车辆间距控制系统的PID控制器参数整定及仿真

冯宇清 纪慧泉 刘正生

1.扬州宝军无线电厂，江苏扬州 225003

2.扬州大学物理科学与技术学院，江苏扬州 225002

车辆间距控制系统的PID控制器参数整定及仿真

冯宇清1纪慧泉2刘正生2

1.扬州宝军无线电厂，江苏扬州 225003

2.扬州大学物理科学与技术学院，江苏扬州 225002

采用PID控制器对文献[1]中的车辆间距控制系统进行校正，其目的是通过Matlab软件中的命令方式、Simulink模块仿真平台，探讨PID控制器参数整定及仿真方法，分析比较P控制、PI控制、PD控制、PID控制的参数对系统性能的影响，设计出优良的控制器，达到改善该系统性能指标的效果。

车辆间距控制系统；Matlab/Simulink仿真；PID控制器

1 车辆间距位置控制系统的数学模型及性能指标

图1 原系统的单位阶跃输入响应

图2 P校正时不同比例调节的阶跃响应的对比图

2 PID控制系统的Matlab/Simulink仿真设计

PID控制是比例、积分、微分控制的总体，其传递函数Gc(s)= kp + ki/s + kds = kp (1+ 1/Tis + Tds)，而比例环节的放大倍数Kp，积分时间常数Ti微分时间常数Td等参数的大小不同，则比例、微分、积分所起作用强弱不同。因此在PID控制器中，如何确定kp，ki，kd三个参数的值，是对系统进行控制的关键。在控制中如何把三参数调节到最佳状态需要深入了解PID控制中三参数对系统动态性能的影响。下面分别讨论P控制、PI控制、PD控制的参数变化对系统动态性能的影响。

2.1.P比例控制作用分析

比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。

在MATLAB命令方式下，将比例控制作用的参数K由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。其阶跃响应的对比图如图2所示。

运行MATLAB程序计算得阶跃响应的动态性能指标如表1所示：

所以，增大K值的作用：提高快速性，减小稳态误差，但会增加超调。由表1可见，对系统性能并没有多大改善。

表1 比例控制下阶跃响应的动态性能指标

2.2 PI比例积分控制作用分析

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个控制系统而言，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称该控制系统为有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，PI控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

在MATLAB命令方式下，探讨Ti为不同值时的系统阶跃响应。

①Ti=0.8时，系统阶跃响应如图3所示.其中绿线代表P中k=1.06，I中Ti=0.8时系统阶跃响应图，蓝线代表仅有P校正时k=1.06的情况。由图3可见，此校正反而使系统性能变坏。

图3 PI校正Ti=0.8时对比图

图4 PI校正Ti=[1：5：22]时对比图

②将积分控制作用由小变到大（从Ti=1开始），观察各次响应，直至得到各个响应曲线，如图4所示。可见，PI校正，不管Ti取何值其控制效果都不是很好的，因此该系统校正时不能选用PI校正。

2.3.PD比例微分控制作用分析

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件或有滞后组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，PD控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

在MATLAB命令方式下，经反复调试Kp和Td值，可得较好的系统阶跃响应如图5所示。其中，绿色的图线是经过PD校正之后的系统阶跃响应曲线，蓝色的图线是校正前的原系统阶跃响应曲线，从图中可以看出，经过PD校正后的系统超调量和上升时间都减小了，系统平稳性和快速性得以提高。经程序计算得阶跃响应的动态性能指标为：超调量：σ%=0.012677，上升时间：tr=0.76s，峰值时间：tp=0.88s，调节时间：ts=0.68s。其控制效果已大大优于文献[1]。

图5 PD校正前后阶跃响应对比图

2.4.PID比例积分微分控制作用分析

PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数Kp、积分时间常数Ti和微分时间常数Td的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法，它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。

根据以上分析，MATLAB命令方式下用PD校正比较合适，因此该系统PID校正可用SIMULINK模块进行。其搭建的仿真结构模型如图6所示。在实际仿真时反复调试参数，可得其阶跃响应波形如图7所示。其中，黄线是理想阶跃波形，蓝线是校正前系统阶跃响应波形，红线是经过PID校正后的系统阶跃响应波形。从图中可以看出，经过PID校正后的系统的超调量和调节时间都大大减小了，系统平稳性和快速性得以大大提高。此乃性能优良的控PID制器。

2.5.几种校正方法的比较

对于车辆间距控制系统而言，仅用P校正不能同时减小超调量和上升时间，即无法同时改善两项性能。加入I校正的话，超调量有所增加，且调节时间大大增加，这对系统性能改善很不利。经仿真发现，用PD校正即能使系统超调量和上升时间减小一定程度，使系统平稳性和快速性得以提高。使用SIMULINK仿真发现，PID控制器的参数取一定值时也能达到此目的。

图6 加入PID控制后系统的SIMULINK仿真模型

图7 simulink 仿真的阶跃响应波形图

3.结语

通过MATLAB/SIMULINK建模与命令仿真，分别对车辆间距控制系统在P控制、PI 控制、PD控制和PID控制进行了对比实验，重点讨论它们在该系统中对动态性能的控制作用，通过MATLAB命令方式下仿真，可见PD控制对间距控制起重要作用，能满足系统动态性能的要求；通过SIMULINK建模仿真与命令仿真，可以看到PID控制对间距控制同样起重要作用，也能满足系统动态性能的要求，而在PI控制下的该系统，其超调量较大，调节时间较长，很难满足系统动态性能的要求。当然通过何种控制使系统性能得以改善要视各系统的具体情况而定。

[1]胡寿松.自动控制原理习题解析（与第五版教材配套）[M].科学出版社,2006

[2]刘金琨. 先进PID控制及MATLAB仿真[M].电子工业出版社,2003

[3]薛定宇,陈阳泉.基于Matlab/Simulink的系统仿真技术与应用[M].清华大学出版社,2002

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.08.085

冯宇清(1961—)，女，苏州人，工程师，现从事电子线路设计工作。