强非线性自由表面流的数值模型和应用

大连理工大学

强非线性自由表面流的数值模型和应用

大连理工大学

大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室于1986 年由国家计委批准筹建，1990年通过国家验收后被批准对国内外开放，1994年、1997年、2003年和2008年四次通过了国家计委委托国家自然科学基金委组织的评估。实验室现有水利工程、土木工程两个一级学科博士点和博士后流动站，其中港口、海岸和近海工程二级学科为国家重点学科和“211工程”建设重点学科。实验室有研究与技术人员62人，其中两院院士4人、国家杰出青年基金获得者7人、长江学者奖励计划特聘教授5人、入选教育部跨世纪人才培养计划3人。

实验室拥有可模拟产生海浪、海流和潮汐等综合作用的多功能水池；低、高频（长、短周期）复合造波系统；大波流水槽；浑水水槽；溢油水槽；海洋环境水槽；非线性波浪水槽；冰区溢油环境实验系统；电液伺服结构疲劳试验系统；二维水下地震模拟系统；大型高精度静动三轴仪；土工静力－动力液压三轴－扭转多功能剪切仪；基于PIV&LIF的流速场、浓度场同步测试系统等。

实验室主要研究方向包括:海洋动力因素与海岸、海床和结构物的相互作用； 海洋环境污染的动态分析与防治；海岸和近海工程结构体系及其全寿命性能评定和设计；海岸和近海工程系统的安全防护与防灾减灾；海岸和近海工程系统的数值仿真与实验模拟技术。

“强非线性自由表面流的数值模型和应用”项目在国家863计划、自然科学基金、教育部重大项目等资助下，基于计算流体力学的新发展建立了求解强非线性自由表面流动的数学模型，并将其应用于研究波浪破碎与冲击、液体晃荡、波浪与新型港工结构及基床间的耦合作用等诸多强非线性复杂自由表面流动问题。主要包括以下研究内容：

一是基于湍流数学模型和可以处理多重自由水面的流体体积法（VOF）建立了求解非线性自由表面流的数值模型。为能反映出波浪破碎与冲击过程的湍流特征,进一步以湍流运动方程——雷诺方程及修正的 模型封闭雷诺方程为控制方程；控制方程中的对流项采用了三阶迎风差分格式,克服了原VOF方法中对流项的差分格式精度低于二阶存在数值粘性，在一定程度上掩盖了实际物理粘性影响的缺陷；提出了适合VOF方法的主动吸收式无反射随机波数值造波机速度边界条件。该模型成功地克服了边界积分法研究波浪的卷破过程时，存在锯齿形不稳定性、不能考虑粘性影响且只能计算到波峰开始倾覆时为止的缺陷，避免了应用质点标记法在描述波浪破碎过程中的水体分离与多重自由表面情形时所遇到严重困难。

发展了SPH湍流数值模型和DEM离散结构模型及双向流固耦合算法，建立了模拟波浪作用下离散结构运动、变形和破坏的流固耦合数学模型。水动力条件采用通过黎曼解和CSPM方法修正后的SPH方法模拟，解决了原SPH方法在处理自由表面边界时积分域缺失的问题；结构物边界处设置了适合的固壁边界条件。结构运动采用DEM方法模拟，结构形状用multi-sphere方法描述。通过判断离散结构间的接触叠合量计算相邻结构间的接触力。流固交界面满足界面力平衡条件，SPH方法和DEM方法的拉格朗日共性，保证了流体和固体交界处动边界的移动性和相容性。上述数学模型为研究强非线性波浪力学提供了新的有效方法，为研究流体与离散结构及其基床的强非线性耦合作用提供了基础计算程序。

二是将二维VOF方法在任意容器边界处理、单元体之间流体交换模式等方面进行了改进后推广到三维情形，提出了判别自由表面位置和方向的优化方法,流体在单元体之间的交换采用了任意六面体模型,在任意容器壁面边界的处理上改进了Torrey等人的部分单元体法,考虑了壁面边界的位置和方向,使得边界面上的速度边界条件得到更好地满足。首次成功地数模出由于动力不稳定性引起的矩形容器遭受竖向简谐振荡时容器内液体表面的半频率波动及圆柱容器遭受水平强迫振荡时容器内液体的旋转运动特征并与Abramson等人的试验结果符合很好,在应用数模方法研究流体动力不稳定性方面取得了重要进展,达到世界领先水平。同时在液体对容器顶部的冲击压力特征及液体晃荡的主动式控制方法研究方面取得了很好的成果。

三是应用基于VOF方法的数学模型，结合水面与结构物接触与分离边界条件、贴体网格和多重网格技术以及改进的部分单元体法，研究了波浪在缓坡上及直墙建筑物前的变形与破碎过程、波浪对浪溅区结构物冲击过程。提出了适合VOF方法的水体与结构物接触与分离的动边界条件，较好地反应出水体与结构物分离时存在自由波面而水体与结构物接触时自由面消失的特点，在处理水体与结构物接触与分离的数学边界条件方面取得了重要进展，解决了波浪冲击过程数值模型的难点问题。引入多重网格技术，在建筑物和自由水面附近的流场采用多重网格技术，提出网格重叠带上的速度、压力以及波面的匹配边界条件，实现了近域流场和外域流场以及结构动力响应的同步耦合求解，解决了目前波浪冲击问题数值模型中建筑物底面与水面之间因网格划分粗糙而无法精细地反映出其冲击过程流场变化特征和结构动力响应的问题；发展了适合VOF方法的适体网格技术，实现了任意复杂区域的结构化网格划分；应用粒子成像全流场测量系统（PIV）和SG-2000型多点压力测量系统实现了对波浪冲击过程流场和压力场的同步采集，对所建立的数学模型进行了验证。研究首次实现了通过数值方法模拟出周期波浪的破碎及破碎后的变形过程及波浪对结构物作用的破波压力分布，得到了波浪作用于浪溅区结构物的冲击过程及波面离开结构物底面时结构物受到的负压现象，实现了波浪对复杂边界结构物冲击过程流场的精细模拟。研究成果对波浪冲击力学的发展有所贡献。所实现的速度场采集与压力场采集的同步控制，在海岸工程水工模型试验领域中有很好的应用前景，结束了以往冲击问题的研究中单纯研究压力场的单调局面。

四是应用流-固-土三相耦合数学模型，结合数值防波堤建造技术，对波浪和水流联合作用下，结构物及其基床的水动力特性和动力响应进行了系统的分析和研究。应用所建立的非线性耦合模型模拟了波流与海上结构物及其基床之间的相互作用过程中涉及的波浪变形和破碎、湍流、水气掺混和多孔介质渗流、涡激振动等多种强非线性物理过程。研究了不同结构型式的特种防波堤的消波机理和受力特性，并在此基础上提出了水平板透空式防波堤和浮箱水平板式浮防波堤等特种防波堤新型结构型式，研究了准椭圆型沉箱与开圆孔的圆沉箱两种新型结构的受力特性并对其进行了结构优化。研究了波流作用下近壁悬跨弹性管线的涡激共振特征。首次得到波浪沿斜坡堤表面爬坡破碎后离散护面块体间隙内的复杂流动特征，并首次应用数模手段得到斜坡堤护面块体在波浪作用下的运动特征。研究成果解决了传统透空式和浮式防波堤的水平波浪力大的难题。解决了如何降低大连港矿石转水码头工程的码头面高程的技术难题和以往采用开方孔的沉箱结构存在方孔角点处附近由于应力集中而容易产生裂缝的问题。为大连新30万吨级进口原油码头工程工作平台结构设计中采用开圆孔的圆筒沉箱结构提供了参考依据。取得了降低码头面高程2.4米、减小工程投资、缩短施工工期和方便营运的显著经济效果。部分研究成果应用在D34BKD34C海底管线工程设计中，提高了复杂荷载下海底管线的设计水平和可靠性，获得了显著的经济效益和社会效益。

研究成果还将改变目前斜坡式防波堤主要设计参数的确定依赖物理模型试验的现状，解决无法定量评估斜坡式防波堤护面块体稳定性的难题，为斜坡式防波堤的设计、施工和修复提供一个新的技术手段。

本项目的主要特点是解决了波浪与复杂型式结构物相互作用数值模型中的诸多国际前沿课题。所建立的基于VOF方法的非线性数学模型和SPH-DEM耦合数值模型为解决具有大变形自由表面的强非线性流动问题提供了有效计算方法；首次实现了数值模拟出周期波浪的破碎与冲击过程和波浪场与多孔隙流场的同步耦合求解；首次成功地模拟出由于动力不稳定性引起的矩形容器遭受竖向简谐振荡时容器内液体表面的半频率波动及圆柱容器遭受水平强迫振荡时容器内液体的旋转运动特征。在应用数模方法研究流体动力不稳定性方面取得了重要进展，达到世界领先水平，提升了我国港口、海岸及近海工程学科的研究水平和国际地位。

本项目研究成果已被国内外学者引用400余次，部分研究成果已在大连港大窑湾一期工程、大连港矿石转水码头和新30万吨级进口原油码头、胜利油田D34BKD34C海底管线工程设计中得到了应用,获得了显著的经济效益和社会效益。研究成果可推广应用到海洋建筑物安全、海岸侵蚀与防治、滨海滩涂资源的开发利用等，为我国海洋经济发展、海洋资源开发利用与海洋环境保护，以及沿海经济带的建设提供技术支持。