重塑膨胀土非线性强度特性及一维固结浸水膨胀应力-应变关系

邹维列，陈 轮，谢 鹏，王 默，张 靖

(1. 武汉大学 土木建筑工程学院,武汉 430072；2. 清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京 100084)

1 引 言

工程实践表明，膨胀土边坡的破坏机制与一般土坡不尽相同，一般土坡的稳定措施（如放缓边坡）对膨胀土坡的稳定效果不佳[1]。对于膨胀土渠坡，因长期处于充分的水环境中，其稳定性问题可能会更严重、复杂。从1965年召开第一届国际膨胀土会议以来，特别是20世纪70年代非饱和土的研究在国际上再次受到关注以后，膨胀土坡的特性、变形和失稳机制的研究已取得了丰硕的成果[2]。土-水特征曲线的提出，建立了非饱和土中基质吸力与含水率之间的关系，其在理论、量测方法上的不断完善，使其在实际工程中已得到应用[3－4]。研究表明，对于非饱和膨胀土坡，坡面附近的基质吸力较大，坡面下1.5 m深度左右开始下降[5－6]，水的进入（包括雨水和渠水）是吸力下降和产生滑坡的主要原因[5,7]。这些认识为渠道设计优化和滑坡防治措施选择提供了理论依据。

膨胀土边坡多发生浅层滑动，主要发生在大气影响范围内（2～3 m左右），滑动面上的正应力较小，一般在60 kPa以内。但是，在土的抗剪强度试验中，直剪试验的正应力或三轴试验的围压一般采用100～400 kPa范围，由此所得到的强度参数用于膨胀土边坡的稳定分析，其结果往往是偏大的。另一方面，在雨季与旱季的交替变换中，膨胀土边坡经历着干缩湿胀的循环变化，并伴随大量裂隙的不断扩展，从而加剧了膨胀土结构的破坏。因此，研究膨胀土边坡的稳定性，不仅应当考虑到滑动面上实际为低应力状态，还应当考虑干湿循环对强度的衰减作用。

然而，把膨胀土边坡的失稳破坏完全归结为单一的强度原因（滑面强度低、遇水强度下降）是不够的，因为对一些极缓坡的情况即使按饱和土的强度来计算，其稳定性也应是足够的，但仍然发生了滑坡[8－9]。为此，近年来不少学者都指出，除了考虑土体干湿循环、遇水强度降低以外，还应当计入膨胀变形的影响[8,10－12]。因此，最近一些文献所提出的考虑膨胀变形影响的边坡稳定分析方法[10,12]中都用到了膨胀变形指标，膨胀土的有荷膨胀变形与很多因素有关，如初始含水率、初始干密度、上覆压力、加载方式和浸水路径等[13]。

本文采用南水北调中线工程南阳试验段的重塑膨胀土（以下简称南阳膨胀土）以及新乡试验段重塑膨胀性黏土岩（以下简称新乡膨胀岩），开展一系列室内试验，研究干湿循环作用后膨胀土的强度特性，探讨膨胀土边坡稳定分析中获取强度参数的合理试验方法，获得膨胀土一维固结后有荷浸水膨胀的应力-应变关系，进而探讨与膨胀土渠坡稳定处理相关的几个问题。

2 试验土样、内容与方案

2.1 试验土样

试验采用的土样包括南阳膨胀土（棕黄色黏土）和新乡膨胀岩（褐红色黏土岩），其基本物理性质指标见表1。

表1 膨胀土（岩）基本物理性质指标Table1 Physical property indexes of expansive soil/rock

2.2 试验内容与试验方案

2.2.1 干湿循环后的直剪试验

采用新乡膨胀岩制备试样6组（每组6个样，共计36个试样），其中1组作为备用。试样干密度均为1.74 g/cm3，直径为61.8 mm，高20 mm，分别进行1～5次干湿循环后采用DJY―4四联等应变直剪仪进行直剪（慢剪）试验。法向应力分别为20、40、60、100、200、400 kPa，共6级。

干湿循环步骤：①将试样装入重叠式饱和器抽真空后饱和；②采用烘箱使其在 70 ℃低温下干燥脱水，当试样含水率达到缩限含水率时终止脱湿；③将试样用重叠式饱和器固定后浸没在盛水容器中至完全饱和，完成一次干湿循环。

2.2.2 一维固结后的有荷浸水膨胀试验

采用用南阳膨胀土，利用固结仪进行侧限条件下的浸水有荷膨胀试验。试样的高度为20 mm，直径为61.8 mm。

（1）控制初始干密度为1.50 g/cm3，变化初始含水率分别为12%、14%、16%、18%和20%。对各初始含水率下的试样施加不同上覆荷载（分别为25、50、100、200 kPa），待各级压力下压缩稳定后注水，并始终保持水面超过试样顶面 5 mm，量测其膨胀变形直至读数稳定（稳定的标准为2 h内读数变化不超过0.01 mm）。

（2）控制初始含水率为16%，变化初始干密度分别为1.40、1.45、1.50、1.55、1.60 g/cm3，同样对各初始干密度下的试样进行与上述（1）相同的试验。

3 试验结果与分析

3.1 膨胀土强度的非线性特性

本次试验结果表明，分别经过1～5次干湿循环作用后的膨胀土试样，其直剪（慢剪）强度都具有明显的两阶段特性。图 1 为经历5次干湿循环后试样的强度包线[14]。根据其变化趋势，对两阶段包线分别进行线性拟合可以看到，在 0～60 kPa 的低应力状态下，膨胀土样的强度指标与 60～400 kPa 的高应力状态下的差别是十分明显的。

（1）文献[15]通过对未经干湿循环作用的饱和膨胀土试样进行三轴固结排水剪切试验，也得到十分相近的结果，并指出：从力学概念上讲，低应力下的黏聚力拟合值才是土体结构强度，内摩擦角随应力增大逐渐减小并趋于稳定，稳定的内摩擦角与高应力下内摩擦角拟合值基本一致。因此，在比较土的内摩擦角大小时，可采用高应力下内摩擦角作为参数，以便具有可比性。

图1 5次干湿循环后的强度包线Fig.1 Strength envelope after 5 dry-wet cycles

（2）由图 1 可见，若采用正应力100～400 kPa的常规试验方法，可以得到该膨胀土样的黏聚力c =26.9 kPa，内摩擦角φ= 15.9°，由该强度参数计算正应力处在0～60 kPa范围的边坡浅层膨胀土的抗剪强度显然是偏大的。从本次试验结果来看，0～60 kPa的黏聚力c ≈ 6 kPa，内摩擦角φ= 30.9°。因此，测定低应力条件下的强度参数用于膨胀土边坡的稳定分析才是合理的。

3.2 初始含水率和上覆压力对膨胀变形的影响

初始干密度均为1.50 g/cm3，初始含水率分别为12%、14%、16%、18%和20%的南阳膨胀土试样在不同上覆压力下压缩稳定后的浸水膨胀率如图 2所示。从图可以看出，（1）相同初始干密度和初始含水率状态下，由于上覆压力的存在，抑制了膨胀土的膨胀量。上覆压力越大，抑制作用越大，使膨胀率越低，甚至产生压缩。

膨胀土浸水饱和后，膨胀率与压力的关系曲线如图3所示。由图可以看出，当压力达到膨胀力大小时，膨胀率为0（即不产生膨胀变形），继续增大压力，将产生压缩变形；随着膨胀率的增大，膨胀压力不断减小。因此，对于膨胀土渠坡，如果允许膨胀土产生一定的膨胀变形，则可显著减小对坡面混凝土衬砌板的膨胀压力。先受压力作用再浸水饱和与先浸水饱和再受压力作用两种不同应力路径下，膨胀土的膨胀率与压力关系曲线有所不同，但曲线的走势与图3中的曲线都是一样的[13]。因此，可以应用土工泡沫（EPS）优良的变形性能吸收膨胀土的一部分膨胀变形，达到减小作用在混凝土衬砌板上的膨胀压力的目的。

图2 不同上覆压力下膨胀率随初始含水率的变化Fig.2 Changes of expansion ratio with initial moisture content under different overburden pressures

图3 膨胀土的膨胀率与压力关系曲线Fig.3 Curve of expansion ratio vs overburden pressure

此外，EPS具有优良的隔热性能，也常被用着渠道防冻工程的保温板[16－17]，同时，EPS保温板还有一定的防水隔渗能力。温度变化对非饱和土力学性能的影响要比对饱和土的影响大得多，原因是非饱和土中含有气相和收缩膜。由热力学膨胀理论可知，气、膜两相的宏观性质（如体积、抗剪强度）随温度的变化要比固、液两相随温度的变化显著得多。非饱和土中吸力的热动力学定义本身就是温度的函数。温度升高，土-水特征曲线左移，说明土的持水能力降低，在含水率不变时，基质吸力随温度升高而降低[18－20]。对于非饱和土，温度升高对其宏观力学性质的影响表现为：弹性变形范围减小，压缩性增大，抗剪强度降低。但也有一些试验结果显示，温度升高引起基质吸力和抗剪强度提高[21－22]。可见发挥EPS板的减载、防水和保温性能，对减小膨胀力、保持吸力进而维护渠坡稳定有十分积极的作用。

（2）同一上覆压力下，膨胀土的有荷膨胀率随着初始含水率的增大而减小，并呈较好的线性关系，线性回归方程为

式中：δep为试样充分吸湿后的膨胀率(%)；w0为初始含水率(%)；A、B为拟合参数。当土性和初始干密度一定时，A、B与上覆压力 p 有关，见表2。

表2 拟合参数A、B随上覆压力的变化Table2 Change of A,B with overburden pressure

拟合本次试验数据可得

将式（2）代入式（1），可得

即为初始干密度一定时，考虑初始含水率、上覆压力双因素影响的膨胀率表达式。

（3）采用静止侧压力系数k0（ k0=1-sin φ′，φ′ 为15.1°）近似计算试样围压 σ2=σ3=k0σ1，可以发现，各初始含水率下，其体积膨胀率（在固结试验条件下可取为竖向线膨胀率）与平均应力σm的对数有如式（4）所示的近似线性关系，见图4，拟合的相关性系数见表3。

图4 不同初始含水率下体积膨胀率与平均应力的关系Fig.4 Relationships between volume expansion ratio and average stress under different initial water contents

表3 各初始含水率下式（4）拟合的相关性系数Table3 Correlation coefficients of fitting with equation (4)

式中：εv为试样充分吸湿所引起的体积膨胀应变(%)；σm为试样平均应力(kPa)；a、b为与土性及初始含水率有关的拟合参数。

式（4）为膨胀土一维压缩后浸水膨胀的应力-应变关系，与文献[15]采用三轴试验所得到的关系一致，可见这一规律具有普遍性。

初始干密度一定时，式（4）的参数a、b随初始含水率而变化，根据试验数据，可得拟合关系式为

将式（5）代入式（4），可得到考虑初始含水率影响的膨胀土体积应变率与平均应力的拟合关系式：

即为考虑了初始含水率影响的南阳中膨胀土一维固结后浸水膨胀的应力-应变关系。

3.3 初始干密度和上覆压力对膨胀变形的影响

初始含水率为16%，初始干密度分别为1.40、1.45、1.50、1.55、1.60 g/cm3的南阳膨胀土试样，在不同上覆压力下压缩稳定后的浸水膨胀率如图 5所示。

图5 不同上覆压力下膨胀率随初始干密度的变化Fig.5 Changes of expansion ratio with initial dry density under different overburden pressures

由图5可以看出，（1）同一初始干密度下，上覆压力越大，有荷膨胀率越低；（2）同一上覆压力下，初始干密度越大，有荷膨胀率也越大。膨胀后土体强度降低，压缩性增大，更容易破坏、失稳。这对边坡和坡脚处上覆压力很小甚至无上覆压力的土更为严重。Head[23]早在1980 年就提出了“适当压 实”（proper compaction）的概念。他指出：适当压实的土抗剪强度高，稳定性好；压缩性低，静载下沉降小；CBR值高，重复荷载下变形小；渗透性低；吸水倾向小；冻结和冻胀的可能性也小。他同时指出：不“过分压实”（over-compaction）与“适当压实”同样重要。过分压实不仅存在能量浪费问题，而且对于细粒土，压实度过高，土体更易于吸水膨胀[24]。表明随着干密度（压实度）的增加，湿化变形潜势降低，但在低压力范围内的膨胀潜势却增大，这与Rao等[25]的结论是一致的。因此，对膨胀土边坡的浅层部分和坡脚，压实度不应过高。（3）不同上覆压力下的膨胀率与起始干密度均具有良好的线性关系，即

式中：m、n为拟合参数。当土性和初始含水率一定时，与上覆压力有关，由试验数据拟合可得

将式（8）代入式（7），可得考虑起始干密度、上覆压力双因素影响的膨胀率表达式：

4 结 论

（1）膨胀土强度随竖向应力增大表现出明显的两阶段特性，低应力状态下与高应力状态下的强度参数差别很大。对于以浅层滑动为常见的膨胀土边坡，应采用低应力状态下的强度参数用于稳定分析。

（2）随着膨胀率的增大，膨胀力不断减小。因此在膨胀土渠坡的混凝土衬砌板下设置具有优良压缩性能的土工泡沫（EPS），允许渠坡膨胀土产生一定的膨胀变形，即可显著减小膨胀土对混凝土衬砌板的膨胀力。同时，土工泡沫还有防水保温作用，从而保持膨胀土的基质吸力，维护渠坡的稳定。

（3）同一上覆压力下，初始干密度越大，膨胀土的有荷膨胀率也越大。由于膨胀后土体强度降低，压缩性增大，更容易破坏、失稳。因此对于上覆压力较小的边坡浅层和坡脚的压实度不应过高。

[1]湖北省水利学会膨胀土研究课题组. 鄂北岗地膨胀土特性及渠道滑坡防护与整治研究报告[R]. 武汉: 武汉大学图书馆工学分管,1991.

[2]BAO C G,NG C W W. Some thoughts and studies on the prediction of slope stability in expensive soils[C]//Proceedings of the Asian Conference on Unsaturated Soils. Rotterdam,Netherland: BALKEMA A A,2000: 15－32

[3]谢妮,邹维列,严秋荣,等. 黄土路基边坡降雨响应的试验研究[J]. 四川大学学报(工程科学版),2009,41(4):31－36.XIE Ni,ZOU Wei-lie,YAN Qiu-rong,et al.Experimental research on response of a loess subgrade slope to artificial rainfall[J]. Journal of Sichuan University (Engineering Science Edition),2009,41(4):31－36.

[4]NG CW W,ZHAN L T,BAO C G,et al. Performance of an unsaturated expansive soil slope subject to artificial rainfall infiltration[J]. Geotechnique,2003,53(2): 143－157.

[5]LOW T H,FAISAL F A,SARAVANAN M. Suction and infiltration measurement on cut slope in highly heterogeneous residual soil[C]//Proceedings of the Asian Conference on Unsaturated Soils. Rotterdam,Netherland:BALKEMA A A,2000: 807－812.

[6]王钊,龚璧卫,包承纲. 鄂北膨胀土坡基质吸力的量测[J]. 岩土工程学报,2001,23(1): 64－67.WANG Zhao,GONG Bi-wei,BAO Cheng-gang.Measurement of matrix suction of expansive soil slope in Northern Hubei[J]. Chinese Jounal of Geotechnical Engineering,2001,23(1): 64－67.

[7]HAN K K,RAHARDJO H. Mechanism of rain-induced slope failure in residual Soils[C]//Proceedings of the Asian Conference on Unsaturated Soils. Rotterdam,Netherland: BALKEMA A A,2000: 505－508.

[8]殷宗泽,吕擎峰,袁俊平. 膨胀土边坡的稳定性分析[C]//膨胀土处治理论、技术与实践. 北京: 人民交通出版社,2004: 61－69.

[9]孙小明,武雄,何满潮,等. 强膨胀性软岩的判别与分级标准[J]. 岩石力学与工程学报,2005,24(1): 128－132.SUN Xiao-ming,WU Xiong,HE Man-chao,et al.Differentiation and grade criterion of strong swelling soft rock[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(1): 128－132.

[10]尹宏磊,徐千军,李仲奎. 膨胀变形对膨胀土边坡稳定性的影响[J]. 岩土力学,2009,30(8): 2506－2510.YIN Hong-lei,XU Qian-jun,LI Zhong-kui. Effect of swelling deformation on stability of expansive soil slope[J]. Rock and Soil Mechanics,2009,30(8): 2506－2510.

[11]龚壁卫,李青云,谭峰屹,等.膨胀岩渠坡变形和破坏特征研究[J]. 长江科学院院报,2009,26(11): 47－52.GONG Bi-wei,LI Qing-yun,TAN Feng-yi,et al.Study on the deformation and failure characteristics for the canal slope of expansive rock[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute,2009,26(11): 47－52.

[12]李青云,程展林,龚壁卫,等. 南水北调中线工程膨胀土(岩)渠坡破坏机理及处理技术研究[J]. 长江科学院院报,2009,26(11): 1－10.LI Qing-yun,CHENG Zhan-lin,GONG Bi-wei,et al.Failure mechanism and treatment technology of expansive soil slope of middle route project[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute,2009,26(11): 1－10.

[13]谢鹏. 南阳重塑膨胀土浸水变形特性试验研究[硕士论文D]. 武汉: 武汉大学,2011.

[14]王默. 膨胀土抗剪强度影响因素试验研究[硕士论文D].武汉：武汉大学,2011.

[15]程展林,李青云,郭熙灵,等. 膨胀土边坡稳定性研究[J]. 长江科学院院报,2011,28(10): 102－111.CHENG Zhan-lin,LI Qing-yun,GUO Xi-ling,et al.Study on the stability of expansive soil slope[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute,2011,28(10): 102－111.

[16]吴富平,那文杰,张滨. 渠道防冻胀工程EPS保温板设计参数的选择[C]//全国第六届土工合成材料学术会议论文集. 香港: 现代知识出版社,2004: 642－646.

[17]那文杰,张滨,吴富平. 寒区水工建筑物EPS保温板性能的实验研究[C]//全国第六届土工合成材料学术会议论文集. 香港: 现代知识出版社,2004: 545－552.

[18]王协群,邹维列,骆以道,等. 考虑压实度时的土水特征曲线和温度对吸力的影响[J]. 岩土工程学报,2011,33(3): 368－372.WANG Xie-qun,ZOU Wei-lie,LUO Yi-dao,et al.SWCCs and influence of temperature on matrix suction under different compaction degrees[J]. Chinese Jounal of Geotechnical Engineering,2011,33(3): 368－372.

[19]WU W H,LI X K,R COLLIN C F. A thermo-hydromechanical constitutive model and its numerical modeling for unsaturated soils[J]. Computers and Geotechnics,2004,31: 155－167.

[20]TANG A M,CUI Y J. Controlling suction by the vapour equilibrium technique at different temperatures and its application in determining the water retention properties of MX80 clay[J]. Canadian Geotechnical Journal,2005,42(1): 287－196.

[21]KRISHNAIAH S,SINGH D N. A methodology to determine soil moisture movement due to thermal gradients[J]. Experimental Thermal and Fluid Science,2003,27: 715－721.

[22]谢云,陈正汉,李刚. 温度对非饱和膨胀土抗剪强度和变形特性的影响[J]. 岩土工程学报,2005,27(9): 1082－1085.XIE Yun,CHEN Zheng-han,LI Gang. Research of thermal effects on shear strength and deformation characteristics of unsaturated bentonite soils[J]. Chinese Jounal of Geotechnical Engineering,2005,27(9): 1082－1085.

[23]HEAD K H. Manual of soil laboratory testing[M].London: Pentech Press,1980.

[24]邹维列,王协群,金亚兵,等. 高路堤过度压实的负面影响[J]. 武汉理工大学学报,2009,31(6): 81－85.ZOU Wei-lie,WANG Xie-qun,JIN Ya-bing,et al.Negative influence of over-compaction for high roadembankment[J]. Journal of Wuhan University of Technology,2009,31(6): 81－85.

[25]RAO S M,REVANASIDDAPPA K. Role of soil structure and matric suction in collapse of a compacted clayed soil[J]. Geotechnical Testing Journal,2003,26(1): 102－110.