电压注入式移相器建模研究

朱峰

（国家电网公司，北京100031）

我国电网已经发展成为包含多种类型电源、多种类型负荷、不同电压等级设备交直流混联的庞大系统[1-3]，对电网的可靠经济运行提出了越来越高的要求。为了提高对电网潮流的调控能力，可采用多种技术手段[4-6]，而移相器（Phase-Shifting Transformer，PST）由于其经济性和适应性强等优点而被率先重视起来[7-8]。

移相器在电网中的作用主要为控制线路的潮流和损耗[9-11]，其基本原理是对输入电压注入一个与之成一定角度的电压分量，使输出电压相角发生偏移。构成移相器的接线方式有多种，但电压注入式移相器由于采用了并联变压器和串联变压器分体式的结构，因其更有利于应用于大功率传输的场合而备受关注。

本文针对电压注入式移相器展开建模研究，推导得到了其稳态的三序等值电路，并结合一个含有电压注入式移相器的单机无穷大系统，采用PSCAD4.2软件包对等值电路进行了仿真验证。

1 电压注入式移相器的三序等值电路

电压注入式移相器的结构如图1所示。基于变压器的基本原理，首先推导其正序等值电路。图1中，各电气量为正序分量，为简化表示这里略去下标（1）。

图1 电压注入式移相器的结构Fig.1 Structure of voltage injecting PST

图1 中，并联变压器和串联变压器的变比分别为nex、nse，则

基于变压器的原理可得

整理式可得

图2为电压注入式移相器的正序等值电路。与图1对应，图2中，V觶s与I觶s分别为输入电压和电流；V觶s1与I觶se分别为输出电压和电流。

图2 电压注入式移相器的等值电路Fig.2 Equivalent circuit of voltage injecting PST

定义图2等值电路中的复变比为ns，则根据式（3）可得

由式（4），可求得等值变比ns和移相角Ψ

式中，ZAex为双输出移相器中并联变压器的绕组阻抗；ZAse和ZAsel、ZAse2为串联变压器的三侧绕组阻抗。由式（6）可得

根据式（7）、式（8），可推导出双输出移相器等值电路2条支路的等值阻抗

电压注入式移相器的负序等值电路的推导过程与上述正序等值电路的推导类似，其区别仅在于移相环节。负序等值电路中的等值移相角Ψ(2)与正序等值电路中的Ψ(1)取值相反。

以下推导电压注入式移相器的零序等值电路，为区别于正序和负序电气量，各零序电气量下标加（0）。

由式（12）可知，电压注入式移相器零序等值电路中注入电流与对应的输出电流相等，即零序等值电路中无等值变比和移相角，不再具有移相功能。

移相器的零序输入电压与输出电压满足

串联变压器的三侧绕组的零序电势满足

将式（14）、（15）代入（13）中可得

因此，零序等值阻抗为

至此，得到了电压注入式移相器的三序等值电路，在原始参数与等值电路参数之间构建了转换的渠道。

2 仿真验证

采用PSCAD4.2仿真软件包对上述电压注入式移相器等值电路进行仿真验证。采用图3所示含PST的单机对无穷大系统进行仿真分析。

图3 中，系统S为无穷大电源系统，Vs=525∠0°kV；系统R为1台等值机，ZR=0.872 85+j6.956 35 Ω，线路长度100 km；PST采用图1所示的接线方式，移相角为-15°，其并联和串联变压器的参数见表1。根据式（6）、式（10）可求得等值移相器的参数，也将其列入表1。

表1 移相器设备参数Tab.1 Device parameters of PST

针对系统S和R电压之间的相角差，选取2组参数进行对比，第1组：δS-δR=0°；第2组：δS-δR=-5°。采用PSACD4.2对图3所示系统进行仿真，可以得到移相器输入、输出的稳态电压和电流，其结果精确到1.0×10-5。仿真与计算结果见表2。表2中的误差ε是以式（7）的左端为基准值，对应的实部和虚部误差结果之中的最大值。根据误差传递的原理，若计算误差ε小于1.0×10-4，即可认为所推导的等值电路模型和参数是正确的。

表2 仿真与计算的结果Tab.2 The results of simulation and computation

由表2可知，两组参数的误差ε＜1.0×10-4，因此可以认为本文对电压注入式移相器的建模结果是正确的，等值电路的正确性得到了进一步证实。另外，由于移相器自身阻抗的影响，其输出电压相对于输入电压的移相角小于移相器移相角的设定值。

3 结语

移相器是电网中调控潮流的重要设备，其应用前景广泛。本文基于变压器的基本原理针对电压注入式进行了建模研究，得到了以下结论：

1）电压注入式移相器的和负序等值电路中包括变比、移相角和等值阻抗3部分构成，负序等值电路中的移相角与正序等值电路中的相反。

2）零序等值电路中无等值变比和移相角，仅有等值阻抗，移相器对电网中的零序分量而言，仅相当于一个阻抗。

3）对电压注入式移相器的正序等值电路进行了仿真验证。仿真结果证实了所推导模型的正确性。另外需要指出的是，负序和零序等值电路的仿真验证方法与正序等值电路的验证方法类似，仅需对应地将电源改为负序或零序分量的形式，具体的过程这里不再赘述。

本文提出的电压注入移相器稳态等值电路可精确描述其稳态特性，准确性经过仿真验证，因此可将其应用于含此型移相器的电网潮流计算及暂态稳定分析。

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