边坡稳定的有限元分析

2012-11-05刘玉梅

山西建筑 2012年2期

蓝杰刘玉梅

在公路建设中，不可避免的将修建边坡。边坡的稳定性关系到道路工程的施工安全、建设成本和运营安全。因此，保证边坡的稳定性对于防灾减灾、工程建设具有重要意义。目前，边坡稳定性的分析方法有两类:极限平衡方法和数值分析方法。极限平衡方法是以Mohr-Coulomb抗剪强度理论为基础，将滑坡体划分成若干垂直条块，建立作用在垂直条块上的力的平衡方程式，求解边坡的安全系数。该方法物理概念明确，通用性强，但不能考虑土体本身的应力—应变关系，因此不能真实反映边坡失稳时的应力场和位移场。随着计算机硬件、软件的飞速发展，采用更完备的方法分析边坡稳定问题成为了可能，由此产生了边坡稳定的数值分析方法，该类方法不仅满足边坡力的平衡条件，并考虑了土体的应力—应变关系，使得结果更为精确可信。

笔者根据设计工作中的工程实例，采用数值分析方法中的有限元强度折减法，运用通用有限元软件ANSYS对某高速公路的边坡进行分析。

1 有限元模型的建立

1.1 屈服准则和安全系数的定义

采用ANSYS软件建模时，采用理想弹塑性模型，即土体和岩石等采用DP材料选项，符合Drucker-Prager屈服准则，该准则即为:

其中，α，k分别为与岩土材料粘聚力c和内摩擦角φ有关的常数;Ⅰ1为应力张量的第一不变量;J2为应力偏张量的第二不变量;σ1，σ2，σ3均为主应力。

采用有限元强度折减法计算时，首先选取初始折减系数Fi，然后对边坡土体材料强度系数进行折减，并进行有限元计算，若程序收敛，说明土体仍处于稳定状态;继续增大折减系数Fi，直到有限元计算发散，此时对应的折减系数F1即为稳定或安全系数。

在极限平衡法中，若假定某剪切面土体的正应力和剪应力分别为σ和τ，采用Mohr-Coulomb屈服准则，抗剪强度为:τf=c+σtanφ。安全系数定义为沿剪切面的抗剪强度与剪切面上实际剪力的比值，即:假设该状态时土体尚未发生破坏，其实际剪应力与实际得以发挥的抗剪强度相同，即有:据此可得折减后的抗剪强度指标分别为:

由此可看出，有限元强度折减法与极限平衡法在本质上是一致的。

1.2 数值模型和边界条件

取某高速公路K37+325右侧为分析对象。边坡为四级:一级边坡为 1∶0.75，坡高 10m;二、三级边坡均为 1∶1，坡高均为 10m;四级边坡为1∶1.25，坡高为7m;每级边坡均设2m宽平台。地质勘探表明，坡体均为风化泥灰岩，工程特性为:容重γ=25 kN/m3，弹性模量 E=2.55 GPa，泊松比 v=0.27，粘聚力 c=200 kPa，内摩擦角φ=35°。计算模型简化为平面应变问题。有限元建模时，岩体用Plane82单元模拟，边坡向下延伸35m，左侧向公路延伸30m，右侧向后延伸40m。取为双层模型，模型最下部15m范围内为弹性材料，其余部分取为理想弹塑性材料。边界条件为:边坡左右两侧约束水平位移，底部约束竖向和水平位移，上部为自由边界。有限元模型采用映射网格，共划分单元3 399个，节点10 468个。

有限元模型如图1所示。

图1 有限元模型

2 计算结果分析

对有限元模型施加Y方向的重力加速度，采用强度折减法依次进行边坡稳定性的计算。图2～图5给出了不同F值时边坡的塑性区。由图2～图5可以看出，随着粘聚力c和内摩擦角φ的折减，边坡的塑性区域不断向上发展，直至形成一个贯通的滑面，边坡将沿此滑面滑移破坏。当F=3.46时，边坡的滑移面形成，且此时有限元计算不收敛，所以此时的折减系数即为边坡的稳定安全系数，即该边坡的稳定安全系数为F1=3.46。