星载SAR收发通道相位稳定性测试方法研究

谢冬冬 吴侠义 禹卫东

①(中国科学院电子学研究所 北京 100190)

②(中国科学院研究生院 北京 100039)

1 引言

在星载合成孔径雷达系统(SAR)中，组成收发通道的各分机(本振、发射机、接收机)中的滤波器、放大器、混频器以及其它器件通常会产生各种失真，从而导致系统通道的幅相不一致性。这种不一致或系统通道的幅相不稳定会影响 SAR成像匹配滤波处理性能，产生脉冲响应函数误差，最终导致成对回波等效应，从而降低SAR图像分辨率，形成虚假目标[1,2]。

目前对 SAR系统收发通道相位稳定性高精度测试方法尚无统一的标准，关于这方面的研究也很少见于相关文献中。本文基于实际工程经验，给出了两种相位稳定性测试方法，分别为点频测试法和匹配滤波法，用于评估SAR系统收发通道的相位稳定性。由于这两种方法对于发射通道和接收通道的测试原理基本相同，加之幅度稳定性测试方法和相位测试法类似，因此本文仅对SAR系统接收通道的相位稳定性测试方法进行论述。本文首先给出了点频测试法和匹配滤波法的基本原理和实现流程，然后通过实际星载SAR系统模样机的测试结果，对这两种方法的可行性进行验证，同时对这两种方法的测试精度、实现设备等方面进行了初步分析。

2 点频测试法

雷达不稳定的主要来源通常是本振和发射机，这种不稳定性主要产生回波的相位调制[3]。SAR 系统相位稳定性是指回波信号相位随时间而发生不应有变化的程度，或者是附加在回波信号上的相位误差稳定程度。对于带宽为B的SAR系统，带内各个频点具有相同的本振，因此可以选择一些关键频点进行相位稳定性测试。实际测试中一般选择偏离中心频点最远处即B/2处。点频测试法的基本原理是利用测试信号源(如微波信号源、任意波形发生器等)，每隔一定时间T0产生初始相位、脉宽相同点频信号，此点频信号输入到接收通道后进行正交混频，然后对输出的信号直接进行采样并进行快速傅里叶变换，最后对变换的结果找到最大值点，并记录最大值点的幅度和相位。对多次测试的最大值点幅度和相位进行比较，即获取SAR系统接收通道在一段时间内的幅度、相位稳定性数据。点频测试法的连接原理框图如图1所示。

图1 点频测试法连接原理框图

假定SAR接收机本振频率为ωc，则每隔一定时间T0，点频信号源输出一个起始相位为ϕ0的余弦信号s(t)：

其中ωc+ω0位于接收机带宽之内。利用SAR系统本振信号ωct对s(t)进行正交混频，经过下变频、滤波后，得到两路信号(归一化形式)：

上式tc为频率ωc的点频信号经过接收通道的延迟时间，t0为频率ω0的点频信号经过接收通道的延迟时间。信号ra(t),rb(t)构成了一个复数信号，表达式如下：

对此复数信号进行采样和傅里叶变换并归一化后，得到下式：

显然在ω=ω0处F(ω)将取得最大值。理想情况下上式第1项是常数项。由于接收通道的不稳定性和系统噪声的影响，上式第1项的相位值和F(ω)的幅度会产生波动，本文中使用某时间段内幅相波动的方差来表征幅相稳定性。为获得最大的信噪比，提高测试精确度，每次均取F(ω)最大值F(ω0)处的相位值作为测量结果。

3 匹配滤波法

匹配滤波法连接框图如图2所示。

图2 匹配滤波法连接原理框图

测试信号源一般为矢量信号发生器，产生与待测SAR系统相干的线性调频信号，且每次产生的线性调频信号初始相位相同。首先考虑理想情况，信号源产生的线性调频信号表达式如下：

上式中，T为单个线性调频信号s(t)的脉冲时间长度，fc为s(t)的中心频率，K为线性调频斜率，ϕ0为s(t)初始相位。类似于点频测试方法，并且不考虑幅度信息，上述信号经过接收通道混频、滤波后，得到线性调频信号的基带形式：

上式tc为线性调频信号经过接收通道的延迟时间。对此基带线性调频回波信号进行匹配滤波压缩，最终得到下式(归一化形式)[4]：

式中ωc=2πfc,B为线性调频信号的带宽。取上式最大值的幅度和相位即为接收通道的单次幅相测量结果。理想情况下，每次测量tc值不变，并且没有其它系统误差带来的随机偏差，显然每次测量的相位相同。实际测试时，由于收发通道的各分机以及其它器件带来各种幅相失真，从而导致每次测量系统通道的幅相特性均不一致，因此通过多次测试，即可得到一段时间内系统通道的幅相稳定性指标数据。

实际工程应用时，为提高测定精度，在数字脉冲压缩后还需进行插值处理，为提高计算速度，本文采用了常用的FFT快速插值算法[5]。相比点频测试法，匹配滤波法测试用信号和SAR系统实际发射信号相同，均为宽带线性调频信号，并且覆盖整个接收机带宽，因此测试结果能够准确反应真实情况。另外，匹配滤波器能获取更大的信噪比，因此测试结果更为准确。为进一步提高测试精度，还可以对上式最大值附近选取一定数量点进行 FFT快速插值。图3是本文所使用的基带回波信号匹配滤波压缩和FFT快速插值框图。

对于基带回波信号r(t)，假定其共轭函数为r*(t)，则图 3中对应的参考函数为，其传递函数频谱形式为，依据参考函数对回波信号进行脉冲压缩，最大值点输出信噪比将达到最大[6]：

式中E为输入信号的能量，N0为输入端噪声功率谱密度。为进一步提高精度，定位最大值点的准确位置和幅度、相位值，本文对匹配滤波脉压结果进行FFT快速插值处理。FFT插值即对幅值最大点附近抽取适当点数进行快速FFT变换，然后对变换结果根据插值倍数进行高频部分补零，即相频PI到-PI之间补零，补零个数为(插值倍数-1)×抽取点数，最后进行IFFT变换。FFT插值倍数的选择依据测试要求精度而定，根据实际测试经验，一般选取插值倍数为128～512倍即能满足要求。具体实现步骤如下：

图3 匹配滤波与FFT快速插值处理

(1)对回波数据进行匹配滤波脉冲压缩，并对脉压后的数据取模，找到幅值最大点的位置，在幅值最大点附近抽取适当点数进行快速 FFT线性插值。一般情况下，抽取点数应能覆盖脉压波形主要旁瓣区域。

(2)对插值后的数据，定义最大值为极值，求得极值的幅度和相位。

4 实验结果

基于上面所述点频测试方法，对某星载SAR系统模样机接收通道的相位稳定性进行测试。接收机本振为 900 MHz，信号源输出点频信号频率 1350 MHz，经过两次混频后得到复数点频信号50 MHz。设置每秒测量4次，共测量480次，每次测量时间2 min。图4为两次测试分别得到的相位波动曲线图，其方差分别为0.068082和0.065948。

基于匹配滤波测试法，对某干涉SAR系统模样机接收通道的幅度和相位稳定性进行测试。矢量信号发生器输出的线性调频信号带宽120 MHz，时宽20 μs，每秒测量4次，共测量480次，每次测量时间2 min,FFT插值倍数为128。图5是两次测试分别得到的相位波动曲线图，其方差分别为 0.003724和0.006724。

图4 点频测试法相位稳定性测试结果

图5 匹配滤波法相位稳定性测试结果

从测试曲线图和方差可以看出，匹配滤波法测量相位稳定性的精度要高于点频测试法。但是匹配滤波法需要测试设备产生线性调频信号，而点频测试法仅需要产生与SAR系统同步的点频信号，因此点频测试法需要的测试设备相对简单。另外匹配滤波法需要进行相关运算和FFT插值处理，因此在测试时间上会略有增加。

5 结语

本文对星载合成孔径雷达系统收发通道相位稳定性测试方法进行了研究，给出了点频测试法和匹配滤波法两种精确测定方法的基本原理和详细流程，以实现对星载SAR系统通道相位稳定性的精确测试。本文所述测试方法使用快速信号处理和较少的外围硬件设备，利用以太网口或GPIB总线接口对外围仪器进行实时控制，可以实现自动化测试。两法相比，匹配滤波法因结合匹配滤波脉冲压缩和FFT插值处理，需要的外围设备与算法较为复杂，但是能够在较低信噪比情况下取得较高的测试精度；而点频测试法需要的测试设备要相对简单。目前上述两种方法在某型号星载 SAR模样机测试中均得以实际验证，并取得了良好的测试结果。