基于剩余油分布的分层调配注水井注入量的方法*

贾晓飞 李其正 杨静 李云鹏 赵春明 苏彦春

(中海石油(中国)有限公司天津分公司)

基于剩余油分布的分层调配注水井注入量的方法*

贾晓飞 李其正 杨静 李云鹏 赵春明 苏彦春

(中海石油(中国)有限公司天津分公司)

从生命旋回理论和Logistic增长规律出发，推导了水驱油田可采储量采出程度与累计注入孔隙体积倍数之间的定量关系;按照小层剩余可采储量分布规律，提出了基于剩余油分布的分层调配注水井小层配注量计算方法，该方法适用于中、高含水初期的稳定水驱油田。渤海油田先导试验表明，该方法具有较好的降水增油效果;与以往按照厚度进行配注相比，该方法可以有针对性地增加剩余油富集小层的注水量，扩大注水波及系数，对于海上大段防砂、处于中高含水初期的油田具有很好的推广应用价值。

分层调配采出程度剩余油分布配注

油藏平面和纵向上的非均质性以及油水粘度的差别和注采井组内部的不平衡，导致注入水在平面上向生产井方向舌进和在纵向上向高渗透层突进，各层吸水和动用程度不均衡，从而造成了注入水的无效循环，影响了注水开发效果。分层调配技术通过选择合理的小层配注量，不仅可以有效缓解纵向矛盾，而且可以保持一定的地层压力，增加水驱波及体积，有效控制含水上升，从而提高水驱油田开发效果。目前常规的井组内小层配注法主要有厚度法、地层系数法、多元回归法、BP神经网络法等方法［1-3］，但这些方法无法反映剩余油分布变化对配注量的需求。因此，笔者在充分考虑注水和采油系统之间剩余储量分布的基础上，建立了基于剩余油分布的分层调配注水井小层配注量计算方法，并在渤海油田某区块进行了实际应用，取得了良好效果。

1 计算方法

1.1 水驱油田可采储量采出程度与注入孔隙体积倍数关系推导

生命旋回理论认为，一切事物的发展变化可以划分为兴起、成长、达到鼎盛、逐渐衰亡4个阶段，从而形成一个完整的生命周期［4］。石油、天然气、煤等化石能源是一种不可再生资源，资源总量有限，就勘探开发的全过程来说，其发展规律总体上符合生命旋回理论［5-6］。

在油气田开发的整个生命周期中，存在着如下特征:①油气田投入开发之前，不存在可采储量采出程度R;对于水驱开发油田，随着注入孔隙体积倍数PV的增加，可采储量采出程度R逐渐增加，有R=R (PV)。②油气田投入水驱开发之后，可采储量采出程度随注入孔隙体积倍数的变化率dR(PV)/ d(PV)随R(PV)的增大而减小。③当水驱油田废弃时，注入孔隙体积倍数达到最大值，可采储量采出程度也达到最大值b，此时可采储量采出程度的变化率达到有限极值，有dR(PV)/d(PV)=0。可见，可采储量采出程度与注入孔隙体积倍数的关系满足生命旋回理论，根据Logistic［6-7］增长规律，可以建立如下微分方程:

式(1)中，a为与储层物性和井网等开发参数有关的系数，无因次。

对式(1)进行分离变量积分，化简得

式(2)中:R0、PV0分别为油田投入水驱开发初始时刻的可采储量采出程度和注入孔隙体积倍数，小数。

由于b、R0均为常数，令c=(b－R0)/R0，则对式(2)化简可得到水驱油田可采储量采出程度与注入孔隙体积倍数之间的基本关系，即

由式(3)可知，当PV→∞时，R→b，而b为水驱油田开发到极限时的可采储量采出程度。根据生命旋回理论，到水驱油田废弃时，可采储量全部采出，即R∞=b=1，于是有

令ΔPV=PV－PV0，则有

又令C=lnc，A=－a，于是可得到水驱油田可采储量采出程度与注入孔隙体积倍数之间的关系式，即

对于中、高含水期初期稳定水驱的非均质油田，按照式(6)的形式，运用最小二乘法进行拟合，可以得到系数A和系数C。由于c=eC，a=－A，将其代入式(4)，便可得到各小层可采储量采出程度的计算公式。

1.2 分层调配注水井各小层可采储量采出程度及剩余油分布

根据吸水剖面和分层配注历史，可得各小层注水量为

将式(7)代入式(4)计算各小层的可采储量采出程度，即

于是有各小层剩余可采储量

式(7)～(9)中:n为吸水剖面测试与分层调配总次数，无因次;m为注水井注水总层数，无因次;Q'j为第j小层的累积注水量，104m3;Q'i为第i次作业到第i+1次作业(包括吸水剖面测试和分层调配)期间的全井总注入量，104m3;fj为第j小层的相对吸水量，小数;Vφj为j小层的孔隙体积，104m3;Rj为j小层的可采储量采出程度，小数;Nj为j小层的可采储量，104m3;N'j为j小层的剩余可采储量，104m3。

1.3 分层调配注水井各小层配注量计算

各小层剩余可采储量分布比例为

式(10)中:ηj为j小层的剩余可采储量占井组剩余可采储量的比例，小数。以提高注水利用率、注水波及系数和剩余油动用程度为原则，有针对性地增加剩余油富集小层的注水量。因此，各小层合理配注量为

式(11)中:Q为井组日配注量，m3/d;Qj为j小层的基于剩余油分布的配注量，m3/d。

2 矿场先导试验

渤海油田某区块地质储量为2 948×104m3，可采储量860×104m3，原油体积系数1.073，束缚水饱和度0.3。该区块于2002年开始转注，全面转注后历年累积产油量、累积注水量、累计注入孔隙体积倍数与可采储量采出程度如表1所示。

表1 渤海油田某区块生产动态数据表

运用最小二乘法进行拟合得到系数A=－0.077 3、C=1.216，于是得到a=0.077 3、c= 3.373 7。该区块某注水井W井于2002年4月转注，于2008—2010年按照厚度法分3个防砂段共9个小层进行分层调配，调配效果均不理想，且逐渐变差。该井于2011年5月进行了利用本文方法计算的分层调配试验(各小层配注量见表2，整井配注量与上月基本相同)，调配后含水较为稳定，产液量升高，增油效果明显(图1)，截至2012年3月19日，井组净增油10 022 m3，平均日净增油32.1 m3。从生产趋势看，该井目前仍然处于稳定的配注有效期内，如图1所示。

表2 利用本文方法计算渤海油田某区块注水井W井各小层配注量

图1 渤海油田某区块注水井W井利用本文方法进行分层调配矿场先导试验效果

图2为W井历年调配效果对比。分析认为，2008—2010年对该井按照厚度法进行配注，存在高含水、高采出程度的防砂段注入量大而剩余油大面积连片分布的中低渗透层段注水量小的矛盾，使得各层吸水和动用程度差异增大，造成了注入水的低效无效循环，因此调配效果逐渐变差。从2011年的调配效果看，本文方法有针对性地增加了剩余油富集层的注水量，能够更好地动用剩余油，提高了注水波及体积。

图2 渤海油田某区块注水井W井历年调配效果对比

3 结论

以生命旋回理论和Logistic增长规律为基础，本文所推导的水驱油田可采储量采出程度与注入孔隙体积倍数之间的定量关系，为利用注水历史定量描述小层剩余油提供了理论基础，所提出的基于剩余油分布的分层调配注水井小层配注量计算方法适用于中、高含水初期稳定水驱油田。渤海油田矿场先导试验表明，该配注方法科学合理、简单实用、方便快捷，对于海上大段防砂，处于中、高含水初期的油田具有很好的推广应用价值。

［1］李玲，黄炳光，谭星平，等．多元回归方法确定井组配注量［J］．新疆石油地质，2006，27(3):357-358．

［2］王新华，黄建林，敖科，等．BP神经网络在井组配注中的应用［J］．钻采工艺，2006，29(2):112-113．

［3］葛丽珍，房立文，柴世超，等．秦皇岛32-6稠油油田见水特征及控水对策［J］．中国海上油气，2007，19(3):179-183．

［4］DOUCET P S P．Mathematical modeling in the life science［M］．Melksham:Redwood Press，1992．

［5］翁文波．预测论基础［M］．北京:石油工业出版社，1984:79-89．

［6］周总瑛，张抗，周庆凡，等．油气储量、产量及需求量的常用预测方法［J］．新疆石油地质，2001，22(5):444-447．

［7］陈元千．对预测含水率的翁氏模型推导［J］．新疆石油地质，1998，19(5):403-405．

A method to allocate injection volume for separate layers in a water-injection well based on the remaining oil distribution

Jia XiaofeiLi QizhengYang Jing Li YunpengZhao ChunmingSu Yanchun
(Tianjin Branch of CNOOC Ltd．，Tianjin，300452)

A quantitative relationship between the recoverypercentofrecoverablereservesandthecumulative injected times of pore volume was derived for water-drive oilfields based on Lifecycle Theory and Logistic Growth Law．According to the distribution of remaining recoverable oil in various layers，a method to allocate injection volume for separate layers in waterinjection wells was developed，which is suitable for the heterogeneous oilfields that are stabilized in water drive and in the preliminary stage of middle or high water cut．Its pilot application in Bohai oilfields has shown that its injection allocation is better in decreasing water and increasing oil．Compared with the conventional injection allocation on layer thickness，this injection allocation can intentionally increase injection volume for layers with more remaining oil，and improve the sweep efficiency of water flooding．Therefore，this method is very valuable for the offshore oilfields containing long sand-control sections and in the preliminary stage of middle-high water cut．

separate layer allocation;recovery percent;remaining oil distribution;injection allocation

2011-09-08改回日期:2012-03-19

(编辑:杨滨)

*国家科技重大专项“海上油田丛式井网整体加密及综合调整技术(编号:2011ZX05024-002)”部分研究成果。

贾晓飞，男，2010年毕业于中国石油大学(华东)油气田开发工程专业，获硕士学位，目前主要从事油藏工程方面的研究。地址:天津市塘沽区闸北路1号609信箱渤海油田勘探开发研究院(邮编:300452)。E-mail:jiaxf@cnooc．com．cn。