基于DEFORM－3D的金属锯切过程力能仿真研究*

2012-10-23唐进元林学杰唐健杰楼江雷

制造技术与机床 2012年8期

唐进元林学杰唐健杰楼江雷

（中南大学高性能复杂制造国家重点实验室，湖南长沙 410083）

硬质合金圆锯机加工性能优越，具有高切削效率和高切削精度等优点，广泛应用于金属材料批量下料。为深入研究锯切过程机理，本文采用力能参数理论计算和DEFORM－3D有限元仿真两种方法对锯切过程进行研究。运用金属切削力学理论与方法进行理论计算，得到锯切过程的平均锯切力和平均锯切功率等数据。运用DEFORM－3D软件进行切削仿真，得到平均锯切力等数据。为金属锯切方面的研究工作提供有效的参考。

1 圆锯机力能参数计算

以某型号的圆锯机锯切45号圆钢为研究对象，进行圆锯机力能参数计算研究。圆钢半径R=125 mm，硬质合金圆锯片直径D=1 020 mm，共60个齿，由30对狼牙齿组成。主要加工参数包括锯片转速n=48 r/min，锯片水平进给速度u=180 mm/min。运用金属切削力学理论与方法，计算得到锯切过程的平均锯切力和平均锯切功率等数据。用参考文献［1－2］给出的计算公式，进行圆锯机锯切过程力能参数计算。

1.1 锯切过程的结构参数和运动参数

如图1所示，φ1 020 mm锯片水平移动锯切φ250 mm圆钢，圆钢放置于下压辊水平固定线上，由虎钳夹持固定不动，且下压辊水平上固定线与锯片圆心的垂直距离H=167 mm。锯片开始切入圆钢时，与圆钢在A点相切接触（外切）。锯切完毕时，锯片切出圆钢，与圆钢在B点相切接触（内切）。

锯齿开始接触工件的相迎角 α0=sin－1［（H－R）/（D/2+R）］，锯齿离开工件的相迎角 α1=sin－1［（HR）/（D/2－R）］，平均相迎角 α平均=0.5（α0+α1）。锯片由空转到进入锯切后，转速有所下降，即由空转转速nz0下降至锯切转速nz。由文献［1］取锯片在锯切开始前后的相对转差率εn=（nz0－nz）/nz0=4.5%，则锯片实际圆周速度V=πDnz=πDn×（1－εn），m/s;锯切生产率f≈πR2/t0，mm2/s，式中t0是锯切全部断面的总时间。

1.2 锯切过程的金属塑性变形参数

硬质合金锯齿切削45号钢，查得硬质合金与中低碳钢的摩擦系数μ=0.4，摩擦角λ=tan－1μ。依据锯齿的实际结构，取前角 γ=－20°。锯切时剪切角［5］:φ=45°+γ/2－λ/2。锯切时被切金属压缩变形速度［1］:˙ε≈10V2·sin2φ·ε×106/（utcosα平均），（1/s）。式中 ε 是被切金属压缩变形程度，t是锯片齿距。考虑金属材质与变形程度影响的压缩变形阻力［4］:σ0=a1εn1，MPa;式中系数a1和n1如表1所示。

考虑变形温度、变形速度影响的金属变形阻力［1］:σ=σ0（ε/ε0）n2，MPa;式中 ε0=10－4，1/s 为静载作用时的变形速度，n2是温度影响系数。计算得剪切塑性变形阻力［1］:k=σ/3=809 MPa。

表1 压缩变形阻力方程的系数表

1.3 锯切过程的力能参数

任一锯齿所受的平均锯切力［1］:P1平均=（1+cotφ）kδut（sinα1－sinα0）/［V（α1－α0）］=1 400 N，其中 δ是锯片齿厚。把锯切圆钢的过程近似等效为锯切相等面积的矩形工件后，计算得同一时刻参与锯切的平均齿数为Z=3.65齿。则整个锯切直径250 mm圆钢过程中的平均总锯切力P平均=Z P1平均=5 100 N。另外，当锯片锯切至圆钢直径最大处250 mm时刻，参与锯切的齿数为Z'=4.68齿，平均总锯切力P'平均=Z'P1平均=6 552 N。单位体积金属锯切功［1］:a≈k（1+cotφ）（sinα1－sinα0）/［（α1－α0）cosα平均］≈k（1+cotφ），整个锯切过程中用于锯切金属的平均功率［1］:N1≈fBa/106=f（δ+0.000 6D）a/106。夹锯功率［1］:N2=μV（fD/c）/102，由文献［1］查得锯片动载振幅约为fD=0.4 mm，且c≈0.013 mm/kg，得N2=0.3 kW。经计算，弯曲工件所需的功率N3≈0 kW，锯切时因锯片转速下降所释放的功率NΔE≈0 kW。经实验测定，额定功率55 kW主电动机的空载功率N4=4 kW。总传动效率η=0.9，则锯切所需总平均功率N=（N1+N2+N3）/η+N4－NΔE=19.311 kW。

2 圆锯机主电动机实时有功功率测试

2.1 实验器材

测量额定功率55 kW主电动机在工作状态下的实时有功功率，与力能理论计算得到的平均锯切功率值进行对比验证。实验器材主要包括:SD96—ESY型多功能电力仪表1台、LMZJ1－0.5型电流互感器3个、AP－Link串口转换器1台、PC机1台等。

2.2 实验方法与实验步骤

额定功率55 kW主电动机主要负责带动锯片转动并锯切工件。当圆锯机处于锯切工作状态下时，把主电动机的电力参数传输给多功能电力仪表，多功能电力仪表经过串口数据转换器把电力参数传输给电脑，电脑通过串口调试软件把数据实时存储下来。具体实验步骤如下:

（1）圆锯床正常接线接电源，工作状态调试正常。

（2）主电动机电流超过了多功能电力仪表的额定输入电流，必须用电流互感器把电流值降下来;用3个电流互感器分别穿过主电动机三相接线盒的U、V、W线，电流互感器的输出端接多功能电力仪表的电流输入端子。

（3）把主电动机三相接线盒的U、V、W端，另外用导线接入多功能电力仪表的电压输入端子。注意:主电动机和多功能电力仪表都要接地，防止外界干扰信号的影响。

（4）用485转232串口数据转换器把多功能电力仪表和电脑主机连接起来，多功能电力仪表是485的串口，电脑主机是232的串口。

（5）在电脑中调用串口调试软件，结合Modbus通讯协议来转换保存数据。多功能电力仪表传输至电脑的是十六进制的数据，通过串口调试软件的Modbus协议转换为十进制数据。

（6）通过Matlab软件，把实验测得的十进制数据转化成曲线图表。

2.3 实验结果

选取与理论计算相同的工况参数进行实验测试，其中工件直径250 mm、锯片转速48 r/min、进给速度180 mm/min。测试得到主电动机的实时有功功率曲线，如图4所示。

0～40 s是锯片空转阶段，40～120 s是锯切阶段。锯片锯切的是圆形工件，则有功功率呈现先增大后减小的特点。用Matlab软件进行数据处理，得到55 kW主电动机的实测平均功率为20.08 kW，而理论计算得到的锯切所需总平均功率N=19.311 kW，两者误差为3.8%，说明计算结果较为精确。

实验同时得到主电动机线电压、相电流和相电压的变化曲线图，经分析:线电压基本维持在400 V左右，且变化很小;相电流的变化趋势与有功功率的变化趋势基本一致，峰值电流为53 A左右;相电压维持在230 V左右，变化也很小。

3 基于DEFORM－3D锯切有限元仿真

金属锯切过程是一个非常复杂的工艺过程，涉及到弹性力学、塑性力学、断裂力学、摩擦学等多个学科，刀具形状、锯切加工参数、温度分布等因素都会对切削过程产生重要影响。DEFORM－3D是一套基于有限元方法的专业工艺仿真系统，用于分析金属成形及各种相关的成形工艺和热处理工艺。该软件在一个集成环境内综合了建模、成形、热传导和成形设备特性的模拟仿真分析，适用于热、冷温成形，能提供极具价值的工艺分析数据。本文运用DEFORM软件模拟锯片锯切45号钢，得到锯切力和锯切温度分布等结果。

3.1 锯切有限元模型的建立

3.1.1 几何模型的建立

DEFORM－3D本身不具备三维造型功能，必须借助于外部CAD软件。运用Solidworks软件建立锯片和圆钢工件的三维模型，以Stl格式导入DEFORM中。为减少计算时间，取锯片切削至圆钢250 mm最大直径处为仿真状态，如图5所示。为了便于对工件进行画网格和边界约束等前处理操作，基于面积相等的原理，把图5中的工件形状转变为图6所示的环状。

3.1.2 材料模型的建立

获得材料的应力－应变曲线关系（即本构关系），以定义材料在载荷作用下的响应行为。锯片的锯齿是硬质合金，基体是合金工具钢，锯片的整体硬度远高于工件，则锯片整体定义为刚体，可以不用定义材料。圆钢工件定义为刚塑性体。圆钢的材料取自DEFORM－3D的材料库，为AISI－1045（国标牌号45号钢）。

3.1.3 锯切模型网格划分

锯片定义为刚体，可以不用划分网格，这样也能减少计算时间。工件采用四面体单元网格，易于实现网格重划分。DEFORM－3D用于模拟金属切削的一个优势就是其强大的网格重划分功能，当网格由于切削作用导致畸变过于严重时，软件会自行触发重划分功能，细化接触区域的网格，使运算能正确持续下去，保证了计算精度。如图8所示，工件在被锯切处密化网格，其余疏化。

3.1.4 材料断裂准则

对于45号钢的锯切断裂判定，则采用Cockcroft－Latham韧性断裂准则，该准则认为最大拉应力是材料破坏的主要因素。其表达式如下［7］:

3.1.5 求解器及摩擦、传热设置

DEFORM－3D求解器有 Conjugate－Gradient、Sparse和 GMRES。迭代算法有 Direct－iteration和Newton－Raphson。Sparse求解器利用有限元公式直接求解，这种方法易收敛，且收敛速度快，但对计算机的内存要求高。Direct－iteration迭代算法通常迭代收敛，但计算量较大。本模型选用Sparse求解器和Directiteration迭代算法。硬质合金锯齿与45号钢的摩擦系数为0.4，45号钢与45号钢的摩擦系数为0.15，属于剪切摩擦。热传导系数设为45 W/（m·K）。