体育科研中置换检验的应用

孙玉辰

（安徽师范大学体育学院，安徽 芜湖 241000）

实验与调查

体育科研中置换检验的应用

孙玉辰

（安徽师范大学体育学院，安徽 芜湖 241000）

置换检验作为一种稳健的非参数统计检验方法，在小样本检验中效果尤其显著。体育科研中研究对象的特殊性和针对性，为使用此种检验方法提供一定空间。通过介绍置换检验的定义以及算法，并对体育科研中的具体实例的分析，为广大体育科研工作者使用此种检验方法时提供一定参考。

置换检验；体育；科研

0 前 言

在实践中，经常可以遇到检验体育教学中多种教学方法是否具有显著性差异，体育科研中优秀运动员之间身体素质是否具有显著性差异等问题。根据具体研究中的总体数目不同，可以分为单总体、两总体和多总体参数检验。统计检验方法包括参数检验方法和非参数检验方法。

0.1 对于单总体参数检验

在总体服从正态总体的情况下，可以运用Z统计量和t统计量进行检验。若总体不服从正态分布，统计学家提出的非参数检验方法包括符号检验，秩和检验以及自助检验和置换检验。

0.2 对于两总体参数检验

在两总体均服从正态分布的情况下，可以运用Z统计量、t统计量和Welch一t统计量进行检验。若总体不服从正态分布，统计学家提出的非参数检验方法有基于样本秩的秩和检验以及基于重抽样方法的自助法检验和置换检验。

0.3 对于多总体参数检验

如果总体均服从正态分布且方差相等，则可以运用方差分析法构造F统计量进行检验。若不符合经典统计的假设要求，统计学家提出的检验方法有用秩去代替原样本的数据进行方差分析的方法、自助法检验和置换检验。

由于体育运动的研究对象具有特殊性和针对性，特别是对优秀运动员的研究中，样本数量少，无法运用传统的参数检验方法。置换检验是一种与分布无关的检验，不需要对样本的分布函数做出一定的假设，这在实践中受到人们的欢迎。通过查找文献，发现还没有介绍置换检验在体育科研中的应用的文章。本文通过对置换检验的简要介绍和其在体育科研中的具体应用，希望广大体育科研工作者在以后的科研中能够恰当运用这种检验方法，增加检验结果的可信度。

1 置换检验简介

置换检验是一种稳健的非参数统计方法，是基于Fisher引进的“随机化原则的”一种统计检验方法。置换检验相对于传统的检验方法还是有很明显的优点，置换检验不需在进行检验时对要有关于分布函数进行假设，而且置换检验是基于原始数据的检验，所有的信息都包含在所收集到的数据中。并且置换检验是精确检验。置换检验在大样本情况下的检验结果常常和基于大样本理论的检验的结果相似。Potter将置换检验的方法应用于小样本及中等容量样本的Logistic回归系数推断，发现置换检验在小样本情况下对于控制第一类错误较好。因此，置换检验主要是对小样本检验非常有用。以两总体为例：

1.1 置换检验的基本思想

假设X1，…，Xm： Fx和Y1，…，Yn：FY是2个独立样本。原假设 为2个样本，来自相同分布。

令N = m+n并考虑数据X1，…，Xm，Y1，…，Yn的N!种变换。 对每一种置换，计算检验统计量T。用T1，…，TN表示这些值。在原假设成立的前提下，每一个值是等可能性的。T取每个Tj的概率为1/N!，P0称T的置换分布。令tobs表示检验统计量的观测值。假设当T很大时拒绝原假设，p值为：

G811.6

A

1674-151X（2012）09-066-02

10.3969/j.issn.1674-151x.2012.09.036

投稿日期：2012-06-09

孙玉辰（1988 ～），在读硕士研究生。研究方向：体育运动训练学。