双向中继网络中的物理层网络编码方案

顾云

Gu Yun

(Communication Science and Engineering, Fudan University, Shanghai 200433,China)

0 引言

网络编码首先由Ahlswede et al提出，突破了传统有线网络中路由器等中继设备只负责对信息存储转发的处理方式，能够大幅度提高有线网络的吞吐量[1]。随着无线通信的发展，无论是 4G还是无线格状网（mesh），中继技术都是现代通信的研究重点，原先无线介质的广播特性经常被认为是多径接入传输的一个缺点，在引入无线合作中继的概念后，尤其是物理层网络编码的提出[2]，无线信号的广播特性成为了中继系统大幅度提高容量的必须特性。双向中继信道是最基本的中继模块，物理层网络编码在双向中继中的应用是一种提高频谱资源利用率的有效方法。

由于信道编码在无线信道中的强大的纠错能力，使得联合网络编码和信道编码成了研究的一个热点[3]，研究证明若在源端点处采用同样的线性信道编码，那么在中继处接收到的码字也是一个线性码字。在文献[3]中，提出了无线双向中继信道中联合RA信道编码和物理层网络编码的方案，文献中提出了联合Turbo码解码与网络编码方案[4]。

LDPC码是一种能够逼近香农限的码字[5]，由于其简单的数学定义，利于硬件实现的并行译码算法，当码长足够长时，具有比Turbo码更优良的性能，目前已经在众多领域中得到应用，因此，本文考虑在无线双向中继网络节点处采用LDPC码来设计信道译码-物理层网络编码方案。

1 系统的模型

考虑无线双向中继网络，如图1所示：

图1 无线双向中继信道

这是无线多跳中继网络中的基础模块。节点A和节点B两个相互独立的源节点，节点R是中继节点，A和B需要相互通信，但是都不在各自的传输范围内，所以需要借助中继R来进行传输，假设所有的节点都是半双工的,其中的信道都是高斯信道。

在图1中A节点处传输信号为xA，是cA={cA1,cA2,...cAN}的调制信号，同样的在B节点处传输信号为xB，是cB={cB1,cB2,...cBN}的调制信号，不失一般性的假设这里采用的是 BPSK(两相相移键控)调制，对应规则为xA=2cA-1,xB=2cB-1，这里的cA和cB分别是A和B处信息sA={sA1,sA2,...sAM}和sB={sB1,sB2,...sBM}信道编码后的信息，假设信道编码用Г表示，cA=Г(sA),cB=Г(sB)。 本文中用到的是线性LDPC码，假设cA=(sA,uA)，cB=(sB,uB)，uA和uB是编码后加入的校验信息比特。

双向中继中的物理层网络编码分为两个时隙来完成信息互换：

(1)第一个时隙，A和B源节点发出信息包sA,sB，分别进行信道编码得到cA,cB ,然后用BPSK进行调制，得到xA,xB，此处得到叠加的信号为：

其中nR是均值为 0，方差N0/2的高斯白噪声，假设符号同步。然后对接收到的yR根据本文提出方案处理，得到A，B处信息的网络编码值 sR=sA⊕sB，编码调制后得到中继传输信号xR。

(2)第二个时隙，A和B接收R发出的xR信号，解调解码后得到根据网络编码的异或原则，解码得到sB和sA。

2 方案的描述

时隙1中R处接收到的信号为公式1所示，本文方案是对第一个时隙接收到信号的处理。处理过程，如图2所示：

图2 网络编码信道译码流程图

中继处理流程图第一步的物理层网络编码映射表，如表1所示：

表1 物理层网络编码映射

第二步译码输入的 cA⊕cB不是硬判决后的信息，是其软信息，即对数似然比，信道译码后得到的是sA⊕sB,uR。若解码正确，则sA⊕sB,uR也是满足校验矩阵为H的LDPC码。第三步调制输出得到R发送信号xR。

网络编码与线性信道编码之间的关系可用公式 2表示[3]：

即cR与cA和cB是具有相同校验矩阵 H的 LDPC码，通过解码cR得到sR，再编码调制后得到中继发送信号xR。 采用LDPC和积译码算法[5]，得到每个信息长度点的初始化参数，具体的迭代过程这里不再阐述。

其中，

同理，

继而得到初始的对数似然比：

对cR初始化后，设置迭代次数，然后进行和积译码，得到LDPC译码后的sR。

4 性能的仿真

仿真环境：双向中继信道，Mackay随机构造1/2的(3,6)LDPC校验矩阵，码长为512，方案的BER仿真曲线，如图3所示：

图3 中继处BER仿真曲线

5 结论

本文在双向中继系统，提出了结合物理层网络编码和线性LDPC信道编码的中继方案，该方案利用物理层网络编码的线性基本思想，有效地利用LDPC码的线性特性及其强大的和积译码算法来减小误码率。

[1]Ahlswede R, Cai N, Li S Y, and Yeung R W.Network information flow.IEEE Transaction on Information Theory, 2000,46(4):1024-1216.

[2]Zhang, S.C.Liew, S.and P.Lam.P.Physical layer network coding.Proc.12thAnnual International Conference on Communcation

[3]Zhang, S.Zhu, Y.Liew, S.et al.[C], Joint design of network coding and channel decoding for wirelss networks:Proc IEEE WCNC’07, HongKong, China, July 2007.

[4]Zhan A.and He.C.Joint Design of Channel Coding and Physical Network Coding for Wireless Network, In IEEE Proc International Conference on Neural Networks and Signal Processing, Zhejiang, China, June 2008.

[5]Mackay.D.J.C.Good error-correcting codes based on very sparse matrices.IEEE Trans.Inform.Theory,vol.45,pp.399-431,Mar.1999.

[6]Zhang, S.Zhu, Y.Liew, S.Soft Network Coding in Wireless Two-Way Relay Channels.Journal of Communications and Networks, Dec.2008.