光纤Bragg光栅传感技术在隧道模型试验中应用

马豪豪，刘保健，翁效林，姚贝贝

（1. 长安大学 公路学院，西安 710064；2. 同济大学 地下工程系，上海 200092）

1 引 言

1978 年，Hill等[1]、Kawaski等[2]发现了光纤的光敏性，引起了光纤光栅的出现[1－2]。随着光栅写入技术的不断发展，光纤光栅已经成为目前最具发展前途、最具代表性的光纤无源器件之一。它可以测量应变、温度、压力以及位移等，目前已经广泛应用于结构、桥梁、航空等领域。

Mendez等[3]最先提出把光纤传感器用于混凝土结构的检测。之后，国内外很多研究人员都对光纤传感技术在土木工程中的应用进行了研究。光纤传感器与传统传感器相比具有很多优势，体积小、质量轻，埋设在结构表面或者内部对其造成的影响相比传统传感器要小得多；灵敏度高，一般为微米量级，其精度远远高于传统传感元件。光纤光栅传感器还有其他很多特点，如耐腐蚀、抗电测干扰，可以分布式测量等。基于以上特点，光纤光栅传感器可以达到以往测量手段难以实现的效果。

光纤光栅传感技术在应变测量方面有着很多优势，在结构、岩土等领域已经得到了广泛应用，但在岩土模型试验中的应用还较少。李焕强等[4]构建了边坡模型，采用光纤光栅传感器和光纤布里渊散射光时域反射测量技术，监测坡面和坡体变形，证实这两种光纤传感技术的优势及良好的应用价值和前景。常天英等[5]将自制的光纤光栅传感器模块埋到分叉隧道三维地质力学模型中，测量隧道开挖过程中各埋入点的应变，并与埋设在相同地点的应变片测量结果以及数值模拟分析结果进行了比较，结果证实三者趋势基本一致，光纤光栅与数值模拟的结果更加接近。裴华富等[6]制作了基于光纤布拉格光栅传感技术的新型原位测斜仪，由测点应变通过梁的弯曲理论公式和差分算法计算原位测斜仪各点的位移，针对攀－田（攀枝花至川滇界平地镇田房村）高速公路某路堑边坡设置了3套该新型装置进行现场监测，根据监测结果建立最优化数学模型，推求潜在滑动面的具体位置。孙汝蛟[7]以东海大桥主航道为工程背景，进行了FBG传感技术在混凝土模型拟静力试验和大型桥梁健康监测中的应用研究，验证了FBG在传感方面优异的性能，能够满足大跨径桥梁监测的需要。

西安地铁二号线是黄土地区首次进行的城市地铁建设，面临着一系列的问题，例如，初期支护和二次衬砌承担荷载的比例、系统锚杆在黄土地铁隧道中的作用效果、浅埋暗挖施工方法在小间距隧道施工中对支护系统的受力影响等[8]。为研究这些问题，结合光纤光栅传感器诸多优点，构建了基于光纤光栅传感技术监测的隧道模型。

2 光纤Bragg光栅传感原理

光纤光栅实际上只是一段光纤，其纤芯经过特殊激光处理后具有折射率周期性变化的结构[9]，该结构将引起不同光波模式之间的耦合。光栅周期和传播常数满足：

式中：Λ为光栅周期；β1、β2分别为模式1和模式2的传播常数；β01为单模光纤中传输模式中的传播常数。

纤芯中的入射基模被耦合成向后传输模式，得到的光纤周期较小，称为Bragg光栅。Bragg光栅的基本特征表现为一个以共振波长为中心的反射式的滤波器，反射峰值波长是Bragg波长，记为λB：

式中：neff为光纤的有效折射率。

从式（2）可以看出，反射的中心波长由光栅周期和有效折射率决定，任何能够引起两者变化的被测量的变化都会引起反射波长的变化。利用光纤Bragg光栅作为传感器时，将有一定带宽的光入射到光纤光栅中，符合条件的光被反射回来，再通过调解装置测量波长的变化。当被测量应变、温度等变化时，光栅自身的栅距变化，引起反射波长的变化。通过反射波长的变化即可推导出被测量的变化。例如测量应变时，当光栅受到外力产生应变，光栅栅距产生变化ΔΛ，由式（2）可得

则应变为

3 隧道模型及试验过程

3.1 隧道模型

试验装置采用PDY-50平面应变岩石力学三向加载模型试验装置，其主体由加载支承结构、油压加载系统、基础和量测系统组成，如图1所示。

图1 PYD-50试验加载系统Fig.1 PYD-50 text loading system

支护结构的应变采用 BQ120－5AA型电阻式应变片监测，通过计算得到衬砌结构的应力。围岩压力采用DYB－1电阻应变式土压力计量测，数据采 集系统采用YE2533程控静态应变仪。采用光纤Bragg光栅传感技术测量锚杆系统的应变。

根据围岩材料选取的原则，本次试验采用现场开挖出的黄土作为围岩材料，通过室内试验确定其围岩的内摩擦角为20°，黏聚力为45 kPa，泊松比为0.31。隧道的衬砌一般由钢筋混凝土组成，经研究发现以石膏为主的脆性材料能较好地体现衬砌结构的力学特征。石膏混合料的弹性模量主要由水和石膏的重量比来控制。经过试验，衬砌采用水与石膏之比W/P＝1.0的石膏模拟，室内试验测得其 弹性模量为3.5 GPa。根据弯曲变形相似准则，原型衬砌厚度为60 cm时，模型的衬砌厚度为2 cm。

锚杆杆体直径为22 mm，长3500 mm，锚杆间距为1000 mm×1000 mm。经过计算，满足相似定律的锚杆直径为1.5 mm，长度为70 mm，采用焊锡替代原材料。为了适应模型粗放式制作过程，试验中自行设计了光纤光栅传感器的封装方法，封装后的光纤Bragg光栅见图2。试验结束后传感器的存活率达到90%，证实了该封装方法的可行性。在每根锚杆上并联安装2个光栅传感器，实现准分布式监测。模型中光纤锚杆布设方法如图3所示。Bragg光栅长度为 10 mm，间隔为 5 mm，中心波长为1510～1590 nm，带宽0.3 nm，反射率大于80%，采用FC（圆形带螺纹）接头与美国Micron Optics出产的SM125光纤解调仪连接实施监测。光纤与锚杆粘贴使用的胶粘剂为ALTECO环氧树脂AB胶。

图2 封装后的光纤Bragg光栅传感器Fig.2 Packaged fiber Bragg grating

图3 光纤Bragg光栅传感器布设方法（单位：mm）Fig.3 Installation method of fiber Bragg grating(unit: mm)

在模拟试验中，为了尽可能地同开挖隧道的实际情况相似，在开挖洞室前先对模型施加等于原岩应力的荷载，让模型产生初始变形，然后，在处于原岩应力状态下的模型中开挖，并立即施作支护结构，即采用“先加载，后挖洞”的试验方法。为了能模拟该过程，专门制作了木制模具。在制作试体的时候，预先把将要开挖部分的围岩用木制模具代替，待开挖的时候将模具拔出，近似模拟隧道的开挖。浇筑衬砌时提前预留空隙（即开挖的洞径＝二次衬砌圈外径＋预留空隙尺寸），开挖后，拉直预先埋设的锚杆杆体，然后将用模具预制好的贴有应变片的二次衬砌模型放在开挖毛洞中，在空隙中灌入水膏比为1∶1的混合料，模拟初期支护，同时连接系统锚杆和初期支护。

现场锚杆工序一般为钻孔—插入锚杆—注浆后固定。这一过程在模型试验中难以实现，所以在模型制作过程中先放入锚杆。具体步骤为：首先，制作围岩，当围岩达到锚杆设计位置时，采用2倍锚杆直径的铁丝形成锚杆空洞；然后放入锚杆并注浆，注浆经过计算采用水膏比为1∶1的石膏。埋设完成后的锚杆见图4。

图4 埋设完成后的锚杆Fig.4 Embedded bolt

3.2 试验过程

试验选取西安地铁隧道4个标准断面为原型进行模拟，分别是市图书馆－大明宫西区间 ZDK6+997和YDK6+997两个断面，永宁门－南稍门区间ZDK15+346.5和YDK15+346.5两个断面。两处断面围岩状况较典型，市图书馆－大明宫西断面围岩含水率约为12%，强度高，围岩自承能力强；永宁门－南稍门断面围岩含水率约为22%，强度低，围岩自承能力弱，以便对比分析。

为符合工程实际情况，试验分为 M1和 M22组，含水率分别为12%和22%。为了研究系统锚杆在浅埋软弱围岩中的作用效果，每组试验分别设计了两种锚杆布置方式：8×8全断面（试验编号分别为M1-1和M2-1）和4×4局部断面（试验编号分别为M1-2和M2-2），每根锚杆上布置2个传感器，如图 5(a)所示。试验在围岩的五个特征方向和三个纵向位置布置土压力盒测量模型围岩压力变化，同时，在支护结构外侧布置8个应变计测量衬砌结构的应变值，应变片和压力盒的布置如图5(b)所示。图1中，1、1′-9、9′分别为传感器编号。图2中，L1～L5代表围岩的五个特征方向；0d、1d、2d为应变计纵向埋设位置，其中d模型隧道跨度（m）。

图5 测试元件以及锚杆布置示意图Fig.5 Sketch of test elements and bolting

为了尽可能的模拟开挖隧道的真实情况，在试验中采用“先加载，后挖洞”的试验方法，即在开挖洞室前，首先对模型施加等于原岩应力的荷载，使模型产生初始变形，然后在模型中开挖洞室并立即支护。系统加压从0.3 MPa开始，纵向值以0.1 MPa增量逐级增加，横向值为纵向值乘以侧压力系数，纵向值加到0.5 MPa稳定1 h后开挖。洞室的开挖采用特制的模具模拟，即预先用模具替代需要开挖的部分，开挖时将模具取出，模拟隧道的开挖，开挖洞室的大小为一次衬砌和二次衬砌之和。开挖后放入预制的二次衬砌模型，在孔隙中灌入石膏混合料模拟一次衬砌。衬砌完成后继续加压，直至破坏，以观察衬砌结构的破坏过程和破坏形态。

在试验过程中，对应变片、压力盒和光纤Bragg光栅传感器进行实时记录。试验中采用YE2533程控静态应变仪采集应变片和压力盒数据，采用SM125光纤光栅解调仪采集光纤Bragg光栅数据。

4 试验结果分析

4.1 试验数据处理

在试验过程中能够引起光纤光栅中心波长变化的物理量有应变和温度，其漂移量 Δλ和纵向应变Δε与温度变化ΔT的关系为

4.2 试验结果与分析

根据试验过程中隧道开挖及衬砌结构的受力变化过程，选取试验过程中的 5个典型状态重点分析，分别为隧道开挖前、隧道开挖后、衬砌支护后、抗裂极限状态和极限破坏状态。试验数据较多，选取部分轴力图如图6所示。试验结果显示，锚杆受力大小在隧道开挖前后有一定变化。衬砌支护后，随围岩压力增加，锚杆轴力基本呈增加趋势。在模型M1－1中，锚杆1～3、8、9在试验过程中始终承受压力，从隧道开挖到衬砌支护之后压力变化不大，在超载后压力开始变大直至极限破坏。锚杆4～7在试验过程中始终受拉，在隧道开挖前后拉力变化不大，支护之后受力开始变大。由此可以看出，全断面锚杆在加载过程中拱肩到墙角范围内的锚杆承受拉力，作用比较明显，其余锚杆作用不明显。对比模型M1－1与M1－2锚杆轴力图可以发现，拱顶受力在隧道开挖前后变化不大，拱脚有波动，在隧道破坏过程中拱肩处锚杆更能发挥作用；对比模型M1－1锚杆轴力图与模型M2－1锚杆轴力图，相同位置锚杆，含水率低的围岩中锚杆轴力变化不大，含水率大的围岩中锚杆轴力在隧道开完前后变化较大。说明围岩越差，越能发挥锚杆的作用。

在模型M1－2中，4根锚杆在隧道开挖前承受少量压力，开挖后转为拉力，至衬砌支护变化不大，衬砌支护后开始增加，抗裂极限增加剧烈直至破坏。这一过程说明锚杆在衬砌结构正常阶段作用不明显，在衬砌结构出现裂缝之后作用开始突出，对有效提高支护结构的稳定性。在模型M2－1中，锚杆1、2、8、9在试验过程中受压，其余锚杆受拉，其变化规律与模型M1－1相似。与模型M1-1相比，模型M2－1中同一锚杆上的两个传感器相差较大，锚杆受力比模型M2－1中锚杆受力小。在模型M2－2中，4根锚杆均受拉。隧道开挖后受力减小，支护后回升，总体受力小于M1－2，说明在含水率大的 黄土围岩中，衬砌结构在支护结构中占主要地位，初支和二次衬砌能够缓解锚杆的受力状态。

图6 锚杆轴力图Fig.6 Bolting axial force diagram of model

5 结 语

光纤光栅传感器不受光源光强波动、连接损耗等因素的影响，具有抗腐蚀、抗电磁干扰的特点。其高灵敏度、高分辨力，相较传统监测手段有较大进步。传感器体积小、质量轻，对模型影响较小。轻巧柔软，可以在同一根光纤上写入多个光栅，实现分布式或者准分布式传感。研究结果表明，光纤Bragg光栅传感技术在岩土工程模型试验中具有良好的应用价值和科研价值。

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