利用运算放大器构成回转器的电路及其应用

马纪梅

（河北工业大学 电气工程学院，天津 300130）

0 引言

回转器是一种具有电阻倒换或电感与电容倒换性质的二端口元件，由特勒根提出并加以命名的基本电路元件.现有的电路教材中，大多只介绍了回转器的定义和端口特性，没有专门的物理器件组成的介绍[1]，在教学过程中比较抽象，学生不易理解，影响了对其的应用开发.本文给出了由运算放大器构成回转器的实现电路，推导了回转器的阻抗变换特性，重点介绍了回转器方便实现理想变压器、低频振荡电路和测量电力变压器绕组直流电阻等方面的应用.

1 回转器的实现电路

回转器可以依据其不同的等效电路模型采取不同的实际电路器件加以实现，采用运算放大器实现回转器的电路如图1所示，运算放大器为JRC 4558D.

由图1所设定的电流参考方向，可列写下面几个方程，对端子1有

对运放A2有

将式 (2)代入式 (1)得

同理对2端子列写基尔霍夫电流方程，可得

回转器端口的电压电流方程可表示为

图1 回转器电路Fig.1 Gyrator circuit

2 回转器阻抗变换特性

回转器具有阻抗变换特性，即可以将电感和电容元件、电阻和电导元件互相转换，这一特性使大电感的实现和电路的集成化变得简单方便.回转器的电路符号和阻抗变换的等效电路图如图2所示.

图2中

将式 (6)代入式 (5)中，得

图2 回转器阻抗变换的等效电路Fig.2 Theequivalentcircuitof gyrator's impedance conversion

表1 不同频率下对应模拟电感值Tab.1 The simulated inductance of differentworking frequency

3 回转器的应用

3.1 回转器级联构成变压器

而理想变压器的传输参数为

图3 2个回转器级联图Fig.3 The circuitof two gyrators in cascade

3.2 回转器在振荡电路中的应用

利用回转器的阻抗变换特性，使极低频的正弦波振荡器的实现变的简单、方便[4].将合适的电容接入回转器，可以得到大数值、低损耗的模拟电感.利用回转器实现振荡频率低于1 Hz的电路图如图4所示.其中由回转器（虚线框部分）变换而得的模拟大数值电感与电容组成并联谐振回路.运放A3是振荡器的输出级，为电压跟随器，使负载与谐振回路隔离，输出信号由电阻和分压后经运放A4隔离放大，反馈至谐振电路，用来补偿谐振回路的能量损耗，使振荡持续稳定.

图4 低频正弦波振荡器Fig.4 Low-frequency oscillatory network

3.3 回转器在测量电力变压器绕组直流电阻中的应用

电力变压器绕组直流电阻测试是变压器产品、半成品试验和出厂试验中的重要测试项目，通过该项目试验可以检查绕组焊接质量、确定绕组的平均温升等[5].电力变压器的绕组具有大电感（数百至数千亨）、微电阻的特性（0.001～1），其固有的时间常数较大，因此采用传统的电桥法或直流压降法测量往往需要较长的时间才能达到平衡，快速测量较难[6].利用回转器的阻抗变换特性，可以将电力变压器绕组大电感与小电阻的串联模型转变为小电容与小电导并联模型，从而为快速测试变压器绕组直流电阻创造了条件.

由回转器构成的实用测量电力变压器绕组直流电阻的电路图如图5所示.图中虚框内为回转器，以及节点①与地之间的等效电阻构成桥式测量电路，待测变压器绕组为组成的等效电路，其中为变压器绕组直流电阻值，当时检流计指针指向零，电桥处于平衡状态，因此，变压器绕组直流电阻即为的值.此电路测试电力变压器直流电阻范围为0～100.例如，某企业生产的容量为800 kVA的S9系列、初级侧电压为10 kV、次级侧电压为0.4 kV的电力变压器，高压绕组在25℃时的直流电组值为0.452 1，电感量为177.95H，时间常数经图5电路中回转器变换后的等效电容，等效电阻，时间常数.可见，时间常数缩短了20多倍，大大节省了测试时间.

图5 实测电路图Fig.5 Practicalcircuitdiagram

本文所介绍的几种电路在理论和实践上都得到了证明，电路结构比较简单，仅仅靠改变电阻的阻值便可改变设计参数，得到具有不同回转参数的回转器，如果采用电位器，便可制成可变电容和可变电感，既做到了电容、电感的微型化，又使实际调试变得十分简单、方便.因此，近几年此种技术获得了广泛的应用和发展.但由于实际运算放大器并非理想，所模拟出来的电容、电感亦受到一定量值及频带的限制，因此，在采用任何一种模拟电路进行设计时，都要充分考虑.

[1]白慧珍，王宝珠，张惠娟.电路理论基础 [M].北京：中国科学技术出版社，2004.

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[4]田社平，陈洪亮.利用运算放大器构成回转器的电路及其仿真测量 [J].电气电子教学学报，2008，30（2）：67-69.

[5]张海龙，关根志，周金.全自动变压器绕组直流电阻快速测量仪 [J].高压电器,2008，44（6）：574-577.

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