地层压力下降气井系统试井产能评价

2012-11-09李莲明李治平

石油地质与工程 2012年4期

关键词：气井产能气藏气井

李莲明，李治平，车艳

（1.中国石油长庆油田分公司生产运行处，陕西西安 710018；2.中国地质大学（北京）能源学院；3.中国石油长庆油田分公司第二采气厂）

地层压力下降气井系统试井产能评价

李莲明1，李治平2，车艳3

（1.中国石油长庆油田分公司生产运行处，陕西西安 710018；2.中国地质大学（北京）能源学院；3.中国石油长庆油田分公司第二采气厂）

通过定义比渗透率系数、广义拟压力和比惯性系数，综合考虑地层压力下降影响气井产能的直接因素和岩石渗透率、天然气偏差系数、天然气粘度等间接因素，建立了考虑地层压力下降的稳定渗流气井拟压力产能二项式方程，提出了气井系统试井产能评价新方法。结合实例气藏地层压力下降岩石渗透率、天然气偏差系数等变化数据，应用新方法计算了气井系统试井的无阻流量。实例气藏5口气井应用结果表明，新方法计算的无阻流量略高于常规法，新方法考虑了地层压力下降的直接和间接影响，计算结果更为合理。

砂岩气藏；地层压力；系统试井；无阻流量；产能评价

砂岩气藏开采过程中，随着天然气的不断采出，地层压力将不断下降，会导致储层岩石变形，引起储层岩石孔隙度、渗透率等物性参数的变化。系统试井是气井产能评价方法之一，理论基础是常规气井产能二项式方程［1－2］。在气井系统试井测试过程中，当监测到气藏地层压力已经明显下降时，由于岩石孔隙度、渗透率等参数已发生变化［3－4］，如果再以常规评价方法处理气井产能测试资料，将直接影响气井产能评价的准确性。国内外学者研究地层压力下降气井产能评价方法的并不多见，主要针对地层压力下降对二项式产能方程系数的影响进行了研究。聂锐利等［5］推导了不同生产时间及不同地层压力下的气井动态IPR方程，但没有考虑地层压力下降对地层参数的影响；郝玉鸿等［6］考虑地层压力下降推导了气井产能二项式系数随天然气偏差系数和粘度对应变化的关系式，但忽略了气层渗透率等随地层压力的变化；李勇明等［7］的产能测试数据处理中，仅考虑了地层压力的变化，而忽略了测试期间产能方程系数的变化。本文尝试考虑地层压力下降影响气井产能的直接因素和间接因素，推导建立考虑地层压力下降气井产能方程新形式，提出地层压力下降气井产能分析新方法，为砂岩气藏合理高效开发奠定基础。

1 考虑地层压力下降气井产能二项式方程的建立

1.1 基本假设及定义

（1）基本假设。砂岩气藏气井进行系统试井产能测试时，单相气体稳定渗流气井拟压力二项式产能方程推导的假设条件：①气体为单相渗流，并且天然气的组分不发生变化；②气体渗流过程符合高速非达西渗流定律，并忽略重力影响；③气体渗流的气层为圆形、水平、等厚，且岩石孔隙介质为均质；④气体渗流为等温渗流过程；⑤地层压力下降过程中气藏气层厚度不发生变化；⑥地层压力下降过程中表皮系数不发生变化等等。

（2）基本定义。为了方便单相气体渗流基本微分方程的求解，有利于考虑地层压力下降气井产能二项式方程的建立，本文定义了比渗透率系数、广义拟压力和比惯性系数。①比渗透率系数，是指地层压力下降后岩石目前渗透率K与气藏原始条件岩石初始渗透率K0的比值，用符号αK表示，如式（1）所示；②引入的广义拟压力，就是指包含比渗透率系数αK的广义拟压力，用符号ψ表示，如式（1）所示；③比惯性系数，就是指地层压力下降后单相气体高速非达西渗流惯性系数D与初始惯性系数D0之比，如式（1）所示。

1.2 气井拟压力产能二项式方程的建立

（1）气井稳定渗流拟压力产能二项式方程。根据定义的包含比渗透率系数αK的广义拟压力ψ，应用Forcheimer实验得出的二次方程式，按照常规气井拟压力二项式产能方程的推导方法［8］，可得到考虑地层压力下降的单相气体高速非达西稳定渗流气井拟压力产能二项式方程，如式（2）所示，式（2）中系数Aψ为常数，但系数Bψ将随惯性系数D的变化而变化。

（2）气井稳定渗流拟压力二项式改进产能方程。由比惯性系数αD定义式（1），代入方程式（2），可得气井稳定渗流拟压力二项式改进产能方程，见式（3），可见该产能方程既考虑了地层压力下降对气井产能影响的直接因素，又考虑了地层压力下降对气井产能影响的包括储层岩石渗透率、天然气偏差系数、天然气粘度等的间接因素，且方程系数A和B均为常数。

2 考虑地层压力下降气井系统试井产能评价新方法

2.1 理论基础

根据气井改进产能方程式（3），两边同除以qsc可得式（4），可知（ψi－ψwf）／qsc与αDqsc之间变化数据应满足线性关系，其直线的斜率为系数B，直线的截距为系数A。因此，通过岩石变形实验数据，定量预测出地层压力下降对比惯性系数αD的影响［9］，这就为考虑地层压力下降气井系统试井产能分析提供了理论依据。

2.2 气井产能分析的步骤

（1）整理试井数据和岩石变形实验数据。根据气井系统试井测试数据和岩石变形实验数据，选取好4个稳定测试点产量qsci和相应稳定的井底流压pwfi值，以及原始地层压力值pi0和通过单井数值模拟获得该井每个工作制度期间末期地层压力pi1、pi2、pi3、pi4值［7］及其分别对应的比惯性系数 αD1、αD2、αD3和αD4值。

（2）求取相应拟压力ψi和ψwf值。根据广义拟压力定义式（1）和岩石变形实验数据，先计算不同地层压力对应比渗透率系数αK值；再取P0＝0，仿照压力对应拟压力计算方法［10］，不难计算出压力－广义拟压力关系曲线，则可分别得出每个工作制度期间末期地层压力pi1、pi2、pi3、pi4及井底流压pwfi值对应广义拟压力ψi1、ψi2、ψi3、ψi3及ψwfj值。

（3）求取二项式产能方程。将实测数据按照（ψij－ψwfj）／qscj与αDjqscj整理，在直角坐标中绘制成直线，利用最小二乘法求出直线的斜率及截距。

（4）计算气井无阻流量qAOF。将二项式产能方程系数A和B代入式（5），可计算得到考虑地层压力下降系统试井目前无阻流量qAOF。同时，取不同的井底流压pwfi，求出对应井底拟流压ψwfj值，分别可求得目前地层压力pi及其广义拟压力ψi对应的不同气井产量qsci值，能绘制出pwfi～qsci关系曲线，即为目前地层压力下该气井流入动态曲线。

3 实例应用及效果

3.1 气井系统试井产能评价

（1）气井产能常规评价。实例气藏1＃气井进行了四个制度的系统试井，已知原始地层压力为26.816MPa，测试末期关井恢复地层压力26.480 MPa，其产能测试原始数据见表1。按照气井系统试井常规产能评价方法，计算的产能方程及无阻流量结果见表2。

表1 实例气藏1＃气井系统试井数据整理及计算结果

表2 实例气藏1＃气井系统试井产能分析结果对比

（2）气井产能新评价。依据本文提出的考虑地层压力下降系统试井产能评价新方法，采用单井数值模拟方法预测了第二制度和第三制度后期地层压力平均值［11］，并依据该井岩心变形实验数据求取了每一制度地层压力、井底流压对应广义拟压力值和比惯性系数值，数据整理及计算结果数据见表1，计算气井产能方程及目前无阻流量结果见表2，可见常规方法计算的目前无阻流量为18.5319×104m3／d，而新方法计算的目前无阻流量为25.2196×104m3／d。

3.2 气井系统试井产能评价新方法应用效果

（1）新方法应用。为进一步验证新方法应用效果，按照实例气藏1＃气井产能评价相同的步骤，对该气藏2＃、3＃、4＃和5＃气井系统试井测试原始资料进行了重新处理，得到常规法与新方法计算的目前无阻流量结果对比数据，见表3。

表3 实例气藏目前无阻流量计算对比 104 m3／d

（2）应用效果。对比实例气藏5口气井系统试井本文新方法和常规方法的产能评价结果，在目前地层压力下，前者计算的气井目前无阻流量略高于后者。对比分析表明，在气井系统试井产能测试结束，当已准确测试地层压力明显下降时，如果不考虑地层压力下降带来的直接和间接影响，会导致无阻流量计算结果偏低；对气井系统试井产能测试数据，若采用本文提出新方法进行考虑地层压力下降的气井产能评价，则计算的气井目前无阻流量更为合理。

4 认识与结论

（1）定义的比渗透率系数αK、广义拟压力ψ和比惯性系数αD，使推导的地层压力下降气井拟压力改进产能方程中系数A和系数B均为常数，使（ψi－ψwf）／qsc与αDqsc间满足线性关系，这为考虑地层压力下降对系统试井气井进行产能评价提供了理论依据。

（2）本文建立的高速非达西稳定渗流气井拟压力二项式产能方程，既考虑了地层压力下降对气井产能的直接影响因素，又考虑了地层压力下降对气井产能影响的岩石渗透率、天然气粘度、天然气偏差系数等间接影响因素，使采用该拟压力产能方程评价的气井产能更为合理。

（3）实例气藏5口气井系统试井资料处理的现场应用结果表明，新方法计算的目前无阻流量略高于常规法，验证了新方法现场应用的可靠及实用性。

符号解释

K0为岩石初始渗透率，10－3μm2；K 为岩石目前渗透率，10－3μm2；αK为比渗透率系数，无因次；ψ为真实气体的广义拟压力；αD为比惯性系数，无因次；p0为任意选定的某一参考压力，MPa；p为压力，MPa；μg为天然气粘度mPa·s；Z为天然气偏差系数，无因次；D为惯性系数，D＝2.191×10－18βrgK／（μghrw），（104m3／d）－1；β为速度系数，β＝7.644×1010／K1.5；rg为气体的比重，无因次；μg为平均天然气粘度，mPa·s；T为气层温度，K；h为气层厚度，m；re为渗流半径，m；rw为井眼半径，m；qsc为气井产气量，104m3／d；psc＝0.101MPa；Tsc＝293.16K；s为表皮系数；ψi为拟地层压力；ψwf为井底拟压力。

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［2］李莲明，李治平，车艳.地层压力下降气井产能评价单点稳定法［J］.油气井测试，2011，20（1）：18－22.

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