迷惑式干扰箔条弹发射时间要求

宋 睿，金嘉旺，胡生亮

(1.海军工程大学电子工程学院，湖北 武汉 430033;2.海军91206部队，山东 青岛 266108)

0 引言

现代海战中，水面舰艇进行无源干扰反导作战的作战样式主要有迷惑式干扰、冲淡式干扰及质心式干扰等。迷惑式干扰是干扰敌搜索警戒和目标指示雷达的一种无源干扰方式，其何时使用，是一个较难把握的问题。文献［1］通过分析远程无源干扰的时间过程及其对象雷达开机信号的时间经验分布，提出实现箔条云的时间分布逼近与对象雷达开机信号流的经验分布。文献［2］通过计算警戒雷达的典型搜索周期来分析箔条弹的重复发射周期。本文将从攻击机与防御舰艇距离的角度对迷惑式干扰箔条弹的发射时机进行分析;并从排队论的角度分析多批次攻击机来袭时，迷惑式干扰箔条弹的重复发射间隔。

1 发射时机问题

依据迷惑式干扰的基本原理，在机载雷达开机时，干扰箔条弹必须已经发射出去，且箔条云的RCS已经能满足机载雷达捕获目标的条件，因此迷惑式干扰就存在一个最晚使用时机问题。同时，由于箔条假目标的留空时间是有限的，若干扰弹的发射时间过早，则可能导致在机载雷达开机时，箔条云的RCS已经很小而不能满足雷达捕获目标的条件，或者在机载雷达搜索的过程中，箔条云消失或强度变小，此时迷惑式干扰就可能失效，因此迷惑式干扰还存在一个最早使用时机问题。以攻击机与舰艇间的距离为参考量，则迷惑式干扰的最晚使用时机对应着最小有效干扰距离，最早使用时机对应着最大有效干扰距离。

1.1 最小有效干扰距离

在无源干扰中，无论迷惑、冲淡还是质心干扰，都存在干扰失效距离和干扰系统反应时间问题。这2个因素的影响加在一起，就有一个最大干扰失效距离，把这个距离定义为最小有效干扰距离。

将迷惑式干扰的最小有效干扰距离记为Rdmin。当指挥员通过各种征兆判断决定需要实施迷惑式干扰时，设此时攻击机与舰艇的距离为Rm，攻击机速度为Vm，无源干扰系统的反应时间为Tfy(Tfy包括分析决策时间Tjc和干扰设备从接收干扰命令到箔条云形成有效RCS所需时间Txc)，干扰生效时(即箔条云形成有效RCS时)攻击机到舰艇距离为Rb。迷惑式干扰的时间距离关系图如图1所示。

图1 迷惑式干扰时间－距离关系图Fig.1 Confusion jamming time-distance relationship

由于攻击机的速度远大于舰艇航速，所以可以用攻击机速度取代攻击机与舰艇的相对速度，则有:

若考虑舰艇速度，则应为

由迷惑式干扰的基本原理可知，箔条云只有在机载雷达开机前形成有效RCS，干扰才可能成功，则有:

式中:Rk为机载雷达的开机距离。对某型机的典型攻击方式来说，若分析决策已经完成，单从迷惑干扰的发射时机来讲，最小有效干扰距离应为:

1.2 最大有效干扰距离

最小干扰距离引出了最晚干扰时机问题。同理，由于干扰弹的滞空时间有限，还存在一个最早干扰时机问题。若干扰实施过早，则可能导致在机载雷达尚未开机时，干扰云已经失效，这就涉及到最大干扰距离问题。

将迷惑式干扰的最大有效干扰距离记为Rdmax。Rm，Vm，Tfy，Tjc和Txc的定义同上，设干扰云失效时(即箔条云的RCS减小到不能满足机载雷达认定为目标的条件时)攻击机到舰艇的距离为Re，箔条假目标的有效留空时间为Tlk，如图1所示，则有:

为实现有效干扰，必须保证机载雷达开机时箔条云的RCS仍然满足机载雷达认定为目标的条件，因此干扰云失效时攻击机与舰艇的距离要小于机载雷达的开机距离，即:

若分析决策已经完成，单从迷惑式干扰的发射时机来讲，最大有效干扰距离应为:

1.3 有效使用时机

通过分析最小有效干扰距离和最大有效干扰距离可知，只要发射迷惑式干扰时舰艇与攻击机的距离在最小有效干扰距离Rdmin和最大有效干扰距离Rdmax之间，均可实施迷惑式干扰。

1.4 算例

Rk为140 km，Vm为600 km/h，Txc为30 s，Tlk为10 min，则

所以，迷惑式干扰的发射时机为攻击机与舰艇的距离大约在145～240 km之间时。

2 发射间隔问题分析

当舰艇进入作战区域后，攻击方来袭飞机的到达是一个随机过程，可以近似地看成是按泊松分布到达。一个编队中飞机的来袭时间间隔与编队间的来袭时间间隔相比很小，编队中各目标可看成是同时进入同一火力区［3］，故可以用排队论分析迷惑式干扰的发射间隔问题。

2.1 攻击机编队出现概率模型

将攻击机编队看作是要求服务的“顾客”，顾客源无限，顾客单个到来，相互独立。

其中:Pk(t)为t时间内到达k波编队的概率;λ为泊松流的强度，是目标之间的平均间隔事件的倒数，又称目标流强度，代表空袭密度，其可根据以往海战并参照局部战争实践及敌机场起降能力综合给出，λ＞0［4］。

2.2 远程箔条弹系统服务模型

远程箔条弹系统构成了为顾客服务的“服务机构”，因为针对攻击方的攻击，防御方的无源干扰设备不论几台，发射决策都只能按1种布设方式布设;并且考虑到在箔条假目标有效留空时间内，系统因攻击方不同的来袭方向而在不同位置重新发射假目标，可能造成攻击方发射的导弹在假目标消失后，容易重新搜索到舰艇，不利于舰艇的机动选择，故按攻击方飞机的来袭顺序，先到先服务，将发射系统视为单服务台形式服务，各顾客的服务时间为系统的发射决策时间和箔条假目标的有效留空时间之和。因发射决策时间因人而异，箔条有效留空时间也存在一定的变动，故服务时间可视为服从负指数分布，并且相互独立，其分布函数为:

其中，μ为单位时间内被服务完的平均顾客数，即平均服务率，是无源干扰系统服务时间的平均间隔事件的倒数。μ值大小的选择与无源干扰的模式息息相关，如若μ值较大，则意味着系统服务时间较短，其就可能为其他模式无源干扰，所以仿真中需要选择合适的μ值，以确保仿真出迷惑式干扰的性能指标。

攻击机相互到达时间与箔条弹发射系统服务时间独立。

2.3 时间间隔

假定攻击机泊松流的事件发生间隔时间t服从与泊松分布同参数的负指数分布，其分布密度为:

则其时间间隔由下式确定［5］:

同理，服务时间的间隔的分布密度为:

其时间间隔由下式确定:

其中，ri为由计算机产生的服从(0，1)均匀分布的随机数。

2.4 仿真及分析

2.4.1 排队系统指标［6］

排队论主要研究排队系统运行的效率，估计其服务质量，确定系统参数最优值，评价系统结构是否合理并研究改进措施等。排队系统的基本运行指标如下:

1)平均排队长Lq，指在系统中排队等待服务的顾客数，Lq越大，说明排队系统服务效率越低。

2)平均等待时间Tq，指1个顾客在排队系统中排队等待的平均时间，Tq越大，说明排队系统服务效率越低。

3)平均队长Ls，指在排队系统中的顾客平均数，包括正在接受服务和在排队等候服务的所有顾客。因此，Lq加上正在接受服务的顾客即为:

4)平均逗留时间Ts，指1个顾客在系统中停留的平均时间，包括排队等待的时间和接受服务的时间。因此，Tq加上顾客正在接受服务的时间即为:

2.4.2 仿真实例

首先假设攻击机的目标流强度λ=4.2次/h，服务时间为10 min，即μ=6。对等待时间做5 000次仿真后，得到各顾客仿真平均等待时间与理论平均等待时间曲线，如图2所示。

图2 仿真平均等待时间与理论平均等待时间Fig.2 Simulation average waiting time and theoretical average waiting time

而若攻击机的目标流强度λ=5次/h，μ仍为6，对等待时间做5 000次仿真后，得到各顾客仿真平均等待时间与理论平均等待时间曲线，如图3所示。

图3 仿真平均等待时间与理论平均等待时间Fig.2 Simulation average waiting time and theoretical average waiting time

由图中可以得出:

1)式(10)所求出的指标为系统的稳态值，实际仿真中会由于随机数的不同而出现波动。式(9)、式(11)及式(12)亦同理可得此结论。这说明在实际情况下波动性的存在使得需求和处理能力的匹配变得非常困难而无法避免队列的产生。

2)随着λ的变大，即攻击机来袭密度大，系统理论平均等待时间变长，仿真平均等待时间亦变长，且波动较大。

为提高服务率，需要服务时间变短，以便在攻击来袭密度大时，不断布设新的假目标，从这个角度来看，箔条的有效留空时间并不是越长越好，而是在达到迷惑式干扰的目的后即失效，以便能及时应对战场上复杂多变的环境，便于发射新的布设样式和舰艇机动，但因为波动性的存在，其留空时间到底应为多少并不好把握，而且对于工业部门来讲也不好生产，所以还是需要从尽量缩短发射决策时间入手。

2.4.3 箔条假目标重复发射间隔

考虑到舰艇在运动中，需要机动规避策略，同时针对新批次的攻击机的来袭方位不同，需要考虑的是:

1)若攻击机来袭方位大致相同，可选择发射假目标到原有位置，以便增加干扰效果，此时发射间隔为t2以内，即可满足要求;

2)若攻击机来袭方位不同，则需要发射新的假目标，以使假目标的布设方位符合新的形势的发展。为此，箔条假目标重复发射间隔应是Min(t1，t2)，但仍应考虑原有箔条留空的影响，谨慎发射，预留舰艇机动路线。

3 结语

本文从攻击机与防御舰艇距离的角度对迷惑式干扰箔条弹的发射时机进行了分析;从排队论的角度对迷惑式干扰的发射间隔问题做了相应探讨，有关问题的细化和进一步验证有待于在后续工作中加以完善。

［1］李剑雄，高东华.远程箔条干扰随机过程分析［J］.海军大连舰艇学院学报，2000，23(1):60 －62.LI Jian-xiong，GAO Dong-hua.Analysis on random process of long-distance chaff jamming［J］.Journal of Dalian Naval Academy，2000，23(1):60 －62.

［2］陈奇，王红军.水面舰艇编队远程迷惑干扰作战运用研究［J］.舰船科学技术，2010，32(5):73 －75.CHEN Qi，WANG Hong-jun.A warfare using study of ship formation confusion jamming［J］.Ship Science and Technology，2010，32(5):73 －75.

［3］许滕，等.海军战斗效能评估［M］.北京:海潮出版社，2006.86－90.XU Teng，et al.Naval combat performance evaluation［M］.Beijing:Haichao Press，2006.86 －90.

［4］许滕.海军战术建模与仿真［M］.北京:海潮出版社，2004.92－96.XU Teng.Naval modeling and simulation tactics［M］.Beijing:Haichao Press，2004.92 －96.

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［6］李登峰，许滕.海军作战运筹分析及应用［M］.北京:国防工业出版社，2007.68－70.LI Deng-feng，XU Teng.Naval operational research analysis and application.［M］Beijing:National Defense Industry Press，2007.68－70.