基于模糊综合评价方法的我国房产价值评定研究——以长春部分楼盘为例<br/>

基于模糊综合评价方法的我国房产价值评定研究——以长春部分楼盘为例

2012-10-16王志涛徐莹莹孙雅静

哈尔滨商业大学学报（社会科学版） 2012年6期

王志涛，徐莹莹，孙雅静

(吉林财经大学统计学院，长春130117)

近年来，我国房产市场发展较为迅速，2008—2010年我国商品房平均销售价格，环比平均涨幅超过15%，其中，2010年全年完成房产投资总额达到24 730.97亿元，全国商品房平均销售价格7 273元。从2011年1月份到7月份，全国70个大中型城市住宅销售价格指数中，新建住宅价格环比指数大于100的城市数目，最少的月份也达到了56个，新建住宅价格环比指数持续上升。此后受国家宏观调控和美国次贷危机、欧洲主权信用危机逐层波及的影响，2011年后期至今，我国房产市场开始进入了深度的低迷期。2011年10月开始，70个大中型城市中，新建商品住宅价格指数有将近过半环比处于下降状态。截至2012年1月份，70个大中型城市新建商品住宅价格指数全部处于环比下降的趋势中(其中22个城市持平)，房市真正进入了“寒冬”。

纵观我国房产价格的整个波动流程，整个房价波动总体呈现倒“V”字型的规律。住房投资作为居民投资的重要组成部分，鉴于房产价格波动性，如何正确地选择合适房产进行投资，进而获取更高的收益，已经成为广大购房者日益关注的问题。但由于空间性、时间性、主观性等因素的影响，房产评估一直都很难给出准确的判定。

一、文献回顾

1965年，美国加州大学的控制论专家扎德，首次运用精确的数学方法描述了一个模糊概念，从此模糊数学理论开始进入了人们的研究视野。本文也正是基于这种理论，利用模糊综合评价方法，通过对居民购房主要考虑的几种基本要素指标的评分，来分析特定房产的实际价值。

房地产业是一个不同于一般的实物产业，由于其量化评估的不确定性，现阶段对于房产价值理论的分析，学术界主要以定性分析为主，定量分析为辅。向鹏成、郭峰、任宏从价值工程理论的角度出发，通过构建房地产性能指标，对房地产性价比进行了比较分析。贾仁甫、张炯等运用指标隶属度函数，对房地产企业的信用状况进行了评价研究。在指标权重赋予方面，李志河、张宏业运用绩效考评评价体系，对高校科研人员进行了层次分析。李东晔、黄好杰则用幂法迭代的思想，建立房产泡沫评价指标体系，对我国35个城市房产泡沫状况进行了模糊分析。此外，部分学者通过把模糊学理论和房产相结合，对房地产业的某一方面进行了评价分析，如王洪强、林知炎、张英婕对房地产业的整体环境进行了评价探讨，刘晓君、孟凡文对房地产投资风险进行了评价分析，李新辉运用产业经济周期和市场基础理论，通过建立指标体系，对房产市场的成熟度进行了评价分析。综上所述，现阶段对房地产价值的探讨，视角多限于某一方面价值，方法上主要是定性分析为主体。基于以上研究现状，本文运用定性定量相结合的方法，从宏观微观相结合的角度，对房产整体价值进行综合评定分析。

二、模型设计与指标的选取

模型设计部分主要对所建立模型的理论依据进行阐述，模型部分具体分为两大部分:模糊评价部分主要是通过问卷获取实际住户信息，层次分析法部分主要是为模糊综合评价部分提供合理一致的权重信息;指标选取，主要对指标选择的原则和本文实证分析所选择的指标进行说明。

(一)模糊综合评价方法和步骤

模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，通过构造模糊子集，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。评价过程主要有四大步:

1.确定评价对象的因素集和指标集

评价对象的因素集是指各个评价因素的集合，这里用 U 表示:U={u1，u2，…，um}，其中，m表示评价因素的个数，由指标体系决定。评价对象的指标集，主要用来刻画每个因素所处的特定评价状态，这里用 V 表示:V={v1，v2，…，vn}，其中，n表示每种因素所对应的n种可能评价结果。

2.建立模糊关系矩阵

模糊子集构造完成后，要对因素集中的单个因素ui做单因素评判分析。用rij表示因素ui对决策等级vj的隶属度，则可依次类推出第i个因素ui的单因素评价集为:ri=(ri1，ri2)。进而可以依据从要素集U到评价集V的模糊对应关系，构造出一个总的评价矩阵R。

其中，rij表示针对因素ui评判对象能够评为vj的隶属度，也即第i个因素在第j个评价j上的频率分布。实际中常对矩阵进行归一化处理，使Σrij=1，从而消除矩阵的量纲。

3.确立评价因素的权向量

评价因素权重向量 A=(a1，a2，a3，…，ap)，一般主要通过两种途径获得:一是由相关领域权威的专家，依据各个因素的重要程度来确定;另一种就是通过相关的数学方法来计算。在实际中常利用前者，依据主体的经验来判定各个要素间的两两重要程度之比，并利用层次分析法来确定各个要素的重要性排名，在对其进行归一化处理后，依据重要性次序，给各个要素赋予相应的权重系数。

4.进行模糊合成和评价分析

用模糊权向量A将R中不同要素所对应的行分别进行加总综合，就可以得出被评价事物对各个等级模糊子集的隶属程度，其在总体上体现为模糊综合评价的最终结果向量B。

上述式子中，bi表示被评价对象获得评语的可能大小，B(b1，b2，b3，…，bm)对评判对象的整体综合状况的分等级程度进行了描述。实际中通常采用最大隶属度法对结果向量B进行处理，并结合各等级的评价参数，对多个评价对象进行排序分析。

(二)层次分析法的模型和步骤

层次分析法是一种结合定性分析和定量分析，利用较少的定量信息，把决策的思考过程数学化、层次化，从而为解决多目标、多准则、无结构特征的复杂问题，提供一种简单决策的方法。在模糊评价分析中，利用层次分析法能够有效地确定各要素的权系数大小。

在层次分析中，按照所研究问题的目标，以及各元素间的相互关系和隶属关系所形成的不同层次，可以把层次结构模型主要分三层:最高层为目标层，中间为准则层，最下层为方案层。最高层一般只有一个特定的元素，表示要达到的目标，中间层则是利用相关评价因素，充当判断准则的作用，最低层是可供选择的措施和方案。且在构造层次结构时，相同层次元素作为准则对下一层元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。若准则层中含有P个评价指标，则各因素u的集合，可以表示为 U={u1，u2，u3，…，up}。

表1 判定矩阵及其含义

层次结构建立后，首先利用各层间的因素进行两两比较，得出比较判断矩阵:

实际中一般采用1-9段的标度法，比较两个因素间的相对重要程度，如表1所示。然后对判定矩阵进行计算，判定矩阵的计算主要是对其最大特征根和其对应的特征向量的计算，常用的方法有和积法和方根法，本文选用和积法进行分析。步骤如下:对判断矩阵每一列元素作归一化处理，其元素的一般项为:。然后对每一列归一化处理的判断矩阵按行相加，，(其中，i=1，2，3，……，p)。最后对向量作归一化处理，令:(其中，j=1，2，3，……，p)。则W=(W1，W2，……，WP)T，即为所求特征向量的近似解。矩阵的最大特征根，其中(CW)表示向量CW的第i个元素。

在判断矩阵完成后，为保证专家在作出各要素重要性判断时思维前后具有一致性，应用层次分析法时，必须要对判断矩阵进行一致性检验。通常利用判断矩阵的一致性指标和判断矩阵的平均随机一致性指标RI的比值，来分析决策者的思维是否具有一致性，即:CR=CI/RI(其中，;RI值可查表获得，它是用随机方法构造500个样本矩阵，并计算其一致性指标值，然后对这些CI值进行平均化处理的结果)。当CR〈0.1时，可以认为判断矩阵满足一致性要求，各要素的权重系数分配也是合理的，可以进行层次分析，否则需要重新修改判断矩阵。

(三)指标选取

指标的设定必须遵循相关原则。在选择建立评价指标体系时，不仅要系统全面地考虑房产价值评定的特征，而且更要注重指标设定的科学性、系统性、实用性以及定量和定性相结合的原则。科学性，即房产价值评定指标体系各项指标的选择都要科学、准确，要能反映出房产的特点和本质，各项指标的设计既要不遗漏、不重复，又要保证指标之间不但具有独立性，而且互为补充。系统性，指系统内部各个指标间既相互联系又相互制约，对指标的设定必须做到系统全面。在对指标进行分析时，要做到宏观和微观相结合，绝对量和相对量相结合，内外部评价要素相结合。实用性，指在建立指标体系时，要避免过于全面和复杂的评价过程所带来的效率低下问题，指标数据应易于获得，计算方法要简单易行，以便为评价工作的可操作性创造条件。定性定量相结合，指在构建指标体系时，应当同时考虑定性和定量因素。定性分析建立在主观认识的基础上，能够把不能量化的因素和主观的经验相结合，对事物进行描述性分析。定量分析建立在客观认识的基础之上，通过对大量数据的定量分析，能够克服定性分析的主观认识偏差，得出客观结论。故在建立指标评价体系时，两者相辅相成，相互支撑。

依据上述相关指标设定原则，结合本文研究目的和研究对象，文章选取以下6个一级指标，14个二级指标为研究对象。

地理位置:地理位置指标包括两个二级指标，分别是交通状况和未来的发展潜力。前者主要用来评价房产周围的交通便利状况，后者主要是从城市区域经济发展和重心转移的角度，综合考察房产将来的后续发展潜力。

质量保证:质量保证指标包括两个二级指标，即开发商实力和房屋质量。开发商实力主要是从企业的注册资本、企业资质级别、从业经验等角度，综合评价房产商的信誉和房产开发水平。房屋质量则是依据建房所用材料和实际建造水平，来反映房屋的真实牢固程度。

户型特征:户型特征指标包括两个二级指标:户型设计的多样性和居住的舒适性。前者主要指房地产开发商，在开发楼盘时采取多元化设计，满足消费者的多样性需求;后者主要指房屋整体布局合理，居住舒适。

环境状况:环境状况指标包括三个二级指标:绿化水平、景观设计和社区卫生。绿化水平主要指绿化率，景观设计主要用来表示社区的人文景观和自然景观状况，社区卫生综合反映小区的整洁卫生状况。

服务设施:服务设施指标也包括三个二级指标:娱乐设施、教育医疗设施以及物业水平。娱乐设施主要指社区及周边休闲娱乐的配套设施的完整程度，教育医疗设施则主要用来反映社区周边各类学校和医院等设施的配套情况，物业水平则综合反映社区物业所提供的软硬件服务设施。

购房成本:购房成本指标包括两个二级指标:均价水平和商家优惠。均价水平主要指社区各类层次楼盘的均价，商家优惠主要指商家为尽早回笼资金而推出的种种优惠措施(例如，打折、赠送阁楼、阳台等)。该指标为负指标，即在评价时，楼盘购房成本越高，楼盘在该指标上所获得的分值越低。

三、实证分析

本文选取长春市作为研究对象，主要考虑到以下两个因素:一方面，相对于北京、上海、广州、深圳等特大型城市，房地产作为重要的投资领域，炒作“痕迹”明显，长春市房地产投资相对较为平稳，2010年房产投资总额542.76亿元，在全国70个大中型城市中处于中间位置;另一方面，长春市作为吉林省省会，既是全省政治、经济、文化中心，又是全省以及“哈大”线的交通枢纽，虽然短期内会一定程度地受到国内大环境的影响，但总体上长春市的房产开发尚处于一个上升的成长期。因而，长春市作为一、二线城市的“折中型城市”，对研究房产价值评定问题极具代表性。

(一)指标权重

近年来，长春市的房产开发主要集中在三大购房圈，分别是位于净月旅游开发区的净月购房圈，位于朝阳区和高新产业开发区交汇处的欧亚卖场购房圈，以及位于宽城区的铁北购房圈。

考虑到调查成本和专家的了解程度，本文选取净月购房圈较有代表性的复地哥德堡森林为研究对象，运用层次分析法，从房屋的地理位置、质量保证、户型特征、环境状况、服务设施和购房成本6个一级指标(包括14个二级指标)，深入分析房产竞争力和特点。表2为购房选择要素中6个需要考虑的一级指标和14个二级指标所构成的指标体系和相应的权重分配系数。

由表2可见，在居民购房考虑因素中，房产的地理位置(23.35%)、社区及周边配套服务设施(20.43%)、购房成本(17.29%)三大要素，所占权重比例最大，为居民购房考虑最多的三大要素，三者之和达到了购房评价指标体系权重的61.07%。

表2 判定矩阵及其含义

(二)评价标准

对于选中的复地哥德堡小区，采用简单随机分配的方式，对已经购房并且居住在该小区的业主分别发放问卷30份，一共回收30份，其中有效问卷30份，回收率100%，有效率100%。问卷依照李克特量表的形式进行设计，分为好、良好、一般、差4个等级，每个等级分别对应4个级别，为方便分析，此处对4种评价结果分别赋值为4、3、2、1。评价主体依据主观感受和经验进行判断评价。

评价定量分析标准，如表3所示。

表3 房产综合价值分级评价标准表

(三)指标权重的求解

模糊综合评价分析的关键是求权重，具体步骤如下:首先，要明确评价对象集K、评价因子集U，并建立评价集V。

K={复地哥德堡森林}

U={u1，u2，u3，u4，u5，u6}={地理位置，质量保证，户型特征，环境状况，服务设施，购房成本}

V={v1，v2，v3，v4}={好，良好，一般，差}

其次，利用专家评价，建立断定矩阵C，并求解一级指标权重。

通过yaahp软件可以计算出判断矩阵C的最大特征根λmax为6.1035，利用其对判断矩阵进行一致性检验。

由上式(4)知，层次分析的结果具有一致性，可以认为各因素的权重系数分配是合理的。归一化处理后的特征向量A可以表示为:

最后，利用二级指标各自的判断矩阵，计算二级指标权重。方法与一级指标权重的获得流程近似，先计算各个判断矩阵的最大特征根，并对其一致性进行检验，然后对通过检验的各个特征向量进行归一化处理，可得各指标的权重向量为:

地理位置指标的权重:(0.4013，0.5987);质量保证指标的权重:(0.4013，0.5987);户型特征指标的权重:(0.4013，0.5987);环境状况指标的权重:(0.2864，0.2864，0.4272);服务设施指标的权重:(0.2120，0.3162，0.4718);购房成本指标的权重:(0.5987，0.4013)。

(四)模糊评价

将问卷中所收集的关于复地哥德堡森林小区的数据代入所设定的式子(2)中，分别计算各个指标的模糊评价向量。

地理位置的评价向量:

归一化处理后评价向量为:(0.182，0.392，0.318，0.108)

质量保证的评价向量:

归一化处理后评价向量为:(0.190，0.486，0.266，0.058)

户型特征的评价向量:

归一化处理后的评价向量为:(0.440，0.360，0.138，0.062)

环境状况的评价向量:D2=d*R

归一化处理后的评价向量为:(0.395，0.336，0.217，0.052)

服务设施的评价向量:E2=e*R

归一化处理后的评价向量为:(0.276，0.347，0.319，0.058)

购房成本的评价向量:

归一化处理后的评价向量为:(0.120，0.328，0.432，0.120)

归一化处理评价指标为:(0.251，0.373，0.296，0.080)

(五)综合评分划级

表4 各个指标得分权重分布

对复地哥德堡森林小区进行模糊评价分析后，参照表4各个指标对应的得分分布图，我们可以发现，总体上该小区综合得分为2.795，达到了2级水平，能够被评为“良好”。具体来看:六项购房要素指标中，除购房成本因素一项，评价级别为3级，评价结果为“一般”外，该小区其他五项指标的评价均达到2级水平，均为“良好”。其中，评价最高的为户型特征这一项，达到了3.178分，紧随其后的为环境状况指标，达到了3.074，其余各项指标中服务设施和质量保证较为接近，均在2.8左右，在所有被评为“良好”的指标中地理环境指标相对得分最低为2.648。说明该小区除了购房成本较高外，地理位置相对并不是十分理想外，其他方面都比较理想，特别是该小区的户型设计，既能满足多样性需求，又能体现舒适性特征，此外小区环境也相对较好，综合来看是比较适宜投资和居住的处所。