钛合金导流罩结构抗冲击计算

查友其 刘世明 金武雷 彭 溢

1 海军驻上海江南（造船）集团有限责任公司军事代表室，上海 200015 2 中国舰船研究设计中心，湖北武汉 430064

0 引 言

作为舰艇结构重要的船体首部结构形式，导流罩被广泛应用于现代舰艇。目前，我国普遍采用玻璃钢导流罩［1］，这类导流罩虽然具有很好的透声性能，但其机械强度较差［2］。与玻璃钢导流罩相比，钛合金导流罩因其材料强度高，对声呐声场的畸变小，达到声学稳定所需的时间较短，声学总体性能良好；而且在结构抗冲击性能及耐腐蚀性能方面有大幅提升，能为声呐设备创造良好的工作环境。

国内学者对钛合金材料及舰艇导流罩的结构形式、强度开展了研究。田非等［3］对舰艇用钛合金技术进行了应用分析；金武雷等［4］提出了错层式钛合金球鼻首导流罩结构形式；李源源、汪礼思等［5-7］分别对球鼻首导流罩的材料选型、结构性能和声学性能进行了分析；陈汪等［8］对玻璃钢夹芯板复合材料的新型导流罩结构性能进行了分析。但在水下爆炸冲击环境中，针对导流罩结构的水下爆炸动态响应的研究尚未开展，本文将对水下爆炸冲击载荷作用下的钛合金导流罩结构的冲击响应进行研究。

1 模型及计算理论

1.1 模 型

本研究中的钛合金导流罩由导流罩外板、加强筋、法兰及支柱结构组成，除连接结构钢法兰、部分底部结构及支柱为钢质外，其余结构均由钛合金材料制成。导流罩各构件材料及其屈服强度如表1所示。

应用有限元分析软件ABAQUS建立钛合金导流罩有限元模型和半圆柱形流场有限元模型，采用声固耦合法进行有限元数值仿真计算。采用ABAQUS以声固耦合法进行有限元数值仿真计算时，流体以声学介质来描述，水下爆炸冲击波则在声学单元中传播并作用到结构上。文献［9］应用声固耦合算法对舰船几种典型的水下爆炸模型进行了计算和分析，研究了网格划分对有限元分析的影响。其研究结果是，如果分析结果与实验比较吻合，结构以及结构周围的流场通常在1个冲击波波长内有10～25个网格，而外部流场在1个冲击波波长内约有1～5个网格即可。算例结果表明，使用声固耦合算法分析舰船水下爆炸时，船体的冲击响应与实船爆炸测试数据比较接近，声固耦合算法模拟水下爆炸时具有一定可信度，满足工程使用要求。本文参照文献［9］中的经验划分网格，采用壳单元模拟导流罩外板，采用梁单元模拟水平、纵向加强筋、桁架加强筋以及螺栓结构，流场则采用四面体网格划分。在划分流场网格时，流场和结构交界面处的网格划分较为精细，以保证计算精度，其余流场的网格较为粗略，以节省计算的时间。导流罩结构模型及整体计算有限元模型如图1和图2所示。

图1 导流罩结构有限元模型Fig.1 Finite element model of fairwater dome

图2 导流罩抗冲击计算整体有限元模型Fig.2 The whole fairwater dome finite element model for anti-shock calculation

1.2 计算理论

水下爆炸产生的冲击波由炸药爆轰生成的高温、高压气体产物向外扩散并压缩周围水介质而使得相邻水介质压力呈现突跃式升高所形成。目前，对于远场水下爆炸冲击波载荷仍采用经典的库尔经验公式计算冲击波波阵面上的压力峰值［10］：

冲击波波阵面过后，流场中某加载面上的冲击波载荷经验公式为［3］：

式中，Pm为冲击波峰值压力，Pa；W 为装药量，kg；R为球面距爆炸中心距离，m；P为冲击波压力，Pa。

ABAQUS的声固耦合法在分析水下爆炸时采用散射波公式。分析中，由于认为流体是线性的，因此忽略流体的气穴现象和流体静压的影响。该方法基于冲击波在大于10倍药包半径以外的传播符合声学传播规律，流体用声学介质来描述，水下爆炸冲击波则在声学单元中传播并作用到结构上，此时的流固耦合问题可视为声固耦合问题。ABAQUS的声固耦合法在处理水下爆炸冲击载荷时，经由理论公式计算得到的流场中某一点的压力时历曲线，并自动计算流场中的压力分布。

2 工况设置及边界条件

2.1 工况设置

本研究中设定的船体水下爆炸冲击环境为：以1 000 kg的TNT当量为爆源，攻角30°，舷侧爆距为55 m。水下爆炸示意图如图3所示，冲击波载荷压力曲线如图4所示。

图3 水下爆炸示意图Fig.3 Schematic of underwater explosion

图4 冲击波压力曲线Fig 4 Pressure curve of shock wave

2.2 边界条件设置

根据导流罩在船上的安装情况，计算中设定与导流罩连接结构钢法兰处连接的船体结构边界为刚性固定，支柱结构及导流罩末端与船体结构连接处为简支边界条件。

3 导流罩结构抗冲击计算分析

进行导流罩结构抗冲击计算分析时，首先给出导流罩结构整体应力云图。图5所示为t=0.03 s时的导流罩结构应力云图，冲击波由导流罩底部外板向四周均匀传播，在导流罩底部外板处产生了较明显的响应，其余外板处及加强筋结构等构件处响应较小，可见底部外板较其他结构处危险。

在导流罩结构上选取两个考核点A，B，其中A点位于导流罩底部加强结构处，B点位于导流罩底部外板上，如图5所示。

图5 导流罩结构Mises应力云图Fig 5 Mises stress result

3.1 等效塑性应变响应分析

t=0.03 s时导流罩结构等效塑性应变如图6所示。

图6 等效塑性应变云图Fig 6 PEEQ result

等效塑性应变PEEQ是材料塑性变形的一个度量，描述的是整个变形过程中塑性应变的累积结果。从等效塑性应变响应云图可见，与应力云图相似，结构的等效塑性应变最大位置出现在导流罩底部外板处，等效塑性应变值为0.153。图7所示为应变最大位置处等效塑性应变的时历曲线。

3.2 位移响应分析

t=0.03 s时位移响应如图8所示。

图7 等效塑性应变时历曲线Fig 7 Time history of PEEQ

图8 位移响应云图Fig 8 Displacement result

从位移响应云图可见，导流罩结构出现最大位移的位置在导流罩底部外板处。图9所示为A，B考核点相对位移变化时历曲线。

图9 位移变化时历曲线Fig 9 Time history of displacement

由图9可见，导流罩底部外板处的最大位移约为11.8 cm，出现最大位移的位置位于导流罩纵、横向加强材形成的板格处。究其原因，导流罩底部在横向和纵向仅布置有3道加强材，其间距约为导流罩其他部位外板的水平、径向加强筋间距的1.5倍，且钛合金材料的弹性模量小、刚性差、易变形，因此在冲击波的作用下，此处产生了相对较大的变形。

3.3 冲击响应谱分析

导流罩基阵安装位置的响应对于基阵的安装具有很大的影响。水下爆炸载荷作用下结构的响应以垂向响应为主，有必要以垂向加速度响应为对象，分析基阵安装位置的结构响应，将加速度时历曲线转化为功率谱密度，基阵安装位置处功率谱密度曲线如图10所示。

图10 功率谱密度曲线Fig 10 Curve of power spectral density

从图10中的功率谱密度曲线可见，中低频段的谱密度值较大，说明基阵安装位置处响应集中在中低频段。因此，在安装基阵时应考虑安装位置处的频率特性，避开安装位置处的响应频段，以避免对基阵的工作性能产生不良影响。图11所示为安装位置处的垂向计算冲击谱，给出了基阵安装位置处的冲击环境。

图11 垂向计算冲击谱Fig 11 Vertical shock spectrum

4 结 论

本文对钛合金导流罩结构在水下爆炸冲击载荷作用下的响应特性进行了计算分析，结果表明：在冲击载荷作用下，导流罩结构的等效塑性应变和最大位移位置为导流罩底部外板处，此处为导流罩结构的危险区域；导流罩基阵安装位置处的响应以中低频段为主，基阵的安装频率宜避开此频段。

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［10］库尔.水下爆炸［M］.罗耀杰，韩润泽，官信，译.北京：国防工业出版社，1960.