天津市平原区地下水水位动态特征分析及预测

2012-10-15闫学军侍建国

海河水利 2012年1期

闫学军，张伟，侍建国

（1.天津市水务局，天津 300074；2.天津市水文水资源勘测管理中心，天津 300061）

1 天津市地下水水位动态监测

天津市地下水埋藏条件复杂。在水平方向上从北向南由山前平原向海相平原过渡，在垂直方向上由上至下可划分出多个含水组，分别是第一含水组（Ⅰ）、咸水含水组（S）、第二含水组（Ⅱ）、第三含水组（Ⅲ）、第四含水组（Ⅳ）、第五含水组（Ⅴ）和第六含水组（Ⅵ）等，其中第一至第四含水组为第四系地层、第五至第六含水组为第三系地层。第一含水组底界埋深在北部全淡区为6～20 m、在南部有咸水区为15～30 m，岩性北部全淡区以冲洪积中粗砂、中细砂和细砂为主，南部有咸水区以冲积细砂、粉细砂为主；咸水含水组底界埋深自北部40 m左右至东南部逐渐加深到220 m；第二含水组底界埋深自北部山前30 m左右向南逐渐加深至180～230 m，岩性由山前砂砾石、中粗砂向滨海平原逐渐过渡为中细砂和粉细砂；第三含水组分布在宝坻断裂以南，底界埋深在290～315 m，岩性以中细砂和粉细砂为主；第四含水组分布在宝坻断裂以南，底界埋深370～430 m，岩性以细砂、中细砂和粉细砂为主。

天津市地下水开发利用程度较高。从上世纪70年代开始至今，天津市为解决水资源短缺问题不断加大地下水开发利用力度，据2000年统计，各类机井总数约2.7万眼，开采深度大于800 m，年度开采量约8亿m3，地下水水位最大累计下降幅度接近100 m。

在自然条件和人为条件双重影响下，天津市地下水水位变化十分复杂，动态监测任务十分艰巨。20世纪70年代末天津市有地下水水位监测井335眼，分含水组监测，全部采用委托人工监测报数，监测频率5 d 1次；90年代末天津市有地下水水位监测井381眼，分含水组监测，约2/3采用委托人工监测报数，约1/3采用自动监测报数，监测频率5 d 1次；到2005年天津市有地下水水位监测井395眼，分含水组监测，采用委托人工监测报数和自动监测报数监测井各占1/2，监测频率5 d 1次。天津市地下水水位监测井多数使用生产生活用井。

2 地下水水位动态分析方法

时间序列是指某一变量随时间而变化的既具有随机性又前后互相关联的观测数据。应用时间序列分析方法进行水位预报，就是根据地下水水位动态观测资料，提取和分析历史资料本身所蕴涵的信息，找出其规律，并利用这些规律达到预报未来的目的。地下水水位动态具有非平稳时间序列特征。

2.1 建模思路

非平稳水位动态序列H（t）是由趋势成分T（t）、近似周期成分P（t）和平稳随机成分R（t）组成，可表示为3个组成部分之和，其表达式为：

在非平稳水位动态模型中，趋势项T（t）反映变量的多年变化趋势；周期项P（t）反映变量的周期性变化。趋势项、周期项这两项反映了时间序列变量变化中的确定性成分，把这二项分离出去，余下的就是随机项R（t）。

将时间序列变量分解成3个组成部分之后，就可按各组成项的变化规律对未来时刻进行外推，再将各项合成作出预报。

2.2 地下水水位动态时间序列模型的建立

2.2.1 趋势项分析

趋势项是指在时间序列中序列稳定而规则的变动，即随时间的推移水位增大或减小的趋势，可能是线性的也可能是非线性的。趋势项数学模型的结构基本上由人们的经验判定。天津市地下水水位变化主要为下降趋势，可用线性方程式（2），用线性回归方法对模型系数加以求解[1]。

2.2.2 周期项分析

周期分量是序列随着时间的推移而呈现出的周期性成分，时间序列分离趋势之后，将剩余的序列P（t）=H（t）－T（t）进行周期分析。本次研究识别和提取周期项 P（t）的方法为频谱分析法，对序列 P（t）可用K个波叠加的形式表示其周期项式（3）[2-4]：

可以采用最小二乘法来确定系数 a0、ai、bi。

2.2.3 随机项分析

随机分量是指各时刻的序列值与前m个时刻值存在着某种相关关系的成分。时间序列模型中，消除趋势项和近似周期项后的剩余序列，即为平稳随机系列项。考虑到 R（t）与前 m 时刻 t-1、t-2、…、t-m的值有线性关系，可用下式描述：

R（t）=β1R（t-1）+β2R（t-2）+…+βmR（t-m）（4）式中：m为与之相关的前面的数的个数；βi为模型自回归系数。

3 天津市地下水水位动态特征

3.1 地下水水位动态的趋势特征

分析天津市第Ⅰ含水组47个监测井资料，其趋势变化有4种形式：①地下水位持续下降，主要分布在蓟县、武清；②1999年以前近似水平变化，1999—2003年降速较大、形成一倾斜台阶，2003年以后缓慢下降，主要分布在蓟县；③1999年以前近似水平变化，1999—2003年降速较大，2003年以后回升，主要分布在蓟县、武清和宁河；④地下水位持续升高，武清和塘沽各有1孔。

分析天津市第Ⅱ含水组121个监测井资料，其趋势变化有6种形式：①地下水位持续下降，主要分布在蓟县、宝坻、静海、西青、津南、北辰、汉沽；②1999年以前近似水平变化，1999—2003年降速较大，2003年以后回升，主要分布在蓟县、宝坻；③地下水位持续升高，主要分布在塘沽；④地下水位水平变化，主要分布在宝坻、东丽；⑤1999年以前持续下降，1999—2003年下降速度加快，2003年以后下降速度减小，主要分布在宁河、静海；⑥1995年以前水平波动，1995—2000年升高后水平波动，2000年以后下降后水平波动，主要分布在北辰。

分析天津市第Ⅲ含水组54个监测井资料，其趋势变化有4种形式：①地下水位持续下降，主要分布在宝坻、武清、静海、西青和汉沽；②1999年以前下降，2000—2003年降速较大，2003年以后回升，主要分布在宁河；③1985年以前持续下降，1986—2005年逐渐上升，主要分布在塘沽；④1995年以前水平波动，1995—2000年升高后水平波动，2000年以后下降后水平波动，主要分布在北辰。

分析天津市第Ⅳ含水组62个监测井资料，其趋势变化有4种形式：①地下水位持续下降，主要分布在静海、西青、塘沽；②2003年以前下降，2003年以后回升，主要分布在静海；③1999年以前上升，2000年以后下降，主要分布在东丽；④1995年以前水平波动，1995—2000年升高后水平波动，2000年以后下降后水平波动，分布在北辰。

3.2 地下水水位动态的周期特征

应用频谱分析法对天津市各含水组的水位资料进行分析，得出各含水组地下水水位动态的周期成分（见表1），特征如下：①0.5年短周期成分仅在第Ⅰ、Ⅱ含水组地下水动态中反映明显，而在第Ⅲ、Ⅳ含水组地下水动态中反映不明显，说明存在完全不同的动态影响因素；②1年中短周期成分在第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ含水组地下水动态中较其他周期成分占有明显突出地位，说明降雨变化是影响其水位动态的主要因素；③10年中长周期成分在第Ⅳ含水组地下水动态中较其他周期成分占有明显突出地位，说明深层地下水循环交替时间较长。

表1 各含水组地下水水位动态周期特征

4 天津市地下水水位动态预测

地下水动态取决于地下水的补给、径流与排泄条件，是受地形地貌、地层岩性、气象和水文等自然因素和人工开采、灌溉、排水等人为因素综合作用的结果。天津市对不同的含水组进行着不同程度的开采，而且不同的区域地下水动态特征有一定的差别。本次预报中共选择了70个监测井，其中第Ⅰ含水组15个、第Ⅱ含水组26个、第Ⅲ含水组14个、第Ⅳ含水组15个。

本次建模采用2000年以前的实测地下水水位观测资料，趋势分析采用自回归分析方法，周期分析采用频谱分析方法，计算程序用FORTRAN语言编写，经过拟合分析获得各监测井非平稳时间序列模型的参数。模型的检验采用2001—2005年的实测地下水水位埋深资料进行，其计算值与实测值接近，说明模型建立正确。利用已建立的模型进行地下水水位埋深预报，预报期为15年，即2006—2020年。典型地下水水位监测井水位拟合曲线、验证曲线和预报曲线，如图1所示。

图1 典型地下水水位监测井拟合、验证和预报曲线

应用非平稳时间序列预测模型对2020年天津市各含水组地下水水位降落漏斗中心水位埋深进行预测，同时计算出2005—2020年期间各含水组地下水位降落漏斗中心水位埋深、累计降深及水位下降平均速率，计算结果见表2-4。结果显示：①到2020年除第Ⅲ含水组津南塘沽漏斗（tg11-3）中心水位上升外，其他各含水组漏斗中心水位仍将继续下降；②到2020年期间接近一半漏斗中心水位下降平均速率大于1 m/a，说明地下水超采状况依然比较严峻。

表2 Ⅱ含水组各漏斗内代表观测孔地下水水位降深预测结果

5 结论

（1）天津市地下水水位动态趋势变化特征主要表现为4种类型：一是匀速持续下降型；二是变速持续下降型，表现为1999年以前水位持续下降速率小于1999—2005年水位持续下降速率；三是分段异向变化型，表现为1999年以前水位动平衡变化、1999—2003年水位持续下降、2003—2005年水位持续上升；四是分段近水平变化型，表现为1995年以前水位动平衡变化、1995—2000年水位升高后动平衡变化、2000—2005年水位下降后动平衡变化。