高职高专高等数学教学探析<br/>——重视人性元素

高职高专高等数学教学探析
——重视人性元素

2012-10-18张丽清

中国校外教育 2012年15期

关键词：高数人性因素

◆张丽清

(厦门南洋职业学院)

高职高专高等数学教学探析
——重视人性元素

◆张丽清

(厦门南洋职业学院)

一、高职高专的高等数学教学现状

现今，中国高等教育已从原来的精英教育阶段步入大众化教育阶段。高等职业技术教育作为大众高等教育的重要组成部分，其受教育对象与培养目标与过往不同。高职高专教育意在培养高素质技能型专门人才(/复合型人才)。高等数学课程(下面简称高数)作为高等教育中理工科学生必修的一门重要基础课，必须指出的是高职高专中的高数教学应与其他高等院校有所区别。自大众化高等教育阶段开始，数学教育界对高职高专高数教学改革给予重视，大家也纷纷提出课程定位的更新、教学方法的改革等观点，但现实调查仍表明，大约五分之四的高职学生对高数学习缺乏或丧失兴趣，认为学习起来枯燥乏味，难度过大且感觉没有用处。笔者认为，与此相关的主要因素有学科因素(即高数的特点)、社会环境因素(包括中国教育背景、学生的以往教育背景、现在教育环境和教师因素等)、个体因素(即人性元素)。这三种因素相互关联，相互影响。假设将高数教育问题看作经济中的成本与利润问题，那么这三个因素可视为成本，教育成果视为利润;学科因素是固定成本，社会环境因素是可变成本，个体因素是决定或影响可变成本的关键系数。这只是打个比方，希望便于理解，无其他意义。

学科因素，在一个相当长的时间里，我们对它的认识不会变化，或者不会有巨变，所以在一定程度上，可认为学科因素具有不变性。正确而完整地把握它，才能更好地发现高数教学的特点，才能掌握高数教学的内在规律，提高教学效果。

社会环境因素，内容复杂多样，这里主要指中国教育体制和教师。为使高数教学质量提高，我们都在努力。通过教育理念的不断更新，教师不断进步，教学效果才能显著。而这个优化的过程，是一个需要足够的时间转化的过程。

个体因素——所谓人的特点/性质，包括优缺点。高职高专的学生，普遍个性鲜明，且更具人的弱点。如惰性，表现为做事拖拉，得过且过，讲享受，不吃苦，对学习更是如此。社会环境因素对学生的性质具有潜移默化的影响，如中小学教育必须应付考试，从而使部分学生学习的动机变成为了应付考试，而不是对数学的真正兴趣。部分学生厌学，逃学等。想在高考过后，一切跟没发生一样，如同做白日梦，高职教育不是学生受学校教育中的第一次。笔者认为，能否顺应学生心理的自然发展，安排高数教学。

二、人性元素是高数教学的策略定位

虽说教育不能简单比做生产，但它们的产物都希望受人青睐。产品只有充分人性化，才能占据整个市场，受大众喜爱，如电脑、手机的发展。依此猜测，高数教育需要重视人性元素，与“以人为本”相近，却各所不同。

高等教育中学生没有好坏，只论差异。各所高校的学生各具特点，尤其高职学生更具有人性的弱点这一面，如前面提到过的“惰性”。华丽花哨的策略未必可行，高数教学的策略首先离不开受教育者，验证了“学校教育，学生为本”的观点，更确切地说，策略无法脱离受教育者的人性特点。而策略定位是高数教学成败的关键，对整个教学教育起先导作用，一步走错，将满盘皆输。

既然学生这样，教学策略的中心是使教学效果优良，即学生掌握了必要知识等。所以，策略必须使教学新鲜，通俗易懂，便于记忆，有应用，有趣味……结合学科因素，我们更多地应先思考面对这样的学生的优劣势在哪?什么地方可以弥补?比如，学生好动手，而畏惧繁琐的计算，我们可以想借助数学软件解决。

三、提出的一些建议

经过几年的教学经历以及对广大学生的调研，结合高职高专教学的需求，提出高数课程教学的一些建议。

1.解决高数中繁琐的计算，适当地增设同步的数学软件课程，如Mathematica数学软件

自从事高职院校高数教学以来，我脑中一直存在个疑问，大部分我的老师也是这么教我和同学们的，怎么到这就失效了?“满堂灌”，对当时的我们并没有造成问题，至多课堂枯燥点，内容多。当时的我以为大学就是这样的，教师辅导，学生自觉自学。课堂45分钟，分秒必争，才能学到更多知识。因此，笔者认为，教学模式不见有好坏，只要合适。而比较明确的是精英教育的教学模式不能直接地挪用到高职高专教育中去。其根本原因还是人性因素。高职高专教育中，高数作为一门基础学科，是理工科专业学习的一种重要工具。其开设的出发点是促进学生的发展，重在培养学生掌握高数的基础理论、基本原理与方法，基本运算，逐渐提高应用知识解决实际问题等能力，为培养技能型和管理型人才服务。所以，复杂的计算不是高数教学的目的，可以借助数学软件。这样做，一举三得，即顺应了学生的意(减少对高数计算的畏惧)，学生也长了能力，教师也不用纠结怎么处理难度较大的计算所引起的一系列教学问题。运用计算机解决运算问题，是与时俱进的社会产物，是令课堂突出高数的基本思想、原理与方法的一个良好手段，使教学向“通俗易懂，便于记忆”迈进一步。

2.注重传播数学文化，从而对教师提出新的要求

高数不同于其他学科，其价值具有隐含性与长远性，令人很难感知。教师传授知识与知识应用的同时，肯定并传播数学文化尤其重要。目前，学生所认为的数学没用，是课堂或生活中数学应用少造成的吗?笔者认为，在于宣传力度不够，在于数学自身不会宣传，还在于学生适应不了它的难度。语文就很少人说没用。又如，卫星导弹发射，我们最先夸的是科学技术生产力厉害，然后电子信息技术之类的，近乎零概率会想到数学。而事实是如此吗?作为数学教师，我们有责任传播事实，传播数学文化(包括数学思想史、数学发展史、数学教育的发展史、数学家的个人史等)。学生需要客观正面的引导，才能有积极求学之心。数学文化不仅会告诉我们数学与社会发展、实际应用分不开，也可令课堂绘声绘色，丰富多彩，富有趣味性。但教师要做到这点并不容易，首先需要学识渊博。若能开设相关内容的教师培训，是掌握该方面知识的一个快速又有效的途径。社会需要同心协力，积极共建共创美好课堂。否则，我们还停留在旧思想观念上，唉声叹气，前景不容乐观，任务是艰巨的。如果等到要介绍极限概念了，才去匆匆查阅祖冲之求圆周率的故事，教学难免过于局限。与极限相关的事迹远远不止于此。如极限思想如何产生与发展，阿基米德在解决抛物弓形的面积时采用了“穷竭法”，刘徽在解决圆的面积时采用“割圆术”，还有数学符号化的发展，等等。

3.突出数学的形式化特点，注重形象化教学，强调人的直观感觉

从数学的发展历史过程看，数学源于现实世界，又超越了“现实世界”的范围，表现为对实际的一种抽象，一种形式化。正如恩格斯所说的:为要能够研究这些形式及其关系的纯粹情形，那么就应该完全把它们与其内容相分裂，把内容暂置不管，当作无所可否的东西。数学就是做了这样的事，透过现象形式化地看本质，不同于哲学。没有形式化就没有数学，例如，“穷竭法”“割圆术”等方法没有经过形式化确定共性，就没有极限的产生与发展;微积分的创始人牛顿和莱布尼茨将貌似毫不相关的求曲线的切线问题和求曲线围成的图形的面积或体积问题通过数学形式化联系在一起，即微分与积分的关系。因此，高数教学过程可以突出知识产生的形式化过程，演示案例，让学生亲身体验思考过程，这样也有利于学生理解抽象的概念。高数的概念最为抽象，学生最容易云里雾里，一无所知。为降低理论的抽象性，教师不是依靠理论证明(可能越证明越抽象)，而是进行必要性的形象化教学，体现人的直观感知的需求。数形结合是高数教与学的常见的化归方法。例如，教师讲授极限的概念和性质，可以借助图形分析，将内容直观形象地呈现给学生。如图1、图2。