一种粗糙壁面爬行机器人的设计与实现

陈东良，张群，王立权，左勇胜

(1.哈尔滨工程大学 机电工程学院，黑龙江哈尔滨150001;2.海洋石油工程股份有限公司，天津300452)

近年来，小型足式机器人的研究取得了相当大的进展，尤其是其在粗糙地带行走兼具快速性和稳定性的特点更具里程碑式的意义.但是，垂直壁面的攀爬对于机器人来说仍是一大挑战，针对这方面的研究，国内外均处于初步研究阶段.

传统的爬壁机器人主要采用负压吸附、永磁吸附和特殊黏合材料等方式，附着在光滑的竖直面上，如窗户和光滑内墙.大部分攀爬方式均不适宜在有气孔和灰尘较大的外墙面(如砖墙、粉饰灰泥墙、石墙)行走.负压式攀爬方式虽然可以在这种壁面行走，但这种结构无论在移动和静止的时候均需要提供相当大的电力支持，耗能较大.此外，不可避免地产生噪音，并很难适应(如窗户边缘和拐角处)非平坦地形.另外，还有一类特殊机器人采用手、足抓附的仿人类攀爬的方式.

通过研究发现，大自然中很多生物都能在垂直壁面上敏捷攀爬，它们都具备独有的攀爬方式.大部分动物如猫、浣熊等采用它们坚硬而锋利的爪子刺入木头和树皮［1］;树蛙和许多昆虫使用粘性肉垫［2］，这些肉垫能变形、复制它们所接触的表面轮廓，表皮细胞产生分泌液，通过垫子表皮上的孔道传送到垫子表面吸附物体［3］;壁虎和一些蜘蛛使用大量的足部刚毛能粘附各种墙面［4-5］.节肢类和爬行类昆虫使用极细的足尖刚毛抓住物体的粗糙表皮.动物的种种攀爬方式均值研究人员深入研究探索，研制仿生爬壁机器人.研究发现，带粘性的足尖刚毛对粗糙、多尘的外表面的行走环境尤为适应.

Eisner和Aneshansley研究了一种甲虫吸附机制，甲虫靠激活跗骨粘性机制来安全地停在表面并应对外界扰动.将甲虫跗节通过钩子连到树叶上，测量显示这些甲虫能经受住4～5 g的拉力，相当于自身重量的几百倍.跗节上面共约有60 000根粘性刚毛，每根刚毛末端有2个垫子.当行走时，甲虫靠刚毛与表面接触而产生一定摩擦力.

根据这一研究，专门针对粗糙壁面，研制一种能在3维空间自由运动的机器人.该机器人主体采用平行四边形机构，足部采用多足趾结构，足尖附以锋利爪钩结构，可实现机器人在粗糙壁面自由行走.

1 机器人主体结构设计

通过对节肢类和爬行类昆虫攀爬方式进行研究，设计爪钩结构爬壁机器人，该机器人采用6足正向对称式布局，主体结构采用典型平行四边形结构，每条腿各3个自由度(2个主驱动自由度，1个被动约束自由度)，行进中，主驱动电机负责主体爬行，1～6号电机负责足的起落，从而实现机器人在壁面上行走.平行四边形机构可以增加行进过程中的稳定性，此外，采用单驱动源驱动主体爬行结构减少了驱动源的数量，更易于实现稳定控制.

图1 爬壁机器人三维模型Fig.1 3-D model of the wall-climbing robot

该爬壁机器人采用“六足纲”昆虫(蚂蚁，蟑螂等)所常用的行走步态——交替三角步态，即在攀爬过程中把6条足分为2组(以身体一侧的前足、后足与另一侧的中足作为一组)，形成一个稳定三角架支撑体，处于支撑三角形上的3条腿的动作完全一样，均处于摆动相或均处于支撑相.2组足如此交替地摆动和攀爬，从而实现机器人的快速运动.

为验证步态的有效性并优化物理样机结构设计方案，对整体机构在ADAMS环境中进行了步态仿真.图2所示为爬壁机器人重心在前进方向上的位移，16 s内，机器人前进了3次，行走33.5 mm，行进速度为2.09 mm/s.该仿真结果初步验证了步态设计的可行性.

图2 机器人质心在行进方向的位移Fig.2 The displacement of the robot in the direction of forward motion

2 足尖结构设计及分析

经对昆虫攀爬方式进行研究分析，机器人足部采用独特的结构设计，足部采用具有局部自由度结构设计，单足具有多只足趾，每只足趾具有俯仰及伸缩自由度，能随墙壁的粗糙程度自行调整起伏，保证每只足趾均能提供勾附力.其中，足尖采用材料为60Si2Mn、直径φ0.2 mm的弹簧钢钩，足趾背部附以φ0.2 mm 的弹性钢针［6］，提供垂直壁面压力.

对足尖勾附粗糙壁面角度进行分析［7］，假定一粗糙平面，对足尖滑过表面的过程进行剖面分析.

图3 足尖勾附粗糙壁面模型局部视图Fig.3 Diagram of the spine/surface interaction model

如图3所示，通过得到的断面图，从右(最终勾附点)向左对滑过的轨迹进行分析，给定角度θ，其中θ大于最小可用角θmin.当足尖以角θ接触粗糙墙壁时，足尖会沿墙壁下滑，直至足尖能勾附到可用凹槽(足尖可牢固勾附其上而不下滑的凹槽)停止，此时足尖引线与水平面所成的角度为θa，此时即为勾附状态，可提供力进行攀爬.足尖的勾附力与足尖的切入角θ、最小可用角度θmin、以及摩擦系数μ有关:

由此可见，壁面凹凸不平时，θmin一部分决定于足尖切入角和壁面的摩擦系数μ，另一部分决定于壁面材质的强度.把介于最小可用角θmin和θa之间的角度区间称为足尖勾附角度可用区，这一角度对攀爬时腿部角度控制具有重要意义.

3 腿部运动学分析

将该爬壁机器人视为多刚体系统，它满足牛顿－欧拉方程:

式中:i=1，2，…，n，F、M 是力和力矩，C 是质心位置，R代表关联矩阵，上标g、a、n分别表示外力作用、铰链处相互作用和铰链处的理想作用.

以机器人右前腿为例，进行运动学分析，右腿有3个转动副关节，腿部为开环机构.将基坐标系{A}固定在电机servo的转轴处，XAOYA平面与机身平行，YA为机器人前进方向，ZA轴方向与机身方向垂直.根据D-H方法建立坐标系如图4所示.

图4 右前腿坐标系Fig.4 The coordinate system of right foreleg

设电机A、B的转角分别为α、β，基坐标系{A}的原点与坐标系{C}的原点距离为L1，坐标系{C}原点至{T}原点距离L2.暂定义末端执行器件(足端点)的位姿为矩阵{p，n，o，a}，足端点 P 在基坐标系中的位置为0p=［pxpypz］T.通过连杆变换方程可得，末端执行器的坐标系{T}对基坐标系{A}的位姿变换矩阵为

由上述变换矩阵可以得到末端执行器件(爪心)在基坐标系{A}中的坐标为

上面分析了腿部的微分运动，在此基础上，建立机器人操作空间速度与关节操作空间速度间的线性映射关系，由此可得右前腿的雅可比矩阵.对右前足端点在基础坐标系中的线速度P·进行分析.

令足端点运动方程为P(θ)代表操作空间P与关节空间θ之间的位移关系.将上式求导可得

4 柔性足部动力学模型建立与分析

4.1 足接触模型

足部各足趾与壁面接触时，由于单只足趾具有俯仰与伸缩自由度，足趾背部弹性钢针可提供垂直壁面回复力，如图5(a)所示，对此模型做进一步简化，足尖简化为一刚性杆触头，足趾简化为质量—弹簧阻尼系统.设y方向的位移为给定值yi，足尖触头的水平位置与分界面的水平位置直接耦合.如图5(b)所示.当足尖触头以线速度(x)碰触粗糙壁面时，可得如下关系式:

式中:K为弹性系数，M、C为系统的质量和阻尼系数.

足尖触头与粗糙表面接触时，此刻对足尖触头的切向回复力和垂直回复力进行分析，如图5(b)所示，力Fn的方向垂直于触头接触面的切线方向，切线方向的力通过向x轴进行微分，可得.其中力Fn为x和y方向的合力，即

x方向代表垂直方向回复力，y方向代表水平方向回复力.

图5 足部触壁分析图Fig.5 Analysis diagram of the foot touch the wall

经上式分析可得，当给定距离yi小于yp时，此时触头处于接触目标物表面，所得垂直回复力为Fx，由此可得足尖以一定速度接触壁面的实时回复力;当给定距离yi大于yp时，此时触头脱离目标物表面，此时接触力为零.这样就可以得出在接触与下滑过程中，足尖触头在接触和脱离瞬间的跳跃和起伏力的测量，从而控制腿部摆动角度和速度.

4.2 柔性足运动仿真分析

昆虫足部的骨骼、筋腱和韧带的结构非常复杂，要对其进行完全的模拟不仅十分困难，而且还会造成机器人足部结构过于庞大复杂，不利于机器人的攀爬性能和速度的提高.为此，从工程可实现角度出发，用一个均质的柔性钢针来模拟昆虫的足尖的弹性环节，并与刚性足趾组成柔性足，对其接触阶段的运动特性进行单独的分析研究.

根据昆虫生物结构，建立单柔性足触壁分析模型［9］，并假设触壁阶段足尖所受的垂直壁面的力可等效为作用在柔性钢针反作用力.

表1 足部仿真接触属性设置Table 1 The property settings of the foot contact

仿真中给机器人足部施加垂直于接触面并且指向接触面内部的预加载力，大小为10 N.足尖与壁面之间的接触设置如表1所示.设置仿真参数，仿真时间为0.5 s，步长为200.仿真运行后，ADAMS/Solver模块可自动形成机械系统模型动力学方程，提供动力学和运动学解算结果，然后再通过ADAMS/Post Processor后处理模块对仿真后的结果数据进行处理，得出足尖点沿垂直于壁面方向的位移曲线，并能显示仿真动画.该壁面爬行机器人的足尖点在垂直壁面的方向上运动曲线如图6所示.

图6 足尖触壁运动曲线Fig.6 Toes of foot touch the wall motion curves

仿真中，在垂直壁面的方向上，柔性足尖在触壁阶段会发生往复振动，弹性钢针发生弹性变形，动能与弹性势能随其变形而相互转化，最终处于稳定状态.柔性足结构具有触壁缓冲作用，对粗糙壁面具有柔性自适应功能，起伏过程中自动寻找牢靠的勾附点，起到模仿生物筋腱和韧带的作用.

经仿真分析，此结构特点是足尖可抓住粗糙墙壁的表面，自适应柔性足趾可随壁面的凹凸状态自行调整，有效勾附在墙壁上，相对于传统壁面机器人，它对壁面的适应性更强，爬行更稳定.

5 样机与实验

由于在攀爬过程中足尖需要承受较大的应力，故要求爬壁机器人样机的选材具有较高的韧性和强度，同时具有较低的密度.本实验采用3 mm环氧树脂复合板作为样机材料，并选用一台50级减速直流电机作为动力源，采用6组舵机实现腿部的举、放运动.由于机器人需要在高空壁面进行作业，因此采用红外遥控发射和接受装备对其进行控制.图7给出了实验过程中样机攀爬粗糙墙壁实验时的状态图.

通过实验，验证了本机构设计的可行性.在试验中，本机构能攀爬水泥沙石粗糙墙壁，实验过程为从1楼攀爬至4楼，再折返至1楼，如图7所示，为机器人攀爬过程截图，通过实验效果可以看出，本机构具有良好的攀爬效果，达到了预期效果.攀爬过程中，不仅可以完成垂直上下的运动过程，还能实现斜向的攀爬，充分实现了越障壁障功能.

图7 仿真模型及样机实验照片Fig.7 Model of simulation and prototype test photos

6 结论

通过仿真模型设计分析，及原理样机进行的实验，可得到如下结论:

1)根据仿生学原理，设计实现以平行四边形为主体的移动结构，配以典型三角步态，实现了机器人壁面行走，通过对单腿进行运动学分析，得出足尖点的运动参数，验证机器人步态及运动的稳定性和可行性.

2)通过对仿昆虫足尖刚毛的足部设计进行模型简化和动力学分析，得出足尖切入角度范围与勾附成功率的关系式，简化出足接触模型，规划出腿部运动角度的控制规律.

3)结合ADAMS仿真分析和实验研究，验证了粗糙壁面爬行机器人足部结构、主体结构设计的可行性，合理性.

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