浅析电力系统负荷建模

韦坚锋，龙 燕，李 翔

(中国人民解放军后勤工程学院，重庆401331)

所谓负荷模型，就是指用于描述母线上输出的总的有功和无功功率随母线电压和频率变化而变化的一组数学关系表达式。建立负荷模型就是要确定描述负荷特性数学方程的形式及其中的参数，简称为负荷建模［1］。随着计算机技术在电力系统的广泛应用，电力系统数字仿真已深入电力系统的规划、设计、运行、研究等领域，其仿真结果已成为这些领域决策的主要依据。负荷作为电力系统的重要组成部分，其模型和参数对电力系统数字仿真结果具有重要影响。

现代电力系统对电网要求更高的安全稳定性，因此要建立更精确的负荷模型。为了在电网稳定仿真计算中使用恰当的负荷模型，反映系统真实运行状况，确保我国互联电网的安全稳定运行，必须要在负荷建模上有所突破。

1 负荷建模方法的发展历程

20世纪50年代以来，人们逐渐认识到负荷的种类及特性对电力系统的安全稳定运行有重要影响，负荷建模问题开始引起关注，先后提出了恒阻抗(Z)、恒电流(I)、恒功率(P)模型和多项式模型、幂函数模型等静态负荷模型。1976年美国电科院开发了著名的LOADSYN软件。20世纪80年代提出多种类型的动态负荷模型。1995年，IEEE负荷动态性能研究工作组推荐了关于潮流计算和动态性能仿真的标准负荷模型和一篇关于负荷模型研究文章的参考目录，总结了这一时期的重要文章。与此同时，中国电科院、华北电力大学和河海大学的一批学者开展了这方面的研究工作，并取得了丰硕的研究成果。

2 负荷模型

目前国内外通用的模型有静态模型和动态模型两种形式。多项式和幂函数是描述静态负荷特性的两种基本模型。

2.1 多项式模型

式中:P为有功功率;Q为无功功率;U为电压;f为频率;下标0为初始运行点。

式中各系数满足:

如果不考虑频率的变化，这个模型常称之为ZIP模型。

2.2 幂函数模型

负荷的静态特征系数就是幂函数模型中的幂系数。

静态模型用于描述稳态条件下，负荷功率与端电压及频率之间的非线性函数关系，主要应用在电力系统的计算、分析与控制中的潮流计算、无功补偿装置规划、电压稳定、频率稳定及长期动态过程的分析等。

2.3 动态模型

动态模型主要采取感应电机三阶模型+ZIP综合模型，感应电机三阶模型为:

动态负荷模型采用的是一个并联综合模型结构，如图1所示。

图1 动态负荷模型示意

通过对近年来电力系统发生的大停电事故后的仿真分析可知，采用静态负荷模型不能准确反映电力系统的实际运行情况。而实践表明动态模型能重现事故的近似情况，因此能准确反映系统的实际物理过程，提高电力系统安全性分析的准确性和可靠性，从而提高了电力系统调度和运行人员操作的正确性［2］。

3 负荷建模基本方法

负荷建模的方法大致可以分为两大类:一类是统计综合法即基于元件特性综合的间接法;另一类是总体测辨法即基于量测辨识的直接法。

3.1 统计综合法

统计综合法是一种传统的做法，其建模过程示意如图2。

图2 统计综合法建模示意

统计综合法的基本思想是将负荷看成个别用户的集合，先将这些用户的电器分类，并确定各种类型电器的平均特性，然后统计出各种类型的电器所占的比重，最后综合得出总体的负荷模型。统计综合法必须建立在统计资料齐全，负荷特性准确的基础之上，因此这种方法存在着以下缺陷［3］:

(1)需要事先统计大量用户的负荷构成数据，不但耗时费力，而且难以统计准确;

(2)各类电器设备的“平均特性”难以确定;

(3)不适应负荷特性时变性的要求;

(4)对无功电压特性、频率特性及动态特性难以准确模拟;

(5)负荷成分比较复杂，包含的用电设备往往多达十几种，因此总的模型难以推广应用;

(6)调查是从定性的角度出发，其局部建模可能比较准确，但是这些调查出来的负荷特性很难准确地折算到高压等级，即由其得到的总体模型未必准确。

尽管综合统计法具有负荷模型物理概念清晰，易于被现场工作人员理解;建模时不需要进行现场实测，花费代价较小的优点，但由于负荷成分十分复杂，统计数据的获得费时、费力以及数据统计时电力企业日常运营的各种统计途径不一致，造成统计困难，不能满足负荷时变性要求，准确性不高，所以此方法不适应研究负荷特性的时变性。另外，该方法不能准确模拟无功电压特性、频率特性及动态特性。

3.2 总体测辨法

与统计综合法不同，总体测辨法基于系统辨识理论。总体测辨法的基本思路是把综合负荷作为一个随机系统，仅从整体出发要求负荷模型能够真实反映这个随机系统的输入、输出特性，而不深究其内部具体结构和形式。该方法首先利用数据采集装置，从现场采集负荷所在母线的电量作为建模数据样本;然后在已知模型结构的前提下，根据系统辨识理论最终确定出综合负荷模型的各个相关参数。其过程示意见图3。

图3 总体测辨法建模示意

总体测辨法建模的基本原理如图4。

图4 总体测辨法原理

图中:x是系统的实际输入向量，为负荷母线电压和系统频率;Zm是实际负荷的输出向量，通常取为负荷从电网吸收的电流或功率;Za为与实测响应对应的模型响应向量。规定一个等价准则J(θ)，它是量测误差e的函数。实际负荷系统和数学模型在同一激励信号x的作用下，产生系统输出信号Zm和模型输出信号Za，其误差为e，经辨识准则计算后，去修正模型参数。如此过程反复进行，直至误差e满足的等价准则J(θ)最小为止。数学表达可写为:

找出模型Ma∈Φ，Φ为给定模型类，使

系统即被辨识。

由上述分析可知，输入输出数据对、等价准则和模型结构构成系统辨识的三要素。而模型的精度由J(θ)决定，也即由e决定。

总体测辨法以现场实测的数据为基础，核心是根据实测的故障数据确定模型的结构和模型参数，使得模型响应能很好拟合负荷实测的负荷数据，并且要求通过模型验证，确保所建模型在仿真计算要求内具备良好的外推、内插能力，使得模型既能突出本质又能简化地描述负荷的行为。该方法无需了解负荷内部的复杂构成，是解决成千上万用电设备构成的负荷群建模的一种可行方法。

3.2.1 与统计综合法相比总体测辨法具有以下优点［4］

(1)无需知道各个用户的负荷组成及参数，不依赖于用户统计资料;

(2)在负荷母线处长期装设测量装置，可以根据各个时刻的测量数据得到相应的负荷特性参数，从而解决负荷特性时变性问题;

(3)有希望获得较好的参数估计值;

(4)当负荷组成比较复杂时，仍可以用简单的输入输出模型来描述;

(5)其实质上是将负荷看作“灰色系统”或“黑色系统”，而现代系统理论为总体测辨法提供了有力的理论依据和分析工具。

3.2.2 总体测辨法存在的不足［4］

(1)模型的通用性问题，即由某负荷点数据建立的负荷模型表现出专有性，难以灵活地推广至其它负荷点;

(2)模型对负荷时变性和变结构性的适应问题，基于实测数据所建模型可以较好地描述当时的负荷行为，但难以描述随时间、季节、气候变化后的负荷行为;

(3)总体测辨法负荷建模需要足够的扰动数据，这与电力系统安全运行的要求相矛盾，由于缺乏充分的扰动数据，给建模带来很大困难。

4 负荷建模取得的成果

20世纪80年代以来，我国各科研机构及院校对负荷建模进行了不断研究和探索，在理论研究方面取得了许多可喜成果。中国电力科学研究院较好地完成了国家电网公司重点科研项目“大区电网负荷测试技术及模型完善研究”和“电力系统计算分析中的负荷模型研究”，在负荷建模这一世界性难题上取得了重大突破，为进一步深化负荷模型研究和推广应用奠定了坚实的基础［5］～［19］。

(1)提出考虑配电网络的综合负荷模型，研发基于考虑配电网络综合负荷模型的统计综合法和总体测辨法软件;

(2)分析我国各电网采用的负荷模型和参数的适应性和局限性，提出适用于我国电网发展的负荷建模基本原则和方法;

(3)综合采用动模试验和故障拟合法，对负荷模型进行校核和调整;

(4)采用动模试验验证统计综合法建立考虑配电网络综合负荷模型的有效性。

华北电力大学贺仁睦教授先后与广东省电力调度中心、华北电力调度局和东北电力调度通信中心进行合作，取得一系列科研成果［20］。提出了适用于动态负荷建模的动态神经网络模型，并且给出了具体的训练算法［21］。应用PMU采样数据，研究基于时变TVA负荷模型结构和遗传算法建立期望值负荷模型，提出PMU数据进行负荷模型参数辨识的采样要求，为广东电网负荷建模的大范围推广奠定了基础。文献［22］～［26］提出了反映负荷动态特性的模型结构、多曲线辨识技术等，包括综合负荷模型、差分方程模型等，并利用东北、广东电网等实测数据对提出的负荷模型进行了有效性验证。文献［27］针对现场负荷记录多、辨识速度慢等问题，用支持向量理论分析了东北电网虎石台变电站的221条负荷记录，发现用8条支持向量机便可很好地描述数据库中的所有记录。文献［28］、［29］通过分析表明负荷变化虽然具有随机性、时变性等，但是其变化的背后却存在着一定的统计规律，找到某些统计规律有利于实测负荷模型的建立。

河海大学鞠平教授在文献［4］综合介绍了负荷建模的相关知识，包括负荷建模的要求与选择;电力负荷基本成分的模型、电力负荷的静态模型、机理和非机理动态模型;模型参数的辨识方法;数据的获取等相关研究。

其他学者主要在负荷聚类分析和模型参数辨识方法上进行研究，但是能否应用于实际工程还有待检验。

5 总结

通过对这两种传统方法的分析，可以发现，统计综合法的优势在于它能对一个地区的整体负荷状况进行把握，而总体测辨法的优势在于它能对一个具体的测量点负荷特性的把握。总而言之，两种方法各有优缺点，应当视不同情况而取之。相对来说，总体测辨法目前较为流行，因为只有总体测辨法才可能把负荷特性随时间变化的性质反映出来，这样的结果更具有说服力。现代化数据收集手段及数字滤波、辨识理论的发展为其提供了理论支撑，于是逐渐形成了以总体测辨法为主、统计综合法为辅的发展趋势。但无论采用什么方法，对于电力系统建模来说，得到精确的模型必然会带来模型阶数高、计算量大、耗时久，难以在线实时得到等问题。随着电网的日益发展及规模的扩大，负荷模型对电网稳定计算的影响变得越来越不容忽视。由于负荷的时变性、随机性、复杂性、分布性和不连续性，不可能在短期内完全解决这个问题，但是在满足工程应用的前提下，应该尽可能地提高负荷模型和实际负荷对系统影响的接近程度。

6 展望

随着我国主要电网全国性互联进程的推进和大受端系统的形成，我国电网的复杂程度增加、电网规模扩大，电网的动态稳定性及电压稳定性问题更突出，对负荷模型提出更高的要求。电力工作者有许多工作有待完成:

(1)利用先进测量技术和功能强大的计算机实现在线负荷建模，如何将PMU技术应用于实时负荷建模，并用PMU所测量数据完善电网负荷特性数据库是一个重要的研究方向;

(2)随着分布式电源大量接入配电网，其对区域负荷特性的影响不容忽视，应具体深入分析，详细研究包括分布式电源并网的动态模型，尽量用简单、统一的模型结构描述各种并网分布式电源对负荷特性的影响;

(3)在满足工程应用的前提下，如何尽可能地提高负荷模型和现场实际负荷对系统影响的接近程度;

(4)负荷建模已经取得了众多的理论成果，将这些成果广泛应用到工程领域，还有待电力工作者努力;

(5)将电网智能化技术应用于电力系统负荷建模。随着功能强大的计算机的普及，测量数据的快速获取，必将使负荷模型更加精确，仿真速度、精度越来越高，这为电网的稳定运行和各种控制手段的实施提供了良好的前提和基础。

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