波节管强化传热的三维数值模拟分析研究

马小晶，胡申华，闫亚岭

（1.新疆大学电气工程学院，新疆 乌鲁木齐 830046；2.新疆电力科学研究院，新疆 乌鲁木齐 830011）

0 引言

波节管传热器具有传热效率高、不易结垢和热补偿性好等优点[1]。采用数值模拟方法对传热管管内流场和温度场进行研究，可以得到实验方法无法得到的管内流速分布和温度分布。目前，大量关于波节管的模拟计算仅限于二维，将实际的三维物理模型简化为二维模拟模型已经无法满足研究的要求。为此，本文在前人二维模拟的基础上建立三维模型，对波节管的管内流动及传热特性进行分析，以对真实管内的速度场和温度场有更加清楚、直观、真实的了解与认识，为进一步探索场协同理论与波节管强化传热机理的研究奠定基础。

1 场协同原理简介

文献[2]最初提出场协调原理是针对稳态二维层流边界层流动提出来的，但通过广泛的实证研究[3-4]已推广到三维和湍流流动。文献[5]从能量方程的一般形式导出湍流Nu（努塞尔数）与局部时均参数的关系式，并进行数值验证；从而提出了三维场协同关系式

式中， Nu、Re、Pr分别表示努塞尔数、雷诺数和普朗特数；β为速度矢量与热流矢量的夹角；为速度矢量；∇为无量纲的温度梯度。

从式（1）、（2）可以看出，改变流速、温差、流体的物性或者改变Re和Pr均可以控制对流传热的强度；同时，从矢量点积还可以看出，流体速度矢量与热流矢量的夹角β对对流传热的强度起着很重要的作用。场协同原理就是指速度场与温度梯度两个矢量场的协同，即一定的速度和温度梯度下，减小二者之间的夹角可强化对流传热，所以应尽可能使两者平行[6-8]。

2 几何模型

本文为了分析比较不同结构的波节对传热的影响，选取工业上常用的1、2、3号波节管为模型，对管内流场和温度场进行数值模拟。同时，本文为了分析比较波节管尺寸对传热的影响，在1号波节管基础之上，分别改变其尺寸，在本文命名为4、5号波节管。结构如图1所示，尺寸参数见表1。

图1 波节管结构示意

表1 波节管的尺寸参数

考虑到沿流动方向的管内流动达到充分之后，每一个周期的速度和无量纲分布规律应该是一致的，所以本文在建立有限元模型时，选取了4个周期作为研究对象（见图1）。

3 数学模型

为了便于分析，在对管内传热性能进行数值模拟时，根据波节管流动的特点作以下合理假设：①流动介质为水，并为不可压缩流体；②流体的各物性为常数，无内热源；③管内传热和流动均已充分发展；④忽略重力影响。设定其边界条件：入口流速为0.3～1.8 m/s，并假定进口截面上各点流速均相等，流体的进口温度为20℃；沿壁面为无滑移情况，壁厚为0.8 mm，管壁温度设为50℃；出口设定为外界大气压环境。

计算时的流体流动的湍流模型选取为标准k-ε模型，采用SIMPLEC算法进行压力和速度耦合求解。

数值计算的控制方程采用不可压缩稳态流动的质量、动量和能量通用控制方程[9]：

式中，ρ为流体的密度，U为流体的速度矢量，φ为通用变量，Γφ为广义扩散系数。

所需的管内传热系数

式（4）中传热面积A的计算:如图2所示，在图2中取角度为dθ的一段圆弧，其旋转后的表面积

图2 波节管的详细尺寸

则其整个面积

波节管在半个节距上的表面积

故本文模型的传热总面积

4 计算结果和分析

4.1 流动特性分析

对5种几何参数不同的波节管在不同初速度下的速度场和压力场进行了模拟计算，文中仅以1号波节管部分流速为例。由于波节管为轴对称性，沿轴线取一截面进行说明，文中的其他4种波节管和1号波节管有着相似的分布规律。

进口速度分别为0.8、 1.0、 1.2 m/s时，1号波节管管道流体的压力分布图和速度分布图分别如图3和图4所示。其中图3中P1是实际管内压力相对于外界大气压的差值；图4中W1是流体沿轴向的流速。

从图3中可以看出：入口和出口直管段区域压力变化不明显，压力变化主要集中在波节附近，即在波节处压力梯度很大；比较图3和图4可以发现由于流体在波峰附近有回流或涡的存在，使得压力的最大值出现在后半周期内的近壁处。可得出周期性变化的流道内流体流速和压力的变化规律为：流道渐扩，静压增加，速度降低；流道渐缩，静压降低，速度升高。

图3 1号波节管在不同流速下压力场分布

图4 1号波节管在不同流速下速度场分布

4.2 管内强化传热特性分析

为了说明波节管在强化传热方面的显著效果，本文还取等长度且内径等于波节管小径的光壁管在相同的边界条件下进行三维数值模拟。从模拟结果可以得出，在入口雷诺数Re从5 000到25 000的变化范围内，不同尺寸的波节管和光壁管的努塞尔数随入口雷诺数的增大而增大。所不同的是波节管的努塞尔数远大于光管的努塞尔数，且随着雷诺数的增大，二者的差值逐渐增大，显然波节管起到增强传热的作用，且效果比较显著。这是因为波节管壁面和流通面积不断变化，使流体流动形态也随之改变。壁面和流体接触面的周期性变化对流体产生扰动作用，对管壁内表面流体边界层具有一定的破坏和减薄作用，从而提高了管内的对流传热强度。

图5 不同尺寸波节管与光管努塞尔数对比

从图5还可以看出，波节管的尺寸对传热具有一定影响：①在其他条件相同的情况下，波峰处的直径D1较大的3号波节管努塞尔数大于1号波节管，即增大波峰处的直径D1可增强传热；②在其他条件相同的情况下，相邻两波节之间的距离S2对传热影响较大，S2越大努塞尔数越大，即传热效果越好；③图中1号和2号曲线几乎重合，由此可知在其他条件相同的条件下，波节的长度S2对传热影响较小。

4.3 场协同分析

为了便于进一步对图5中的一些结论进行分析，又由于波节管管内的速度场和温度场沿流动方向呈周期性规律反复变化，而且波节管本身具有轴对称的特性，因此本文取1号波节管在入口流速为0.8 m/s下的一个波节的速度场和温度场分布图（见图6）。

图6 1号波节管管内速度矢量和温度等值线分布

关于光管的传热，目前已经有很多学者做过大量的研究，由文献[10]可知光管的温度梯度沿径向分布，光管的流线方向几乎与管道轴向平行，流速方向即为流线方向；而温度主要是沿圆管径向发生变化的，变化最大的方向即温度梯度，速度矢量与温度梯度方向所成的角接近90°时，由场协同原理可知，二者的协调效果很差，对流传热效果不是很好。

由图6可知，由于波节管自身的特性造成流体在波节管的波峰处出现回流和涡，波节内流速分布明显发生改变，可看出温度梯度方向与流速方向的夹角变小，即此时温度梯度场与速度场的协同效应得到加强，对流传热效果较好。

5 结论

（1）在同样工况下波节管的传热效果明显优于等长度且内径等于波节管小径的光壁管。由此可知，波节管确实能起到增强管内传热的作用，在波节管内，温度梯度方向与流速方向的夹角变小，流场和温度场的协调性好，从而实现了强化传热。

（2）波节管周期性变化的流道内流体流速和压力的变化规律为：流道渐扩，静压增加，速度降低；流道渐缩，静压降低，速度升高。

（3）在其他参数不变的情况下，波节管的尺寸对传热效果具有一定影响，其中，波峰处的直径D1和相邻两波节之间的距离S2对波节管的传热有较大影响，即增大波峰处的直径D1和增大相邻两波节之间的距离S2可增强传热；而波节的长度对传热影响较小。

［1］杜满河.波节管换热器［J］.化工装备技术，2000，21（1）:41-44.

［2］Wang S,Guo Z Y,Li Z X.Heat transfer enhancement by using metallic filament insert in channel flow［J］.Heat and Mass Transfer,2001,44（14）:1373-1378.

［3］Tao W Q,Guo Z Y,Wang B X.Field synergy principle for enhancing convective heat transfer-its extension and numerical verification［J］.Heat Mass Transfer,2002，45(18):3849-3856.

［4］Chen Y,Deng X H,Ding X J.Convection heat transfer of converging-diverging tube（Ⅰ）:Mechanism of field synergy principle［J］.Journal of Chemical Industry and Engineering,2004,55(11):1759-1763.

［5］Meng J A,Chen Z J,Li Z X,etal.Field coordination analysis and convection heat transfer enhancement in duct［J］.Journal of Engineering Thermophysics,2003,24（4）:652-654.

［6］过增元.对流传热的物理机制及控制［J］.科学通报，2001，45（19）:2118-2122.

［7］程伟良，韩晓娟，孙宏玉.质量传递过程中的场协同作用［J］.中国电机工程学报，2005，25（13）:105-108.

［8］Guo Z Y,Li D Y,Wang B X.A novel concept for convective heat transfer enhancement［J］.Heat and Mass Transfer,1998,41(14):2221-2225.

［9］周水洪，邓先和，何兆红，等.旋流片强化传热的数值模拟和场协同分析［J］.化工学报，2007，58（10）:2437-2442.

［10］徐建民，王晓清.波节管管内流动和传热的数值模拟［J］.石油化工设备，2008，37（1）:4-7.