沉降量较小，新路基和地基沉降刚刚开始，新老路基不可避免地产生较大的不协调变形(即差异沉降)，因而深入研究新老路基差异沉降对高速公路拓宽具有重要意义［1－3］。

目前，在拓宽路基沉降变形性状方面，国外由于设计规划比较超前，较少有大规模的公路拓宽改造工程，相关的研究也相对较少，相比之下国内的研究较多一些。在理论计算方面，一般采用分层总和法，由于拓宽工程影响因素复杂，简化计算方法难以反映实际沉降性状，相关的研究开展得也较少［4－5］。数值模拟方面，有限元法由于能模拟复杂的边界条件和计算工况，在拓宽路基沉降变形分析中得到了较多的应用［6－8］，但研究成果中对新老路基的相互作用机理及相关影响因素阐述得相对较少。

实际上拓宽工程的沉降变形性状与新老路基的相互作用密切相关，原因在于新老路基的差异沉降主要来源于:

(1)新老路基作用下地基固结历史的差异。老路地基固结基本完成，新路地基在路基荷载作用下产生较大变形。

(2)新老路基自身压缩变形的差异。老路基在长期运营荷载作用下压缩变形基本完成，而新路基在拓宽结束后仍发生较大的变形。

(3)新老路基结合部强度不足。路基结合部强度不足不仅产生不协调变形，导致路基结合处路面损坏、开裂，甚至发生错台及整体失稳。

因而，新老路基的差异沉降主要取决于新老路基的相互作用，目前高速公路拓宽设计中，较少考虑新老路基相互作用，相关的分析研究也不多，常用设计软件也较少考虑这种影响。实际上新老路基间不可避免地存在相互作用，且对路基变形性状影响程度也不容忽视，主要体现在:

(1)老路基对新路基传递下来的荷载起到一定的应力扩散作用，改变了新路基荷载在地基中产生的附加应力;

(2)老路基在长期运营荷载作用下地基土性质得到改善，必然对新路基荷载引起的沉降变形产生影响。

因此，深入分析新老路基的相互作用对于有效控制新老路基差异沉降，合理选择和优化地基处理和路基拼接方案具有重要的工程意义。

2 模型的建立

2.1 模型尺寸和边界条件

我国已拓宽高速公路中以双侧加宽为主要拓宽形式，参考《公路工程技术标准》(JTG B01—2003)的规定，老路基顶面宽度取为26.0 m，路基高度4.0 m，单侧加宽1个车道时新路基顶面宽度取4.25 m，单侧加宽2个车道时，新路基顶面宽度取8.25 m，新、老路基边坡坡度均为1∶1.5。

根据路基的对称性，取一半进行计算，模型简化为二维平面应变问题进行分析。模型左边界为老路基中心线，计算区域左右两侧边界只约束水平向位移，为不透水边界，底部边界同时约束水平和竖向位移，为透水边界。为消除边界条件对计算结果的影响，地基深度取25.0 m，宽度取50.0 m，如图1 所示。

图1 有限元模型示意图(4车道改8车道)Fig.1 Sketch map of finite element model(four lanes widened to eight lanes)

2.2 程序选择

Plaxis是荷兰代尔夫特技术大学开发的岩土工程通用有限元程序，该程序界面友好，计算快捷，在国外得到了广泛应用。

Plaxis分析理论主要包括变形理论、固结理论和渗流理论3部分，因此能进行变形、固结、渗流计算，同时还能进行基于强度折减法的稳定计算。

该程序有6节点二阶三角形单元和15节点四阶三角形单元2种单元可选，为减小计算误差，获得较高的计算精度，本文采用15节点三角形单元，如图2所示。

该程序包含多种成熟的本构模型:①线弹性模型;②摩尔－库仑模型;③软土模型;④硬化土模型;⑤软土蠕变模型。本文材料均采用摩尔－库仑模型。

图2 15节点三角形单元Fig.2 Triangle element with 15 nodes

2.3 本构模型

图3 理想弹塑性模型Fig.3 Ideal elasticplastic model

本构模型选择方面，考虑到摩尔－库伦模型的参数一般可从地质勘察资料中直接获得，避免了模型参数选取随意性造成计算结果与实际性状间较大的误差。同时摩尔－库伦模型在岩土工程中应用广泛，积累了丰富的经验，便于对计算结果进行验证并作出合理的解释，因此，本文材料采用摩尔－库仑(Mohr－Coulomb)弹塑性模型，对于土体 Mohr－Coulomb强度理论的表达式为

τn=c－σntgφ。

式中:τn为极限抗剪强度;σn为剪切面上的法向应力，以拉为正;c为土体的黏聚力;φ为土体的内摩擦角。

完整的Mohr-Coulomb屈服条件由6个屈服函数组成:

Mohr－Coulomn屈服条件的屈服面在л平面上是一个不等角的等边六边形，在三维主应力空间为一不规则的六角锥体，如图4所示。

图4 主应力空间(c=0)中Mohr-Coulomb屈服面Fig.4 Mohr-Coulomb yield surface in principal stress space(c=0)

2.4 模型参数

某高速公路1998年建成通车，2010年进行拓宽改建，两侧以各加宽1个车道为主，部分路段加宽2个车道，老路基宽26.0 m。根据土体性质相近划分为一组的原则，可简化为3层，分别是地基表面相对较硬的粉质黏土层、中部性质软弱的淤泥质土层和底部性质最好的粉土层，地下水位－2.0 m。路基和地基土采用摩尔－库仑模型，路基土模型参数采用设计参数，地基土模型参数根据相近土层地勘资料进行平均获得，具体模型参数见表1所示。

模型加载计算步骤采用分步加载方式以模拟实际路基填筑施工和通车运营过程，路基填土高度4 m，路基填土速度为每月填筑1 m，路基填筑完成后预压180 d，随后进行路面施工，为简化计算，将路面结构用同等厚度路基填土替代。老路路面施工完成后，通车运营时间为12 a，随后进行拓宽改建，拓宽路基施工完成后，通车运营，设计基准期15 a。研究不同因素对路基沉降变形的影响时，只改变此参数，其他参数不变。

表1 路基和地基土层参数Table 1 Parameters of subgrade and foundation soils

3 填土高度的影响

图5为不同填土高度下路基总沉降，图6为不同高度下路基工后沉降，图7为老路基坡脚下水平位移。

图5 不同填土高度路基总沉降Fig.5 Total settlements of subgrade with different fill heights

图6 不同填土高度路基工后沉降Fig.6 Subgrade settlements after construction with different fill heights

从图5至图7可以看出:

(1)总沉降和工后沉降随着填土高度的增加而增大。

4车道改6车道方案:填土高度为1m时老路中心和新路肩总沉降分别为0.08cm和3.72cm，工后沉降分别为0.21cm和0.22cm;填土高度为6 m时老路中心和新路肩总沉降增大到2.06cm和12.84cm，工后沉降均为0.72cm。

4车道改8车道方案:填土高度为1 m时老路中心和新路肩总沉降分别为－0.02cm和5.25cm，工后沉降分别为0.36cm和0.40cm;填土高度为6 m时老路中心和新路肩总沉降增大到2.18cm和25.53cm，工后沉降分别为1.23cm和1.34cm。

图7 老路基坡脚下水平位移随地基深度的变化Fig.7 Horizontal displacements of the old subgrade slope toe at different foundation depths

综上所述，路基沉降呈现老路中心沉降小新路沉降大的曲线形式，即反盆形沉降，并且随着填土高度的增大，地基受到的附加应力增大，地基和路基土的变形增大，因而，路基的总沉降和工后沉降也增大，建议非桥头路段路基填土高度不宜超过4 m。

(2)路基最大总沉降随填土高度的增加位置逐渐外移，相对位置从新路中心逐渐移动到新路路肩(见表2)。

4车道改6车道方案:填土高度为1 m时，最大总沉降3.90cm，位于新路肩内侧1.06 m、新路基形心外侧0.32 m;填土高度为2 m时，最大总沉降6.95cm，位于新路肩位置，填土高度为3，4，5，6 m时最大总沉降分别为9.32，10.95，12.06，12.84cm，均位于新路肩位置。

4车道改8车道方案:填土高度为1 m时，最大总沉降6.38cm，位于新路肩内侧3.44 m，位于新路基形心中心附近，和理论分析得到的路基最大沉降位于新路基形心位置处的结论基本一致;填土高度为2 m时，最大总沉降11.53cm，位于新路肩内侧2.75 m，基本位于新路基形心中心位置;填土高度为3，4，5 m 时最大总沉降分别为15.91，19.86，23.16cm，均位于新路基形心位置外侧，和新路基形心之间的距离分别是0.5，1.13，0.375 m;填土高度为6 m时最大总沉降为25.53cm，位于新路基形心位置内侧0.375 m。

由上述分析，可知随着填土高度的增大路基最大沉降位置逐渐外移，和新路基形心位置有一定偏差，路基高度越低，最大沉降位置和新路基形心越接近，路基填土高度越大，两者偏差越大。分析上述偏差其原因在于:老路基边坡对新路基有一定的支撑作用，在一定程度上缓和了新路基的沉降;同时老路地基在长期运营中地基土性质得到改善，在新路基荷载作用下变形较小，因而，新老路基的相互作用是导致了最大沉降位置产生偏差的根本原因。

(3)工后差异沉降随填土高度的增加变化不明显。

从图6可以看出，无论是两侧直接加宽1个车道还是加宽2个车道，路基工后差异沉降均没有随填土高度增大而显著增大，原因在于:新老路基工后地基的孔隙水压力产生相对均衡的消散，地基土产生的变形相差不大，路基工后差异沉降变化不显著。

(4)路基坡脚下水平位移随填土高度的增加逐渐增大。

从图7可以看出，随填土高度的增大老路基坡脚下水平位移也逐渐增大，地基浅部水平位移指向路基中心内侧，深部水平位移指向外侧。4车道改6车道浅部水平位移较小，且范围较浅，最大水平位移发生在地基深度8～15 m，最大水平位移0.93cm;4车道改8车道浅部水平位移较大，影响范围较深，最大水平位移－1.66cm，发生在硬壳层底部。

4 加宽宽度的影响

图8为不同加宽宽度下路基总沉降、工后沉降和工后差异沉降。

表2 路基总沉降情况Table 2 Total settlements of subgrade cm

图8 新路不同加宽宽度路基沉降Fig.8 Subgrade settlements of widened highwaywith different widening widths

从图中可以看出:

(1)加宽宽度越大路基总沉降越大。路基加宽4.25 m，8.25 m和12.25 m，路基总沉降最大值为3.90cm，19.86cm和26.14cm，路基总沉降随着加宽宽度的增大而增大，主要原因在于填土高度为4 m加宽4.25 m时，新路基荷载作用在老路边坡上的附加应力较小，加上老路基地基土性质得到改善，因而老路路肩沉降较小，随着加宽宽度的增大，老路边坡受到的附加应力增大，路基沉降增大，同时新路基地基土离老路基越远改善程度越小，因而新路基沉降较大。

(2)工后沉降随加宽宽度的增大而增大。路基加宽4.25m，8.25m和12.25m，路基工后沉降为0.22cm，1.09cm和1.53cm，路基工后沉降随着加宽宽度的增大而增大。

路基加宽4.25 m，8.25 m和12.25 m，新老路基工后差异沉降为0.01cm，0.08cm和0.19cm，路基工后差异沉降随着加宽宽度的增大而增大，但工后差异沉降的绝对值不大。

(3)水平位移随加宽宽度的增大而增大。路基加宽4.25 m，8.25 m和12.25 m，老路基坡脚下最大水平位移(向路基外侧为正)为0.58cm，1.54cm和3.14cm，路基水平位移随着加宽宽度的增大而增大，位置基本发生在硬壳层底部。

路基表面和地基表面水平位移也都是随着加宽宽度的增大而增大。

图9 新路不同加宽宽度老路坡脚下水平位移Fig.9 Horizontal displacements of the old subgrade slope toe at different widening widths of the widened highway

图10 新路不同加宽宽度路基水平位移Fig.10 Horizontal displacements of subgrade at different widening widths of the widened highway

5 老路运营期的影响

图11(a)为老路不同运营期下新路基拓宽工后沉降，可以看出运营期越长，老路固结越充分，老路下地基土性质改善得越好，路基工后沉降越小。反之，则路基工后沉降越大。因而，路基拼接处理中应充分考虑到老路基的固结情况，使新老路基尽量变形协调。

图11(b)为不同运营期下路基总沉降，可以看出虽然老路固结历史不同，但新路基拓宽后路基总沉降基本一致，说明老路固结历史只影响施工期和工后沉降分布，并且在老路运营期小于2 a时才有显著影响，对总沉降没有影响。

图11 老路不同运营期路基沉降(4车道改8车道)Fig.11 Settlements of the old subgrade used for different years(four lanes widened to eight lanes)

图12为老路不同固结度时路基沉降，可以看出:老路固结程度越高，路基总沉降越小，其中老路中心沉降减小幅度最大。

图12 老路不同固结度路基总沉降(4车道改8车道)Fig.12 Total settlements of the old subgrade with different consolidation degrees(four lanes widened to eight lanes)

老路固结度为0.75时，老路中心和新路肩总沉降分别为12.68cm 和26.99cm，差异沉降为14.31cm;固结度为1.0时，老路中心和新路肩总沉降分别减小到0.73cm和19.82cm，差异沉降为19.08cm。因而，老路固结度越高路基沉降越小，但差异沉降变大。

6 新路预压期的影响

图13(a)，(b)，(c)分别为新路不同预压期下路基工后沉降、工后差异沉降和总沉降。

图13 新路不同预压期路基沉降(4车道改8车道)Fig.13 Subgrade settlements of the widened highway preloaded for different days(four lanes widened to eight lanes)

从图中可以看出:

(1)预压期越短路基工后沉降越大。新路无预压期时路基工后沉降最大，其中老路中心为3.00cm，新路路肩为3.62cm。预压期越长，路基工后沉降越小，预压期为180 d时老路中心为1.01cm，新路路肩为1.09cm。

(2)预压期越短路基工后差异沉降越大。新路无预压期时路基工后差异沉降最大，为0.62cm。预压期越长，路基工后差异沉降越小，预压期为180 d时为0.08cm。

(3)预压期对路基总沉降基本无影响。虽然新路预压期不同，但路基总沉降基本一致，说明预压期只影响路基施工期和工后沉降分布，对总沉降没有影响。

综上所述，新路预压期对路基施工期沉降和工后沉降分布有重要影响，预压期越长，施工期路基沉降得到充分发展，路基工后沉降越小，因而，路基填筑中应保证合适时间让路基沉降充分发展，根据经验建议路基至少预压3个月。

7 填筑速率的影响

图14为不同填筑速率下路基工后沉降，从图中可以看出:随着填筑速率的增大路基工后沉降也逐渐增大，原因在于路基总沉降是一定的，随着填筑速率的增大，相当于施工期缩短，路基沉降在施工期未得到充分发展，导致工后沉降增大。因而，路基填筑时，应保证路基填筑一定的时间，避免填筑过快导致路基开裂失稳，一般建议路基填筑速率不大于1m/月。

图14 不同填筑速率路基工后沉降(4车道改8车道)Fig.14 Subgrade settlements of the widened highway after construction with different filling rates(four lanes widened to eight lanes)

8 结语

通过对新老路基拓宽变形性状进行分析，得到如下主要结论:

(1)填土高度越大路基沉降越大，最大沉降点随加宽宽度的增大逐渐外移，相对位置从新路中心逐渐移动到新路路肩，建议非桥头路段路基填土高度不宜大于4 m。

(2)路基沉降随加宽宽度的增大而增大，最大沉降点随加宽宽度的增大逐渐外移，相对位置从新路肩逐渐移动到新路基中心，因此，路基处理设计应考虑到这种沉降特性，避免路面横波比的突变造成反坡、开裂等病害。

(3)预压期越长路基工后沉降越小，因此应保证足够的预压期，尽量使路基沉降在施工期得到充分发展，建议路面施工前至少预压3个月。

(4)路基填筑速率越大，路基工后沉降越大，建议填筑速率不宜大于1 m/月。

［1］高 翔.高速公路新老路基相互作用分析与处理技术研究［D］.南京:东南大学，2006.(GAO Xiang.Research on the Interaction between New and Existing Embankments and Treatment Techniques in Highway Widening Engineering［D］.Nanjing:Southeast University，2006.(in Chinese))

［2］贾 宁.软土地基高速公路拓宽的沉降性状及处理研究［D］.杭州:浙江大学，2004.(JIA Ning.Research on Settlement Behavior of Highway Widening on Soft Soils and Improvement Methods［D］.Hangzhou:Zhejiang U-niversity，2004.(in Chinese))

［3］陈 磊，陆海源，陈育民，等.原有路基荷载作用对加宽工程路基沉降变形的影响分析［J］.防灾减灾工程学报，2008，28(1):59－64.(CHEN Lei，LU Hai-yuan，CHEN Yu-min，et al.Analysis of Effects of Old Embankment’s Stability on Expressway Widening Engineering［J］.Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2008，28(1):59－64.(in Chinese))

［4］嵇如龙，张永宏，宋吉录.软土地基上路基拓宽处理技术研究［J］.华东公路，2002，(5):25－30.(JI Ru-long，ZHANG Yong-hong，SONG Ji-lu.Research on Subgrade Widening Technology on Soft Soil Foundations［J］.East China Highway，2002，(5):25－30.(in Chinese))

［5］黄玉生，龙绛珠.软土地基上高等级公路路堤加宽理论分析［J］.路基工程，2007，(3):14－15.(HUANG Yu-sheng，LONG Jiang-zhu.Theoretical Analysis of Subgrade widening of High-grade Highway on Soft Soil Foundations［J］.Subgrade Engineering，2007，(3):14－15.(in Chinese))

［6］梅廷义，陈 啸，刘 斌.高速公路路基加宽工程数值仿真研究［J］.宁夏大学学报(自然科学版)，2007，28(4):334－337.(MEI Ting-yi，CHEN Xiao，LIU Bin.Research On Numerical Simulation of Roadbed Widen Engineering In Highway Construction［J］.Journal of Ningxia University(Natural Science Edition)，2007，28(4):334－337.(in Chinese))

［7］郭院成，王俊立，童怀峰.高填方路基拓宽工程差异沉降的数值分析［J］.公路，2007，(12):9－12.(GUO Yuan-cheng，WANG Jun-li，TONG Huai-feng.Numerical Analysis of Uneven Settlement of Widening Thick Filling Area［J］.Highway，2007，(12):9－12.(in Chinese))

［8］张军辉，黄晓明，彭 娴.软土地基上高速公路双侧加宽工程的数值分析［J］.公路交通科技，2007，24(3):20－24.(ZHANG Jun-hui，HUANG Xiao-ming，PENG Xian.Numerical Analysis of Expressway Widened with Two Sides on Soft Soil Foundation［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2007，24(3):20－24.(in Chinese))