传感器在物理课堂中的应用—《电容器》教学案例

张 宇

传感器在物理课堂中的应用—《电容器》教学案例

张 宇

物理是一门实验科学，但由于条件所限，一些实验在课堂上几乎不可能完成，比如通过测量大量数据、描绘图像，并由图像得出函数关系，从而得出物理规律。这样做，一方面耗时费力，影响正常的教学进度；另一方面，这些工作手工完成，往往很难得到令人满意的实验效果。所以普遍的做法是把实验结果直接告诉学生。得出的结论和规律是强加给学生的，很难令人信服。这样做，严重挫伤了学生学习物理的兴趣，也不利于培养学生的科学精神。

随着多媒体系统在学校的普及以及传感器(数字化实验室)的异军突起，以往在课堂上几乎不可能完成的实验变得轻而易举。笔者应用数字化实验室进行高二物理《电容器》的教学，对其通用软件的友好用户界面，尤其是它提供的数据拟合功能的完备性(它提供了线性函数、幂函数、指数函数、对数函数、N次多项式函数、正弦函数、反比例函数7种函数)和精准性(实验图像和拟合函数图像吻合得非常好，优于微软公司Excel2003所提供的同类功能)留下很深的印象，课堂效果令人满意。

一、电容器的充电和放电

《电容器》这一节第一个重要的知识点是电容器的充电和放电，以往处理这块内容时都是用一个零刻线在中央的电流表，让学生观察电容器充电和放电过程的短暂性以及充放电时电流方向相反。由于本实验无法观察电流随时间的变化情况，很容易给人以错觉：充放电流是一脉冲电流。为了学生能更好地理解电容器的充放电过程，笔者用两个实验来取代上述实验。

实验一：

出示电容器示教板，大屏幕展示电路图(如图1所示)。

图1

器材：“3300 μF，25 V”电解电容器、学生电源直流8伏挡，3.8伏小电珠。

开关接到B，可以看到什么现象呢？

灯先亮后熄灭，说明电路开始有电流，然后电流减小到零。

开关接到A，可以看到什么现象？

灯先亮后熄灭，说明“电容器可以充当电源”，从而建立电容器具有存储电荷的作用。

小结：使电容器带电这一过程叫充电，此时两极带上等量异种电荷，其中一极所带电量的绝对值叫做电容器的电量。使电容器失去电荷的过程叫放电。

课后反思：用小灯泡代替电流表，实验现象更直观，通过小灯泡的闪亮现象，学生能更好地理解电容器充电和放电过程的短暂性，对学生的视觉刺激更强烈。在其他班上课时，笔者又改进了实验方案，只用三件器材：小灯泡、电容器和9 V层叠电池。直接把电容器引线和电池相连来充电，放下电池，把电容器引线和小灯泡直接相连，灯泡闪光。点拨学生，刚才的实验演示了照相机闪光灯的原理，学生的学习兴趣马上就被调动起来。

实验二：

器材：数据采集器和电流传感器、“3300 μF，25 V”电解电容器、3节干电池、电阻箱(600 Ω)、单刀双掷开关。

实验电路如图2所示，G代表电流传感器，开关先打到A，再打到B，利用数字化实验室描绘充电、放电过程中I-t图像(如图3所示)，引导学生分析充放电过程中电流大小和方向的变化。

图2

图3

通过I-t图像，学生认识到充电电流和放电电流方向相反，两者都随时间迅速减小，尽管时间非常短暂，但还是需要一个过程。

课后反思：通过实验一，学生对电容器充放电的物理过程只是停留在感性认识阶段，由实验二得出的I-t图像，才使学生真正理解充放电流随时间的变化规律。传感器对研究随时间快速变化的物理量有着得天独厚的优势，而这又是学生感觉最抽象、最难懂的地方，物理课堂更广泛地应用传感器来研究物理过程是我们今后努力的方向。

对用传感器研究电容器的介绍就到此为止了。其实数字化实验室最大的优点在于其强大的数据处理功能，在这里，笔者进一步挖掘它的应用价值。

二、电容概念教学

本节课的重点和难点是电容的概念，其中一个重要结论：同一电容器电荷量和所加电压成正比。各版本教材都是强加给学生的，很多一线教师一直努力用实验来说明这一结论，现举一例。

分别用8 V，12 V，16 V电源给“25 V 4700 μF”电容器充电，再短接放电，观察放电的火花与声响(增加学生感性认识)。

结果如下：

用8 V电源给电容器充电，放电时产生橘红色火星，几乎无声音。

用12 V电源给电容器充电，放电产生白色炽光，有声音。

用16 V电源给电容器充电，放电产生更强的白炽火花，很大声音。

由此可知，电容器充电后的带电量Q，跟它的两极间的电势差(电压)有关。两极间的电势差随所带电量的增加而增加。

小结：电容器两极间电势差随所带电量的增加而增加，精确实验表明，电容器所带电量跟电势差成正比，这个比值越大，表示电容器储存电荷的本领越大。

本案例只能定性说明电容器所带电量随两极间电势差增加而增加。其实在前面实验一中，只要改变充电电压，小灯泡亮度变化能更直观地说明这一结论。那么如何用“精确实验表明，电容器所带电量跟电势差成正比”呢？理论上的方法是用电流表和秒表测出不同时刻充电(放电)电流，在坐标纸上作出I-t图像，曲线下的面积可由数方格数近似得到，由此求得电量。但这种方法只能停留在理论层面上，原因如下：①充电(放电)过程持续时间非常短暂(即使给电容器串联大电阻，电流由最大减小到一半的时间也很短暂)，很难读出不同时刻的电流，尤其是起初电流变化大，同时电流变化又快，很难测出足够的计数点。②由于电流表指针本身具有惯性，所以它各时刻所指的读数其实并不是该时刻真正的充(放)电电流。但现在有了传感器设备，以上问题可迎刃而解。

首先，先让学生理解I-t图像，曲线下的面积表示电量。尽管在高一学生学过的v-t图像中，面积代表位移，但由此直接得出I-t图像中面积代表电量，学生还是存在理解上的困难。初中学习电流时，为了更形象，经常把电流类比水流，同样，这个问题也可以用类比方法实来解决，为了达到水到渠成的效果，巧妙设置“台阶”。

(1)思考：一个空水池，现在开始注水，水流大小随时间变化关系如图4所示，求经过18分钟水池中的水量是多少？

图4

学生只要读懂图像，由数学知识不难求出结果：280 kg。

(2)进一步设问：图中面积和水量的关系如何？

学生很快得出：面积=水量(如图5所示)。

(3)若水流随时间变化关系如图5所示，如何求得水流量？

基础好的学生可以想到用分割的办法，把它分割成很多个小矩形(如图6所示)，当时间间隔非常小时，可以认为该时间内水流大小不变。由此得出统一结论：“水流—时间”图像中面积代表水量。

图5

图6

课后反思：备课组评课时充分肯定了这个知识铺垫过程，一方面为后续的学习扫清了知识上的障碍，更重要的是，它渗透了多个物理思想方法，比如类比法、微元法，用熟悉的情景来类比抽象的事物，由恒量到变量，再把变量转化为不变量，体现了物理学重要的思维方法。同时使学生对图像中面积的理解更加深入，充分体现了物理课应重视知识的形成过程，重视方法和能力的渗透。

接下来，利用数字化实验室测量电容器充电后的电量和两极间的电压，所需器材：数据采集器和电流传感器及电压传感器、电解电容器若干、3节干电池、电阻箱、单刀双掷开关。

实验过程如下：按图7所示连接电路，V，G分别代表电压传感器和电流传感器。

图7

(1)把开关先打到A，再打到B，用数字化实验室描绘充电、放电过程中I-t图像，并利用软件中的拟合功能，求出I-t函数关系式(如图8所示)。

图8

(2)用自编的VB程序求得曲线下的面积，由此可求得电量。编程的思路就是把它分割成很多的小矩形，求得各个小矩形的面积，然后累计求和，即得出电容器所带电量。程序界面如图9所示。同时用电压传感器测出电容器两端的最大电压，并求得电容器电量和两极所加电压的比值。(3)改变电源电压，重复以上步骤，比较在不同电压下电容器电量和两电压的比值，在实验误差范围内可以得出，这个比值为一常数。下表是一次实验的数据记录(见表1)。

图9

表1 电容器的特点

可见，同一电容器电量和电压成正比，即Q/U是一个定值。不同电容器Q/U的值越大，说明它储存电荷的本领越强。由此得出电容的定义。

电容器所带电荷量与电容器两个极板间的电势差的比值，叫做这个电容器的电容(公式：C=Q/U)。

课后反思：比值定义法是物理概念中用的最多的定义方法，速度、密度、比热容、加速度、电场强度、电势差都用到了比值定义法。学生学习电容定义时有这些知识作为基础，通过类比来理解并不困难。问题是如何让学生信服“同一电容器电量和电压成正比，即Q/U是一个定值”这一结论。利用传感器很好地通过实际测量验证了这一结论，从而使学生心悦诚服地接受这一结论，使电容这一抽象的概念具体化、形象化。

在计算机技术日益普及的今天，我们的日常生活和工作几乎离不开电脑。作为与科技发展紧密联系的物理学科，中学物理实验室的发展不容乐观，实验器材和内容几十年几乎没有变化。我们应该重视用简单的器材做实验，培养学生的动手能力。同时也应该注意应用现代化的实验手段，如应用计算机来控制实验、处理数据。

数字化实验室是将传感器和计算机组成多功能的测量系统，把它与传统的实验仪器结合起来进行实验，快速、高精度地实时采集数据，自动记录和分析处理。不仅提高了教学效率，解决了教学难题，更进一步培养了学生的动手能力和探究精神。

由于数字化实验室发展比较晚，其软件的计算功能还有待进一步完善。设计本课时笔者应用软件自带的积分，运算功能无法求出正确的结果，于是应用VB语言自编了一个运算程序，很好地解决了这个问题。

三、一些想法

2007年高中新课程在北京市已经全面实施，新课程标准把“知识和技能、过程和方法、情感、态度、价值观”作为课程目标，而且教材在很多章节中增加了传感器实验，结合新课程目标，笔者站在更高的理论高度对本教学设计进行了反思。

(1)新课程标准把物理课程培养目标定位在提高全体学生的科学素质上，而科学素养的核心是科学精神，所谓科学精神，通俗地说就是“不唯书，不唯上”，大胆质疑。旧教材不少地方出现类似“精确实验表明……”教条式的论断，久而久之，扼杀了学生的质疑习惯，不利于培养学生的科学精神，不利于创造型人才的培养。所以，物理课上能用实验来反映物理现象、得出物理规律的，教师应尽可能挖掘实验室资源和个人的主观能动性，开发出巧妙、简单易行的实验。这样既提高了学生学习兴趣，又潜移默化地使学生的科学素养和教师业务素质不断提高。因为在设计实验的过程中，我们会碰到一些意想不到的问题，这些问题在书本上找不到现成的答案，必须调动我们所有的知识和经验去分析解决，解决问题的过程就是一个自我提升的过程。比如设计本课时，笔者应用软件自带的积分运算功能，无法求出正确的结果，于是应用VB语言自编了一个运算程序。实际上，大学时学的编程语言已经忘得差不多了，VB语言对笔者来说又是一门全新的编程语言。但是笔者发现，带着任务去学习新东西效率非常高，学以致用，编完这个运算程序，笔者已经可以用VB语言编写一些简单的小程序了。

(2)新课程明确把“过程和方法”作为课程目标，我们应该树立这样的教学理念：过程比结果更重要。本课为了让学生理解I-t图像曲线下的面积表示电量，课堂上引导学生把电流类比水流，而且层层铺垫，由浅入深，大约用去5分钟的时间。设计课时，笔者也不断地问自己：花去课堂宝贵的5分钟让学生明白水流量的求法(考试又不会考到)有必要吗？学习了新课标，笔者可以肯定地回答：很有必要。因为这5分钟，不单单让学生明白了水流量怎么求，知道了I-t图像曲线下的面积表示电量，更重要的是让学生了解了很多解决问题的方法：触类旁通、由浅入深、由静到变、由微分到积分……我们经常说“授人以鱼，不如授人以渔”，当知识忘掉了，还应该剩下什么？如果不注重过程和方法，我们只能遗憾地说什么也没剩下。而如果我们在每一节课都注重了过程和方法的渗透，当知识忘掉时，学生留下的将会是能力。

[1] 安忠,刘炳昇.中学物理实验教学研究[M].北京:高等教育出版社,1986.

[2] 许国梁.中学物理教学法[M].北京:高等教育出版社,1981.

2011-11-04

张宇，本科，中教高级。

北京市育英中学。