椭圆形油罐车不同液位下的容积计算及应用

胡 炎 兴

（青海省格尔木市管道输油处, 青海 格尔木 816000）

输油泵站卸柴油时经常遇到柴油罐车卸油量无法确定的问题，只能依靠卸车前后的检尺数和本站柴油罐的罐容做出大概估计，这样不仅不精确，在某些时候还有可能造成柴油装车量和卸车量出入不符的问题，对生产成本的预算带来了不小困难。

针对此类问题，我们以柴油罐车为例，运用积分学方法给出椭圆形卧式罐不同液位下的容积计算式。

1 计算方法（微积分法）

油罐车如图1。

图1 油罐车三维坐标图Table 1 A tanker 3D coordinate figure

任一液位可以表示为直线方程y=b-d 椭圆的直角坐标方程为，椭圆的参数方程为:

先由给本站送柴油的柴油罐车实际测量得a=1.2 m，b=0.725 m, l=6.45 m；

直线方程和椭圆方程所夹面积为 S1,则阴影部分面积为剩余部分面积S2，则有

把y=0.375带入② 得：t = 68.6°

化为弧度

柴油密度查相关资料可得r=0.83 g/cm3,则：

由上可知当空罐位为0.35 m时，剩余油量质量为11.9 t。其余罐位下的油品剩余质量也可由上式算出。计算公式推导［1］： 油罐长为h，以椭圆的中心为坐标原点，长短半轴所在的直线为x轴y轴，建立空间直角坐标系，如图1，设剩余油品的体积为V则有［2］：

由计算结果可知简化公式与微积分计算结果相符，则可知计算方法无误。但本计算所得结果与汽车油罐车标准容量存在一定误差。

2 误差分析

本次计算存在一定的计算误差，经过分析误差存在的主要原因有：

(1) 测量误差:罐车尺寸为人工粗略测量得到，存在的误差有测量误差，以及罐车车体钢板厚度；

(2) 罐车内部构件所占体积，汽车油罐车内部有自带卸油手摇泵，排水阀，排油阀等构件；

(3) 计算误差，上述计算过程中存在一定的计算误差。

3 油罐车做成椭圆柱形的应用

椭圆柱形状可以防止油罐车在行驶途中液体撞击壁面形成静电时，在尖端形成电荷的积累造成火花放电。

油罐车在行走或拐弯是里面的液体是流动的 ，液罐车转弯时会发生质心偏移，容易造成横向翻倾。而椭圆柱体油罐车具有质心低，截面积大等优点，这样液体撞击灌体的力比较均匀，不容易发生翻倾。

椭圆柱型油罐车可以利用椭圆曲面的张力，因为椭圆形状的强度高，抗撞击能力强，油罐车在形式途中发生意外可以将损失降到最低。

［1］赵文兵. 卧式储罐不同液位下的容积简化计算公式[J]. 安装, 1996,06:7-9.

［2］王妍玲，李明．椭圆形封头卧式贮罐液位与容积对应关系的建立[J].齐齐哈尔大学学报，2002，3(1)：88-90．