水力类泥石流冲出规模模拟实验

屈永平，唐川，崔晓飞，杨特波

（1.成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都 610059；2.中国地质大学（北京）能源学院，北京 100083）

水力类泥石流冲出规模模拟实验

屈永平1，唐川1，崔晓飞1，杨特波2

（1.成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都 610059；2.中国地质大学（北京）能源学院，北京 100083）

在物源条件一定的情况下，通过实验模拟，研究水力类泥石流在不同流速、流量和纵比降组合条件下的沟道启动、揭底机理和运动特征。用Herschel－ulkley模型分析泥石流运动时的受力情况，整理实验数据获得侵蚀高度与纵比降的关系和流量与揭底距离的关系。

贵州；水力类泥石流；实验模拟；启动机理

喀斯特地貌的总面积占地球总面积的10%，贵州地区喀斯特地貌以石灰岩、白云岩、泥灰岩等可溶性岩为主。可溶岩类以溶蚀作用为主，还包括流水的冲蚀、潜蚀，以及坍陷等机械侵蚀，形成大量的松散堆积物。通过野外调查、取样和室内颗分等表明贵州地区喀斯特地貌的泥石流为水力类泥石流；水力类泥石流为典型的水动力类泥石流［1］；贵州地区水力类泥石流主要发育在风化严重、基岩裸露、侵蚀严重的山区［2］。

本文针对水力类泥石流启动、流动特征及沟床物质交换等进行了室内水力实验。分析在物源和糙率固定的条件下，实验满足沟床物质起动从而形成泥石流的条件［4］。通过实验希望得到：（1）分析水力类泥石流沟道启动的流动特征，沟道启动机理；（2）模拟在不同流量时，沟床揭底情况跟流量和坡度之间的关系；（3）模拟在不同流量时，冲出距离、堆积扇堆积长度及厚度同流量和坡度之间的关系。

1 机理分析

沟道堆积物的应力状态Emmanuel J.Gabet［11］认为泥石流启动过程是剪涨的过程，颗粒结构发生破坏和重新组合，到达运动的平衡。泥石流流域内的水和松散固体物质之间的相互作用力，及其运动过程中能量的传递和损失等是泥石流研究的受力分析的核心问题。这些力可以概括为：（1）在水作用过程中的孔隙水压力和非饱和时的空隙负压力；（2）与泥石流容重和河床纵比降有关的重力分力；（3）液体相对于固体颗粒的运动所决定的输移力［5］；（4）水石流运动过程中与沟道之间的摩擦力；通过沟槽（床）拖曳启动型［10］机理分析，其Coulomb强度公式：

1.1 流动特性

水力类泥石流在沿流动方向和垂直流动方向都因为能量扩散效应与周围物质发生相对运动；为维持它们的运动，水体与沟道、松散物质发生物质交换和能量传递；其能量是通过流体流速变化，推移质在沟床面上以滚动、滑动和跳跃的形式传递；在运动中经常和沟床、颗粒间发生接触、挤压、转动和碰撞等。当冲击力大于沟床面与泥沙颗粒之间的摩擦力及堆积物层间屈服应力时，表层以下的沙粒亦会在竖直和水平方向发生相对运动，随着流速的不断加强，运动不断向深层发展，形成了层移质。

水力类泥石流在沿沟道运动时，因竖直方向的流速差导致剪应力在竖直方向的环形剪涨运动出现波动现象；在流动方向因物质波动性及能量交换时的动量守恒出现阵流特征，每次阵流两龙头间的距离也因为容重、流速、坡度、流量等发生规律性的变化（10～100cm之间），流量越大，颗粒含量越高，龙头间的距离越短，波动周期越短；在横向上，因为流量、坡度的变化出现规律的摆动现象，有的地方侵蚀程度、搬运情况较其他要严重，在河床上形成“S”型的次级冲沟，冲蚀情况与流量、坡度成正相关关系，在上、下游冲刷体、堆积体表面、剖面出现明显的分选和分层规律的排列现象。

1.2 流动流体模式

水力类泥石流是由清水及含沙浓度低的颗粒粘性流体组成。在启动过程中，通过层间剪切流变启动，其流变特性即可用Bingham模型来描述。

根据Herschel－Bulkley模型，认为构成不同的剪切层和中间层，剪应力是在两个界面层的屈服应力［12］。由剪应力构成的泥石流的本构方程可用Bingham模型［13］表达：

式中，τ为泥石流剪应力；τB为泥石流浆体的屈服剪应力；η为泥石流的黏滞系数；u为泥石流的流速；du/dy为数值方向上的速度变化率。由上式的泥石流速度可知泥石流在屈服层的剪切力。

2 实验装置及参数

2.1 实验装置

通过野外实地调查发现，水力类泥石流多发生在基岩出露、风化严重的山区。这些地区的沟床受山洪的强烈侵蚀，使得沟道深切，并形成了典型的低糙率的“U”型沟道；沟道内堆积着大量的结构破碎松散的岩土体；沟道坡度大，较顺直，因此，采用了等比列的直斜型小型模拟实验沟槽。该装置由4部分组成：蓄水槽、液压支架、泥石流沟槽、承接板（图1）。

图1 水石流实验装置示意图Fig.1 Experimental unit scheme

有机玻璃实验槽为400cm长、26cm宽、35cm深的矩形槽。沟道糙率设计值为0.077，可调坡度为8°～20°；沟道下游接沉积板，沉积板的调解坡度在0°～6°之间，糙率为0.032。实验启动泥石流的水流流量是通过电控阀门控制水管流量以模拟不同流量条件下沟道堆积物的揭底、冲蚀、沉积等现象。

2.2 材料参数

水力类泥石流粗颗粒物质，特别是大于2mm以上的砾石和块石占总体的90%以上［2］。本试验采用与野外样品级配相同的碎石石料，其主要成分为灰岩、花岗岩、大理岩等。粒径级配见图2。

图2 颗粒直径图Fig.2 Granule diameter

泥石流的容重计算公式参考余斌［14］公式为：

式中，γD为黏性泥石流容重（g/cm3）；P0.5为＜0.05 mm的细颗粒的百分数含量；P2为＞2mm的粗颗粒的百分数含量；γv为粘性泥石流的最小容重（取2.0g/cm3）；γ0为泥石流的最小容重（取1.5g/cm3）。

由图2分析可知：P0.5＝0.5，P2＝81.7，则泥石流的容重为γD＝1.94，为粘性泥石流。

水力类泥石流流速、流量公式为泥石流的流速（Vc）、流量（Qc）［15］公式：

其中，1/nc为沟道糙率；Hc为断面平均泥深；J为沟道纵比降；S为泥石流断面面积。

实验按角度分5组，角度从11.2°开始，以2°左右的等数值增加到19.2°，在同一角度下分别进行5组不同流量试验，共得25组次实验。实验开始前首先将实验所需泥石流物源模拟物质进行均匀混合，然后将其均匀的平铺于实验沟槽当中。为得实验数据的可靠性，将25组实验采取同样的4m长、10cm厚、35cm宽的铺床效果，在泥石流槽的相同位置处进行铺床。

3 实验过程及结果

3.1 实验过程

高速摄像机记录泥石流实验过程，观察其整体运动情况发现，在不同流量和不同角度组合条件下，沟道物源运动过程中有以下特征：

（1）当流量和角度较小时（流量：1l/s，角度：11.2°），流水对沟槽固体物质前缘揭底现象不明显，对沟道表面固体物质进行冲刷不强烈；流水仅以较慢的速度通过渗流和漫流的方式在堆积物中运动；在沟口位置少量颗粒被水体冲刷、剥蚀带走。

（2）在角度不变的情况下，随着流水流量的不断递增，流水对沟槽固体物质前缘进行揭底；随角度增加，揭底现象变得越为明显，揭底的距离也相应的增加，形成的跌水坑越加凸显，堆积物表层的冲蚀和分选现象明显（图3）；表层固体物质出现跳跃式的搬运冲刷，使得表层物质沿途出现一定的分选性（图4）；随流量的增加，在表层形成“S”型（图5）的次生小冲沟；侵蚀情况出现由弱变强再变弱最后因整体滑动而消失的变化过程，侵蚀最强时的坡度、流量组合为（15.3°，1.5l/s）；次生沟侵蚀的宽度也是随流量增加到一定范围时达到最大值（22cm），当流量继续增加时，由于泥石流整体层流导致侵蚀宽度消失。

图3 跌水坑Fig.3 Drop pit

图4 泥石流沉积物的分选Fig.4 Deposit sorting

图5 泥石流冲刷的“S”型冲沟Fig.5 S－shaped gulch by debris flow

（3）在流量不变条件下，或角度的递增，流水开始对沟道固体物质发生揭底作用（在不同流量条件下）变化剧烈；在大坡度条件时（19.4°），小的流量（1l/s）时，沟道堆积物沟源也出现整体滑动的趋势。不同粒径的颗粒开始发生沿垂直方向的物质交换，导致整体密实性增加，渗流作用减小，动水压力增加明显，堆积物整体由于重力沿沟床方向的分力转递效应导致沟口物质最先出现失稳滑动；相似粒径的惯性力相似，颗粒滚动的距离也相近；在下游的沉积运动过程中发生停淤时，形成类似小型的坝体的多条线形堆积，坝体平面形状为向下游凸型，竖直方向沟道横剖面上，中间堆积厚度较两边大的向上凸型，与泥石流的流速、流量、运动过程中的受力分析情况相吻合。

（4）当流量和沟道坡度较小时（堆积板的坡度固定在3°时）冲出距离比相同流量下大沟道坡度时（沟道坡度19.4°）冲出距离长，但是堆积厚度较小，堆积扇向两侧漫流情况较弱，堆积扇平面类似狭长的椭圆形；大坡度时堆积形态似银杏叶的扇形。水石流的堆积扇颗粒比较分散，颗粒构成主要为大于2mm粒径的颗粒，大块石由于动能较大，滚动距离较远，在堆积过程中，水石流的容重在流动过程中因为粒径相似颗粒的停淤位置相近发生突变现象，剖面上出现分层堆积现象（图6）。

图6 泥石流程堆积物的分层、定向排列Fig.6 Layered and directionally－aligned deposit

（5）当流量或角度达到在一定值范围内，泥石流对沟底的切蚀深度发生相应的变化。当沟槽松散颗粒滚动，颗粒之间、颗粒与有机玻璃槽之间发生强烈的撞击作用时，能量损失增大。由动量守恒定律可知矢量方程Ft＝mΔv，在颗粒与有机玻璃槽发生碰撞时的外力条件下，颗粒发生反弹，流向发生改变，冲刷形成“S”型（图5）次生沟道。并伴随着大粒径在沟侧的停淤，诱发次级的小型的水石流，并在沟口形成次级的小规模堆积扇。在“S”型次生沟道凸出部位切蚀程度比顺直部位严重；当达到一定流量和坡度的组合时发生彻底的切蚀，可知泥石流的侵蚀深度与流量和坡度的组合有关。

3.2 数据分析

通过高速摄像机对实验过程全程记录，并对数据进行校核，分别获得不同流量、坡度条件下的表面清水流速、沟床揭底长度、堆积扇长度及堆积扇厚度，进行数据分析，如图7～10。

图7 不同坡度下沟道揭底长度Fig.7 Gulch lengths at different inclinations

图8 不同坡度下堆积扇厚度Fig.8 Fan thicknesses at different inclinations

图9 不同流量下堆积扇长度Fig.9 Fan lengths at different flow quantities

图10 不同坡度下表面流速Fig.10 Surface rates at different inclinations

从图7～10分析，揭底长度、堆积扇长度和厚度、清水表面流速随流量的增加而增加，整体上成线形关系。由图分析可知，水石流在糙率为0.043的泥石流沟槽运动时，在不同的坡度下，流量与揭底长度、堆积扇厚度、堆积扇长度、表面流速的斜率是近似相同的，形成一组平行的曲线；曲线方程组为：y＝kx＋c，k为斜率，c为与坐标轴的交点，则由图7～10可知：

式中，k1＝80，k2＝0.14，k3＝20，k4＝0.048分别为由图7，图8，图9，图10关系得到的曲线平均斜率；L1i为在i坡度和下Qj流量下的揭底长度；Hi为在i坡度和下Qj流量下的堆积扇厚度；L2i为在i坡度和下Qj流量下的的堆积扇长度；Vi为在i坡度和下Qj流量下的表面流速（i＝11.2°，13.4°，15.3°，17.8°，19.4°；j＝1l/s，1.25l/s，1.5l/s，1.75l/s，2l/s）。

斜率ki和坐标轴交点ci值分析为泥石流的特征和沟床糙率1/nc（本实验取值：13）制约的；在坡度i一定时方程组中ci值相同。可由泥石流的揭底距离、堆积扇长度、厚度等，预测泥石流的危险范围。

（1）由图7分析，泥石流的屈服应力［13］为：

式中，γs为泥石流容重；γw为水的容重（kg/m3），1000kg/m3；θ为堆积物斜坡坡度（°）。当揭底长度L1i后的泥石流流速减小，冲击力小于泥石流的屈服应力时发生局部堆积效应，形成跌水坑。已知泥石流整体冲击力［16］为：

式中，δ为泥石流体整体冲击力，104Pa；γs为泥石流密度，t/m3；Vc为泥石流流速，m/s；g为重力加速度，取9.8m/s2；α为河道受力面与泥石流冲压方向的夹角，（0°～90°）；λ为形状系数，方形为1.47，矩形为1.33，圆形、尖端、圆端型为1.00；则计算泥石流在跌水坑位置的冲击力（坑前的高度为完全揭底高度h1＝10cm，坑后的堆积厚度为hli）1532.4 ·J公式（9），泥石流堆积物的屈服应力921.2·h ·sinθ公式（10）。由Herschel－Bulkley模型中剪应力是在两个界面层的屈服应力，联立公式（7）、公式（9）和公式（8）、公式（10）求解泥石流的侵蚀剩余高度为：

与揭底距离L1i、揭底沿沟道跌水坑剩余高度h1i和沟道坡度θi的关系：

单位体积泥石流的速度由v0（在h0＝10cm时的流速）到v1（切蚀后h1i时的流速）满足动量守恒，设F为平均力：

泥石流在跌水坑流速由v0到v1运动时间t内的揭底距离S为：

联立式（4）、式（11）、式（15）求解出当坡度等于11.2°时的揭底距离为0.352m。实际研究表明塑性变形破坏时的极限应力为屈服应力的1.2倍，只有外力大于极限应力时才导致失稳破坏。即：

在11.2°时的揭底距离为0.29m，与实际情况更为吻合。将揭底距离带入（6）式，求解出c1i＝－99.7，则方程组为：

跌水坑下游的泥石流的流速Vni末与泥石流初速度Vni初、坡度的函数有关，屈服应力等于泥石流冲击力时处于极限稳定状态。由能量守恒定律得出冲出Lni后的泥石流流速Vni末与流速公式（4）侵蚀剩余厚度后（0.1－h1i）速度比较。

在泥石流水槽冲刷时，满足泥石流冲击力（7）与堆积层的屈服应力（8）平衡时，则侵蚀高度与纵比降的关系式：

试验冲出铺床物质的体积由两部分组成揭底时的体积、冲刷体积。

（2）由图8、图9分析泥石流堆积扇的长度和高度随流量及坡度的增加而同时增加，具有相关性，成正比线形关系。其中堆积板的糙率系数为0.032，沟槽的糙率系数为0.077，沟槽坡度在11.2°～19.4°之间变化，沉积板的坡度固定在3°，在沟槽和沉积板之间结合部位形成坡差。由矢量动量定理可知，将在沉积板形成沿沉积板的分速度Vx和垂直沉积板的分速度Vy。在坡度固定的情况下，沟道流速V越大，Vy将会越大；Vy沿竖直坐标系X′、Y′轴的分解越大，泥石流在竖直方向的运动时间越长，则泥石流水平运动时间越长，泥石流冲出距离越远，堆积厚度越大；最大堆积厚度与坡差有关，观察发现，坡差越大堆积厚度越大，冲出距离越远。

4 结论

水力类泥石流受到流水冲刷时，颗粒之间主要以碰撞传递能量。泥石流的发生需要一定流水流量或坡度，当流水流量和坡度较小时，并不足以起动沟道物源，且个别块石的松动并不足以对沟口造成危害，只有在流水流量或坡度达到一定值时，经过沟源的汇流作用，对沟道物源进行强烈冲刷，使得部分块石持续滚动出沟口，这些块石受流水的冲力及势能的转换，在到达沟口后会有较大的动能，易造成巨大的经济损失及人身安全的威胁。

从图7、图8、图9、图10分析，揭底长度、堆积扇长度和厚度、清水表面流速随流量的增加而增加，整体上成线形关系为80Qi－99.7。由泥石流的屈服条件和泥石流的冲刷力分析泥石流在坡度、流量、侵蚀厚度和揭底距离之间的关系。由此来预测泥石流启动时的揭底和发生侵蚀时的流速条件。

［1］刘兴昌.秦岭山地水石流特性及其起动力学分析［J］.水土保持通报，1997，（4）：21－25.

［2］康志成.中国泥石流研究［M］.北京：科学出版社，1989：155－159.

［3］熊刚，张军，汪凯.泥石流的定量分类和特征［M］.科学出版社，1983：324－332.

［4］akiHiko IKEDA，takaHisa MIZUYAMA，nobuo SUGIURA，yuJi HASEGAWA.Deformation of Stream Bed Deposit and Runoff Process At Debris Flow Initiation zone［A］.5th International Conference on Debris－Flow Hazards Mitigation，Mechanics，Prediction and Assessment［C］.Italy：Italian Journal of Engineering Geology and Environment，2011：91－99.

［5］中国科学院成都山地灾害与环境研究所.泥石流研究与防治［M］.成都：四川科学技术出版社，1989：84－85.

［6］崔之久.初探泥石流及其扇形地的沉积类型宏观特征与形成机制［J］.沉积学报，1986，4（2）：59－79.

［7］刘耕年，崔之久.泥石流的宏观构造与形成机理.泥石流观测与研究［M］.成都：科学出版社，1996：24－32.

［8］王裕宜，严壁玉，张军.泥石流侵蚀过程中应力牲的分析研究［J］.中国地质灾害与防治学报，1996，（1）：12－18.

［9］柳金峰，欧国强，游勇，等.沟道约束条件下泥石流扇状堆积试验研究［J］.人民黄河，2009，（9）：72－76.

［10］唐红梅，等.冲淤变动型泥石流沟中物质启动类型及机理研究（Ⅱ）［J］.重庆交通学院学报.2001，（2）：69－72.

［11］Emmanuel J Gabet.The mobilization of debris flows from shallow landslides［J］.Geomorphology，2006，74（3）：207－218.

［12］Coussot，Mudflow Rheology and Dynamics［M］.Balkema：Rotterdam.P，1997.

［13］何思明.黏性泥石流沟道侵蚀启动机制研究［J］.岩土力学，2007，28（增刊）：155－159.

［14］余斌.根据泥石流沉积物计算泥石流容重的方法研究［J］.沉积学报，2008，（5）：789－796.

［15］亓星.四川省都江堰龙池“8.13”麻柳沟泥石流灾害特征［J］.中国地质灾害与防治学报，2011，22（1）：17－21.

［16］李小林，等.炳灵水电站关家川沟泥石流动力学特征分析［J］.水力发电，2009，（1）：61－64.

SIMULATION EXPERIMENT ON HYDRAULIC DEBRIS FLOWS

Qu Yong－ping1，Tang Chuan1，Cui Xiao－fei1，Yang Te－bo2
（1.State Key Laboratory of Geo－hazard Prevention ＆Geo－environment Protection，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China；2.College of Energy，China University of Geosciences，Beijing 100083，China）

With certain rock material，hydraulic debris flow was simulated to explore the gulch－start，bottom－scour and motion characteristics at different combinations of flow velocity，flow quantity and vertical gradient.And Herschel－Bulkley Model was used to analyze forces exerted as the debris flow moves.The experimental data treatment resulted in the relation of bottomscour to flow quantity and that of erosion depth to vertical gradient.

Guizhou；hydraulic debris flow；experimental simulation；start mechanism

P642.23；TV131.61

:A

1006－4362（2012）02－0107－06

屈永平（1984－ ），男，成都理工大学硕士研究生，主要从事地质灾害及城市灾害研究。

2011－12－20改回日期:2012－03－08

973科技计划项目（2011CB40993）