纹织图像分色算法研究

杨 飚，李锡放，张曾科

（1.北方工业大学，北京 100041；2.江苏万工科技集团有限公司，苏州 215223; 3.清华大学 北京 100084）

0 引言

织锦产品的每个色元都是一种纱线的颜色，由于受到机械结构和提花组织等因素的限制，提花织物所使用的纱线只能是3或4种颜色，最多5至6种颜色，因此在进行编织之前要对原始图像进行分色，就是使用具有较少数目的颜色集来表示原彩色图像，使得到的分色图像与原彩色图像在视觉上尽可能的接近，其技术特点是图像处理中的颜色量化技术。但是纹织图像的分色问题具有其自身独特之处：首先，织物编织跟印刷不同，不能叠加，因此只能采用专色分色[1]；其次，如前所述，使用的纱线颜色数很少，也就是说颜色量化后的颜色数很少，量化后的图像颜色数越少，颜色量化难度也越大；第三，织锦表面与纸张、布料不同，并不是一个平面，而是凹凸的立体结构，颜色表现形式与印染有很大区别。实验证明，采用一般的颜色量化算法处理这类问题，分色图像与人工处理结果相差很大，存在颜色特征丢失、色彩饱和度不高、组织差异及色彩差异等缺点。

本文针对上述应用背景，重点针对织锦图像的分色问题开展研究，提出符合喷气织锦应用要求的纹织图像分色算法，实现针对高速织锦行业的专门分色技术。

1 分色算法设计

1.1 K均值聚类[2]

K均值聚类是一种非监督学习算法，用于将给定的样本集划分为指定数目的聚类（假定为K类）。使用K均值聚类来决定图像中每个点分色后的颜色值，其思想是：扫描图像中各个像素点，计算该点与各个聚类中心的距离，归入距离最小的类别中。用这种算法进行分色处理，能够保存图像的主要特征，但一些图像的细节容易丢失，特别是色彩丰富、颜色过渡细腻的图像，经过这种算法处理后，图像失真比较严重。因此加入抖动处理，即进行色差分散，对大多数的图像处理效果会有明显的改观。

1.2 抖动处理技术[3]

抖动处理技术是图像处理中一项重要技术，主要用于分散色差，减少失真，最通用的带滤波器[4]的抖动算法是由R.W.Floyd和L.Steinberg在1975年提出的。简单来说，抖动处理技术就是跟据抖动模式图将一点的色差分散到周围几个点上。我们使用如图1所示的抖动算法模式图[5]：

图1 抖动算法模式图

在该模式图中，X周围的数字表示X周围各像素分配到X处颜色误差的比例。模式图中所有数字加起来为32，假设已知某像素与处理后的像素的色差为x，那么5/32×x将加到该像素右边第1个像素上，3/32×x将加到该像素右边第2个像素上，2/32×x将加到该像素左下第2个像素上，以此类推。

1.3 RGB色差度量公式

在进行聚类操作时要进行色差的度量，不同的色彩空间有不同的色差度量公式，这里选择在RGB色彩空间中进行色差度量。每一种颜色在该色彩空间的位置，均由三个色彩空间坐标(R, G,B)表示，色彩空间的每个点均可以由一个向量表示：

两个颜色向量xi=(ri,gi,bi)与xj=(rj,gj,bj)的相似度可以由其向量差E的范数距离D(xi, xj)表示：

其中，D(xi,xj)称为色彩距离，为向量的范数。在聚类算法中，选择何种范数是一个很重要的问题，经过实际测试，选择2-范数，也就是欧式距离来计算两种颜色的相似度：

范数越小，两个色彩空间中的距离越短，即两种色彩越相近。由于RGB色彩空间不是均匀线性空间，按照欧式距离最短原则得到的色彩分类并不完全符合人类的视觉对色彩的分类习惯，但欧式距离计算简单，速度快，特别适合高分辨率的图像，分色效果也满足实际使用需要。

2 算法的具体步骤

基于聚类算法和抖动处理技术的图像分色处理算法的具体步骤如下：

1）指定分色目标m种颜色Ct（m≤6）；

2）按行扫描图像，计算当前点像素xi=(ri,gi,bi)与m个目标中心的距离，选择其中最小的目标颜色的RGB向量Ctmin ；

3）计算Ctmin 与当前点RGB三个色彩通道的色差Diffi= xi−Ctmin ，用Ctmin 替换当前点 ；

4）按照前述抖动模式图，分别对三个色彩通道进行单独的抖动处理，将Diffi分散到周围的点上；

5）扫描全图结束，即得到分色后的结果图。

3 实验结果与分析

下面以京剧头像为例图，该图为20.7MB 的Bitmap图像，含有2500×2895像素，原图如图3左上所示。在分色中选择的聚类颜色为6种，分别为黑、白、黄、蓝、红、绿。

图2右上所示为经过直接K均值聚类后得到的图像，即不进行抖动处理的结果图。可以看出，直接K均值聚类只能得到原图大概的轮廓，但是信息损失比较多，失去了原图的层次和细节。

图2左下为基于抖动矩阵的K均值聚类算法得到的分色图像，即本算法的处理结果，距离公式采用的是欧式距离。可以看出，该图像保留了原图大部分信息，能够很好的体现出图像的层次感和细节。

图2 实验图与结果

图3 局部放大

为了更好的说明图像特性，将京剧头像的右眼瞳孔部分放大，如图3所示。其中图3左上为原图，右上为单纯K均值聚类后效果，左下为K均值聚类结合抖动算法。从放大图中可以更清晰地看到，经过上述算法后得到的分色图像虽然外观与原图非常近似，但图像中每个点实际都是由黑、白、黄、蓝、红、绿这6种目标色组成的。

用该算法编制成图像分色软件，对二十几幅图像进行了分色，并根据分色结果编织出成品。平均分色时间小于10秒（P41.8G，512MB内存），编制出的产品外观与输入图像基本一致，颜色细节得到了很好的呈现，色彩过度也十分自然。实际织造结果表明，该分色算法能够满足实际使用需要，并达到了国内先进水平。

4 结论

本文针对织锦行业的分色需要，提出了一种基于RGB空间色彩度量K均值聚类算法与抖动处理技术的纹织图像分色算法。经过实验结果验证表明，和单纯K均值聚类算法相比，本算法在一定分色数量下可以大大提高分色图像的质量。同时，将此算法运用到织锦工业的实际生产中，已经取得满意的效果。

[1]葛敏,孟祥旭,龚斌.面向专色工艺的彩色图像分色及印制方法[J].北京:软件学报, 2002, 13(12):2281-2285.

[2]徐汀荣.电脑分色系统几个核心算法的设计[J].计算机科学,1999,26.

[3]韩世红.抖动技术在纺织品CAD／CAM 中的应用[J].西安:西北纺织工学院学报,1995,9(2):141-143.

[4]史文革.微机图像格式大全[M].北京:海洋出版社,1992.

[5]朱自兰.基于视觉特性的色彩量化算法及其应用研究[M].北京:国防科学技术大学,2006.