基于不同优化算法下风电预测精度对风水电协调影响研究

马成飞，赵彩虹，陈虎威

（南京师范大学电气与自动化工程学院，江苏南京210042）

近年来，随着风电并网规模的不断扩大，风电大的波动性和不确定性给电网的调度和运行带来了新的困难[1-2]。分析表明，水电是当前平抑风电波动性和不确定性较好的技术手段。关于水电和风电协调运行的研究在国内外正逐步受到关注[3-6]，在现实电力系统中，绝大多数水电都是普通水电，因此，研究普通水电与风电的协调运行更有现实意义。文献[7]对美国佛蒙特州风电系统与相邻的加拿大魁北克水电系统协调运行的效益进行了研究，结果表明，在最有利的条件下，风能的价值可以提高22%。文献[8]简要介绍了在美国太平洋西北部地区、加拿大魁北克水电系统和北欧电力库中风电和水电协调运行的评估结果，指出风电和水电具有明显的合作优势。本文分别研究了持续法、ARIMA方法和改进BP神经网络3种不同的风电预测模型。并且，基于上述3种不同的风电预测模型，建立了风-水发电联合协调运行的模型，通过采用遗传粒子群和混合粒子群2种不同的优化算法来研究风电预测精度对风-水电协调的影响。

1 风电预测模型的研究

1.1 持续预测法

这是用于风速预测的最简单且最传统的方法，其表达式为：

式中，vf表示预测值；t表示当前时刻；T表示预测周期；p表示模型的阶数，即预测值vf（t+T）等于最近p个历史值的滑动平均值。通常情况下，只利用最近的一个历史值进行预测，也就是简单地把最近一点的风速观测值作为下一点的预测值[9]。

1.2 ARIMA预测模型

ARIMA建模步骤如下：

1）计算观测序列{xt，t=1，2，…，N}的样本相关系数和样本偏相关系数，检验序列是否为平稳非白噪声序列。如果序列是白噪声序列，则说明建模结束；如果序列为非平稳序列，则要采用非平稳时间序列的建模方法；如果序列为平稳序列，则需对序列进行零均值化。

2）对零均值平稳序列进行模式识别，判断序列{xt}是属于AR模型，还是属于MA模型或ARMA模型。

3）模型识别后，框定所属模型的最高阶数；然后在已识别的类型中，从低阶到高阶对模型进行拟合及检验。如果{xt}属于ARMA模型，则采用ARMA（n，n-1），并从n=2到高阶对模型逐个进行拟合与检验。

4）利用定阶方法对不同的模型进行比较，以确定最适宜的模型。

根据以上4个步骤，本文最终确定预测模型为ARIMA（8,2,1）即：

之后依据此模型对下一时刻作风速预测。

1.3 改进的BP神经网络预测模型

BP神经网络是人工神经网络中常用的一种，该网络是一种单向传播的多层前向网络，其结构如图1所示[12]。传统的BP算法存在训练次数多使得学习效率低，收敛速度慢等缺点。为此本文采用增加动量项的BP算法。传统BP算法在调整权值时，只按t时刻误差的梯度降方向调整，而没有考虑t时刻以前的梯度方向，从而常使训练过程发生震荡，收敛缓慢，为了提高网络的训练速度，可在权值调整公式中增加一动量项

式中，α 称为动量系数，一般有 α∈（0，1）。

根据ARIMA模型得知，t时刻的风速只与它前8个时段的风速密切相关。所以选取输入层节点数为8，隐层节点数为17，网络的输出为下一时刻风速的预测值，则输出层节点数为1，从而风速预测的BP网络结构如图2所示。

When to these recollections was added the development of wickham’scharacter...[3]

图1 BP网络结图Fig.1 BP network structure

图2 风速预测的BP网络结构图Fig.2 BP network structure of wind speed prediction

在此预测模型中，隐层采用tan sig转移函数，输出层采用pureline转移函数。

1.4 模型求解及结果

以我国朱日和风电场风速记录数据为基础[13]，根据上述建立的3种不同的风速预测模型，预测未来1 h内的风速，然后根据式（4），分别由持续法，ARIMA及BP方法预测模型确定风电功率。

本文取单机容量1.65 MW的V82-1.65风力发电机组50台，总装机容量82.5 MW,其中vcut-in为3 m/s，vcut-out为 25 m/s，vr为 14 m/s。

式中，v为风机轮毂高度处的风速；vcut-in为切入风速；vcut-out为切出风速；vr为额定风速；Pr为风机额定输出功率。

在相同条件下，通过实例仿真比较得出，改进BP神经网络模型的预测精度为15.41%，ARIMA模型的预测精度为23.59%，持续法模型的预测精度为39.23%。

2 风电-水电优化模型

2.1 数学模型

考虑到风电不能储存，在建立风-水电系统优化联合运行模型时，决策变量只能取与水电有关的变量，即目标函数中只有与水电有关的变量。在风-水电优化运行数学模型中，风力发电的数据出现在约束条件中，本文建立的风-水电系统优化运行模型可表述为：由风-水电共同满足日负荷需求，且首先考虑风电输出，不足部分由水电补充，根据上文得到的3种不同风电预测模型下的数据，来分析风电预测精度对风-水电协调运行的影响程度。其数学表达式为：

2.2 模型求解及结果

最终，通过引入偏差率的方法将等式约束转化成无约束求解，其目标函数转化成：

式中，α为惩罚因子，本文取α=3 600。

首先采用遗传粒子群算法混合求解[14]，其基本思路如下：采用离散粒子群中的0、1编码描述机组的运行状态，即0表示“停机”状态，1表示“开机”状态；机组的有功出力用遗传算法来求解，其步骤：创建初始种群、计算初始种群个体的目标函数值即式（9）的值，然后通过选择、重组、变异算子操作形成新的子代种群，接着再计算子代种群的目标值。最后通过离散粒子群算法和遗传算法并行求解。

其次采用混合粒子群联合求解，其基本思路如下：类似于上述方法，采用0、1编码描述机组的运行状态，即0表示“停机”状态，1表示“开机”状态；根据机组的开/停计划的分配，假设停机的机组负荷为0，负荷分配应在所有运行中进行，采用粒子群实数编码。例如：t时刻下的负荷为pt-pwt，本文考虑6台机组，假设对应这6台机组离散粒子群0、1编码为{0，1，1，1，0，1}，则对应粒子群实数编码为{0，,表示 1，5 机组状态为“停机”，机组

根据上述选取6台机组，其每台机组的参数如表1所示[15]，系统日负荷如表2所示。

表1 机组参数Tab.1 Unit Parameters

表2 日负荷数据Tab.2 Daily load data

把上述3种不同风电预测模型得到的各时段功率代入到风-水电联合优化模型中，运用2种不同的优化算法中得到1 d内的水电站的耗水量，其结果分别如表3和表4所示。

由表3和4知，用遗传粒子群混合优化和混合粒子群优化得到的耗水量分别为7 991.50 m3和8 197.74 m3，而实际的耗水量为 8 200.00 m3，说明后者优化得到的值与实际值的偏差较小。同时比较在2种不同优化算法下，3种不同的预测模型下的耗水量与实际值的误差，前者分别为6.51%、1.37%、0.84%，而后者分别为5.30%、1.21%、0.63%。

表3 遗传粒子群混合优化的耗水量Tab.3 Water consumption of PSO-GA

3 结语

本文对不同风电预测模型下的风-水电联合运行进行了研究，建立了相应的数学模型，运用2种不同的算法进行求解。通过仿真实例的结果表明：第一，在下一时刻风电未知的情况下，模型求解得到的耗水量与风电预测模型密切相关，良好的风电预测模型能使水电站出力与实际值偏差较小，从而达到更好的经济效益；第二，比较利用2种不同算法对模型的求解，发现用混合粒子群求解得到的结果要比遗传粒子群更好，其更能优化水电站的出力。因此更好的预测模型和优化算法对水电站的经济调度显得尤为重要。

表4 混合粒子群优化的耗水量Tab.4 Water consumption of HPSO

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