变频器供电永磁直线同步电动机谐波特性分析及计算

郭欣欣，陈亚辉，陈晓辉

(1.安徽工程大学，安徽芜湖 241000;2.鹤壁供电公司，河南鹤壁 458000)

0 引 言

变频器供电的电动机广泛应用于调速控制的工业网中。变频器输出波形中的谐波使电机内部的磁场发生畸变，导致了绕组的谐波损耗增加，从而使电机的效率与正弦波供电时相比有所下降。从检索到的文献来看，许多学者对非正弦电源对异步电机的影响进行了深入分析［1－2］。

永磁直线同步电动机及其伺服系统具有广阔的发展前景，其应用也广泛遍布于国民经济的各个领域。绝大多数永磁直线同步电动机都采用变频器进行调频调速，变频器由于采用大功率开关器件的原因，其输出电源中含有大量谐波，含有谐波的非正弦电源使电网电能质量下降，给电机也带来了不良影响，如在低频下会产生诸如推力波动、噪声、振荡甚至失步等［3－9］。随着永磁直线同步电动机应用的推广，变频器谐波对电机及整个供电系统的影响都不容忽视。直线电动机作为一种新的电机，很多理论尚待完善，关于变频器非正弦电源对直线电动机的影响更是较少涉及。针对这种情况，本文对变频器供电永磁直线同步电动机由于谐波而产生的效率、损耗等进行了实例计算，并给出了降低变频器输出谐波的方案，仿真结果表明方案的可行性。

1 变频器谐波对电机性能的影响

变频器输出谐波含量不仅与变频器本身的类型、控制方式等有关，跟所供电电机的绕组联接方式及电机的运行方式因素也有关。

为了消除次数较低的谐波，正弦波脉宽调制型变频器(SPWM)普遍应用于现代交流调速系统。本文以通用的正弦脉宽调制、主电路采用电压型的变频器为例对样机进行分析计算。

1.1 初级绕组的时间及空间磁势

绕组中通以电流，就会产生磁动势，磁动势问题是电机能量转换的关键问题。为了研究电源谐波对电机造成的影响，我们假设电机模型为理想情况，即不考虑绕组分布和齿槽效应的影响。计及空间与时间因素的电枢反应磁势:

图1为实验用永磁直线同步电动机谐波状态下电枢反应磁动势波形图，图2为正弦波状态下电枢反应磁动势波形图。

图1 谐波电枢反应磁动势分布图

图2 正弦电枢反应磁动势分布图

分析表明，k=6n+1次谐波电流所形成的时间谐波磁势以k倍于基波同步速的速度正向运行;k=6n+5次谐波电流所形成的时间谐波磁势，则以k倍于基波同步速的速度反向运行。即可以得到各次谐波电流所产生的各次空间谐波磁势的运行方向与速度，如表1所示，表中的数字代表磁势波的速度，“+”、“－”号代表磁势波的运动方向。

表1 时间与空间磁势波的运行方向与速度

1.2 谐波电流有效值计算

主电路采用电压型SPWM变频器，其输出电压中所含谐波量取决于脉宽调制方式。下面定量来计算电机电流中的谐波分量，该电机采用星形连接且无中线。假定变频器调制比M=0.8，载波比N=21。电机定子电流中3及其整数倍数次谐波幅值为零。

非正弦供电时，电枢包括谐波在内的总的电流:

谐波电流总有效值:

由式(1)、式(2)，谐波次数k取到200，可得:

即谐波电流有效值为正弦基波电流有效值的30.7%。也就是说，电机由变频器供电，其正常工作电流有效值与传统正弦波电压源供电相比增加了30.7%左右。换句话说，占市场份额比较大的SPWM电压型变频器在载波比较小时，其输出的谐波成分还是很可观的。

2 永磁直线同步电动机效率计算

变频器的输出电压中包含丰富的谐波成分，我们以直线电动机的效率指标为例，分析谐波对电机的影响。具体计算如下:一台额定功率为7 kW的永磁直线同步电动机［2，3，7］，传统正弦波电源供电，由于频率受空间的限制，为了方便实验，选实验频率为2 Hz，传统正弦波电源供电，最大推力F1xmax为23140 N时，有最大电磁功率:

式中:f为电源频率2 Hz;τ为样机极距0.051 m。因此，效率可用下式计算:

非正弦供电下最大推力记为 F2max，效率为η2max。由于谐波的存在，F2xmax降低为 20000 N［2，10］，效率η2max计算如下:

比较 η1max、η2max可以发现，同等条件下，非正弦供电比正弦供电，效率降低了9.2%。

本例告诉我们，采用变频器作为直线电动机电源，运行过程中电机的效率较不考虑谐波时降低了9.2%。如果再加上电力电子器件的开关损耗等影响，由永磁直线同步电动机和变频器组成的拖动系统，其效率将会大幅下降，输出功率降低，直线电动机的温升也将增加，因此必须采取一定的措施补偿谐波对系统及设备的影响。电源波形发生畸变，直线电动机绕组感应电动势以及水平推力都会产生相应的高阶次谐波，直线电动机定子绕组承受很大的电压上升率，电机匝间及对地绝缘承受着严峻考验。

3 有源电力滤波器(APF)对变频器谐波抑制仿真

针对变频器造成的谐波污染问题，本文拟采用同时对系统谐波和无功需求进行补偿的有源滤波器进行改善，其谐波检测基于瞬时电流分解的ip－iq电流法，结构使用并联型APF。通过MATLAB/Simulink仿真验证了APF对系统改善的高可控性和有效性。鉴于一般用于380 V系统，因此主电路采用三相四线制。原理框图如图3所示。

图3 谐波电流检测的仿真原理图

仿真参数设置如下:信号采样频率设定为6.4 kHz，仿真时间设为0.4 s，基本幅值在 0.2 s时增大一倍，LPF采用三阶Elliptic低通滤波器。仿真结果如图4所示。

4 结 语

本文分析计算了变频器谐波对磁场分布及电机效率、功率的影响。利用MATLAB仿真验证了APF可对谐波进行抑制，因而证明有源电力滤波器对解决目前电力系统中存在的大功率电力电子器件应用造成的谐波污染问题有着广泛的实用价值。降低或消除变频器输出谐波含量，电机模型的建立就会相对简单化，谐波对电机模型的危害就可以降低。这对于提高变频器供电直线电动机更加广泛的应用具有很好的现实意义，也为永磁直线电动机在结构、参数及性能上的优化提供了依据。随着电力电子器件及控制等技术的飞速发展，谐波治理技术将会迈上一个新的台阶，变频器谐波问题也将被限制在最小范围之内以改善系统的稳定性，提高电网输电能力。

［1］王成元，夏加宽，杨俊友，等.电机控制技术［M］.北京:机械工业出版社，2006.

［2］郭欣欣.永磁直线同步电动机非正弦磁场建模及特性分析［D］.河南理工大学，2008.

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