九江长江大桥混凝土梁段斜拉索锚固块参数设计

魏建华 廖海亮

(江西省交通设计院，江西 南昌 330002)

1 工程概况

九江长江公路大桥在江西省境内九江区段跨越长江，连接江西省九江市与湖北省黄梅县。主桥结构为六跨不对称混合梁斜拉桥，桥跨布置为 70 m+75 m+84 m+818 m+233.5 m+124.5 m。南边跨和主跨南索塔附近为混凝土主梁，主跨大部分与北边跨为钢箱主梁。主桥桥型布置图如图1所示。

斜拉索在主梁端混凝土梁段采用混凝土锚固块锚固，即SB28号～SB1号，SZ1号～SZ3号拉索梁端采用混凝土锚固块锚固，在混凝土梁上共设置2×31混凝土锚固块。混凝土锚固块分别布置在混凝土主梁两侧风嘴底2.27 m的位置，与主梁斜底板面相交，锚固块为三维异形块，锚块锚面尺寸为100 cm×100 cm，锚固块布置图如图2所示。

2 锚固块参数计算

图2中锚点m坐标、斜拉索方向及锚面尺寸已知，需求出ae，bf，cg，dh，ef，fg，gh，he边长及索梁底交点 n 点坐标。由于锚固块几何尺寸受到路线纵坡、斜底板倾角、斜拉索空间倾角的影响，采用三维绘图放样的方式难以得到准确解，且锚固块数量多，绘图工作量大。现拟出解析式的方法求出各未知参数。

2.1 坐标系拟定

整体坐标系Wc:坐标系原点Oc位于桥梁中心线标高0.0处;坐标轴Xc正方向为顺桥向方向;坐标轴Yc正方向为横桥向指向梁外侧方向;坐标轴Zc轴正方向为高程增加方向。

局部坐标系Lc1:坐标系原点Oc1位于主梁轴线与横隔板中心线相交的主梁顶缘处;坐标轴Xc1正方向为桥轴线方向;坐标轴Yc1正方向为横隔板方向指向梁外侧方向;坐标轴Zc1轴正方向为横隔板由梁底指向梁顶方向。

局部坐标系Lc2:坐标系原点Oc2位于斜拉索锚固块锚点处;坐标轴Xc2正方向为沿斜拉索指向桥塔方向;坐标轴Yc2正方向为沿锚面对称轴指向梁外侧方向;坐标轴Zc2正方向为沿锚面对称轴指向梁顶方向。

2.2 塔梁锚点参数

整体坐标系下主梁锚点坐标:

整体坐标系下塔锚点坐标:

整体坐标系下梁端斜拉索角度:θlsc为空间斜拉索与梁端水平面的夹角;αlsc为斜拉索在梁端水平面XcOcYc投影与Xc轴的夹角;βlsc为斜拉索在梁端XcOcZc面投影与Xc轴的夹角。

整体坐标系下斜拉索的方向数:

同理Zc2轴的方向数:

2.3 局部坐标系Lc1下主梁斜腹板底缘方程

斜腹板底缘方程拟定为:Afbc1X+Bfbc1Y+Cfbc1Z+Dfbc1=0。

腹板法线与Zc1轴夹角为δfbc1，底缘方程过点

2.4 坐标变换矩阵

2.4.1 局部坐标系Lc1到整体坐标系Wc的坐标转换矩阵

桥轴线与顺桥向方向夹角为ηn，Lc1到整体坐标系Wc的方向余弦:

2.4.2 局部坐标系Lc2到整体坐标系Wc的坐标转换矩阵

设向量 M=(fifjfk)与 M1=(α1α2α3)和 M2=(β1β2β3)均正交，则:

局部坐标系Lc2在整体坐标系下的方向数:

锚面Yc2轴与整体坐标系下Xc轴和局部坐标轴Xc2垂直，Xc轴方向数拟为ψ=(E 0 0)，则Yc2轴的方向数:

假定函数:

则Lc2在Wc的方向余弦:

Xc2轴:ic2=

2.5 索梁底交点n点坐标计算

局部坐标系Lc1原点Oc1在整体坐标系下坐标:

局部坐标系Lc1下斜腹板底缘法线向量:

则:Dfbcn=

整体坐标系下拉索单位向量:

锚块内斜拉索长度:

锚固块锚面尺寸为Lmk，则锚固块棱长增量Δ1，Δ2为:

锚固块尺寸:Daen=L0n+Δ2n，Dcgn=L0n- Δ2n，Ddhn=L0n+ Δ1n，Dbfn=L0n+ Δ1n，Def=f(Dae-Dbf，Lmk，0)，Dfg=f(Dbf-Dcg，Lmk，0)，

整体坐标系下n点坐标增量:

2.6 锚固块 ae，bf，cg，dh，ef，fg，gh，he边长计算

Lc1到Lc2的坐标转换矩阵:

局部坐标Lc2下锚面对角面(ρ1:z-y=0;ρ2:z+y=0)单位法向量:

局部坐标Lc2下斜腹板法向量:

局部坐标Lc2下两对角面分别与斜腹板交线方向向量:

坐标Lc2下拉索方向向量:

两交线分别与斜拉索夹角为θ1，θ2:

2.7 计算结果

采用mathcad软件将上述方法编程计算，得出全桥2×31个锚块的尺寸，现仅列出SB28号～SB26号锚块的计算结果如表1所示。

表1 锚固块参数表m

3 结语

首先通过建立整体坐标系和局部坐标系，并求出它们之间的转换关系矩阵;然后建立在局部坐标系下主梁斜腹板底面的方程和锚块对角面的方程，通过坐标转换矩阵求得在需要坐标系下的方程参数;最后通过锚点、斜拉索方向、斜腹板、锚固块锚面之间的空间几何关系计算得到锚固块各参数值。整个计算过程的推导简要明了，有利于在科学计算软件中编程应用，为同类型结构的计算提供了参考。

[1] 刘士林，王似舜.斜拉桥设计[M].北京:人民交通出版社，2006.

[2] 孙测世，李佑荣，胡 勇，等.曲线斜拉桥锚固点与支座偏移设计的分块法[J].公路交通科技，2010(10):29-31.