基于向量相似度的立交桥匝道安全评价模型研究

李 忠，方 靖，闫伟阳

（1.山西省公路局 大同分局，山西 大同 037006；2.交通部公路科学研究院，北京 100088；3.承德冀通公路工程有限责任公司，河北 承德 068450）

随着公路里程的增加，立交桥的建设越来越多，立交桥起着转换交通流的作用，立交桥尤其匝道的安全性，影响着整个路网的安全.对立交桥研究主要有：1992年，美国的M.Easa推导出立交桥曲线和切线位置几何关系[1]，2004年，法国的GirmaBerhanu制定了立交桥的事故预测模型[2]；2001年许金良建立了互通式立交匝道连接部曲面模型[3]，2009年胡圣能等人提出了线形设计的安全评价标准[4]；目前从国内外学者研究成果来看，都集中在构建理论模型、事后评价等方面，实用性较差，缺乏可操作性.所以研究立交区安全评价技术具有重要的意义.

1 向量相似度的理论

向量相似度是通过两个向量之间的方向和大小来判断两个向量之间的相似程度[5].其值为：两个向量的长度相似度 和方向相似度的乘积，如下：.

2 匝道安全指标权重确定

通过对高速公路互通立交桥上匝道各指标的数据采集，经分析得知影响匝道安全性的指标有平曲线半径、设计行车速度、纵坡度、车道宽度、竖曲线长度和超高等.由道路路线设计规范得各指标的极大值，极小值和理想值[6].如表1所示.

表1 各指标的值Tab.1 The value of the indicators

根据表1由系统综合指标量化后的向量为：X=(0.667，0.1176，0.240 0，0.500，0.285 7，0.250 0).在采集数据中抽取7组数据如表2所示，进行相似度计算.

表2 各指标抽样值Tab.2 Sam p ling valuesof the indicators

由表2指标量化：

得各指标量化后的向量为：

行车速度的向量 X1=(0.590 7，0.677 3，0.262 7，0.235 3，0.852 0，0.014 0，0.718 7)；

路面宽度的向量X2=(0.000 0，0.117 6，0.000 0，0.117 6，0.117 6，0.235 3，0.117 6)；

平曲线半径的向量X3=(0.143 0，0.160 0，0.248 0，0.431 0，0.456 0，0.501 9，0.912 0)；

纵坡度的向量 X4=(0.105 0，0.215 0，0.760 0，0.095 0，0.590 0，0.388 0，0.525 0)；

竖曲线长度的向量X5=(0.147 4，0.592 0，0.120 9，0.834 6，0.388 0，0.980 6，0.590 0)；

超高的向量 X6=(0.500 0，0.750 0，0.800 0，0.500 0，0.525 0，0.750 0，0.550 0).

3）计算相似度

根据向量相似度的定义和公式得各指标综合指标向量的相似度，如表3所示.

表3 各指标的相似度Tab.3 Sim ilarity degree of the indicators

4）确定指标的权重

由表3值对各指标的相似度进行归一化处理，得到各指标的权重，如表4所示.

表4 各指标的权重Tab.4 Theweightof the indicators

由表4可知权重值：平曲线半径gt;行车速度gt;纵坡度gt;路面宽度gt;竖曲线长度gt;超高，考虑前3个的权重比后3个大约2倍，为简化计算着重研究这3个指标与匝道安全的关系.

3 匝道安全模型构建

调查发现人的影响因素是发生事故的主要原因，而驾驶员的心率变化反映着驾驶员在行驶道路上的紧张程度，影响着驾驶员的行车安全.故采用驾驶员的心率变化率与平曲线半径、纵坡度和行车速度之间的关系来衡量匝道的安全情况.

出口匝道是供车辆从高速公路主线进入匝道驶入干路的构造物.根据调查数据来看，出口匝道上的事故高于立交桥其他部位，所以首先研究出口匝道上行车速度、纵坡度和平曲线半径等因素与驾驶员的心生理反应规律，再依据进行多因素分析，建立出口匝道安全模型.具体数据如表5所示.

表5 出口匝道数据表Tab.5 Table of exit ram p data

根据表5，可以得到平曲线半径与驾驶员心率增长率的变化关系图，如图1、图2所示.

从图2中可以看到，驾驶员的心率增长率是随着匝道平曲线的增大而降低的，当平曲线半径小于160m时，驾驶员的心率增长率大于40%，驾驶员处于心理紧张状态，容易发生事故[7].当平曲线半径大于160m时，驾驶员的心率增长率小于40%，处于安全状态.经统计分析得到二者关系，如表6所示.

根据表5可以得到纵坡度与驾驶员心率增长率的变化关系图，如图3所示.

从图3可以看出，随着坡度的增大，驾驶员心率增长率有增大的趋势，说明坡度越大，驾驶员感觉就越紧张；当坡度小于4%时，驾驶员的心率变化率比较明显，且都小于40%.当坡度大于4%时，其心率增长率趋于平稳，变化不明显，但都大于40%，说明驾驶员处于紧张的不安全状态.经统计分析得到二者关系如表7所示.

表6 模型系数表Tab.6 M odel coefficient table

表7 模型系数表Tab.7 M odel coefficient table

根据表5，可以得到行车速度与驾驶员心率增长率的变化关系图，如图4所示.

图1 驾驶员紧张度的阈值图Fig.1 The drivers threshold of thepilot

图2 平曲线半径与心率增长率变化关系Fig.2 Relationshipbet weenhori zontalcurve radius and thechange

从图4中可看到，随着运行车速的增大，驾驶员心率增长率逐渐增大.且当运行速度小于32.06 km/h时，驾驶员的心率增长率是处于舒适的安全状态的，经统计分析得到二者关系，如表8所示.

表8 模型系数表Tab.8 M odel coefficient table

由表5数据在单因素分析基础上，进行统计分析，得到出口匝道的安全模型如表9所示.

表9 模型系数表Tab.9 M odel coefficient table

图3 纵坡度与心率增长率变化图Fig.3 Relationship between longitudinalgrade

图4 行车速度与心率增长率变化关系图Fig.4 Relationship between operating speed and of fluctuating rateof heart rates the changeof fluctuatingrateof heart rates

由模型系数表可得出口匝道安全模型为：

在0.05的显著水平下，所有的单因素和多因素模型都通过了相关性检验，由此可以说明建立的匝道出口安全模型是成立的.

4 结论

通过对匝道的安全性分析，得到影响匝道的安全指标有平曲线半径、行车速度、纵坡度、车道宽度、竖曲线长度和超高.采用向量相似度的理论，既向量相似度是向量在方向和长度上的相似，确定影响匝道安全指标的权重的方法得到平曲线半径、行车速度和纵坡度对匝道的安全影响最大.本文以驾驶员的心率变化情况来衡量匝道的安全性，经统计分析得到入口、出口匝道中的平曲线半径、纵坡度和运行速度与驾驶员心率变化率的关系数学模型，探求各影响因子与驾驶员心生理反应的规律，最终得到出口匝道的安全模型，为提高立交桥的安全性探索了一种新的思路.

[1]EasaM.Sightdistance relationships for symmet ricalsag curves with noncentered overpasses[J].Transportation Research PartB:Methodological，1992，26（3）：241-251.

[2]Berhanu Girma.ModelsRelating Traffic Safety with Road Environmentand Traffic Flowson ArterialRoads in Addis Ababa[J].AccidentAnalysis and Prevention，2004，36（5）：697-704.

[3]许金良.互通式立交匝道横断面和连接部CAD设计方法 [J].西安公路交通大学学报，2001，21（2）：63-65.

[4]胡圣能，邱攀，吴勇.基于运行车速的公路线形设计安全评价 [J].华北水利水电学院学报，2009，30（4）：40-42.

[5]焦利明，杨建立.一种确定指标权重的新方法 [J].指挥控制与仿真，2006，28（1）：94-97.

[6]JTGD20-2006，公路路线设计规范 [S].北京：人民交通出社，2006.

[7]乔建刚，王文俊，郭晓魁.立交桥安全评价理论与方法 [M].北京：中国建材工业出版社，2011.